阿基米德原理 省赛获奖

阿基米德的启示两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？第二节阿基米德原理一、实验探究：浮力的大小与哪些因素有关？实验猜想：猜想1：浮力可能与液体的密度有关猜想2：浮力可能与物体浸入的体积有关猜想3：浮力可能与物体浸没在液体的深度有关其它猜想：……实验（1）力大小与液体密度的关系：⑴把鸡蛋放入清水中，观察出现的现象。⑴⑵⑵在清水中加盐，水的密度增大，再观察出现的现象。⑴在清水中，鸡蛋下沉到底部。⑵清水中加盐后，水的密度增大，鸡蛋慢慢浮上来（鸡蛋自重不变但浮力增大了）。实验结论：浮力的大小跟液体的密度有关。2：浮力可能与物体浸入的体积有关观察实验：⒉观察两个弹簧测力计的读数不一样；浸入体积多，排开的液体就

；弹簧测力计的示数变

，物体受浮力

。

⒈把同一物体浸入相同的液体

中，先浸入的体积少，然后浸入体积多。浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。多小大实验结论：实验（3）：⑴把物体浸没在水中，弹簧测力计观察测力计的读数F1。⑵改变物体在水中深度，再观察测力计的读数F2。⑶比较两次的读数F1

=F2。测力计的读数F1=2N。测力计的读数F2=2N。浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。浮力大小与物体浸没的深度的关系结论：物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的

有关，还与物体排开液体的（浸入的）

有关，而与物体浸没在液体中的

无关。密度体积深度根据猜想1、2、3，得出的实验结论：实验2，浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。实验3，浮力的大小跟物体浸没在液体中的深度无关。实验1，浮力的大小跟液体的密度有关。归纳总结浮力与物体排开液体重力的关系图1图2图3图4探究实验二.实验探究

：定量探究浮力的大小----阿基米德原理

实验器材：石块、（铝块、铁块）、溢水杯、空杯、测力计、水⑴用弹簧测力计先测出石块的重力G。⑵用弹簧测力计再测出空杯重力G杯。1.15N0.45N实验步骤：⑶把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F′。⑷用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重G总

。0.70N0.90N(5)再用铝块、铁块做上述实验，将相关数据填入下表：收集实验数据，寻找规律：研究对象物重G/N空杯重G杯/N物体浸没水中时弹簧测力计示数F′/N杯和水总重G总/N浮力的大小F浮/N排开水的重量G排/N石块0.45铝块0.45铁块0.451.150.700.900.450.450.540.340.200.200.650.780.680.100.550.10比较浮力的大小和物体排开水的重量，你发现了什么？两个值相等即F浮=G排实验结论：浸在液体中的物体所受的浮力的大小

（填“等于”、“大于”或“小于”）被物体排开的液体所受的

。这就是著名的“阿基米德原理”。等于重力公式：F浮=G排=ρ液ɡV排=ρ液ɡV浸有链接1、将石块和空桶挂在测力计的下方，分别记下测力计的示数为

N和

N61回顾阿基米德原理，探究过程。2、将石块浸没在水中，记下测力计的示数为

N2GF′F=G-F′浮3、石块受到的浮力为

N4桶G总GGG总桶-=G排4、被石块排开的水的重力是

N4F浮=G排二、对原理的理解（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。不论物体是浸没还是部分浸入在液体里都受到浮力。对于同一物体而言，浸没时受到的浮力大，部分浸入时受到的浮力小，而且浸入的体积越小，所受的浮力也越小。浸没部分浸入（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。A．浸没时，V排=V浸=V物，此时物体所受的浮力等于排开液体的重力，即F浮=G液=ρ液gV排=ρ液gV浸=ρ液gV物B．部分浸入时，V排=V浸<V物F浮=ρ液gV排=ρ液gV浸<ρ液gV物V排=V浸=V物V排=V浸<V物V浸漂浮或悬浮状态法

F浮=GF浮与G的关系状态ρ液与ρ物的关系F浮＞G上浮ρ液＞ρ物F浮＜G下沉ρ液＜ρ物F浮＝G悬浮ρ液＝ρ物（3）同一物体浸没在不同的液体中时，由于液体的密度不同，所受的浮力也不同.根据公式F浮=ρ液gV排，浸没时，V排=V物，当ρ液不同时，浮力也随之变化。（4）浮力产生的原因是液体对物体向上和向下的压力差。

物体在液体中的位置越深，则受到的液体压强越大，则作用在物体各个面上的压力越大。Lh1h2F下F上根据F压=PS=ρ液gh.S，当h增大时，F压也增大。但上、下两个表面的压力差却不变，即：ΔF=F下

-F上=ρ液gS·h2-ρ液gS·h1=ρ液gS·(h2-h1)=ρ液gS·L

当物体跟盛液体的容器底部紧密接触时，则于物体下部没有液体，因而就不受到液体对它向上的压力，也就是物体没有受到浮力的作用。（5）阿基米德原理同样适用于气体。返回三、悬浮和漂浮的相同点和区别：相同点：

都是静止在液体中，都只受重力和浮力作用，根据二力平衡条件，重力和浮力相等，即：

F浮=GF浮GF浮G悬浮漂浮不同点：（1）悬浮时，物体停留在液体内部的任何地方，它必定全部浸没在液体中；而漂浮，物体是静止在液面上，它必定在一部分露在液面之上。（2）悬浮时，物体浸没在液体中，所以V排=V物，而漂浮时，物体只有一部分浸入液体中，所以V排〈V物。V排=V物V排<V物返回悬浮漂浮1.影响浮力大小的因素：物体在液体中所受浮力的大小不仅与液体的密度有关，还与物体排开液体的体积有关，而与浸没在液体中的深度无关。2.阿基米德原理：浸在液体中的物体所受的浮力的大小等于被物体排开的液体所受的重力。公式：F浮=G排=ρ液ɡV排=ρ液ɡV浸小结：课堂练习我受到浮力大我受到的浮力大

1、在如图所示的大鱼和小鱼的争论中，

鱼的说法正确，这是因为两条鱼浸没在同种液体中，受到的浮力大小与

有关。大排开液体体积一个2N的物体，挂在弹簧测力计上，当钩码浸没在水中时弹簧测力计的示数是1.2N，这个钩码受到水的浮力是

N课堂练习0.8AAAAA水水水盐水12345（1）若选用的操作是1、3、5或1、4、5，可研究浮力的大小与

的关系。如图为小华同学“研究影响浮力大小的因素”实验的若干操作，根据此图课堂练习液体的密度1．区分：浸没、浸入、浸在、没入；2.F浮＝r液gV排

r液——液体的密度；

V排——物体排开的液体的体积；3.F浮＝r液gV排——决定式表明浮力大小只和

r液、V排有关，

浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。二、关于阿基米德原理的讨论例1浸在液体中的物体,受到的浮力大小取决于()。

A.物体的体积和液体的密度

B.物体的密度和物体浸入液体的深度

C.物体浸入液体的体积和液体的密度

D.物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素C三、例题分析×√××例2一个体积为300cm3

的物体浮在水面上，它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大

N。（g取10N/kg）1【解析】

根据阿基米德原理：F浮＝G排液＝ρ液gV排

据题意V排＝V/3F浮＝ρ液gV排

＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（）。

A．相等B．铝球的比铁球大

C．铝球的比铁球小D．浮力都等于重力【解析】铁球和铝球的重力相等，则质量相等B根据，ρ铁＞ρ铝

，则V铁<V铝，根据F浮=ρ液gV排，∴F铝浮＞

F铁浮。A．铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深度最大B．铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大C．铅球、铁球、铝球受的浮力一样大D．因素太多，无法判断

【解析】根据

F浮=ρ水g

V排，∵浸没，V相同，∴

V排相同，∴F浮相同。提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例4如图所示,体积相同,密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则()C第三节物体的浮沉条件及应用像“泰坦尼克”号这样的钢铁巨轮为什么能浮在海面上？撞上冰山后，“泰坦尼克”号为什么会沉没？到底什么决定了物体的沉浮？鸡蛋放入水中，然后加盐结论：1浮力的大小与__________有关观察液体的密度解释生活中的现象:

容器中有一个鸡蛋沉在水下，当不断向容器加盐搅拌后，鸡蛋会从水中浮出来，最终漂浮在水面上，试用所学的物理知识解释这种现象。

答：开始因为鸡蛋的密度大于水的密度所以沉底；加盐后，盐水的密度变大，当盐水的密度大于鸡蛋的密度时，鸡蛋就会漂浮在水面上。沉浮条件当F浮＜G时,合力方向竖直向下，物体在液体中向下运动称为下沉．GF浮下沉F浮当F浮＝G时,合力为零，即二力平衡，此时物体将静止在液体中任意深度的地方称为悬浮。G悬浮F浮G

当F浮＞G时，合力方向竖直向上，物体在液体中向上运动称为上浮。

G上浮F浮F浮＝G时，合力为零，物体静止在液面上称为漂浮。漂浮GF浮F浮G当F浮＝G时,合力为零，即二力平衡，此时物体将悬浮。当F浮＞G时，合力方向竖直向上，物体就上浮．漂浮时F浮＝G。当F浮＜G时,合力方向竖直向下，物体就下沉。F浮G一、物体的浮沉条件浸没在液体中静止的物体

当F浮＜G时，合力方向竖直向下，物体就下沉．当F浮＝G时，合力为零，即二力平衡此时物体将悬浮．当F浮＞G时，合力方向竖直向上，物体就上浮．物体漂浮时，F浮＝G．课堂思考漂浮与悬浮有什么共同点与不同点？共同点：在平衡力的作用下静止不动。漂浮与悬浮在液面上的物体，浮力等于重力。不同点：漂浮是物体一部分浸入液体中，悬浮是整个物体浸没在液体中。F浮G假设：实心物体完全浸没在液体中时,

V排=V物=V=ρ液gV=ρ物gV迁移深化图钉、铁块在水中－－下沉小木块、大木块在水中－－上浮至漂浮(1)漂浮F浮=GV排<V物∴ρ液>ρ物(2)悬浮F浮=GV排=V物

∴ρ液=ρ物(3)上浮F浮>GV排=V物∴ρ液>ρ物(4)下沉F浮<GV排=V物∴ρ液<ρ物

浸在液体中的物体的浮和沉,决定于所受的浮力和重力的合力的情况。ρ物是物体的密度（平均密度），而不是构成该物体的物质的密度物体的浮沉条件思考改变物体浮沉的方法有哪些？

改变自身的重力大小。

改变自身的体积大小或改变液体密度大小从而改变浮力大小。长风破浪航空母舰二、浮沉条件在技术上的应用1、轮船小小竹筏一叶小舟长风破浪航空母舰不沉的航母轮船总是漂浮在水面上，一艘轮船从河里驶向大海，它受到的重力大小

（变大、变小、不变）；它受到的浮力大小

（变大、变小、不变）；它排开水的体积

（变大、变小、不变）；轮船是下沉些还是上浮些？河水海水不变不变变小我学

我用轮船

（1）工作原理：物体漂浮在水面的原理工作的。

（2）利用把密度比水大的钢材制成空心的使它排开更多的水，增大可利用的浮力。

（3）轮船在河里和海里都是浮体，因而所受浮力相同，根据阿基米德原理，它在海水里比在河水里浸入的体积小。

水中蛟龙水中蛟龙2、潜水艇——利用吸水、排水的方法改变潜水艇自身的重力实现上浮下潜的

。三、浮沉条件在技术上的应用1、潜水艇1.工作原理：潜水艇的上浮、下潜和悬浮，靠改变自身的重力来实现的。2.潜水艇自重的改变取决于水舱内充水或放水的多少。

潜水艇①过程:潜水艇在水面下无论沉、浮，受到的浮力不变。当向水舱充水时，F浮<G潜水艇下沉，当F浮=G时,潜水艇悬浮，而排水时，当

F浮>G时，则潜水艇上浮。②原理：浸没水中后浮力不变，靠改变自身重力（向水舱充水或排水）来实现沉浮过程和原理:3、气象探测气球球内充有密度比空气小得多得氢气，用于气象观察。——利用热空气密度小，空气受热膨胀，热气球体积增大，也就是增大V排，达到增大浮力的作用

。4、热气球气袋吊篮喷嘴

喷嘴点火加热,袋内空气受热膨胀,排开气体的体积增大，浮力增大,浮力大于重力时,气球上升。

喷嘴火焰熄灭，袋内空气变冷体积减小,排开气体的体积减小，浮力减小,浮力小于重力,气球下降。5、孔明灯（热气球）6、飞艇——利用氦气、氢气密度比空气的小，实现浮力大于重力而在空中上升

。可上九天揽月可下五洋捉鳖人类实现飞天的梦想气球和飞艇的共同点

（1）气球和飞艇内充有密度小于空气的气体——氢气、氦气、热空气等。

（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。

知识平台7、盐水选种——利用浸没在液体中的物体受到的浮力跟液体的密度ρ液有关，ρ液越大，F浮越大。

ρ物<

ρ液，物体上浮；

ρ物>

ρ液，物体下沉。

干瘪、虫蛀的种子会上浮直至漂浮，而饱满的种子下沉到容器底部。盐水选种盐水选种的道理：饱满种子的密度要大于盐水的密度而下沉。8

密度计工作原理：利用物体漂浮在液面上时浮力等于重力的原理制成的。密度计刻度特点：上小下大，刻度间隔不均匀。读数方法：静止时液面所对刻度乘以水的密度用途：一种可以直接测量液体密度的仪器。水液体甲液体乙1.01.21.4原理：在各种液体中总是漂浮，F浮＝G。刻度值的特点：1、上面读数小，下面读数大；2、刻度不均匀，上疏下密１、密度计是测液体密度的仪器，它是根据物体漂浮在液面时F浮_____G物（填＝、<、>）的原理制成的。２、使用密度计时必须使其______，才能正确测出液体的密度。３、密度计在各种不同的液体中所受浮力是______（相同、不同）的，在密度_____（大、小）的液体中露出液面的体积较大，故密度计的刻度是上_____下______（大、小）。＝漂浮相同大大小9、浮筒打捞沉船浮筒打捞法是打捞沉船的一种方法，是用若干浮筒在水下充气后，借浮力将沉船浮出水面。打捞沉船现代打捞沉船的方法是:将几个充满水的大型浮筒沉入水底,用钢缆把浮筒与沉船紧紧地拴在一起,然后用高压空气把浮筒中水排出,沉船就随着浮筒一起浮出水面.请解释这样打捞沉船的道理答：浮筒中水排出后重力大大减少，浮力却没有减少，即使拴上沉船也是G<F浮，因此能浮上水面①将糖浆、水以及油注入高玻璃杯，由于密度不同，液体分成三层。②把橡皮、蜡块、瓶塞及鸡蛋，等放入杯中，观察这些东西分别位于哪一层液面上？——物体的密度小，就漂浮在上层，密度最大的就沉到最下层。浮力与生活气球

（1）气球内充有密度小于空气的气体——氢气、氦气等。

（2）原理：当ρ气>ρ空气时，必有F浮>G物，物体在空气中上浮．知识拓展汤圆刚放入水中时，会沉入锅底汤圆煮熟时，则会浮出水面鱼鳔的功能当鱼鳔充气时，鱼体的平均密度减小，鱼体上浮；鱼鳔排气时，鱼体的平均密度增大，鱼体下沉。鱼鳔起着调节鱼体平均密度的功能。当F浮＜G物时，合力方向竖直向下，物体就下沉．当F浮＝G物时，合力为零，即二力平衡，此时物体将悬浮．当F浮＞G物时，合力方向竖直向上，物体就上浮．当物体漂浮时，F浮＝G物．一.物体的浮沉条件轮船、密度计、热气球、潜水艇的浮沉原理。二.浮沉条件的应用小结

F浮=G排=ρ液gV排

F浮=F向上－

F向下F浮=G物－

FF浮=G物（悬浮或漂浮）浮力公式总结：水中的气泡上升过程中，汽泡的2体积__4重力__5压强__6浮力__1质量__3密度__不变变大变小不变变大变小知识体系框架浮力2、物体浮沉的判定受力比较法a、b、c、密度比较法a、b、3、浮力计

算方法a、称重法、F浮=G物-Fb、压力差法、F浮=F向上-F向下c、原理法、F浮=G排=ρ液gV排d、平衡法、F浮=G物（悬浮或漂浮）ρ液﹥ρ物上浮或漂浮ρ液=ρ物悬浮ρ液﹤ρ物下沉4、浮力应用：轮船、潜水艇、密度计、热气球等1、阿基米德原理：F浮=G排=ρ液gV排（也适用于气体）F浮﹥G物上浮F浮=G物悬浮或漂浮F浮﹤G物下沉c、冰或冰中含有木块、蜡块、等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变，

冰中含有铁块、石块等密度大于水的物体，冰化为水后液面下降。

一冰块放在一杯盐水中，若冰块全部溶化后，杯中液面将____（上升、下降、不变）

液面上升由漂浮时，G物=G排可知冰的重=排开的盐水重冰变成水后，水密度小于盐水，则变成水的体积大于排开盐水的体积即溶化后液体总体积变大，即液面上升堂堂清练习

1、浸没在液体中的物体，当F浮>G物时,物体将____；当F浮<G物时，物体将____；当F浮=G物时，物体将__________。

2、轮船是利用物体____的原理工作的。它是利用把密度比水大的钢材制成____的使它排开更多的水，增大可利用的____。潜水艇是靠改变________来实现浮沉的。气球是靠改变________来实现升降的。密度计是利用物体____在液面上时浮力等于重力的原理来测量液体密度的.上浮下沉漂浮或悬浮自身重力自身体积漂浮漂浮空心浮力3、密度均匀的实心物体悬浮在水中，将物体截成大小不等的两块后，仍放入水中，则（）

A、大块下沉，小块悬浮