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文档简介
第第页山东省青岛市莱西市2023-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)2022-2023学年度第二学期期末质量检测
初二数学试题
(考试时间:120分钟;满分:120分)
说明:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共26题.第Ⅰ卷为选择题,共10小题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,共16小题,90分.
2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.
第Ⅰ卷(共30分)
一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)
1.在“石头、剪刀、布”游戏中,对方亮出“剪刀”.这个事件是()
A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定性事件
2.x的2倍减去7的差不大于-1,可列关系式为()
A.B.C.D.
3.下列命题中,假命题的是()
A.对顶角相等
B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
4.已知是二元一次方程的一个解,则m的值为()
A.3B.-5C.-3D.5
5.若,则下列选项中正确的是()
A.B.C.D.
6.若不等式组的解集为,则&表示的不等式可以是()
A.B.C.D.
7.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知,则∠2的度数为()
A.B.C.D.
8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的折线统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是()
A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率
B.任意写一个正整数,它能被3整除的频率
C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率
D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率
9.如图,,,下列推理依据,错误的是()
A.∵,∴(等量代换)
B.∵∴(同旁内角互补,两直线平行)
C.∵∴(两直线平行,内错角相等)
D.∵,∴(等量代换)
10.如图,△ABC中,若,,根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论错误的是()
A.B.C.D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(本题满分18分,共6道小题,每小题3分)
11.对于二元一次方程,用含有y的代数式表示x=______.
12.如果事件A是“上学时,在路上遇到班主任老师”,事件B是“上学时,在路上遇到同班同学”,那么P(A)______P(B).(填“>”、“<”或“=”)
13.用两个相同的三角板如图所示画直线画图依据是:______.
14.如图,△ABC中,,若沿图中虚线截去∠C,则______.
15.某品牌电脑,成本价3000元,售价4125元,现打折销售,要使利润率不低于10%,最低可以打______折.
16.图1是由3个相同小长方形拼成的图形,其周长为24cm,图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形,则长方形ABCD的周长为______cm.
三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹
17.(本题满分4分)
已知:如图,在四边形ABCD中,.
求作:求作一点P,使P在BC上,且.
四、解答题(本题共9小题,满分68分)
18.解方程组(本题满分8分,共2道小题,每小题4分)
(1)(2)
19.(本题满分6分)
解不等式组,并写出它的所有整数解.
20.(本题满分6分)
已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到点D,连接DE.
求证:
21.(本题满分7分)
在一个不透明的袋子中装有4个红球和6个白球,每个球除颜色外其余都相同.
(1)从中任意摸出1个球,摸到______球的可能性大;
(2)从中任意摸出1个球,摸出红球和白球的概率分别是多少
(3)如果另拿红球和白球共8个放入袋中并搅匀,使得从中任意摸出1个球,摸到红球和白球的可能性大小相等,那么应放入______个红球,______个白球.
22.(本题满7分)
某种零件的形状如图所示,现要判断AB与CD是否平行,工人师傅分别测量了∠ABE,∠CDE和∠BED的度数后,就做出了判断.试猜想∠ABE,∠CDE和∠BED之间满足什么关系时,并证明你的猜想.
23.(本题满分8分)
越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2023年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.
(1)小明在今天第1次进行了提现,金额为1800元,他需支付手续费______元;
(2)小亮今年5月份共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:
第1次第2次第3次
提现金额(元)ab
手续费(元)00.43.4
求小明3次提现金额共计多少元
24.(本题满分8分)
如图,在△ABC中,D是边BC的中点,E是边AC的中点,连结AD,BE.
(1)若,,,求证:.
(2)若,,,求△ABC的面积.
25.(本题满分8分)
某单位计划在五一小长假期间,组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2000元,经过协商,甲旅行社表示,可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,需费用为元,选择以旅行社所需费用为元.
(1)请分别写出,与x之间的关系式.
(2)何时选择甲旅行社比较合算
(3)若该单位最多愿意出的费用为19400元,则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行
26.(本题满分10分)
为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到M,使,连接BM.
【探究发现】
(1)图1中AC与BM的数量关系是______,位置关系是______.
【初步应用】
(2)如图2,在△ABC中,若,,求BC边上的中线AD的取值范围.
【探究提升】
(3)如图3,AD是△ABC的中线,过点A分别向外作、,使得,延长DA交EF于点P,判断线段EF与AD的数量关系和位置关系,请说明理由.
附加题(本题供学有余力的学生尝试解答,不作为考试内容)
已知,在Rt△ABC中,,.在∠ABC内部作,BE交AC于点D.将一个含有45°角的三角板FGH如图放置,使直角边FH与BE重合,三角板FGH沿EB平移.
(1)如图1,当三角板FGH的另一条直角边FG过点A时,试证明;
(2)将三角板FGH沿EB平移至图2的位置,FG与AB交于点M,过点M作,垂足为点N,试判断线段MN,MF,BC之间的关系.
2022-2023学年度第二学期期末质量检测
初二数学参考答案
(考试时间:120分钟;满分:120分)
说明:
1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共26题.第Ⅰ卷为选择题,共10小题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,共16小题,90分.
2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)
题号
答案BABACCBBAD
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本题满分24分,共8道小题,每小题3分)
11.5-2y12.13.内错角相等,两直线平行
14.15.816.48
三、画图题:(本题满分4分)
17.正确画图
写出结论
四、解答题(本题满分62分)
18.解方程组(本题满分8分,共2道小题,每小题4分)
解:,
得:,
解得.
把代入得:,
解得.
方程组的解是.
整理,得,
,得,
解得:,
把代入,
得,
解得:,
所以方程组的解是.
19.(本题满分6分)
解:,
由,得,
由,得,
原不等式组的解集为,
它的所有整数解有,,.
20.(本题满分6分)
证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知).
∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∵∠3是△CDE的一个外角(外角的定义).
∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).
∴
(本题满分7分)
白
P(红)=0.4
P(白)=0.6
5,
3
22.(本题满分7分)
结论1分
证明:6分
用平行线的性质
用三角形内角和性质(或推理)
23.(本题满分8分)
解:.
根据题意得
解得
.
答:小明次提现金额共计元.
24.(本题满分8分)
(1)证明:是边的中点,是边的中点,,,
,.
,
,
是直角三角形,.
(2)是边的中点,,
.
在中,,,,
,
,
的面积.
25.(本题满分8分)
解:
由题意可知:,
;
令,则,
解得:,
当人数大于人时,选择甲旅行社比较合算;
令,则,
解得:,
∵x为正整数,
∴x最大值为12
令,则,
解得:,
∵x为正整数,
∴x的最大值为13
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