第二章-贝叶斯决策

第2章贝叶斯决策理论

BayesianDecisionTheory模式识别是根据对象特征值将其分类。d个特征组成特征向量x=[x1,···,xd]T，生成d维特征空间，在特征空间一个

x称为一个模式样本。Bayes决策理论是用概率统计方法研究决策问题。⒈为什么可用Bayes决策理论分类？⑴样本的不确定性：①样本从总体中抽取，特征值都是随机变量，在相同条件下重复观测取值不同，故x为随机向量。②特征选择的不完善引起的不确定性；③测量中有随机噪声存在。⑵另一方面从样本的可分性来看：当各类模式特征之间有明显的可分性时，可用直线或曲线(面)设计分类器，有较好的效果。当各类别之间出现混淆现象时，则分类困难。

这时需要采用统计方法，对模式样本的统计特性进行观测，分析属于哪一类的概率最大。此时要按照某种判据分类，如，分类错误发生的概率最小，或在最小风险下进行分类决策等。贝烛叶编斯裂决沾策厘理劈燕论引魂言贝浙叶挡斯决符策贩常僵用多的汤准内则分稿类腹器元，据判占别养函萄数糠，谋决夫策昆面正使态蓄分凤布江的阳判下别滔函暖数引且言机沫器卡自盈动领识长别缓分拆类协，睁能滑不件能床避嘱免叫错用分辅类朱，原做梅到转百悬分朽之帽百慈正誓确章？次怎补样政才智能伙减驴少污错笋误尝？错涝分闹类航往拜往光难府以越避纷免停，停因猛此扫就甜要牛考寻虑角减唤小调因陆错坦分蜻类制造道成须的绝危继害魔损喇失绍，序那详么拴有炭没卡有僚可跟能瓶对肌危展害群大塞的第错糊误争严蜜格鸽控爬制驱？什望么好是礼先涂验炎概与率牢、器类谷概鼠率缝密骄度白函自数眼和轿后盒验蠢概锯率洞？冠它气们残的万定头义讽和硬相简互思关牧系督如惠何辟?惊贝骆叶香斯免公俗式片正宝是残体老现板三谋者单关躺系先的分式赌子枣。引微言贝俗叶性斯名决显策拘理鸣论贝山叶跌斯妥统颠计垃决蛮策花理层论秒是老处岩理斯模序式够分他类蓄问痒题谅的洲基浮本脚理望论役之惠一扑，暴对拴模授式匙分列析蓄和秧分型类吩器丹（C娃l嫁a不s俭s企i撇f阻i益e禽r）磨的举设垒计义起要指坐导惊作仆用镰。贝跪叶津斯培决寇策改的醒两贯个仓要嘱求各虏个幼类急别锐的洗总印体宰概交率接分络布冷(暖先盾验鸡概气率削和习类锹条砌件扎概西率柔密连度饺)票是栽已待知最的要碑决瞧策卡分四类盏的妥类使别薪数单是捷一填定支的引罗言在连哑续阿情亲况下弯，伤假议设被对福要将识细别旁的触物蛙理代对岁象译有针d违种随特跳征载观收察拌量x1,x2,谁…xd，这喊些稻特渗征枪的农所胡有教可躺能驰的呈取万值么范修围辅构促成蓬了兴d数维特伐征连空往间。称耍向缘瑞量假弱设担要选研聚究放的龄分膨类鞋问圈题势有c个马类徐别程，类发型巩空培间表奸示阿为：为何d嗽维特良征念向骨量。引嫂言评受价刃决宇策弄有痒多雕种族标造准尿，只对哑于渡同椒一宵个迅问壳题洁，朱采杯用脆不舌同枪的画标渗准疾会冒得育到作不需同筑意扭义勉下祖“典最汉优呈”封的读决阀策遗。贝咽叶闻斯决坊策帝常竞用汗的哪准龙则伍：最勒小目错命误挺率概准谱则最冈小轻风搞险滤准蒸则N糟e瓶y橡m训a头n胶-灾P疏e覆a纽奉r贤s握o淹n此准乳则最砌小苍最的大泥决勺策剪准倒则贝袋叶笑斯谈决耳策腿理仪论引闻言贝押叶扬斯决课策变常蛇用辉的汇准哪则分摧类但器撒，让判惹别遇函礼数灶，链决提策袭面正筑态紧分拳布骑的闸判茂别粗函仆数B起a辉y全e忌s决良策掏准华则最杂小瓶错律误借率串准拌则最恳小顽风旺险挖准析则N浮e键y在m讨a叙n遥-执P痰e掉a兔r盘s建o欠n罪准描则最柴小苹最扁大筝决厕策费准屑则最查小雷错月误社率新准驴则黑讯色顷：剧第扫一半类粉络色阻：柔第冶二屋类绿严色走：供哪熊一绕类凳？统奔计毯决冒策疑理虹论草就洋是闯根栏据富每始一桂类野总舱体交的烤概性率晨分高布沃决饶定床未爽知它类语别红的逆样忘本德属撑于共哪攀一宇类换！最睛小茧错惧误庆率致准北则先堵验康概厚率贵：类匙条蛾件脚概得率剪：后摄验含概斗率系：贝样叶扶斯虽公校式未那获行得赵观挺测谎数拔据疫之龄前商类考别窃的胞分涨布观房诚测插数回据买在宫各刮类悄别得种笼情肯况茅下隙的仙分端布X莲属朽于盗哪胞一计类柏的雀概遵率其以中拜：最庆小泄错哄误瓦率独准短则例唐：医妈生姿要病根停据偶病剪人搂血稻液担中雷白集细翻胞诱的承浓距度术来也判挂断缎病文人首是辛否主患盈血悟液按病遣。两岛类想识猛别膝问规题膨：韵患革病庭，原未敏患塑病根边据撇医起学白知勇识跟和普以炸往德的晨经召验坟，暮医库生详知攻道葱：患注病招的佛人狼，柔白煎细声胞往的凭浓革度韵服恒从百均总值删2悠0辉0钉0任方带差惑1每0温0障0拔的弹正雪态窗分约布睛；率未甘患颠病盲的胶人裳，窑白掘细半胞饺的视浓饱度听服诵从悉均奶值策7锯0穴0警0秤，姓方辫差忠3火0先0牲0明的抹正跑态收分金布争；（低类荐条汽件悦概禁率普）一拼般漆人底群利中盆，赵患因病顿的萝人栽数湾比砌例搂为姓0卫.英5响%矮；（打先旨验身概帆率袋）一狐个旋人眨的王白申细有胞敲浓辫度哪时因3托1阻0艺0爹，馅医绕生西应液该悼做肥出艇怎泛样狭的巧判胜断寄？（沿后急验披概温率劳？香）最每小效错胆误胞率鸦准普则数爪学扭表哭示各：Ω兆：表脑示悼类凉别活这指一菊随沾机悼变馆量ω1：表拿示雅患颂病ω2：表若示艘不皱患揪病X上：表况示般白光细流胞漏浓烟度送这衔一秀随婚机绢变究量x：表所示陪白庄细颗胞文浓饶度路值最漂小茂错绵误溪率盯准惕则医颜生需根刷据估已慌经末掌问握油的曲知缴识不知混道拾类懒别盘的院先茶验什分侵布债：先耳验搭概李率录分浊布村：未饭获卸得啊观价测诱数渐据喉（找病番人板白漆细两胞贝浓库度慨）法之前前疫类溜别半的尘分晕布降。最印小含错爱误蚂率陵准末则观引测杨数吴据端白寨细罪胞弱浓疑度腹分烂别纠在榴两盗种症情踩况视下僵的注类请条静件峡概垦率袄分慌布睁：已知先验分布和观测值的类条件概率分布，就可以用贝叶斯理论求得x属于哪一类的后验概率：和最脉小据错炕误极率镇准占则最私小况错瞒误精率塔准么则以拨先狂验辅概茫率那、驴类孔条依件咐概世率呜密崖度坐、期特救征袋值壤（创向甘量曾）涛为粒输难入以竖后渐验仆概塞率校作较为箩类暴别国判面断步的馒依西据贝项叶经斯切公忠式炉保妻证匠了遥错夺误教率睛最距小最献小活错贱误侄率功准蛙则最鸭小亩错柿误忆率车的纠贝搜叶昆斯男决犬策炮规土则爆为绩：如妇果湖大话于铲，习则奥把搂x额归外于签患精病着状散态揪，耕反免之嫌则打归后于诞未择患睡病戒状济态火。（披最拿大锤后家验阴概规率拌决蝇策童）x1=x2?最鞭小逗错夸误葱率像准瓜则最哲小僚错派误军率鸦准肃则共的数平误均休错隙误辨率狭：x2=x3x2和x3都是p(x,ω1)=p(x,ω2)的根，因此是两类分界最货小逆错只误盾率熄准与则最就小部错搬误猴率悲准疲则脖的常平棋均袖错童误隶率令：记倡平冲均稳错抖误期率售为行P档(催e昌)跑，传令t=x2=x3眼，则最归小堂错场误博率冲准盒则平帅均蛾错弯误均率卧是躁否丛最其小窝？最岸小顾错棒误碌率诱准泽则似切然括比林公服式则螺：等过价祝于蔑：似株然材比释公士式最舱小僵错申误倾率螺准敲则特沸例怀1好：最咐小服错扩误蓬率葡准府则特奖例雀2耕：最误小逝错脑误寇率桶准愿则形叠式逐逻天辑器（乖经伶典眨确洞定弱性保推象理纠）以愈鲈烫鱼森和由鲑珠鱼厉分赠类离为任例衣：假佛言芬：殿如亡果毕鱼迫的凑长容度稻大棒于慨4骡5内c测m毯，否则乐该劫鱼气为鲈里鱼桥，伍否剃则艰该犬鱼何为陆鲑正鱼前佛提霸：村现膝在众某皆条纪鱼结浓论其：及该融鱼子为况鲑孟鱼概仪率渴推蓄理治（腔不换确起定先性熟推畅理场）最吴小国错稻误摇率扯准浅则例屯子铲：给澡定侦，妻类愈条鹅件桨概疤率连密苦度遇如口图俗。现绢有熔一葵条抢鱼略x刷=材3射8岁c概m间，袖若伤采幼用抬最荣小课错动误侧率备决恒策菌，甚该怠鱼埋应盟该找为锋哪办一皮类雄？故胀判聚决栋：B捉a劫y寸e傻s决老策夹准职则最蹈小辰错滔误头率王准吃则最蜓小包风苏险渗准祖则N倒e疗y滔m竞a脖n悠-瓶P把e鞭a仰r寨s为o犹n喇准浮则最谜小灿最设大鲜决蒜策乓准歇则最页小吴风陆险树准乓则最煌小给风哭险送贝座叶村斯暑决此策周：考牛虑往各宪种财错峡误扇造絮成谜损管失极不然同鸽而缝提寻出龙的纤一惊种丧决汁策境规俯则制。条六件陡风换险往：最血小砖风磁险杠准辛则期齿望吊风夜险挽：对贼于使x弯的摇不敢同贼观酸察卷值素，括采皮取弃决黑策αi时汁，棵其条宇件省风族险楼大脖小是章不效同轧的盆。戒所帝以彼究蛾竟刻采乌取功哪沿一盟种厦决株策选将春随五x泡的嚼取宣值病而联定与。群这嫩样筐，寻决拢策α可里以箩看搏成唉随恋机雅向宅量聪x层的箱函厕数源，厅记伍为α(唐x浸)阵。察可遗以滤定脸义袭期连望孩风肥险驴Re唯x清p为益：期笛望蜜风废险御反刃映白对倾整茎个蜻空弦间夸上搁所脑有开x迫的天取芳值喂采总取锋相认应免的孙决闲策α(嫩x搞)阿所览带白来胃的平心均丢风罩险夕，脉也毅即供条遣件侍风滑险矛在兵特篮征屿空隐间麻的乖平鹿均艺值。最认小仿风旬险稍准慈则两气分插类驳问喝题加的云例轻子感：似仿然告比嫁公酬式0排-碌1传损柱失当踢作狭出照正婶确洋决刺策扭时怀（暗i疮=卷j端）饭时父没掉有吊损怕失财，拥而报对雕任胜何页错矛误升的菜决罢策踢，酷其钉损剪失虫为朗1跪。元此迎时谣定仪义蚀的哑损漏失跑函销数虎为密0闻-愁1仗损殿失岂函贷数伯。最进小手风抗险赤准晒则不辽同铁的梁损亮失违函槐数希决抽定茧了娃不愿同桥的稼似礼然糠比斥判艇决附阈教值θ容：每珍一套类吸的暮判好决稳域裳可恩能茄是湿不匪连忧续物的狮!θa：0宏-受1逝损音失θb：λ1贷2>λ2哪1最血小怒风煎险际准点则最脸小盲风耗险岂贝遇叶班斯离决盒策鸦的浸步鉴骤乒：1喇）鼓根便据积先句验尾概员率驼和痰类火条买件养概羡率驶计拳算柴出赛后秋验浸概刷率至；2婶）咐利划用馒后割验绳概寨率傅和熄损独失结矩旬阵岛计骑算搏采恩取倘每逗种尺决吵策刊的续条裙件抗风育险另；3歌）活比逮较羡各抛个爱条夕件渐风滋险屡的梯值鞠，傍条璃件系风躺险弱最撇小奶的互决娃策炒即历为撤最慰小跟风裤险秘贝搁叶泰斯查决京策最耍小外风扣险掌准惑则最甲小俘风顶险稍准绕则对列于喜贝脸叶即斯逝最鲜小知风自险沃决涌策题，匆如与果灵损碍失钩函依数奥为“杰0水-乔1唉损仰失改”，视即定取痰如漫下吊的什形弱式姜：那脖么由，骂条号件戏风托险块为疏：此稳时滤，贝副叶盈斯候最卧小询风踏险访决指策闯与疮最雪小量错芳误捉率杨决牲策啦等岭价。B袭a取y南e巷s决倾策欺准刻则最许小角错唇误摘率竖准建则最松小贴风歼险谊准矛则N惊e岗y伯m认a着n述-辟P爬e宗a纳r毁s触o迹n蜻准队则最仪小驼最棉大咐决细策参准必则N君e怖y袋m汗a诉n妖-掠P若e究a流r纹s乏o合n名准循则最勒小例错听误矩率订准渐则主:后丧验传概胆率侧最株大赚化妖，依理淘论颤上亚错存误虑率膀最满小最柜小诵风版险亭准遥则想：风注险诵函驾数陪最皆小争化耽，雀理兰论蹄上雷总很风孔险扎最丧小在凭先赏验筑概殖率像和锁损敲失闸未拔知月的复情破况贺下牌如槽何驳决维策未？N道e绢y帜m扣a倦n涂-惰P薄e秘a鲜r米s怖o确n逢准尽则问盾题销：潜先含验奶概侧率铅和姿损盲失缝未艘知通烈常收情五况笼下巧，准无劳法菌确焦定逮损桨失之。先闹验摩概故率规未营知子，拉是凭一那个滥确呼定滋的裁值某陕一备种蛾错详误雁较闯另副一逆种够错居误抓更摸为财重故要题。基按本痰思累想候：要勿求末一鹊类立错项误闯率迎控波制的在企很命小弱，馅在胀满堡足暗此币条境件舍的民前疯提狭下尤再顾使报另竿一葛类讽错误误笔率馋尽浊可疫能源小彻。用颤l垮a张g返r亩a丘n泄g笼e震乘每子搬法沫求互条碗件鸽极乘值N亏e晌y搞m籍a垂n碧-剑P贱e挤a扫r篇s净o给n肉准忠则对喘两击分腰类肃问惜题黑，溪错见误恳率积可塌以清写骆为呈：由隶于P义(ω1)和P尘(ω2)对龄具软体住问栽题剑往物往宴是最确咽定话的抢（乘但觉是凑未衫知螺）村，弓一巾般听称P1(重e归)和P2(胖e瓶)为依两拍类忌错急误赌率妇。P1(亡e骑)和P2(棚e殿)威的揭值酱决征定鸦了弊P锻(驻e驾)谁的菜值梢。N积e隙y宣m撕a岭n气-扭P角e辛a纸r煮s勤o丈n房诚准首则N粥e汉y衔m躁a多n踩-蜜P的e浊a铁r旷s啊o踏n导准冲则为泄了匙求宽L吉的嘉极屡值遮点怖，酷将圣L绕分耕别厚对t和λ求宁偏嗓导俩：注禁意厘：姿这饰里怖分权析慕的近是勾两察类播错慌误镰率驴，垄与农先税验注概草率颤无窄关优！决羡策垄准年则？N霉e剃y申m茫a叹n筋-荣P捕e菊a而r活s养o傲n济准蠢则最张小余错袭误红率叙准南则夹的扑等饥价灶形禁式N理e绞y屿m照a抢n牧-驾P票e粘a扰r沉s脂o型n窝准匪则两待者横都泊以粉似匀然明比章为震基婚础京，臭在零未锄知谎先提验烂概多率否时蜂使杰用贱N炒e裕y竖m扮a素n旁-保P病e饱a长r申s宽o肺n打准所则苍。B叹a捉y秩e扒s决留策关准川则最斤小免错洽误拾率狡准啄则最存小糠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