2020年中考人教版九年级数学专题复习《规律探索》课件

九年级数学专题复习《规律探索》九年级数学专题复习《规律探索》1课前热身，复习回顾当一些图形，有规律的组合排列在一起时，会产生美丽的图形.勾股树雪花课前热身，复习回顾当一些图形，有规律的组合排列在一起时，会产2知识梳理，融会贯通1.规律题的特点：(1)根据已知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索型问题.(2)方法概括为：从特殊情形入手→探索发现规律→猜想结论→验证.2.规律题的分类：数式规律图形变化规律点的坐标规律知识梳理，融会贯通1.规律题的特点：(1)根据已知条件或题干3解决数式变化规律需熟悉：1.奇偶数、平方数、等差数列等.自然数n,n+1…奇数2n-1，2n+1，2n+3…

偶数2n-2，2n，2n+2…

2.正、负号交替时，选择或.知识梳理，融会贯通①1,2,3,4,5,…，

;n观察下列各数，并写出第n个数的公式：②2,3,4,5,…，

;n+1③11,12,13,14,…，

;n+10④1,3,5,7,9…，

;2n-1⑤3,5,7,9…，

;2n+1⑥2,4,6,8,…，

;2n⑦0,2,4,6,8,…，

;2n-2⑧…，

;n2⑨…，

.2n解决数式变化规律需熟悉：1.奇偶数、平方数、等差数列等.自然4典例解析，能力提升数式规律例1（1）观察下列一组数：3，6，9，12，15，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.303n

（2）观察下列一组数：3，7，11，15，19，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.

（3）观察下列一组数：55，50，45，40，35，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.数式规律1：每次增加（减少）多少，就在第一个数的基础上加（减）多少.+4+4+4+43+4(n-1)=4n-14n-139-5-5-5-555-5(n-1)=-5n+60-5n+6010每次增加（减少）多少，就写多少n，然后把n=1代入，和第一个数比较，多退少补.典例解析，能力提升数式规律例1（1）观察下列一组数：3，6，5典例解析，能力提升数式规律例2（1）观察下列一组数：2，6，12，20，30，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.110n(n+1)

（2）观察下列一组数：1，5，11，19，29，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.数式规律2：拆成有规律的两个数相乘.109有时候拆完再减去某个有规律的数，或乘、除某个数再观察.1×22×33×44×55×6=====2+16+112+120+130+1n(n+1)-1典例解析，能力提升数式规律例2（1）观察下列一组数：2，6，6典例解析，能力提升例3（1）观察以下一列数：…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.（2）观察下列一组数：…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是

，第n个数是

.数式规律3—1奇数的规律：2n+1或2n-12=21，4=22，8=23，16=24.n是奇数时，等于-1；（-1）nn是偶数时，等于1.（-1）n2nx2n-1典例解析，能力提升例3（1）观察以下一列数：7典例解析，能力提升图形变化规律例4（1）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，根据这些规律，则第2020个图案中是由

个基础图形组成．若第n个图案是由58个基础图形组成，则n的值是

.47104、7、10、

、…13+3+3+34+3(n-1)=3n+13×2020+13n+1=58n=1919①从特殊情形入手②探索发现规律③猜想结论④验证典例解析，能力提升图形变化规律例4（1）如图是一组有规律的8典例解析，能力提升图形变化规律例5如图，观察图案的规律，照此规律，第12个图案是

;第2020个图案是

.数式规律3：“整除法”.特点是n次是一个循环，利用总个数除以n，再找余数确定最后一个数.……

3个一循环2020÷3=673......112÷3=4典例解析，能力提升图形变化规律例5如图，观察图案的规律，照9典例解析，能力提升图形变化规律例6如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第5个图中，黑瓷砖有

块，白瓷砖有

块.n=1n=2n=3第n个图中，黑瓷砖有

块，白瓷砖有

块.白瓷砖：2612=1×2=2×3=3×4n(n+1)黑瓷砖：3×4-2=104×5-6=145×6-12=48(n+2)(n+3)-n(n+1)=4n+6方法一：n=4方法二：2=1+16=4+212=9+320=16+4n2+n典例解析，能力提升图形变化规律例6如图，用同样规格的黑、白10课堂小结，凝练归纳2.解决规律探索问题，常用技巧有：1.规律题的分类：数式规律图形变化规律点的坐标规律3.常用方法：从特殊情形入手→探索发现规律→猜想结论→验证.（1）实验操作法；（2）合情推理法；（3）归纳猜想法.课堂小结，凝练归纳2.解决规律探索问题，常用技巧有：1.11课后练习，巩固拓展1.一组按规律排列的式子：…，则第2019个式子是

.201920202.一组按规律排列的式子：…，则第n个式子是

.课后练习，巩固拓展1.一组按规律排列的式子：123.观察下列等式：…通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是

.课后练习，巩固拓展3.观察下列等式：134.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第20个图形中有

个实心圆．课后练习，巩固拓展4.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，145.如图，已知点O（0，0），P（1，2），将线段PO绕点O按顺时针⽅向以每秒90°的速度旋转，则第11秒时，点P

的对应点坐标为

.（1，2）第