《整式（多项式）》课件

2.1整式多

项

式2.1整式多项式知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）什么叫单项式?应注意什么问题呢?（2）怎样确定一个单项式的系数和次数?的系数和次数分别是多少?知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）什么叫单项式?应注意什知识回顾问题探究课堂小结随堂检测③如图1,三角尺的面积为

.

④如图2是一所住宅的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是

平方米.（3）列式表示下列问题:①温度由t℃下降5℃后是

℃.

②买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需

元.

(3x+5y+2z)(t-5)知识回顾问题探究课堂小结随堂检测③如图1,三角尺的面积为知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和次数、项的概念上面列出的式子,它们是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单项式有什么关系?都是几个单项式的和的形式.像这样，由几个单项式的和组成的式子叫多项式.3x+5y+2z，t-5，重点、难点知识★▲其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项.在说多项式的项时需要注意把每个单项式前的符号包括进来.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和次数、项的概念重点、难点知识★▲多项式与单项式的区别和联系是什么？单项式是数与字母的乘积形式，多项式是几个单项式的和的形式，多项式里的每一项都是单项式.什么叫做多项式的次数？在多项式里，次数最高项的次数叫做多项式的次数.多项式的次数如何确定呢？1.先确定多项式中每一项的次数.2.再比较次数的大小，确定次数最高的项的次数.3.最后确定多项式的次数.注意：多项式的次数不是所有项的次数.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和次数、项的概念重点、难点知识★▲说一说：多项式的项分别是什么？次数分别是什么？归纳：1.多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如中，最高次项为和，二次项也有2项和，这个多项式读作三次五项式.2.多项式没有系数，但多项式的每一项都有系数，且每一项的系数应包括前的符号.多项式的每一项都有次数，常数项不涉及系数，但次数为0.3.多项式的一般读法由它的次数和项数决定，读作几次几项式.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究一：多项式的定义和知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点知识★在式子，，，1，，，中，单项式是

,多项式是

.

想一想：判定一个式子是否为单项式或多项式，首先抓住什么特征判定?抓住式子中的分母是否含有字母进行判定，如果分母中含有字母，则它不是单项式或多项式,如果分母中不含字母，则按照单项式和多项式的概念判定.概念：单项式和多项式统称为整式.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点知识★上面式子中哪些是整式？哪些不是整式？为什么？总结：整式包含单项式和多项式.判断一个式子是否为整式，只看式子分母中是否含有字母，若不含有字母则一定是单项式或多项式，则一定是整式，若含有字母则一定不是整式.在式子，，，1，，，中，单项式是

,多项式是

.

知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究二：整式的概念重点知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★▲例1下列式子中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系数和次数,是多项式的指出项和次数，哪些是整式？【解题过程】单项式有：多项式有：整式有：【思路点拨】运用单项式和多项式的相关概念准确指出系数和次数，根据整式的概念和特征判定.基础型例题,，，，，，，,，，；,，；,，，，，，.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★▲练习：将下列各式子的序号填在相应的位置上．是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦是单项式的有：

.是多项式的有：

.是整式的有：

.②④①⑤⑥①②④⑤⑥基础型例题知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★▲例2

下列代数式，哪些是整式？解：根据题意可知：整式有：基础型例题,，，，，，.,，，，.练习：下列代数式中，整式有

个．4,，，，，，.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动1探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识★▲提升型例题例3已知关于x、y的多项式是五次四项式，单项式与这个多项式的次数相同，求m、n的值.【解题过程】解：因为多项式是五次四项式，所以2+m+1=5，即m=2.又因单项式与这个多项式的次数相同，所以2n+3-m=5,得n=2.【思路点拨】逆向思维多项式的次数定义建立方程解之.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识★▲练习：请试着写出至少两个含有字母x、y的多项式，且满足下列条件：（1）六次三项式；（2）每一项的系数均为1或－1；（3）不含常数项；（4）每一项必须同时含字母x和y，但不能含有其他字母.答案不唯一，如：提升型例题知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动2探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★▲探究型例题例4如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时,求圆环的面积（π取3.14）.【解题过程】解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，即圆环面积=

πR2-πr2,当R=15cm，r=10cm时,圆环的面积=

πR2-πr2=答：这个圆环面积是392.5cm2.【思路点拨】通过几何面积公式，用多项式表示圆环的面积，再根据多项式中字母的特定值求值.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★▲总结：整式也能表示实际问题中的数量关系，当整式中的字母取特定值时，可以求出多项式的值，这个值叫做当字母取特定值时多项式的值.当字母的取值不同，则整式的值就不同，求整式的值的过程体现了从一般到特殊的过程.探究型例题例4如图所示,用式子表示圆环的面积.当R=15cm，r=10cm时,求圆环的面积（π取3.14）.知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★▲练习：已知多项式中不含x3和x2的项，试写出这个多项式，并求出x=-2时，此多项式的值．【解题过程】解：因为多项式中不含x3和x2的项，所以a-3=0，b-1=0，即a=3，b=1，所以该多项式为.当x=-2时，【思路点拨】通过理解不含x3和x2的项建立两个方程，从而求出a、b的值，再回代进去，当x=-2，代入求值.探究型例题知识回顾问题探究课堂小结随堂检测活动3探究三重点、难点知识★知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）多项式的定义，多项式的项数,多项式的次数.（2）单项式和多项式统称整式，分母中不含有字母的代数式是整式.（3）整式表示数量关系，整式中字母在特定的取值下代入计算得到的值叫做代数式的值.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）多项式的定义，重难点归纳知识回顾问题探究课堂小结随堂检测（1）多项式的项的确定注意包括每一项前的符