七年级平方根的认识及计算0000

(圆满)七年级平方根的认识及计算0000(圆满)七年级平方根的认识及计算0000/(圆满)七年级平方根的认识及计算0000七年级数学下教师指导讲课方案实数的相关看法1、实数的组成正整数整数零有理数负整数有尽小数或无尽循环小数实数正分数分数负分数正无理数无理数无尽不循环小数负无理数2、实数与数轴实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．3、实数的相反数、绝对值、倒数（1）相反数实数的相反数是一对数(只有符号不同样样的两个数，叫做互为相反数，零的相反效是零)．从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称．（2）绝对值a(a0)|a|0(a0)a(a0)从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离.（3）倒数实数a(a≠0)的倒数是1(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；零没有倒数．a平方根的认识及计算知识点一：平方根与算术平方根定义平方根：一般地,若是一个数x的平方等于a，即，那么这个数x叫做a的平方根。算术平方根：一般地，若是一个x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根（特别规定：0的算术平方根是0）。2、表示方法不同样样。平方根：一个非负数a的平方根记做。算术平方根：一个数a的算术平方根记作。做最有效的的领路人七年级数学下教师指导讲课方案知识点二、平方根和算术平方根的差异与联系1．差异：（1）定义不同样样；（2）结果不同样样：a和a2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．种类一、平方根和算术平方根的看法例1.以下说法错误的选项是（）A.5是25的算术平方根B.l是l的一个平方根C.2D.0的平方根与算术平方根都是04的平方根是－4【变式】判断以下各题正误，并将错误改正：（1）9没有平方根．（）（2）（3）(1)2的平方根是1．（）（4）1010

164．（）2是4的算术平方根．（）525知识点三、平方根的性质aa02a2|a|0a0aaa0aa0例1.使代数式x1有意义的x的取值范围是______________．【变式】代数式y＝x3有意义，则x的取值范围是．【变式】已知2a－1与－a＋2是m的两个不同样样的平方根，求m的值.例2.x为何值时，以下各式有意义？(1)x2；(2)x4；(3)x11x；(4)x1．x3【变式】已知b43a2223a2，求11的算术平方根．ab做最有效的的领路人七年级数学下教师指导讲课方案种类二、平方根的运算例1.求以下各式的值．(1)252242g3242；(2)20110.361900．435种类三、利用平方根解方程例1.求以下各式中的x.（1）x23610;（2）x122289；（3）93x2640【变式】求以低等式中的x：（1）若x21.21，则x＝______；（2）x2169，则x＝______；（3）若x29,则x＝______；（4）若x222，则x＝______．4种类四、平方根的应用例1.要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的3倍，面积是1323平方米．求长和宽各是多少米？例2．已知a、b是实数，且2a6|b2|0，解关于x的方程(a2)xb2a1．【变式】若x21y10，求x2011y2012的值．【变式】自由下落物体的高度h米与下落时间t秒的关系为h=4.9t2.有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？立方根的认识及计算知识点一：立方根的看法若是一个数的立方等于a，这个数就叫做a的．(也称数a的三次方根)知识点二：立方根的特色立方根的特色：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.知识点三、立方根的性质做最有效的的领路人七年级数学下教师指导讲课方案3a3a3a3a33aa种类一、立方根的看法例1.以下结论正确的选项是（）A．64的立方根是±4B．1是1的立方根26C．立方根等于自己的数只有0和1D．327327【变式】以下说法正确的选项是（）A．一个数的立方根有两个B．一个非零数与它的立方根同号C．若一个数有立方根，则它就有平方根D．一个数的立方根是非负数种类二、立方根的计算例2.求以下各式的值：3（1）210（2）327(3)23273【变式】计算：（1）30.008______；（2）

1（）3(2)321(1)10034161319______；（3）1______．6427种类三、利用立方根解方程例3.求以下各式中的x值．（1）27x38；（2）(x2)310；（3）1(2x3)354．4【变式】求出以下各式中的a：3）若a33（1）若，则＝；（＋＝，则＝；（）若＝，0.343a______125a______a12038则a＝______．种类四、立方根实质应用例4.在做物理实验时，小明用一根细线将一个正方体铁块拴住，圆满浸入盛满水的圆柱体烧杯中，并用一量筒量得铁块排出的水的体积为64cm3，小明又将铁块从水中提起，量