高考物理力与曲线运动

力与曲线运动考点要求重温考点11运动的合成与分解(Ⅱ)考点12抛体运动(Ⅱ)考点13匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度(Ⅰ)考点14匀速圆周运动的向心力(Ⅱ)考点15离心现象(Ⅰ)考点16万有引力定律及其应用(Ⅱ)考点17环绕速度(Ⅱ)考点18第二宇宙速度和第三宇宙速度(Ⅰ)考点19经典时空观和相对论时空观(Ⅰ)要点方法回顾1.怎样分析平抛运动问题？平抛运动有哪些规律？答案(1)平抛运动问题的分析方法：分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动.即运动的合成与分解.(2)平抛运动的运动规律：平抛运动水平分运动竖直分运动合运动速度大小vx＝v0vy＝gtv＝eq\r(v\o\al(

2,x)＋v\o\al(

2,y))方向x轴正方向y轴正方向tanθ＝eq\f(gt,v0)位移大小x＝v0ty＝eq\f(1,2)gt2s＝eq\r(x2＋y2)方向x轴正方向y轴正方向tanφ＝eq\f(gt,2v0)2.竖直平面内的圆周运动模型有哪些，各有什么特点？答案(1)轻绳模型如图所示，球过最高点的速度最小值vmin＝eq\r(rg)，若v＞eq\r(rg)，绳对球产生拉力.球紧贴圆形光滑内侧轨道的运动与此相似，球过最高点时速度最小值同样是vmin＝eq\r(rg)，当v＞eq\r(rg)时，轨道对球产生压力.(2)轻杆模型如图所示，球过最高点的速度最小值vmin＝0，当0＜v＜eq\r(rg)时，FN随v增大而减小，FN为支持力；当v＝eq\r(rg)时，FN＝0；当v＞eq\r(rg)时，FN随v增大而增大，FN为拉力.球在圆形光滑管道内的运动与此相似.3.万有引力定律有哪些具体的应用？答案(1)万有引力定律：F＝Geq\f(m1m2,r2)，式中G为万有引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.是由卡文迪许通过扭秤实验测得的.(2)计算离地面高为h处的重力加速度g＝Geq\f(M,R＋h2).(3)分析天体运动问题把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝mω2r＝m(eq\f(2π,T))2r＝m(2πf)2r应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.研究天体运动时，一般不考虑天体自转因素的影响，而认为物体在某天体表面的重力大小等于天体对物体的万有引力，即mg＝Geq\f(Mm,R2)，整理得GM＝gR2，此式常称为黄金代换公式.(4)天体质量M、密度ρ的估算测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径R和周期T，由Geq\f(Mm,R2)＝meq\f(4π2,T2)R得M＝eq\f(4π2R3,GT2)，ρ＝eq\f(M,V)＝eq\f(M,\f(4,3)πR\o\al(

3,0))＝eq\f(3πR3,GT2R\o\al(

3,0))(R0为天体的半径)当卫星沿天体表面绕天体运行时，R＝R0，则ρ＝eq\f(3π,GT2).4.卫星的运行及变轨遵循什么规律？答案(1)卫星的绕行速度、角速度、周期与半径r的关系①由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，所以r越大，v越小.②由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r，得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，所以r越大，ω越小.③由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(4π2,T2)r得T＝eq\r(\f(4π2r3,GM))，所以r越大，T越大.(2)卫星的变轨阻力作用下渐变：卫星线速度v将增大，周期T将减小，向心加速度a将增大，动能Ek将增大，势能Ep将减小，该过程有部分机械能转化为内能(摩擦生热)，因此卫星机械能E机将减小.突变：要使卫星由较低的圆轨道进入较高的圆轨道，即增大轨道半径(增大轨道高度h)，一定要给卫星增加能量.与在低轨道时比较，卫星在较高轨道上的动能Ek减小，势能Ep增大，机械能E机也增大.增加的机械能由化学能转化而来.(3)同步卫星的四个“一定”轨道平面一定轨道平面与赤道平面共面周期一定与地球自转周期相同，即T＝24h高度一定由Geq\f(Mm,R＋h2)＝meq\f(4π2,T2)(R＋h)得同步卫星离地面的高度h＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2))－R≈3.6×107m速率一定v＝eq\r(\f(GM,R＋h))≈3.1×103m/s(4)双星问题如图所示，设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由几何关系得r1＋r2＝L.由万有引力定律和牛顿第二定律得：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(G\