人教版《直方图》优选课件初中数学

人教版·数学·七年级（下）第10章数据的收集、整理与描述10.2直方图1.了解频数、直方图的概念。2.明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图。3.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。学习目标

为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166

要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？导入新知158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156

为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下：新知频数直方图选择身高在哪个范围内的学生参加呢？合作探究

在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23cm．1.计算最大值和最小值的差为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.）2.决定组距和组数所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．

把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距．根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定.

本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3cm

作为一个组，那么由于对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.3.列频数分布表从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)的学生中选队员.身高分组149≤x<152152≤x<155155≤x<158158≤x<161161≤x<164164≤x<167167≤x<170170≤x<173频数26121910842小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，频数直方图已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，正正正正正正正正正正正正正正例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.确定组数和组距并进行分组小长方形的高是频数与组距的比值频数直方图的条形连在一起．已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，选择身高在哪个范围内的学生参加呢？(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.5．(绵阳中考)红星中学课外兴趣活动小组对某水稻品种的稻穗谷粒数目进行调查，从试验田中随机抽取了30株，得到数据如下(单位：粒)：将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？(2)请补全频数分布直方图；3．(5分)现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么数据分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距频数／组距014915215515816116416717017312567身高/cm344.画频数分布直方图

为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图.横轴纵轴小长方形的面积＝组距×(频数÷组距)＝频数为画图与看图的方便，通常直接用小长方形的高作为频数.

频数(学生人数)0149152155158161164167170173510身高/cm1520条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；频数直方图的条形连在一起．(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据；频数直方图是表现频数的分布情况.

制作频数直方图的大致步骤：(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.(3)统计每组中数据的频数.(2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组)巩固小结例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速(千米/时)，在数据整理统计绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染(见下表)，请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答问题：(注：50～60指时速大于等于50千米/时而小于60千米/时，其他类同)典例精析1利用直方图解答实际问题合作探究(1)请用你所学的数学统计知识，补全频数直方图；39数据段“正”字记录频数50~60正正正正正正

60~70正正正正正正正

70~80正正正正正正正正正正正正正正7480~90正正正

90~100正正正正

合计

185社会实践调查记载表(2)如果此地汽车时速不低于80千米/时即为违章，求这组汽车的违章频数；(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.解：18+22=40.144°为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，单位：cm)列出了下表.

根据表中提供的信息回答下列问题：(1)数据在161～165范围内的频数是_____；(2)频数最大的一组数据的范围是________；(3)估计该校九年级男生身高在176cm(包括176cm)以上的约占____%.12166~17012分组频数151~1553156~1604161~16512166~17013171~17512176~1804181以上2合计50巩固新知例2为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新生儿出生体重,结果(单位:克)如下：3850

3900

3300

3500

3315

3800

2550

3800

41502500

2700

2850

3800

3500

2900

2850

3300

36504000

3300

2800

2150

3700

3465

3680

2900

30503850

3610

3800

3280

3100

3000

2800

3500

40503300

3450

3100

3400

4160

3300

2750

3250

23503520

3850

2850

3450

3800

3500

3100

1900

32003400

3400

3400

3120

3600

2900典例精析2制作直方图合作探究制作频数直方图的大致步骤：2260÷，可以考虑分成10组；本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.组别为～的气温个数是____．第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有_______个．没有固定的标准，根据具体问题来决定.(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(3)若该市有这种型号的汽车约900辆(不考虑其他因素)，请利用上述统计数据初步预测，该市约有多少辆该型号的汽车，在耗油1L的情况下可以行驶13km以上？所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3．频数直方图的条形连在一起．4．(5分)某校在“践行社会主义价值观”演讲比赛中，对名列前20名的(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70～80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是________.小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，385039003300350033153800255038004150250027002850380035002900285033003650400033002800215037003465368029003050385036103800328031003000280035004050330034503100340041603300275032502350352038502850345038003500310019003200340034003400312036002900图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；正正正正正正正正正正正正正正A．最喜欢篮球的人数最多(3)统计每组中数据的频数.条形统计图与频数直方图有什么区别和联系？

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上述数据中最

小值是1900，最大值是4160；(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差

4160－1900=2260，考虑以250为组距，

2260÷，可以考虑分成10组；合作探究(3)统计每组中数据出现的次数(频数)分组人数分组人数1750～20003000～32502000～22503250～35002250～25003500～37502500～27503750～40002750～30004000～4250111397141194(4)绘制频数直方图

从图中可以看出该地区新生儿体重在3250~3500g的人数最多.4250银行在某储蓄所抽样调查了50名顾客，他们的等待时间（进入银行到接受受理的时间间隔，单位：min）如下：

6

01724

2330354237242111412

34221334

82231241733

4142332332842251422

31423426142540142411

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图.巩固新知解：（1）最大值与最小值的差：42-0=42;（2）组距是7时,42÷7=6，则分成6组；等待时间：min划记频数0≤x<7

47≤x<14

414≤x<21正

1021≤x<28正正

1228≤x<35正正1135≤x≤42正9合计

50表1（3）如表1所示；（4）如图1所示.图1121086421．(5分)统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，取组距为10，可以分成()A．10组B．9组C．8组D．7组B课堂检测2．(5分)某市2019年6月份日最高气温如下(单位：℃)：26，30，29，29，29，31，32，31，31，29，30，30，31，33，32，31，27，29，31，29，27，24，26，28，25，27，26，26，28，26.若以2为组距将这些数据分组，则组数是____，组别为～的气温个数是____．533．(5分)现将一组数据：25，21，23，25，27，29，25，28，30，29，26，24，25，27，26，22，24，25，26，28分成五组，其中第四组～的频数是()A．0.2B．3C．4D．5C4．(5分)某校在“践行社会主义价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如下表所示，则a＝____．9分组6≤m＜77≤m＜88≤m＜99≤m＜10频数27a25.(5分)某校从八年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：表中a＝____，b＝_____，c＝____．分组/cm频数百分比145～15025%150～155a15%155～1601435%160～165bc165～170615%合计40100%61230%6．(5分)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是()～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元C1．(5分)统计得到一组数据，其中最大值是136，最小值是52，计算最大值与最小值的差(2)计算并补全频数分布直方图；要挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？频数直方图的条形连在一起．B．第五小组对应圆心角的度数为45°(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．请补全下表中空格，并完善直方图：2B．3C．4D．5能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，作出合理的判断和预测。图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表.(1)这次被调查的人数共有____人，a＝______．扇形B对应的圆心角为____度；取组距为10，可以分成()已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，(注：记A为12～，B为～13，C为13～，D为～14，E为14～14.1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．7．(5分)(江西中考)某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是()A．最喜欢篮球的人数最多B.最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C．全班共有50名学生D．最喜欢田径的人数占总人数的10%C8．(5分)(温州中考)某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值，不含后一个边界值)如图所示，其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有____人．90频数直方图

用频数直方图表示数据制作频数直方图1.计算最大值与最小值的差2.确定组数和组距并进行分组3.统计每组中数据的频数4.绘制频数直方图从频数直方图获取信息归纳新知1．在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼．小丽在全校随机抽取一部分同学就“一分钟跳绳”进行测试，并以测试数据为样本绘制如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值)和扇形统计图，若“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，全校共有1200名学生，根据图中提供的信息，下列说法不正确的是()A．第四小组有10人B．第五小组对应圆心角的度数为45°C．本次抽样调查的样本容量为50D．该校“一分钟跳绳”成绩优秀的人数约为480人B课后练习2．如图是一组数据的频数分布直方图，图中一至四组各长方形的高的比为2∶4∶3∶1，已知第一组的频数是40，那么第三组的频率是____，第二组频数比第四组频数多____，这组数据共有_______个．602003．(黄石中考)随着社会的发展，私家车变得越来越普及，使用节能低油耗汽车，对环保有着非常积极的意义，某市有关部