36-网络计划优化教学课件

网络计划优化概念：在满足既定约束条件下，按某一目标，通过不断改进网络计划寻求满意的方案。

工期优化费用优化资源优化工期优化

工期优化概念：工期优化是指网络计划的计算工期不满足要求工期时，通过压缩关键工作的持续时间满足要求工期目标的过程。工期优化的方法在不改变网络计划中各项工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来达到优化目标。计算工期小于或等于要求工期时当计算工期小于或等于要求工期时一般不必优化；如果计算工期小于或等于要求工期较多时，则须优化。计算工期大于要求工期时需要优化优化的步骤：1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路；2）按要求工期计算应缩短的时间△T；3）

应优先缩短持续时间的关键工作是：缩短持续时间对质量和安全影响较小的工作；有充足的备用资源的工作；缩短持续时间所需增加的费用最少的工作。

4）将所选定的关键工作的持续时间压缩至最短，并重新确定计算工期和关键线路。若被压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持续时间，使之仍为关键线路。5）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述2）—4），直至计算工期满足要求工期或计算工期已不能再压缩为止。6）当所有关键工作的持续时间都以达到其能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重新审定。例已知某网络计划初始方案如图4.1所示。图中箭杆上数据为工作正常作业时间．括号内数据为工作最短作业时问．假定（合同）计划工期为130天.假设②—⑤工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太大影响，⑤一⑥缩短时间所需费用最省．且资源充足。①—②工作缩短时间的有利因素不如②—⑤与⑤一⑥。

图4.1第一步．根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.2所示。图中①→②→⑤→⑥为关键线路。图4.2图4.3缩短⑤一⑥工作图4.3计算工期为l50天．与合同工期130天相比尚需压缩20天,考虑进度因素．选择②—⑤工作，因为有充足的资源．且缩短工期对质量无太大的影响，由原60天压缩为50天即得网络计划图4.4。图4.4缩短②—⑤工作后的网路络计划图图4.4计算工期为l40天．与合同工期130天相比尚需压缩10天,考虑进度因素．选择①一②工作，因为关键线路上可压缩时间工作只剩①一②工作。由原55天压缩为45天．即得网络计划图4.5。图4.5优化后的网络图第二步．计算需缩短的工期。根据图4.2计算工期为160天．（合同）计划工期为130天．需要缩短时间30天。

第三步．关键工作①—②可缩短15天．②—⑤可缩短l0天．⑤一⑥可缩短10天。共计可缩短时间45天。

第四步．选择关键工作．考虑选择因素．由于⑤一⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压缩其工作时间．由原45天压缩为35天．即得网络计划图4.3

。资源优化

资源有限、工期最短开始步骤按节点最早时间绘制资源需用量动态曲线；检查资源曲线第一阶梯是否超过规定条件；按顺序把该时段内的资源进行累加，以累加数不超过供应条件为限，余下工作右移；绘制优化后的资源动态曲线；一般步骤按节点最早时间绘制资源需用量动态曲线；检查资源曲线k+1阶梯是否超过规定条件；按顺序把该时段内的资源进行累加，以累加数不超过供应条件为限，余下工作右移；绘制优化后的资源动态曲线；资源有限、工期最短123456789101112131415134562553746565051015201521141098514134211△T1-2=资源有限、工期最短12345678910111213141513456255374656505101520911141114813(2)方法按工作推迟对工期的影响程度从大到小的次序,来表现资源排序的优先分配原则，即按工期影响程度来排队。工作推迟对工期影响程度指标：ΔT=(τk

+1–ESi-j)–TFi-j式中:ΔT——工期影响程度；τk+1——资源曲线中对应于时区段（τk,τk+1)的右端点；ESi-j——工作i-j的最早开始时间；TFi-j——工作i-j的总时差。τkτk+1ESi-jTFi-j7.3.1资源限制条件下的工期安排（3）资源限制、工期最短优化示例假设工程只需一种资源，且单位时间资源需要量为常数。ri-j---△框内工作每天(单位时间)资源需要量Di-j---持续时间假定:每天可能供应的资源数量:Ra=12单位，时段[0,2]，[2,4]和[4,5]超出了可能供应的限制条件。7.3.1资源限制条件下的工期安排1）研究第一时段[τ0=0,τ1=2]工作有0—1，0—2和0—3，按照资源优先分配原则，它们的优先顺序如表所示。优先顺序工作名称每天资源需要量(ri-j)资源累计需要量(ri-j)判断依据(ΔT）10-166(2-0)-0=220-3511(2-0)-1=130-2314(2-0)-3=-17.3.1资源限制条件下的工期安排2）研究时段[τ1=2,τ2=5]。工作为0—2，0—3，1—3和1—4。

优先顺序工作名称每天资源需要量(ri-j)资源累计需要量(ri-j)判断依据(ΔT）10-355(5-0)-1=421-349(5-2)-0=330-2312(5-2)-1=241-4719(5-2)-7=-4优先顺序工作名称每天资源需要量(ri-j)资源累计需要量(ri-j)判断依据(ΔT）10-344(6-2)-0=420-237(6-2)-1=331-4714(6-5)-4=-33）时段[τ2=5,τ3=6]工作有0—2，1—3和1—4。

4）依此类推，最后可得下图所示的的近似解。资源满足限制条件（Ra=12)的要求，工期为17天，延长3天。资源优化

工期固定，资源均衡找出关键线路的长度及非关键线路总时差；按阶段最早时间的顺序，自右向左进行优化；按阶段最早时间的顺序，自右向左继续进行优化。

工期约束条件下的资源均衡（1）基本原理为了使各项工作的资源需求的波动最小，在不影响工期的条件下利用非关键工作的时差，将其从资源需求高峰期调出，安排在资源需求较低的时间段。

（2）方法和步骤常用的衡量资源消耗均衡性的指标有3种:1）资源消耗不均衡系数K。其计算公式为：

K=Rmax/Rm2）资源需要量极差ΔR。第k天和第L+1天其计算公式为：ΔR=Rmax–Rmin3）资源需要量均方差σ2。其计算公式为：令σ2min,即令min第k天第L天jiri-jDi-j资源RkRlRl+1如果工作i-j右移一天，资源需要量变化(减少和增加):Rk′=Rk–ri-j(第k天）RL+1′=Rl+1+ri-j(第L+1天）的变化值等于:简化后得:V1=Rk+1-(Rk–ri-j)当V1＜0时，工作i-j右移一天能使方差减小;当V1≥0时，再考虑工作i-j右移两天，计算右移第二天均方差的变化量:V2=Rl+2-(Rk+1–ri-j)当V1＋V2＜0时，说明工作右移两天能使方差减小；反之，再考虑工作i-j能否右移三天。优化的步骤：1）绘制时标双代号网络图及资源需要量曲线，确定初始资源需要量的均方差。2）网络图的最后一个节点开始，按节点从右向左顺序依次调整以该节点为结束节点的所有非关键工作的开始时间和结束时间，并使均方差逐步减小。3）经过多轮的调整后，使资源需要量均方差有所减小。(近似方法)（3）优化示例绘制双代号时标网络图及资源需要量曲线，关键线路为C—G—H—I—L，资源需要量曲线中高峰值Rmax=27，低谷值Rmin=7。资源平均需要量和均方差为：Rm=16.4,σ2=52.517.3.2工期约束条件下的资源均衡步骤1:节点⑧。以节点⑧为结束节点的非关键工作有3—8和5—8。工作5—8：调整至区间[17,30]工作3—8：调整至区间[11,27]7.3.2工期约束条件下的资源均衡步骤2：节点⑦。以节点⑦为结束节点的非关键工作有3—7和5—7。工作5—7：不能右移。工作3—7:调整至区间[6,13]7.3.2工期约束条件下的资源均衡步骤3：节点⑥。以节点⑥为结束节点的非关键工作2—6,不可 右移。步骤4：节点③。考虑以节点③为结束的非关键工作1—3，也 不能右移。经过第一轮的资源调整后，平均资源需要量和均方差分别为： Rm=16.4;σ2=8.91 可见，施工计划的资源需要量均方差大大减小。费用优化

工期与费用的关系

工期与费用关系曲线

最短工期最优正常总费用间接费直接费费用A正常工期最短费用ACjiNjiNjiCjijiDDCCC-------=DNjiD-CjiD-NjiC-CjiC-jiC-D式中:ΔCCi-j—单位时间费用变化率；DNi-j—正常持续时间DCi-j—最短持续时间CNi-j—正常持续时间相对应的直接费用；CCi-j—最短持续时间相对应的直接费用；费用优化的方法和步骤

计算各工作的费用率，并列表；找出正常持续时间和最短持续时间下的关键线路。进行工期最短、直接费增加额最少的优化；须经过多次循环。

例：某工程各工作之间逻辑关系及费用和工作持续时间如下表所示，假定该工程平均每天间接费为500元，试绘制该工程的网络计划并对其进行费用优化。紧前工作工作名称正常费用最快持续时间（天）费用（元）持续时间（天）费用（元）—A6180043000—B8250054100AC11160073600B、CD9170043300求费用率：6004618003000=--=DAC5335825004100=--=DBC50071116003600=--=DCC3204917003300=--=DDC原始网络计划10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB原始网络计划10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB循环工期直接费间接费成本原始2676001300020600第一次优化10023466171726261800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)9(4)8(5)ACDB费用率最低4(4)压缩时间到极限增加直接费用＝（9－4）×320＝1600元2121循环工期直接费间接费成本原始267600130002060012192001050019700第二次优化10023466171721211800(600)1600(500)1700(320)2500(533)6(4)11(7)4