九年级数学上册《第二十一章 实际问题与一元二次方程》同步练习题及答案(人教版)

第第页九年级数学上册《第二十一章实际问题与一元二次方程》同步练习题及答案(人教版)一、单选题1．两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（）A．11 B．12 C．13 D．142．有一个三位数，其个位、十位、百位的数字是三个连续整数，并且个位数字与百位数字的平方和是十位数字的5倍．则这个三位数是（）A．321 B．123C．321或123 D．±123或±3213．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文.如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是（）A．3(x−1)x=6210 B．3(x−1)=6210C．(3x−1)x=6210 D．3x=62104．九（1）班同学毕业的时候，每人都必须与其他任何一位同学合照一张双人照，全班共照相片780张，则九（1）班的人数是（）A．39 B．40 C．50 D．605．小明在解决一个关于计算机病毒传播的问题时，设计算机有x台，列方程3+x+x（x+3）=48，则方程的解中一定不合题意的是（）A．5 B．9 C．﹣5 D．﹣96．2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，则本次比赛共有参赛队伍（）A．8支 B．9支 C．10支 D．11支7．毕业前夕，九年级（11）班的同学每人将一份礼物与其他每一位同学互赠，作为珍贵的纪念，全班共增出1980件礼物，那么这个班级共有学生（）A．40人 B．42人 C．44人 D．45人8．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2014年县政府已投资5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2016年投资7.2亿元人民币，那么每年投资的增长率为（）A．20% B．40% C．﹣220% D．30%二、填空题9．某足球比赛，要求每两支球队之间都要比赛一场，若共比赛45场，则有支球队参加比赛.10．若一个长方形的面积是10cm2，它的长与宽的比为6：5，则它的长为cm11．在学校劳动实践基地里有一块长20米、宽10米的长方形菜地，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道（如图中阴影部分所示），剩下部分种植蔬菜，已知种植蔬菜的面积为171平方米，则小道的宽为米．12．如图，小王从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，这张矩形铁皮共花钱元．13．某钢厂去年一月份某种钢的产量为5000吨，三月份上升到7200吨，这两个月平均每月增长的百分率为．三、解答题14．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多少台？15．益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件每件商品？应定价多少？16．某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？17．某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个，已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？18．山水旅行社的一则广告如下：我社组团去A风景区旅游，收费标准为：如果人数不超过30人，人均旅游费用为800元；如果人数多于30人，那么每增加1人，人均旅游费用降低10元，但人均旅游费用不得低于500元，某公司组织一批员工到A风景区旅游，支付给旅行社28000元.（1）该公司的人数_30人（填“大于、小于或等于”）（2）如果设该公司的人数为x，用含x的代数式表示人均旅游费用_（填化简结果）（3）求（2）中的x.19．某地大力发展经济作物，其中果树种植已初具规模，今年受气候、雨水等因素的影响，樱桃较去年有小幅度的减产，而枇杷有所增产．（1）该地某果农今年收获樱桃和枇杷共400千克，其中枇杷的产量不超过樱桃产量的7倍，求该果农今年收获樱桃至少多少千克？（2）该果农把今年收获的樱桃、枇杷两种水果的一部分运往市场销售，该果农去年樱桃的市场销售量为100千克，销售均价为30元/千克，今年樱桃的市场销售量比去年减少了m%，销售均价与去年相同，该果农去年枇杷的市场销售量为200千克，销售均价为20元/千克，今年枇杷的市场销售量比去年增加了2m%，但销售均价比去年减少了m%，该果农今年运往市场销售的这部分樱桃和枇杷的销售总金额与他去年樱桃和枇杷的市场销售总金额相同，求m的值．

参考答案1．B2．D3．A4．B5．D6．C7．D8．A9．1010．23；11．112．70013．20%14．解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则有1+x+（1+x）x=81即（1+x）2=81解得x1=8，x2=﹣10（不合舍去）所以经过三轮感染后，被感染的电脑共有81+81×8=729台﹣答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．经过三轮感染后，被感染的电脑共有729台15．解：依题意（a﹣21）（350﹣10a）=400整理得a2﹣56a+775=0，解得a1=25，a2=31．因为21×（1+20%）=25.2，所以a2=31不合题意，舍去．所以350﹣10a=350﹣10×25=100（件）．答：需要进货100件，每件商品应定价25元16．解：设应多种x棵桃树，根据题意，得(100+x)(1000−2x)=1000×100×(1+15.2%)整理方程，得x解得∵多种的桃树不能超过100棵∴x2∴x=20答：应多种20棵桃树。17．解：设销售单价为x元由题意，得：（x﹣360）[160+2（480﹣x）]=20000整理，得：x2﹣920x+211600=0解得：x1=x2=460答：这种玩具的销售单价为460元时，厂家每天可获利润2000018．（1）大于（2）1100﹣10x（3）解：由题意可得：（1100﹣10x）x＝28000则x2﹣110x＋2800＝0解得：x1＝40，x2＝70.∵800﹣10（x﹣30）≥500∴x≤60.∴x＝40.所以这次旅游可以安排40人参加.19．（1）解：设该果农今年收获樱桃x千克根据题意得：400﹣x≤7x解得：x≥50答：该果农今年收获樱桃至少50千克；（2）解：