有理数的乘法

有理数的乘法课件第1页，课件共19页，创作于2023年2月2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为

。

1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为

。

-2cm-3分钟第2页，课件共19页，创作于2023年2月0一只蜗牛沿直线l爬行,它现在的位置恰在l上的点O

活动1探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？l我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则第3页，课件共19页，创作于2023年2月(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为问题0－2－4－6－83分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置?

(+2)×(+3)=+6①

这可以表示为(－2)×(+3)=－6②第4页，课件共19页，创作于2023年2月观察（+2）×（+3）=+6①（－2）×（+3）=－6②（+2）×（－3）=－6③（－2）×（－3）=+6④正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数的积（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（）有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0.正负负正积第5页，课件共19页，创作于2023年2月水库水位的变化甲水库第一天乙水库甲水库的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水库的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：乙水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(−3)+(−3)+(−3)+(−3)=(−3)×4=−12(cm);第6页，课件共19页，创作于2023年2月水库水位的变化(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,第二个因数减少1时，积怎么变化?36912当第二个因数从0减少为−1时，积从

增大为

；积增大3。03猜一猜？第7页，课件共19页，创作于2023年2月探究(−3)×4=−12(−3)×3=

,(−3)×2=

,(−3)×1=

,(−3)×0=

,−9−6−30(−3)×(−1)=

,

(−3)×(−2)=

,(−3)×(−3)=

,(−3)×(−4)=

,36912由上述所列各式,你能看出两有理数相乘与它们的积之间的规律吗?归纳负数乘正数得负，绝对值相乘；负数乘0得0；负数乘负数得正，绝对值相乘；试用简练的语言叙述上面得出的结论。第8页，课件共19页，创作于2023年2月有理数的乘法法则两数相乘，同号得

，异号得

，并把绝对值相乘；任何数同0相乘,都得0.正负

思考

怎样利用法则来进行两有理数的乘法运算与得出结果的？第9页，课件共19页，创作于2023年2月例题解析例1计算：

(1)(−4)×5；(2)(−4)×(−7)；

(3)(4)解：(1)(−4)×5(2)(−4)×(−7)

＝−(4×5)＝+(4×7)＝−20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;求解中的第一步是

；确定积的符号

第二步是

；绝对值相乘第10页，课件共19页，创作于2023年2月倒数的定义由例1的(3)、(4)的求解:解题后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数.三个有理数相乘，你会计算吗？第11页，课件共19页，创作于2023年2月例题解析例2计算：

(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)

＝

[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)方法提示三个有理数相乘，先把前两个相乘，再把所得结果与另一数相乘。第12页，课件共19页，创作于2023年2月例题解析例2计算：

(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)

＝

[−(4×5)]×(−0.25)＝＋(20×0.25)＝5.＝(−20)×(−0.25)教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法则。(2)＝−1.解题后的反思

如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先定号再绝对值相乘，第13页，课件共19页，创作于2023年2月乘积的符号的确定例2计算：

(1)(−4)×5×(−0.25)；(2)

解：(1)(−4)×5×(−0.25)(2)

=＋(4×5×0.25)几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？－有一因数为0时，积是多少？第14页，课件共19页，创作于2023年2月乘积的符号的确定几个有理数相乘，因数都不为0时，

积的符号由

确定：负因数的个数奇数个为负，偶数个为正。有一因数为0时，积是0。1、写出下列各数的倒数15590.25解:414(1)(3)(2)(4)的倒数是(1)1515159(2)的倒数是950.25(3)的倒数是4的倒数是414(4)174第15页，课件共19页，创作于2023年2月算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×

7(6)×(5)第16页，课件共19页，创作于2023年2月看谁说得快用“＞”“＜”或“＝”号填空：1﹑如果a＜0,b＞0,那么ab()0;2﹑如果a＞0,b＜0,那么ab()0;3﹑如果a＜0,b＜0,那么ab()0;4﹑如果a＞0,b＞0,那么ab()0;5﹑如果a=0,b≠0,那么ab()0.＜＜＞＞＝第17页，课件共19页，创作于2023年2月1、本节课你最大的收获是什么？2、有理数的乘法与小学的(正数)的乘法有什么联系和不同点?3、小学所学的乘法的有