九年级一元二次方程的实际应用非常经典全面

九年级一元二次方程的实际应用非常经典全面

一元二次方程的实际应用一、传播问题假设有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感。求每轮传染中平均一个人传染了几个人？（设每轮传染中平均一个人传染了x个人）突破题1：某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后共有256个细菌。求每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了多少个细菌？那么第三轮会有多少个细菌繁殖？二、增长率问题例题1：某商场于第一年年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续进行经营。（1）如果第一年的年获利率为P，那么第一年年终的总资金是多少万元？（年获利率=年利润/年初投入资金X100%）（2）如果第二年的年获利率比第一年多10个百分点，第二年年终的总资金为66万元，求第一年的年获利率。突破题1：某种商品的进价为a元，商店将价格提高20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销。这时这种商品的价格是多少？突破题2：某商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额比九月份的销售额下降了20%。商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元。求这两个月的平均增长率。例题2：为了改善居民住房条件，我市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10㎡提高到12.1㎡。若每年的年增长率相同，则年增长率为多少？例题3：受全球金融危机的影响，2008年某家电商城的销售额由第二季度的800万元下降到第四季度的648万元。求该商城第三、第四季度的销售额平均下降的百分率。例题4：某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件。后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件。（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元。若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？例题5：某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克。经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠。那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？三、代数问题突破题1.某店铺销售一种商品，进价为a元，每件商品售价为b元，已知每售出一件商品，店铺可以获得c元的利润。现在店铺为了促销，决定将售价降低d元，问店铺降价后需要售出多少件商品才能与原售价时获得相同的利润？八．时间问题例题1.某工厂为了提高生产效率，决定在生产线上增加一台机器，现在生产一批产品需要的时间为8小时，增加一台机器后，生产同一批产品只需要6小时，问原来生产线上有多少台机器？突破题1.甲乙两人在同一地点，从8:00开始同时向南方和北方行驶，甲的速度为akm/h，乙的速度为bkm/h，已知甲向南行驶的时间比向北行驶的时间多2小时，求甲乙两人分别向南、北行驶了多少公里？2.原文存在格式错误和明显问题的段落，已删除。为了计算售价和进货量，我们可以使用以下公式：销售收入=售价×销售量利润=销售收入-进货成本根据题意，进价为40元的商品按照50元出售时，每月能卖500个。这意味着每月销售收入为：销售收入=50元/件×500件/月=25000元/月如果商品涨价1元，每月销售量就会减少10个。因此，我们可以得出销售量与售价之间的关系：销售量=500-10×(售价-50)为了每个月获8000元利润，我们可以列出以下方程：8000元=销售收入-进货成本将上述公式代入方程，我们可以得出：8000元=售价×(500-10×(售价-50))-40元/件×500件/月简化后，我们可以得到一个关于售价的二次方程：10售价^2-550售价+9000=0解这个方程，我们可以得到两个解：售价≈65.3元/件或84.7元/件因为售价不能为负数，所以我们可以得出最终的售价为：售价≈65.3元/件将售价代入销售量公式，我们可以得到进货量：销售量=500-10×(65.3-50)≈350件/月进货量=销售量+150件/月≈500件/月因此，为了每个月获得8000元利润，该商品的售价应定在65.3元/件，进货量为500件/月。3.某玩具店采购员第一次用去100元采购了“企鹅牌”玩具，很快售完。第二次去采购时，发现批发价格上涨了0.5元/件，用去了150元，所购玩具数量比第一次多了10件。两批玩具的均价为2.8元。求第二次采购玩具多少件？根据题意，我们可以列出以下方程：100元=第一次采购的数量×第一次采购的单价150元=(第一次采购的数量+10)×(第一次采购的单价+0.5元/件)两批玩具的均价为2.8元，因此我们可以得到另一个方程：2×2.8元=(第一次采购的数量+第一次采购的数量+10)×第一次采购的单价/2将第一次采购的单价代入前两个方程，我