传感器原理与技术讲义课件

传感器原理与技术电气与电子工程系赵茂林传感器原理与技术电气与电子工程系课程介绍传感器的基本特性静态特性动态特性传感器原理与应用及检测技术*常用传感器的工作原理及应用；*接口与转换电路；课程介绍传感器的基本特性教学目标： 通过本课程的学习，使学生熟悉常用传感器的工作原理和基本电路，了解常用非电量测量的基本原理及基本测试方法，具备一定的数据处理能力。力求使学生在今后的工作过程中，能正确选用各类传感器并配合相关知识实现常见工业参数的测试及处理。

教学目标： 通过本课程的学习，使学生熟悉常用传感器的工作原第一章 绪论 信息获取是信息流的一环。信息流组成信息流获取传输处理控制…信息化是科学技术发展的必然。第一章 绪论 信息获取是信息流的一环。信息流组成信息流获取传获取信息是仪器科学的基本任务。传感器技术误差理论和数据处理技术电子测量技术检测与转换技术抗干扰技术获取信息是仪器科学的基本任务。其中：

*传感器技术是整个检测与测试系统的首要环节。 *电子测量技术是整个检测与测试系统的基本环节。

*自动化 *网络化 *智能化 *高速综合化其中：第一节传感器的定义与组成一、传感器的定义我国国家标准(GB7765-87)中，传感器(Transducer/Sensor)的定义是：“能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置”。我们的定义是：传感器是指那些对被测对象的某一确定的信息具有感受与检出功能，并使之按照一定规律转换成与之对应的有用输出信号的元器件或装置。第一节传感器的定义与组成一、传感器的定义我国国家标准(G包含了以下几方面的意思：传感器是测量装置，能完成检测任务；它的输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等。它的输出量是某中物理量，这种量要便于传输、转换、处理、显示等等，这种量可以是气、光、电物理量，但主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精度程度。包含了以下几方面的意思：传感器是测量装置，能完成检测任务；二、传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成，组成框图见下图。敏感元件：它是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电参量。

信号调节电路：将转换元件输出的电信号转换成便于测量，处理和控制的电量输出。二、传感器的组成传感器一般由敏感元件、转换元件、基本转换电第二节

传感器的分类

按被测量分类，可分为物理型、化学型、生物型等。按传感器的工作机理，可分为结构型、物理型和复合型三大类。根据传感器的能量转换情况，可分为能量控制型传感器和能量转换型传感器。第二节 传感器的分类

按被测量分类，可分为物理型、化学型、生按照物理原理分类，可分为：1）电参量式传感器:包括电阻式、电感式、电容式等三个基本型式。2）磁电式传感器:包括磁电感应式、霍尔式、磁栅式等。3）压电式传感器。4）光电式传感器:包括一般光电式、光栅式、激光式、光电码盘式、光导纤维式、红外式、摄像式等。5）气电式传感器。6）热电式传感器。7）波式传感器:包括超声波式、微波式等。8）射线式传感器。9）半导体式传感器。按照物理原理分类，可分为：1）电参量式传感器:包括电阻式、电按照传感器的用途来分类，可分为位移传感器、压力传感器、振动传感器、温度传感器等等。另外，根据传感器输出是模拟信号还是数字信号，可分为模拟和数字传感器；按照传感器的用途来分类，可分为位移传感器、压力传感器、振动传第三节传感器的技术特点内容范围广知识密集度高技术工艺要求高功能优良性能好品种繁多、应用广泛第三节传感器的技术特点内容范围广第四节传感器的数学模型测量系统(广义)——指单台的测量仪器，和由多台仪器及设备等组成的完整测试系统，也可指组成测量系统中的某一环节或单元。测量系统的基本特性可由其输入、输出的关系来表征，它是测量系统所呈现出的外部特性，并由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。第四节传感器的数学模型测量系统(广义)——指单台的测量仪传感器的数学模型可分为两类：静态模型:测量系统的静态模型是指测量系统的输入为不随时间变化的恒定信号时，输入与输出之间的函数关系。动态模型：测量系统的动态模型是指测量系统的输入为不断变化的情况，此时其输入量与输出量间的函数关系。传感器的数学模型可分为两类：静态模型:1 传感器的静态模型§静态模型检测系统输入量x输出量y理想状态：实际状态：a---零点输出b---理论灵敏度线性关系非线性关系xyaO1 传感器的静态模型§静态模型检测系统输入量x输出量y理想非线性原因：误差因素测量系统输入x输入y=f(x)温度湿度压力冲击振动磁场电场摩擦间隙松动迟滞蠕变变形老化外界干扰非线性原因：误差因素测量系统输入x输入y=f(2 传感器的动态模型§动态模型传感器的动态特性用数学模型来描述，主要有三种形式： ①时域中的微分方程；

②复频域中的传递函数；

③频域中的频率特性。2 传感器的动态模型§动态模型1.微分方程 式中，x(t)为系统输入；y(t)为系统输出；ai

、bi

(i=0,1,…)为系统结构特性参数，是常数。系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。常见的有零阶、一阶、二阶系统。*优点：概念清晰，输入-输出关系明了，可获得系统 的瞬态响应和稳态响应。*缺点：求解方程麻烦。1.微分方程 式中，x(t)为系统输入；y(t)为系统输出2.传递函数传递函数： 在初始条件为零时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，即将微分方程转换成为复数域的数学模型。2.传递函数传递函数：传递函数有以下特点：①H(S)和输入x(t)无关，它只反映测量系统本身固有的特性。②H(S)反映系统的响应特性，包含瞬态、稳态的时间响应和频率响应的全部信息，而与具体的物理结构无关。③不同的物理系统可以有相同的传递函数。④传递函数与微分方程等价。传递函数有以下特点：①H(S)和输入x(t)无关，它只反映测3.频率响应函数

频率特性： 是在初始条件为零的情况下，输出的傅里叶变换和输入的傅里叶变换之比。3.频率响应函数频率特性：频率响应特性的特点1,从物理意义上说，通过傅里叶变换可把满足一定条件的任意信号分解成不同频率的正弦信号之和。2,频率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响应，故又称其为正弦传递函数。

稳态输出与输入幅值之比（幅频特性）以及两者相位差（相频特性）是输入频率的函数。频率响应函数是传递函数的特例。频率响应特性的特点1,从物理意义上说，通过傅里叶变换可把满将频率响应函数H(jω)写成幅值与相角表达的指数函数形式，有： 式中，

A(ω)为复数H(jω)的模，称之为系统的幅频特性；φ(ω)为H(jω)的幅角，称之为系统的相频特性。将频率响应函数H(jω)写成幅值与相角表达的指数函数形式，有 将H(jω)用实部和虚部的组合形式来表达：其中，P(ω)和Q(ω)均为ω的实函数，则 将H(jω)用实部和虚部的组合形式来表达：传递函数和频率响应函数的区别对于一个从t=0开始所施加的简谐信号激励来说，采用拉普拉斯变换解得的系统输出将由两部分组成：由激励所引起的、反映系统固有特性的瞬态输出以及该激励所对应的系统的稳态输出。对频率响应函数H(jω)，当输入为简谐信号时，在观察的时刻，系统的瞬态响应已趋近于零，频率响应函数表达的仅仅是系统对简谐输入信号的稳态输出。用频率响应函数不能反映过渡过程，必须用传递函数才能反映全过程。传递函数和频率响应函数的区别对于一个从t=0开始所施加的简谐幅频特性和相频特性幅频特性：

当输入正弦信号的频率改变时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化情况。即 之间的函数关系。

A(ω)：输出幅值与输入幅值比---系统的动态灵敏度 （增益）。 频响范围：误差3dB对应的频率范围。又称作通频带、 频带、带宽、工作频带。幅频特性和相频特性幅频特性：相频特性： 输出、输入正弦信号的相位差随频率的变化情况。即之间的函数关系。相频特性：常见测量系统的数学模型1,零阶系统①零阶系统的微分方程：②零阶系统的幅频特性：③零阶系统的相频特性：常见测量系统的数学模型1,零阶系统特点：a)属于静态环节：静态灵敏度系数。b)输出输入，又称为比例环节。c)理想状态下，零阶系统的特性与时间无关，与频率无关，无滞后，无惯性。特点：实例：角位移式电位计微分方程：静态灵敏度系数：UEU0θ实例：角位移式电位计微分方程：UEU0θ常见测量系统的数学模型2，一阶系统①一阶系统的微分方程：设 ，常见测量系统的数学模型2，一阶系统②一阶系统的传递函数对以上微分方程两边分别应用拉普拉斯变换，可得系统的传递函数为：整理后可得：②一阶系统的传递函数对以上微分方程两边分别应用拉普拉斯变换，③一阶系统的频率响应函数：

令以上传递函数中的s=jw，可以得到系统的频率响应函数：③一阶系统的频率响应函数：令以上传递函数中的s=jw，可④一阶系统的幅频特性：⑤一阶系统的相频特性：④一阶系统的幅频特性：幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：一般希望幅频特性平直段长，相频特性的相位差φ（ω）与频率ω成线性关系。幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：一般希望幅频特性平直段长

一阶系统的阶跃响应当系统输入阶跃信号x(t)时,响应为y(t)。X(t) 0,t<01,t0其中τ是表示一阶测量系统输出响应速度快慢的重要参数。τ越大，上升越慢，系统的动态响应就越慢。τ的大小表示惯性的大小，故一阶环节又称为惯性环节。

一阶系统的阶跃响应当系统输入阶跃信号x(t)时,响应为y(实例：带阻尼弹簧测力传感器运动微分方程:静态灵敏度系数：时间常数：其中，k为弹簧的弹性系数；c为系统运动时的阻尼。实例：带阻尼弹簧测力传感器运动微分方程:静态灵敏度系数：时间2.二阶系统二阶系统的数学模型设 ， ，代入化简后可得：为系统固有角频率，ζ

为阻尼比。

2.二阶系统二阶系统的数学模型传递函数频率特性传递函数二阶系统的幅频特性：二阶系统的相频特性：二阶系统的幅频特性：幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：幅频特性和相频特性对数图（伯德图）：二阶系统的阶跃响应在单位阶跃信号x(t)的作用下，输出的时域特性曲线有三种响应情况。ζ>1,过阻尼：无过冲，无震荡，过阻尼曲线上升慢，响应速度低。

ζ<1,欠阻尼：

产生衰减震荡欠阻尼曲线上升块，响应速度高。ζ=1,临界阻尼

二阶系统的阶跃响应在单位阶跃信号x(t)的作用下，输出的时域二阶系统阶跃响应的动态性能指标（1）上升时间

tr（2）峰值时间

tp（3）稳定时间ts（4）超调量σ（5）误差带：±5%σ二阶系统阶跃响应的动态性能指标（1）上升时间tr（2）峰值阻尼比ζ和固有角频率对系统特性的影响阻尼比ζ直接影响系统超调量和振荡次数。 *若选择ζ在0.6--0.8之间，最大超调量约在2.5%--10%之间，对于5%--2%的稳态误差而认为达到稳态的所需的调整时间也最短。因此，许多测量装置在设计参数时也常常将阻尼比选择在0.6--0.8之间。 *当ζ≈0.7时，幅频特性的平坦段最宽，而且相频特性接近于一条斜直线，在检测复合周期振动时能保证有较宽的频响范围且幅值失真与相位失真均较小。ζ≈0.7称为最佳阻尼。

固有角频率ωn影响系统的通频带。

*要使频带加宽，可以提高无阻尼固有频率ωn。阻尼比ζ和固有角频率对系统特性的影响阻尼比ζ直接影响系统超调实例：压电式动态测力传感器运动微分方程:其中，k为弹簧的弹性系数；c为系统运动时的阻尼；m为系统的质量。固有频率:阻尼比:实例：压电式动态测力传感器运动微分方程:结论：测量系统的动态特性可用动态性能指标进行评价。可采用两种方法：①采用阶跃信号作为系统输入量，获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线与在时域中描述系统动态特性的指标；②采用正弦信号作为系统输入量，获得系统的频率响应特性与在频域中描述系统动态特性的指标。

结论：测量系统的动态特性可用动态性能指标进行评价。可采用两种第五节传感器的基本特性对一个测量系统进行标定或定期进行校准。即在规定的标准工作条件下（规定的温度范围、大气压力、湿度等），由高精度的标准发生器给出一系列数值已知的、准确的、不随时间变化的输入量xj，用高精度测量仪器测定被校测量系统对应输出量yj,得到由(xj,yj)数值列出的数表、绘制曲线或求得数学表达式，即为被校准的测量系统的输出与输入的关系，亦称之为静态特性。第五节传感器的基本特性对一个测量系统进行标定或定期进行传感器的静态特性指标线性度迟滞性分辨力重复性灵敏度传感器的静态特性指标线性度迟滞性分辨力重复性(1)线性度: 检测系统输入输出曲线与拟合直线的偏离程度。亦称非线性误差(non-linearity)。定义:实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差和满量程输出的百分比。即：

输出值与理想直线的最大偏差值理论满量程输出值(1)线性度: 检测系统输入输出曲线与拟合直线的偏离程度(2)灵敏度(sensitivity)定义：

测量系统在稳态下输出量的增量与输入量的增量之比。是描述测量系统对输入量变化反应的能力。用公式表示为:(2)灵敏度(sensitivity)定义：说明：a.若测量系统为线性测量系统，即则系统的灵敏度为常数，即；b.若测量系统为非线性测量系统，即则系统的灵敏度为变数，即；灵敏度的单位： 系统输出量的单位/系统输入量的单位

说明： 当静态特性为一直线时，直线斜率即为灵敏度，且为一常数，如下图a所示。当静态特性是非线性特性时，灵敏度不是常数，如图b和c所示。

当静态特性为一直线时，直线斜率即为灵敏度，且为多级测量系统的灵敏度 若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2，S3等多个相互独立的环节组成时，如下图所示:则测量系统的总灵敏度S为:多级测量系统的灵敏度 若测量系统是由灵敏度分别为S1，S2(3)分辨力:它表征测量系统的分辨能力（resolution)定义： 系统能够检测出的被测量的最小变化量。对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的1/2～1/5。对数字式测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值。(3)分辨力:它表征测量系统的分辨能力（resoluti说明：

1、分辨力---是绝对数值，如0.01mm，0.1g，10ms，……

2、分辨率---是相对数值，能检测的最小被测量的变换量相对于满量程的百分数，如：0.1%,0.02%说明：(4)重复性重复性表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续多次变动时，静态特性不一致的程度。是测量系统最基本的技术指标，是其他各项指标的前提和保证。用公式表示为:重复性好说明测量系统的分散程度小，即随机误差小。(4)重复性重复性表征测量系统输入量按同一方向作全量程连续其中,ΔR是一种随机误差，可以根据标准差来计算公式中K为置信因子；S则是子样的标准差。S的计算可以使用贝塞尔公式来获得。yi---测量输出值，i=1,2,…,n

---输出值的平均值其中,ΔR是一种随机误差，可以根据标准差来计算yi---(5) 迟滞亦称“滞后”或“回差”，表征测量系统在全量程范围内，输入量由小到大（正行程）或由大小到（反行程）两者静态特性不一致的程度。用公式表示为:Hmax：正反行程输出值的 最大偏差(5) 迟滞亦称“滞后”或“回差”，表征测量系统在全量程范围其它指标（1）零位（零点）当输入量为零x=0时，测量系统的输出量不为零的数值。零位值为y=S0

零位值应设法从测量结果中 消除。例如可以通过测量系 统的调零机构或者由软件来 进行补偿。其它指标（1）零位（零点）（2）测量范围、量程测量范围——测量系统所能测量到的最小被测量（输入量）与最大被测量（输入量）之间的范围。量程——测量系统测量范围的上限值与下限值之差的模即称为量程。量程又称满度值，表征测量系统能够承受最大输入量的能力。例如: 一温度测量系统的测量范围是－60～+1200C，那么它的量程为1800C。（2）测量范围、量程测量范围——测量系统所能测量到的最小被测（3）可靠性定义为测量系统在规定的时期内及在保持其运行指标不超限的情况下执行其功能的性能。反映产品是否耐用的一项综合指标。①平均无故障时间MTBF——在标准工作条件下不间断地工作，直到发生故障而失去工作能力的时间称作为无故障时间。②故障率或失效率——平均无故障时间MTBFF的倒数。（3）可靠性定义为测量系统在规定的时期内及在保持其运行指标不（4）稳定性稳定性： 测量系统在长时间工作情况是输出量发生的变化。有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。稳定性误差：前后两次输出之差。可用相对误差表示。温度稳定性：又称为温度漂移。它是指测量系统在外界温度变化情况下输出量发生的变化。（4）稳定性稳定性：（5）抗干扰能力测量系统对各种外界干扰的抵抗能力。例如抗冲击和振动能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能力比较复杂，一般也不易给出数量概念，需要具体问题具体分析。（5）抗干扰能力测量系统对各种外界干扰的抵抗能力。 例：今分析测量电桥（见下图）的电阻灵敏度，图中R2=R3=1000Ω,若Rx=1000Ω，则Rn=1000Ω时，桥路平衡。在平衡点附近，若调整Rn变化量ΔRn=0.001Ω，对应检流计指针偏转Δy为1mm，则电桥在接近平衡时的电阻灵敏度。必须注意，灵敏度调得越高，系统就越容易受外界干扰，即系统稳定性往往越差。

例：今分析测量电桥（见下图）的电阻灵敏度，图中R2=R3=获取拟合直线方法(a)端点连线法：算法：把测量系统输入/输出曲线的两端点(x1,y1),(x2,y2)连成直线，作为系统特性的拟合直线。其方程式为：y=b+kxxyΔ其中,b=(x2y1-x1y2)/(x2-x1);k=(y2-y1)/(x2-x1)特点：简单、方便，偏差大，与 测量值有关。获取拟合直线方法(a)端点连线法：xyΔ其中,b=((b)最小二乘法：算法：

在静态标准条件下对测量系统进行校准，获得n个测量数据:(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)，(n>2),残差：i=yi–(b+k

xi)使残差平方和最小：2i=min。其中，特点：精度高。xyΔΔ(b)最小二乘法：算法：xyΔΔ例：已知某测量系统的静态特性曲线方程为Y=eX，试分别用端基法和最小二乘法在0≤x≤1范围内进行直线拟合，并求出相应的线性度。解：1，端基法设拟合直线方程为y=b+kx。 1=b+k*0 e=b+k*1b=1k=1.718所以端基法拟合直线方程为y=1+1.718x此时，б=eX-

1-1.718x，由dб/dx=0，可得x=0.5413所以бmax=0.2118例：已知某测量系统的静态特性曲线方程为Y=eX，试分别用端基2,最小二乘法将测量范围5等分，即取n=6。x00.20.40.60.81y11.2211.4921.822