初一数学相交线与平行线证明题思路突破教案

第页主任签名：学科数学备课教师熊老师授课日期2.7课题相交线及平行线证明题思路突破课时教学目标复习初一几何涉及到的相关内容；开始形成证明题的解题思路；从最简单的证明题开始，让孩子会做证明题；重点难点复习起初一上学期的知识内容；让孩子理解几何的逻辑性；会做简单的证明题；教具学具教案、教科书板书设计1.知识的梳理；2.证明题的解题思路讲解；3.同类型题型的训练；预习要求教师、学生活动内容、方式相交相交线线相交相交线线相交线相交（一）点，线，角1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；2．射线、线段、线段的中点及其表示；3．两点确定一条直线；★4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算．（二）关系角及其性质1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2．对顶角相等；★3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★（三）相交线、平行线1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）；2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）4．过直线外一点，有且只有一条直线及已知直线平行；★5．如果两条直线都及第三条直线平行，则这两条直线也互相平行．★6.邻补角及对顶角两直线相交所成的四个角中存在几种不同关系的角，它们的概念及性质如下表：图形顶点边的关系大小关系对顶角112∠1及∠2有公共顶点∠1的两边及∠2的两边互为反向延长线对顶角相等即∠1=∠2邻补角443∠3及∠4有公共顶点∠3及∠4有一条边公共，另一边互为反向延长线。∠3+∠4=180°7．三线八角及平行线的关系；★①判定公理：同位角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．②判定定理1：内错角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行．∵∠1+∠2=1800，∴a∥b．④性质公理：两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠1+∠2=1800．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．二、框图疏理，再现知识点习题精讲：1、如图直线a、b相交，∠1=1300，求∠2，∠3，∠4的度数2、如图，直线AD和BE相交于O点，OC⊥AD，∠COE=70度，求∠AOB的度数。证明：∵∠DOE及∠COE互余（因为）

∴∠DOE＋∠COE＝90°

∵∠DOE及∠AOB是对顶角

∴∠DOE＝∠AOB（因为）

∴∠AOB＋∠COE＝90°（因为）

∵∠COE=62°

∴∠AOB＝90°－∠COE＝90°-62°＝28°3、如图，直线EF、BC相交于点O，∠AOC是直角，∠AOE=115°，求∠COF的度数。OOBCFEA4、如图，∠1＝30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O.求∠2、∠3的度数.5、已知：如图,AB∥CD，AD∥BC.求证：∠A＝∠C.ABCD证明：∵ABCD∴∠B+∠C=180°. （____________________________）∵AD∥BC， （已知）∴∠A+∠B=180°. （________________________）∴∠A＝∠C. (_____________________________)6、如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，试说明BD∥CE.证：∵∠A=∠F(已知)∴AC∥DF()∴∠D=∠()又∵∠C=∠D(已知)∴∠1=∠C(等量代换)∴BD∥CE()7、如图,AB∥EF,∠