一中2013 2014学年高二下学期期中考试数学理试题

2位男生和3位共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位中有且只有两位 -jycom C. D.6021cnjaij

往右数第j个数，若ij ，则与j的和为 )【来源：21·纪·教育· 方程Cx－Cx＝C2x＋2的解集

f

，f

，…，(nf

，则 的值 15.将三个分别标有A,B,C的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则1号盒子中有球的 .21教育网4324323f(x)ax2bx3x1处取得极值，且在(032xy0(1）f(x(2）g(x)xf(x4x（3）g(x)xf(x4xx0,2PABCA1B1C1BB1PMBB1AA1MPNBB1交CC1NCC1MN在任意DEFDE2DF2EF22DFEFcosDFE21·世纪*教育网xi0(i1,2,3,nx (xx)(x 1

1) x (xxx)(1x

xx xx

122.f(xaxlnxb(abR(e,f(e处的切线方程是2xye求实数abf(x若是正数，设h(x)f(xf(tx)，求h(x)xxlnx6xln(6xln(k272kx(06)恒成立，求实数k的取值范围。一选择题（560分12345678913 15 CADD3 15. 3二填空 解:m∈R,zm2-3m+2≠0,m≠2m≠1时,z为虚数.（3分m1时,z为纯虚数.（3分22m2-3m-2=-(m2-3m+2),m=0m=2时,z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.（4）21世纪教育网995522)（4

4本、3本、2C4·C3·C2 3第二步：将分成的三组书分给甲、乙、丙三个人，有A33)（4） C3·C3·C3＝1680(种)．(4分) 19.解：(1) ,可 .由题设可即解 .所 020.(1)CC//

PN

2

中为平面CC1B1B与平面CC1A1A

CC1平面PMN角为MNP,在PMNPM2PN2MN22PNMNcosMNPPM1

PN1

MNCC

MN1

1,

S2S∴有

（12解：将满足的不等式为10n2

)(1

1)n2(n2)120假设nk时，结论成立，即1

)(1

1)k x那么，当 1时， xk1x

1)xk(xxx)(111)(x

x)1

(11xxxx xxxx

k (xxx)(11(xxx)(111 k xkxxx

1k22k1(kk1显然，当nk1时，结论成立。由1020知对于大于2n(x1

)(1

1n2（12分

2ef(e)ef(e)f'(x)alnxaf'(e)alneab2ab2b22a(e,f(e))在f(x)上；f(e)aelnebaebae22aeabf(x)xln故实数a1b0,f(xxln

（4h(x)f(x)f(t（2）xlnx(tx)ln(txh(x的定义域为(0tt

h'(x)lnx1[ln(tx)1]t

th(x)2

0,)2 h(x)minh(2)tln

（8分（3）xlnx(6x)ln(6x)

f(x)f(6x)由(2)知h(x)minh2)tlnt6,

h()6ln3ln xlnx6xln(6xln(k2