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第第页山东省青岛市莱西市2023-2023学年七年级下学期期末数学试题(含答案)2022-2023学年度第二学期期末质量检测

初二数学试题

(考试时间:120分钟;满分:120分)

说明:

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共26题.第Ⅰ卷为选择题,共10小题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,共16小题,90分.

2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.

第Ⅰ卷(共30分)

一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)

1.在“石头、剪刀、布”游戏中,对方亮出“剪刀”.这个事件是()

A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定性事件

2.x的2倍减去7的差不大于-1,可列关系式为()

A.B.C.D.

3.下列命题中,假命题的是()

A.对顶角相等

B.两条直线被第三条直线所截,同位角相等

C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

D.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

4.已知是二元一次方程的一个解,则m的值为()

A.3B.-5C.-3D.5

5.若,则下列选项中正确的是()

A.B.C.D.

6.若不等式组的解集为,则&表示的不等式可以是()

A.B.C.D.

7.如图,将一个长方形纸条折成如图的形状,若已知,则∠2的度数为()

A.B.C.D.

8.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中,统计了某一结果出现的频率,绘制出的折线统计图如图所示,符合这一结果的试验可能是()

A.掷一枚质地均匀的骰子,出现1点朝上的频率

B.任意写一个正整数,它能被3整除的频率

C.抛一枚硬币,出现正面朝上的频率

D.从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球,取到白球的频率

9.如图,,,下列推理依据,错误的是()

A.∵,∴(等量代换)

B.∵∴(同旁内角互补,两直线平行)

C.∵∴(两直线平行,内错角相等)

D.∵,∴(等量代换)

10.如图,△ABC中,若,,根据图中尺规作图的痕迹推断,以下结论错误的是()

A.B.C.D.

第Ⅱ卷(共90分)

二、填空题(本题满分18分,共6道小题,每小题3分)

11.对于二元一次方程,用含有y的代数式表示x=______.

12.如果事件A是“上学时,在路上遇到班主任老师”,事件B是“上学时,在路上遇到同班同学”,那么P(A)______P(B).(填“>”、“<”或“=”)

13.用两个相同的三角板如图所示画直线画图依据是:______.

14.如图,△ABC中,,若沿图中虚线截去∠C,则______.

15.某品牌电脑,成本价3000元,售价4125元,现打折销售,要使利润率不低于10%,最低可以打______折.

16.图1是由3个相同小长方形拼成的图形,其周长为24cm,图2中的长方形ABCD内放置10个相同的小长方形,则长方形ABCD的周长为______cm.

三、作图题(本题满分4分)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹

17.(本题满分4分)

已知:如图,在四边形ABCD中,.

求作:求作一点P,使P在BC上,且.

四、解答题(本题共9小题,满分68分)

18.解方程组(本题满分8分,共2道小题,每小题4分)

(1)(2)

19.(本题满分6分)

解不等式组,并写出它的所有整数解.

20.(本题满分6分)

已知:如图,在△ABC中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到点D,连接DE.

求证:

21.(本题满分7分)

在一个不透明的袋子中装有4个红球和6个白球,每个球除颜色外其余都相同.

(1)从中任意摸出1个球,摸到______球的可能性大;

(2)从中任意摸出1个球,摸出红球和白球的概率分别是多少

(3)如果另拿红球和白球共8个放入袋中并搅匀,使得从中任意摸出1个球,摸到红球和白球的可能性大小相等,那么应放入______个红球,______个白球.

22.(本题满7分)

某种零件的形状如图所示,现要判断AB与CD是否平行,工人师傅分别测量了∠ABE,∠CDE和∠BED的度数后,就做出了判断.试猜想∠ABE,∠CDE和∠BED之间满足什么关系时,并证明你的猜想.

23.(本题满分8分)

越来越多的人在用微信付款、转账.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2023年3月1日起,每个微信账户终身享有1000元的免费提现额度,当累计提现金额超过1000元时,累计提现金额超出1000元的部分需支付0.1%的手续费,以后每次提现支付的手续费为提现金额的0.1%.

(1)小明在今天第1次进行了提现,金额为1800元,他需支付手续费______元;

(2)小亮今年5月份共提现3次,3次提现金额和手续费分别如下:

第1次第2次第3次

提现金额(元)ab

手续费(元)00.43.4

求小明3次提现金额共计多少元

24.(本题满分8分)

如图,在△ABC中,D是边BC的中点,E是边AC的中点,连结AD,BE.

(1)若,,,求证:.

(2)若,,,求△ABC的面积.

25.(本题满分8分)

某单位计划在五一小长假期间,组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10至25人,甲乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人2000元,经过协商,甲旅行社表示,可给予每位游客七五折优惠,乙旅行社表示,可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠,设该单位参加旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,需费用为元,选择以旅行社所需费用为元.

(1)请分别写出,与x之间的关系式.

(2)何时选择甲旅行社比较合算

(3)若该单位最多愿意出的费用为19400元,则选择哪家旅行社可以使较多的员工去旅行

26.(本题满分10分)

为了进一步探究三角形中线的作用,数学兴趣小组合作交流时,小丽在组内做了如下尝试:如图1,在△ABC中,AD是BC边上的中线,延长AD到M,使,连接BM.

【探究发现】

(1)图1中AC与BM的数量关系是______,位置关系是______.

【初步应用】

(2)如图2,在△ABC中,若,,求BC边上的中线AD的取值范围.

【探究提升】

(3)如图3,AD是△ABC的中线,过点A分别向外作、,使得,延长DA交EF于点P,判断线段EF与AD的数量关系和位置关系,请说明理由.

附加题(本题供学有余力的学生尝试解答,不作为考试内容)

已知,在Rt△ABC中,,.在∠ABC内部作,BE交AC于点D.将一个含有45°角的三角板FGH如图放置,使直角边FH与BE重合,三角板FGH沿EB平移.

(1)如图1,当三角板FGH的另一条直角边FG过点A时,试证明;

(2)将三角板FGH沿EB平移至图2的位置,FG与AB交于点M,过点M作,垂足为点N,试判断线段MN,MF,BC之间的关系.

2022-2023学年度第二学期期末质量检测

初二数学参考答案

(考试时间:120分钟;满分:120分)

说明:

1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共26题.第Ⅰ卷为选择题,共10小题,30分;第Ⅱ卷为非选择题,共16小题,90分.

2.所有题目均在答题卡上作答,在试题上作答无效.

第Ⅰ卷(选择题共30分)

一、选择题(本题满分30分,共10道小题,每小题3分)

题号

答案BABACCBBAD

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

二、填空题(本题满分24分,共8道小题,每小题3分)

11.5-2y12.13.内错角相等,两直线平行

14.15.816.48

三、画图题:(本题满分4分)

17.正确画图

写出结论

四、解答题(本题满分62分)

18.解方程组(本题满分8分,共2道小题,每小题4分)

解:,

得:,

解得.

把代入得:,

解得.

方程组的解是.

整理,得,

,得,

解得:,

把代入,

得,

解得:,

所以方程组的解是.

19.(本题满分6分)

解:,

由,得,

由,得,

原不等式组的解集为,

它的所有整数解有,,.

20.(本题满分6分)

证明:∵∠1是△ABC的一个外角(已知).

∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)

∵∠3是△CDE的一个外角(外角的定义).

∴(三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角).

(本题满分7分)

P(红)=0.4

P(白)=0.6

5,

3

22.(本题满分7分)

结论1分

证明:6分

用平行线的性质

用三角形内角和性质(或推理)

23.(本题满分8分)

解:.

根据题意得

解得

答:小明次提现金额共计元.

24.(本题满分8分)

(1)证明:是边的中点,是边的中点,,,

,.

是直角三角形,.

(2)是边的中点,,

在中,,,,

的面积.

25.(本题满分8分)

解:

由题意可知:,

令,则,

解得:,

当人数大于人时,选择甲旅行社比较合算;

令,则,

解得:,

∵x为正整数,

∴x最大值为12

令,则,

解得:,

∵x为正整数,

∴x的最大值为13

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