算术平方根课件青岛版八年级数学下册

7.1算术平方根

数学八年级下册青岛版

7.1算术平方根

数学八年级下册青岛版1底数幂指数1、平方的性质：正数的平方是

，负数的平方是

，0的平方是

，由此可知任何一个数的平方都是

。

2、乘方的名称：复习回顾（先同桌说一说）思考：一个正方形①如果边长是2，面积是

；②如果面积是2，边长是

；正数正数0非负数4底数幂指数1、平方的性质：正数的平方是，负数的平方是2目标导航1、通过观察与思考，了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。2、通过例题和跟踪练习，了解求一个非负数的平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。重点：求非负数的算术平方根目标导航1、通过观察与思考，了解算术平方根的概念，会用根号表3

五一前,学校将举行美术作品比赛.小明很高兴,他想裁出一块正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？

正方形的面积1916360.25

边长身边小事身边小事

已知正方形的面积,求边长的问题,实质上就是已知一个正数的平方,求这个正数的问题.13460.5像正数32=9,把正数3叫做9的算术平方根.…五一前,学校将举行美术作品比赛.小明很高兴,他想裁出4规定：0的算术平方根是0，

即0=0.如果一个正数

的平方等于,即一个正数那么这个正数叫做的算术平方根.一般地,2=算术平方根边长（正底数）面积（幂）深入理解读作:“

根号

”，的算术平方根记作

表示4的算术平方根……同桌每人举2个例子。举例：那么反过来表示a的算术平方根规定：0的算术平方根是0，即0=0.如果一个正数的平5看谁最厉害：（1）4的算术平方根记作______,是______（2）81的算术平方根记作______，是______（3）0.04的算术平方根记作_____，是______290.2看谁最厉害：（1）4的算术平方根记作______,是____6探究二：算术平方根的性质思考：1.如果将算术平方根定义中的等式x2=a左边的X换成，你能得到一个什么等式？a我们也可以用他的几何意义来说明：如图a探究二：算术平方根的性质思考：1.如果将算术平方根定义中的等7也就是说：非负数的算术平方根是非负数。因为任何数的平方都不是负数,负数没有算术平方根，即当时，无意义。双重非负性

≥0非负数（a≥0）非负数思考：2.为什么上面的式子a要注明a≥0?负数有算术平方根吗？可能是负数吗？（自己思考后把结论小组内交流）也就是说：非负数的算术平方根是非负数。因为任何数的平方都不是8判断：（1）5是25的算术平方根；()（2）-6是36的算术平方根；()（3）0的算术平方根是0；()（4）0.01是0.1的算术平方根；()（5）-5是-25的算术平方根；()（6）5的算术平方根是。()跟踪练习：抢答√×√√××判断：跟踪练习：抢答√×√√××9正？

＝

即＝7思路：请你仿照上面的例子完成其余两个小题。解：∵72＝49∴49的算术平方根是7。2例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；（2）100；（3）（4）0.64例题讲解思考：求一个非负数的平方和求算术平方根它们之间的关系？正？＝思路：请你仿照上面的例子完成其余两个小题。解：∵710填表（课本42页第1题）抢答2.求下列各数的算术平方根：3.一个数的算术平方根等于它本身的数是几？小心陷阱（7）52；（10）（9）（8）（-5)2；跟踪练习：智力大比拼1.求下列各数的算术平方根；（1）36；（2）0；（3）1；（4）（5）（6）0.09√填表（课本42页第1题）抢答2.求下列各数的算术平方根：3.11典例讲解铺一间面积为60平方米的会议室地面，用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？

所以，每块地板砖的边长是０.５米.例2典例讲解铺一间面积为60平方米的会议室地面，12跟踪练习：一个正方形运动场地的面积是625平方米，它的边长是多少？解：设它的边长为x米.由题意，得

x2=625,x==25答：正方形的边长是25米.跟踪练习：解：设它的边长为x米.由题意，得13

规定：0的算术平方根是0.一、算术平方根概念、表示方法：1.一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

2.表示方法：a的算术平方根记为读作:“根号a”1.双重非负性：2.一个非负数数的平方和求算术平方根它们之间的关系：互为逆运算.课堂小结二、算术平方根的性质规定：0的算术平方根是0.一、算术平方根概念、表示方法：214（1）＝11（2）＝0.3（3）（4）＝＝0.07C1.求下列各数的算术平方根：（1）121（2）（-0.3）2

（3）0.0049（4）2.=（）；的算术平方根是（）。3.若x是49的算术平方根，则x=（）

A．7B.-7C.49D.-4929A当堂测试（1）＝11（2）＝0.3（3）（4）＝＝0.07C1.求下155.小亮卧室的地面是长4米，宽3米的长方形，计划用48块大小相同的正方形地板砖铺设地面，求每块地板砖的边长。所以，每块地板砖的边长是０.５米.5.小亮卧室的地面是长4米，宽3米的长方形，计划用48块大小161.若=7，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D