1系统可靠性基本知识课件

可靠性设计——I.可靠性的基本知识7/22/20230可靠性设计可靠性的基本概念可靠性的参数体系提高系统可靠性的途径系统可靠性设计的内容本章内容7/22/20231可靠性设计1.可靠性的基本概念7/22/20232可靠性设计可靠性定义可靠性产品在规定条件下和规定时间内，完成规定功能的能力。产品可靠性定义的要素是三个“规定”。“规定条件”包括使用时的环境条件和工作条件。“规定时间”是指产品规定了的任务时间。“规定功能”是指产品规定了的必须具备的功能及其技术指标。7/22/20233可靠性设计故障及其分类产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态，称之为故障（即产品丧失了规定的功能）。对于不可修产品（如电子元器件）：失效。故障的表现形式，叫做故障模式。引起故障的物理化学变化等内在原因，称故障机理。7/22/20234可靠性设计故障及其分类产品的故障按其故障规律分为两大类：偶然故障渐变故障产品的故障按其故障后果分为两大类：致命性故障非致命性故障产品的故障按其统计特性分为两大类：独立故障从属故障7/22/20235可靠性设计寿命剖面寿命剖面产品从制造到寿命终结或退出使用这段时间内所经历的全部事件和环境的时序描述。它包含一个或多个任务剖面。通常把产品的寿命剖面分为后勤和使用两个阶段。7/22/20236可靠性设计寿命剖面示例事件（使用方法）生产验收装卸和公路运输装卸和铁路运输装卸和空运装卸和船运装卸和后勤支援运输（最坏路线）有遮蔽存贮，帐篷，圆屋顶无遮蔽存储工作准备阶段发射阶段调整状态导弹处于战斗位置发射后第一个动作飞行阶段命中目标生产阶段后勤阶段运输储存/后勤阶段使用阶段准备阶段任务阶段发射段惯性飞行段下降段主动段某导弹的寿命剖面7/22/20237可靠性设计任务剖面产品在完成规定任务这段时间内所经历的事件和环境的时序描述。任务剖面一般应包括：产品的工作状态；维修方案；产品工作的时间与顺序；产品所处的环境(外加的与诱发的)的时间与顺序；任务成功或致命故障的定义。7/22/20238可靠性设计任务剖面示例7/22/20239可靠性设计可靠度产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定功能的概率称为可靠度。依定义可知，系统的可靠度是时间的函数，表示为：式中，R(t)——可靠度函数；

ξ——产生故障前的工作时间；

t——规定的时间可靠性的度量——可靠度7/22/202310可靠性设计可靠度函数依定义可知，可靠度函数R(t)为：式中，N0——t=0时，在规定条件下进行工作的产品数；r(t)——在0到t时刻的工作时间内，产品的累计故障数。7/22/202311可靠性设计累积故障分布函数产品在规定的条件下和规定的时间内，丧失规定功能的概率称为累积故障概率（又叫不可靠度）。依定义可知，产品的累积故障概率是时间的函数，即

显然，以下关系成立：7/22/202312可靠性设计可靠度函数与累积故障分布函数的性质对偶性非减函数非增函数单调性[0，1][0，1]取值范围R(t)与F(t)的性质如下表所示：7/22/202313可靠性设计可靠度函数与累积故障分布函数的性质由密度函数的性质1)(0=ò¥dttf可知：òò¥=-=-=ttdttfdttftFtR)()(1)(1)(0因此，

R(t)、F(t)与f(t)之间的关系如图所示。、7/22/202314可靠性设计故障率函数故障率工作到某时刻尚未发生故障的产品，在该时刻后单位时间内发生故障的概率，称之为产品的故障率。用数学符号表示为：式中，(t)——故障率；dr(t)——t时刻后，dt时间内故障的产品数；Ns(t)——残存产品数，即到t时刻尚未故障的产品数。7/22/202315可靠性设计故障率函数可按下式进行工程计算：

式中，Δr(t)——t时刻后，Δt时间内故障的产品数；

Δt——所取时间间隔；Ns(t)——残存产品数。对于低故障率的元部件常以10-9/h为故障率的单位，称之为菲特（Fit）。7/22/202316可靠性设计问题故障率是概率值么？故障率有量纲么？故障率和累积故障密度之间有什么关系？7/22/202317可靠性设计故障率实例[例]右表为某产品10万个在18年内的故障数据，试计算这批产品1年、2年…的故障率。t（年）r(t)×1000个r(t)×1000个(t)(%/年)00101211321431543676713108231493715………1799118100/01.001.011.021.033.126.4511.4918.1823.81…100.0/7/22/202318可靠性设计人类健康的曲线图人类典型的健康曲线tl(t)为革命健康工作五十年年幼体弱年富力强年老体衰AB7/22/202319可靠性设计产品故障浴盆曲线浴盆曲线大多数产品的故障率随时间的变化曲线形似浴盆，称之为浴盆曲线。由于产品故障机理的不同，产品的故障率随时间的变化大致可以分为三个阶段：产品典型的故障率曲线t使用寿命早期故障偶然故障耗损故障AB规定的故障率维修后故障率下降(t)7/22/202320可靠性设计对故障发生规律认识的变化7/22/202321可靠性设计故障发生规律的六种模式六种模式所占的比率（美国联合航空公司统计）7/22/202322可靠性设计我国的情况?我国海军、装甲兵、通讯装备的一些统计资料都证明了许多产品都没有明显的耗损故障区的结论。7/22/202323可靠性设计故障率与可靠度、故障密度函数的关系7/22/202324可靠性设计故障率与可靠度、故障密度函数的关系（系统）产品典型的故障率、可靠度和故障密度函数曲线t(t)早期故障偶然故障耗损故障f(t)R(t)7/22/202325可靠性设计平均故障前时间（MTTF）设N0个不可修复的产品在同样条件下进行试验，测得其全部故障时间为t1,t2,…tN0。其平均故障前时间（用符号TTF表示）为：当N0趋向无穷时，TTF为产品故障时间这一随机变量的数学期望，因此，当产品的寿命服从指数分布时，

7/22/202326可靠性设计平均故障间隔时间（MTBF）一个可修系统在使用过程中发生了N0次故障，每次故障修复后又重新投入使用，测得其每次工作持续时间为t1,t2,…,tN0。其平均故障间隔时间为

式中，T——产品总的工作时间。显然，系统的平均故障间隔时间与系统的维修效果有关。7/22/202327可靠性设计平均故障间隔时间（MTBF）产品典型的修复状态有基本修复和完全修复两种。基本修复与完全修复t)(tl基本修复完全修复t1l0l1产品修复后瞬间的故障率与故障前瞬间的故障率相同产品修复后瞬间的故障率与新产品刚投入使用时的故障率相同7/22/202328可靠性设计问题某微型计算机的MTBF=10000小时，是否意味着该计算机每工作10000小时才出一次故障？有一计算机系统的MTBF为2000h，试求失效（故障）率和可靠性。

越小、MTBF越长的机器就是好机器。可靠性已经成为衡量系统或产品（计算机）性能的主要指标之一，并且通常用MTBF或MTTF来直接表示其可靠性的大小。7/22/202329可靠性设计寿命特征可靠寿命:指给定的可靠度所对应的产品工作时间。使用寿命:指产品在规定的使用条件下，具有可接受的故障率的工作时间区间。可靠寿命使用寿命l(t)l*ltt)(tR*Rtrt7/22/202330可靠性设计寿命特征首次翻修期限（首翻期）:指在规定条件下，产品从开始使用到首次翻修的工作时间和（或）日历持续时间。翻修是指把产品分解成零部件，清洗、检查，并通过修复或替换故障零部件，恢复产品寿命,等于或接近其首翻期的修理。翻修间隔期限:指在规定条件下，产品两次相继翻修间的工作时间、循环次数和（或）日历持续时间。总寿命:指在规定条件下，产品从开始使用到规定报废的工作时间、循环次数和（或）日历持续时间。贮存期限:在规定条件下，产品能够贮存的日历持续时间，在此时间内，产品启封使用能满足规定要求。7/22/202331可靠性设计首翻期、翻修间隔期和使用寿命(t)t首次翻修期规定的故障率AB(=1/MTBF)翻修间隔期使用寿命7/22/202332可靠性设计寿命分布寿命分布（或故障分布、失效分布）是可靠性工程应用和可靠性研究的基础。寿命分布的类型各种各样，某一类分布适用于具有共同故障机理的某类产品，它与装备的故障机理、故障模式以及施加的应力类型有关。寿命分布是将工程问题抽象简化后，在理论上对其特性进行深入研究。产品的寿命分布是产品故障规律的具体体现；分析寿命分布的过程，实际上是从可靠性角度对产品进行分类的过程，达到在理论上对可靠性研究的深化，在工程上对可靠性的分析、试验、验证、评估等的定量化。7/22/202333可靠性设计寿命分布确定产品的寿命分布类型有重要意义，但要判断其属于哪种分布类型仍很困难。目前常用方法有两种，一种是通过失效物理分析来证实该产品的故障模式或失效机理近似地符合于某种类型分布的物理背景。另一种方法是通过可靠性试验，利用数理统计中的判断方法来确定其分布。7/22/202334可靠性设计离散型随机变量的常见分布二项分布（X~B(n,p)）二项分布又称为柏努利分布。以X表示在n重独立试验中事件A发生的次数，则X是一个随机变量，它的可能取值为0,1,2,…,k,…n,共（n+1种），这时X服从的概率分布称为二项分布。数学期望、方差、可靠度分别为7/22/202335可靠性设计离散型随机变量的常见分布二项分布（X~B(n,p)）二项分布的用途很广泛。如在可靠性设计中，可用来解决冗余部件的可靠度分配问题。如果要使系统中的全部元件工作正常时系统工作才正常，则二项式展开式的第一项便是系统成功的概率，这种情况实际上没有冗余度；如果系统中全部元件都正常或只容许有一个元件失效的系统，则系统成功的概率为二项式展开式的前两项之和；如果容许两个元件失效，则前三项之和便为系统成功的概率。一般说来，若容许k个元件失效，则系统成功的概率便为前k+1项之和。7/22/202336可靠性设计离散型随机变量的常见分布泊松分布二项分布在抽样数n很大而p较小时，可趋近于泊松分布，即称概率分布为泊松分布。其数学期望、方差、可靠度为7/22/202337可靠性设计连续型随机变量的常见分布正态分布（X~N(μ,σ2)）正态分布即高斯分布，是电子产品可靠性计算中常用的系统寿命分布类型。其失效率函数可以描述浴盆曲线中耗损失效区的失效率随时间的变化情况。若随机变量X的分布函数为则称X服从正态分布。7/22/202338可靠性设计连续型随机变量的常见分布正态分布（X~N(μ,σ2)）7/22/202339可靠性设计连续型随机变量的常见分布对数正态分布若X是一个随机变量，且随机变量Y=lnX服从正态分布N(μ,σ2)则称X是一个对数正态随机变量。

众所周知，用对数变换可将较大的数缩小为较小的数，且愈大的数缩小得愈甚，这一特性可使较为分散的数据通过对数变换相对地集中起来，所以常把跨n个量级的数据用对数正态分布去拟合。在机械零件及材料的疲劳寿命研究中，对数正态分布应用较多。7/22/202340可靠性设计连续型随机变量的常见分布指数分布若X是一个非负的随机变量，且密度函数为则称X服从参数为λ的指数分布，记为e(λ)，式中λ为常数，是指数分布的失效率。7/22/202341可靠性设计连续型随机变量的常见分布指数分布可靠性特征量如下：可靠度失效率平均寿命寿命方差7/22/202342可靠性设计连续型随机变量的常见分布指数分布的重要特征当失效率为常数时，其寿命服从指数分布；平均寿命与失效率互为倒数；平均寿命在数值上等于特征寿命。“无记忆性”，即“永远年轻的性质”。它的含义是，如果某产品的寿命服从指数分布，那末在它经过一段时间t0的工作以后如果仍然正常，则它仍然和新的一样，在t0以后的剩余寿命仍然服从原来的指数分布。7/22/202343可靠性设计连续型随机变量的常见分布威布尔（Weibull）分布威布尔分布是瑞典物理学家在分析材料强度及链条强度时推导出的一种分布函数。由于威布尔分布对于各种类型的试验数据拟合的能力强，例如，指数分布只能适应于偶然失效期，而威布尔分布对于浴盆曲线的三个失效期都能适应；又由于在各个领域中有许多现象近似地符合于威布尔分布，因此，它的使用范围很广，是在可靠性工程中广泛使用的连续型分布。如果说指数分布常用来描述系统寿命的话，那末威布尔分布则常用来描述零件的寿命，例如零件的疲劳失效、轴承失效等寿命分布。7/22/202344可靠性设计连续型随机变量的常见分布威布尔（Weibull）分布若X是一个非负的随机变量，且密度函数为则称X服从三参数为（m,η,γ,）的威布尔分布，并记为X~W(m,η,γ,x)。式中，m是形状参数；η是尺度参数；γ是位置参数。7/22/202345可靠性设计常用的产品寿命分布7/22/202346可靠性设计常用的产品寿命分布7/22/202347可靠性设计可维性可维性对于可修复产品，只考虑其发生故障的概率显然是不合适的，还应考虑被修复的可能性。维修（Service）是指为保持和恢复产品完成规定的功能而采取的技术和管理措施。所谓“可维性”（Serviceability），是指系统在给定时间内，按规定的程序和方法进行维修时，保持或恢复到能完成规定功能的能力。它通常是从判定故障到排除故障所需要的时间，包括故障诊断、故障定位、系统校正和恢复等时间，是系统维护效率的度量。7/22/202348可靠性设计可维性可维性“可保持性”（Maintainability）是指系统在给定时间内，可隔离故障或修复的概率。它表征了系统可以正常运行的概率。它是自动故障处理系统中的一个重要指标，也是反映维护人员对系统保养好坏程度的一个重要指标。维修率是指修理时间已达到某一时刻，但尚未修复的产品，在该时刻后的单位时间内完成修理的概率，通常用μ表示。7/22/202349可靠性设计可维性可维性平均修复时间（MTTR）是指产品修复时间的平均值。修复时间是随机变量。MTTR可理解为产品修复时间的数学期望。当维修时间服从指数分布时，系统的MTTR和MTBF有关。从提高系统可用性角度来看，提高MTTR比减少故障数更为有效。7/22/202350可靠性设计可用性可用性可用性（Availability）也叫有效性或利用率。它是可维系统在某时刻具有或维持规定功能的能力，即系统在执行任务的任意时刻能正常工作的概率。对可修复系统，当考虑到可靠性和维修性时，综合评价的尺度就是有效度A(t)，它表示产品在规定条件下保持规定功能的能力。可用下式计算：MTBF反映了可靠性的含义；MTTR反映维修活动的一种能力。两者结合即为固有有效度A(t)。7/22/202351可靠性设计2.可靠性参数体系7/22/202352可靠性设计可靠性参数体系可靠性参数是描述系统可靠性的度量。它直接与战备完好、任务成功、维修人力费用和保障资源费用有关。可靠性指标是可靠性参数要求的量值。7/22/202353可靠性设计可靠性参数值TMFHBF——平均故障间隔飞行小时（MFHBF）TBM——平均维修间隔时间（MTBM）：在规定的条件下和规定的时间内，产品寿命单位总数与该产品计划和非计划维修时间总数之比。PMC——完成任务的成功概率（MCSP）：在规定的条件下和规定的时间内，系统能完成规定任务的概率。7/22/202354可靠性设计可靠性参数值TBCF——致命故障间的任务时间（MTBCF）：在规定的一系列任务剖面中，产品任务总时间与致命性故障数之比。TTR——平均修复时间（MTTR）：在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一规定的维修级别上，修复性维修总时间与该级别上被修复产品的故障总数之比。TBR——平均拆卸间隔时间（MTBR）：在规定的时间内，系统寿命单位总数与从该系统上拆下的产品总次数之比。7/22/202355可靠性设计可靠性参数分类可靠性设计需要综合权衡完成规定功能和减少用户费用两方面的需求，可靠性参数分为基本可靠性参数和任务可靠性参数基本可靠性反映了产品对维修人力费用和后勤保障资源的需求。确定基本可靠性指标时应统计产品的所有寿命单位和所有的故障。常见参数有TBF、TBM、TMFHBF、TBR。任务可靠性是产品在规定的任务剖面中完成规定功能的能力。确定任务可靠性指标时仅考虑在任务期间那些影响任务完成的故障(即致命性故障)。常见参数有任务可靠度、PMC、TBCF。7/22/202356可靠性设计反映目标说明示例战备完好性军事单位接到命令时，实施其作战计划的能力TBF、TBM、TMFHBF任务成功性任务开始时给定的可用性下，系统在规定的任务剖面内任意时刻能够工作和完成规定功能的能力PMC、TBCF维修人力费用系统需要维修人力的频度与多寡TBF、TBM、TMFHBF

TTR保障资源费用系统对备件、维修工具、维修设备等的要求TBR可靠性参数分类据反映目标的不同可细分4类7/22/202357可靠性设计可靠性参数分类使用参数、合同参数使用可靠性参数及指标反映了系统及其保障因素在计划的使用和保障环境中的可靠性要求，它是从最终用户的角度来评价产品的可靠性水平的。如TMFHBF、PMC、TBM等。合同可靠性参数及指标反映了合同中使用的易于考核度量的可靠性要求，它更多地是从承制方的角度来评价产品的可靠性水平。如TBF、TBCF等。7/22/202358可靠性设计可靠性参数的相关性平均故障间隔时间(MTBF)与平均故障间隔飞行小时(MFHBF)任务成功概率与致命故障间的任务时间MTBF与故障率平均维修间隔时间与MTBF平均拆卸间隔时间与MTBF7/22/202359可靠性设计关于目标值GJB1909.1-94将目标值定义为：期望装备达到的使用指标，它既能满足装备的使用需求，又可使装备达到最佳的效费比，是确定规定值的依据。美军防务采办术语-98将目标值定义为：用户所期望的和项目经理企图获得的性能值，目标值表示比每个项目参数的性能门限值大一个量值。该量值在使用上是有意义的，时间上是关键的而且费用上是有效的。美空军AFR80-5-78将目标值定义为：既满足使用要求又具有增长能力或保障费用最佳的R&M值。7/22/202360可靠性设计关于目标值从上述定义可以发现，R&M目标值首先表示系统投入外场使用，经过一段期间的使用，发现问题并进行改进后达到成熟状态的R&M水平，这种R&M水平必须满足预定的未来环境下的使用要求，同时，R&M的目标值应使系统在外场的使用和保障费用最低，而且应是通过增长可以达到的R&M值。7/22/202361可靠性设计门限值-1GJB1909.1-94将门限值定义为：装备必须达到的使用指标，它能满足装备的使用要求，是确定最低可接受值的依据。美军防务采办术语-98将门限值定义为：为满足用户需求、所必须达到的最低可接受值。如果没有达到门限值，那么项目性能就会严重下降，项目费用可能太高，项目进度可能拖延。美空军AFR80-5-78将门限值定义为：完成任务（即满足使用要求）所必需的最低的R&M水平。R&M门限值是制定合同最低要求的基础。7/22/202362可靠性设计门限值-2R&M门限值是满足系统使用要求所必须的最低的水平，即最低的要求值。它是外场使用试验进行验证的依据。其验证时机可根据不同类型的系统及不同的要求来确定。7/22/202363可靠性设计可靠性参数指标特性综合性某些可靠性参数是其它可靠性、维修性参数的综合表示。如固有可用度表示为：即产品的平均故障间隔时间与平均故障间隔时间、平均修复时间的和之比。相关性使用参数与合同参数之间相互关联，可以按照一定的规律进行转换。7/22/202364可靠性设计可靠性参数指标特性阶段性产品可靠性，在研制阶段具有增长性。7/22/202365可靠性设计可靠性参数指标使用指标合同指标目标值门限值规定值最低可接受值期望装备达到的使用指标，它既能满足装备使用需求，又可使装备达到最佳的效费比，是确定规定值的依据

装备必须达到的使用指标，它能满足装备的使用需求，是确定最低可接受值的依据

合同和研制任务书中规定的期望装备达到的合同指标，它是承制方进行可靠性设计的依据

合同和研制任务书中规定的、装备必须达到的合同指标，它是进行考核或验证的依据

7/22/202366可靠性设计表

F-4、F-15、F-16与F-22(ATF)的RMS比较机种MFHBF（h）MMH/FH非计划维修工时每架飞机的维修人力（人）使用可用度A0(%)再次出动准备时间TAT(min)F-4E1.026.024.550

F-15A3.5(1.68)11.27(22)20.680(68)12F-15C2.61516.68625F-16A2.9(3.3)12(10)19.690(84)27F-22(ATF)5.04.58.593187/22/202367可靠性设计序号产品类型参数名称门限值目标值门限值与目标值之比备注1F-16A战斗机MFHBF1.75h2.9h0.6

2F/A-18A战斗机MFHBF1.44h5.0h0.29

3UH-60A直升机MFHBF3.5h4.0h0.88“黑鹰”直升机4CH-53E直升机MFHBF0.71h0.92h0.75

5B-1B轰炸机MTBM0.25~0.28h1.0h0.25~0.28

6B-2轰炸机MFHBUM0.2h0.36h0.55

7F/A-18A战斗机MSCP0.26h0.90.29

8B-1B轰炸机MSCP0.780.920.85

9弹道导弹飞行可靠度0.60.90.67

10巡航导弹飞行可靠度0.580.880.66为AGM-86B型11空-空导弹MCHBM200h450h0.44为AIM-120型12导航吊舱MTBF29.6h50h0.59

目标值与门限值的示例7/22/202368可靠性设计目标值与门限值的示例序号产品类型参数名称门限值目标值门限值与目标值之比备注13直升机照明系统MTBOMF280h750h0.37陆军直升机14航空动力装置MFHBF27.0h66.0h0.41用于F-16战斗机15航空电子系统MFHBF5.7h8.3h0.69用于F-16战斗机16飞行控制系统MFHBF18.0h30.0h0.60用于F-16战斗机17机载武器系统MFHBF65.0h85.0h0.76用于F-16战斗机18机载雷达MTBF60.0h100h0.60用于F-16战斗机19机载雷达显示器MTBF130h475h0.27用于F-16战斗机20平视仪MTBF150h500h0.30用于F-16战斗机21飞行控制计算机MTBF100h400h0.25用于F-16战斗机22火控计算机MTBF280h700h0.39用于F-16战斗机23F-15MMH/FH19.9711.271.77

7/22/202369可靠性设计目标值与门限值的示例序号产品类型参数名称门限值目标值门限值与目标值之比备注24F-117MMH/FH37.022.01.67

25A-7AMMH/FH17.09.61.77

26UH-60AMMH/FH3.82.81.36

27YA-64MMH/FH13.08.01.63

28B-2MMH/FH62.950.01.26

29F-15MTTR2.55h1.95h1.30

30F-15AA070%80%0.875

31F-16AA085%90%0.944

32AGM-86BA087%93%0.935

33UH-60AA080%82%0.975

7/22/202370可靠性设计某型飞机可靠性参数选择与确定7/22/202371可靠性设计运行比的确定某飞机任务剖面及分系统工作7/22/202372可靠性设计各分系统时间表示7/22/202373可靠性设计分系统飞行小时工作小时故障数综合航电系统TTF1TTO1N1武器系统TTF2TTO2N2机械系统TTFITTOiNi动力装置TTFmTTOmNm某飞机任务剖面及分系统工作7/22/202374可靠性设计3.提高系统可靠性的途径7/22/202375可靠性设计进行系统可靠性设计在系统设计过程中，从可靠性工程出发，采取一系列设计措施以提高系统的可靠性和安全性水平，使其达到预定的性能指标。7/22/202376可靠性设计1.总体设计总体设计时，通过系统可靠性指标的分配和预计，进行优化设计，使之在现有条件下具有一定的可靠性。可靠性指标分配可靠性预计可靠性评估7/22/202377可靠性设计2.电路设计电路设计、元器件选择、容差和降额设计，是指在满足性能、价格等要求的前提下，考虑到电路所允许的公差，确定元器件参数和类型，设计电路组成方案，并注意减额使用。电路最坏情况设计，要考虑到所有元器件的容差和漂移，并取其最坏（最不利）的参数，核算审查电路的每一个规定的特性，采取必要的加强措施，并在有关部位设置报警