第二章GPS静态定位原理习题 解释下列名词 GPS定位

第二章GPS静态定位原理习题

解释下列名词：

GPS定位

GPS导航

绝对定位

相对定位

动态定位

静态绝对定位

静态相对定位

差分动态定位

整周未知数

几何分布精度因子

单差

双差

三差

单基准差分

区域差分

广域差分〈习题2〉

试写出相位观测量的表达式,并解释各符号的含义。

〈习题3〉在静态单点定位中，若观测一个小时(历元间隔取15秒)．试问可构成多少个伪距观测方程，并用文字符号写出其中1个伪距观测方程。

〈习题4〉

试写出单差、双差及三差的观测方程,并说明各自的特点。

〈习题5〉试述确定整周未知数的几种方法,并说明用载波相位观测量的高次差来分析整周跳变过程。

〈习题6〉

简述单基准差分、区域差分、广域差分的优缺点。

〈习题7〉

简述卫星的空间分布对定位精度的影响。

〈习题8〉

实时动态差分定位有哪几种方法?并说明各自的特点。

〈习题9〉若在两个测站上同步观测(6颗卫星)7300个历元，试问：可组成多少个单差、双差及三差观测方程?并说明各自所含未知数的个数。〈习题10〉

试述GPS载波定位需要解决哪几个关键瓶颈问题。并详细说明解决途径与对策。

〈习题11〉

试述GPS伪距定位工作原理。并详细说明GPS定位至少需要几颗卫星。

〈习题12〉

试述GPS载波定位工作原理。

第二章GPS静态定位原理答案习题一参考答案:1.GPS动态定位：实时确定相对地球运动平台位置。2.GPS导航：实时测量运动载体位置、速度、方位和时间，引导后续预定目标位置。3.绝对定位：绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置。作业仅需一台接收机工作，所以也成为单点定位。4.相对定位：也叫差分GPS定位，用两台接收机分别安置在基线的两个端点，其位置静止不动，同步观测相同的4颗以上GPS卫星，确定基线两个端点在协议地球坐标系中的相对位置，这种定位模式称为相对定位。5.动态定位：是指在GPS定位过程中，用户接收机处于运动状态的定位系统称为动态定位。包括GPS动态相对定位和GPS动态绝对定位。6.静态绝对定位：当接收天线处于静止状态时，来确定观测站绝对坐标的方法，成为静态绝对定位。7.静态相对定位：即一般所说的相对定位，其采用载波相位观测量为基本观测量，由于载波波长较短，其观测精度远高于码相关伪距测量，并且采用不同载波相位观测量的线性组合可以有效削弱卫星星历误差、信号传播误差以及接收机钟不同步误差对定位的影响。8.差分动态定位：利用基准站接收机和移动载体同步观测实时定位。9.整周未知数：在载波相位测量中，卫星到测站点的之间的相位差值主要由三部分组成：起始整周模糊度、起始时刻到观测时刻的整周变化值以及测量相位的小数部分，由于载波相位测量时要保持卫星不失锁，则起始整周数之差是一常数，只要该数已知便可以通过在用户站和基准站同时观测4颗卫星，求出用户坐标和伪距改正数实现定位。而这个未知的起始整周数之差即整周未知数。10.几何精度(图形强度)因子GDOP：反映四颗以上可视卫星组成几何体形状优劣和接收机钟差影响的质量指标11.单差：（singledifferent,SD）是指不同观测站，同步观测相同卫星所得观测量之差。12.双差：（doubledifferent,DD）是指不同观测站，同步观测同一组卫星，所得单差观测量之差。13．三差：（tripledifferent,TD）即不同历元，同步观测同一组卫星所得双差观测量之差。14.单基准差分：单基准站差分GPS是根据一个基准站提供的差分改正信息对用户站进行改正的差分GPS系统。15.区域差分：在一个较大的区域布设多个基准站，以构成基准网，其中常包含一个或数个监控站，位于该区域中的饿用户根据多个基准站所提供的改正信息经平差计算后求得用户站定位改正数，这种系统称为具有多个基准站的局部区域差分GPS系统。16.广域差分：在一个相当大的区域中用相对较少的基准站组成差分GPS网，各基准站求得的距离改正数发送给处理中心，由数据处理中心统一处理，将各种GPS观测源加以区分，然后再传送给用户。这种系统称为广域差分GPS系统。习题二参考答案:载波相位测量（1）t0首次观测设：公式1中的第二个等号后的第一个字母:t0时刻R产生基准信号相位公式1中的第二个等号后的第二个字母:t0时刻R接收载波信号相位即：公式1中的第一个等号左边的字母:载波相位整周数+不足整周数尾数（2）ti次观测设：R连续跟踪接收即：公式1中的第一个等号左边的字母:载波相位初始整周数+计数整周数+计数不足整周数尾数载波相位测量方程：设：S(ta)----ta时刻R接收载波信号相位R(Tb)----Tb时刻R产生基准信号相位实际观测相位~=S-R-N0=R(Tb)-S(ta)-N0L1或L2载波无标志(PRN)------N0无法量测Call----整周未知数习题三参考答案:由题可知有4个历元，又因为至少要测定4颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标，所以就设有四颗卫星，那观测方程就有16个。习题四参考答案:各观测方程见下图1.单差的特点：（1）消除了卫星钟误差的影响；（2）大大削弱了卫星星历误差的影响；（3）大大削弱了对流层折射和电离层折射的影响，在短距离内几乎可以完全消除其影响。2.双差的特点：（1）是不同观测站，同步观测的同一组卫星的单差观测量之差；（2）双差观测值中可以消除与接收机有关的载波相位及其钟差项。3.三差的特点：（1）是不同历元，同步观测同一组卫星所得双差观测量之差；（2）其观测方程中不存在整周未知数。（3）三差观测值中可以消除与卫星和接收机有关的初始整周模糊度项N。习题五参考答案:整周未知数确定：①伪距法观测：L+C\AorPC\AorP→P=公式②多普勒法原理:波源与观测者相对运动,接收机频率随距离异变设连续跟踪卫星,三差-消去No公式用差值(￡1-￡2)定位求解③GoandStop法原理:初始化确定No,连续跟踪卫星,接收机移动至待定位点I,不需要重新确定No关键:A:初始化确定NoB:连续跟踪卫星不失锁初始化确定No基线法---在两已知点上同步观测卫星(5-10分钟),通过基线反算出No④经典平差法----消No作为未知待定参数估算公式--误差方程增加一个未知参数No,需要五颗卫星定位⑤两次设站法原理:伪距法原理+误差方程参数优化(卫星几何图形变化)+消弱系统误差方法:标准时段两端少时观测⑥快速模糊度解算法动态实时OFF双频L1]\L2<1分钟确定No整周跳变的探测与修复方法:用高次差或多项式拟合法(1)依据:相邻历元载波相位观测值变化规律性、平滑性(2)原理：a、探测放大相邻历元载波相位观测值变化，两相邻历元观测值间求差：一次、二次……五次〈判断〉：两相邻历元观测值间求差→无周跳时，高次差变化趋近于0曲线拟和多项式模型推估载波相位观测值b、修复根据周跳变化前5-6个正确相位观测值及高次差插值外推求截恢复正常跟踪观测值，整周计数c、实现两相邻历元观测值间求差+多项式曲线拟合习题六参考答案:A.单基准差分：优点：结构和算法较为简单。缺点：定位精度将随着用户站与基准站之间的距离增加而迅速降低。此外，由于用户站只是根据单个基准站所提供的改正信息来进行定位改正，精度和可靠性较差。当基准站出现故障，用户站便无法进行差分定位，如果基准站给出的改正信号错误，用户站的定位结果就不正确。B.区域差分：优点：较单基准差分的可靠性和精度均有所提高。缺点：将各种误差综合在一起，用统一的模型进行改正，而不考虑不同的误差对定位精度的影响是不一样的，所以这种差分会存在不合理的因素影响定位精度，并且这种精度将会随着用户到基准站的距离增加而变大，导致定位精度迅速的下降。只有在用户站距基准站不远时，才能获得较好的精度，因而，基准站必须保持一定的密度和均匀度，那么当区域覆盖的面积很大时，所需的基准站的数量将十分惊人的，并且，还存在着某些区域无法建设永久性的基准站问题，这都限制了区域差分的应用范围。C.广域差分：优点：1.其定位精度与用户站至基准站的距离无关；2.在大区域内建立广域差分GPS网比区域GPS网需要的监测站数量少，投资小；3.具有较均匀的精度分布，在其覆盖范围内，任意地区其定位精度大致相当，而且定位精度比区域差分高；4.其覆盖区域可扩展到区域差分GPS不益发挥作用的地域，例如：海洋、沙漠、森林等。缺点：其运用的软件设备及通信工具昂贵，软件技术复杂，运用和维持费用较区域差分GPS高的多。习题七参考答案:在GPS静态定位中其定位精度取决于以下两个因素：一个是单位权中误差（它是由码相关伪距测量的精度、卫星星历精度以及大气折射影响等因素确定的）；另一则为未知参数的协因数矩阵（是由观测卫星的空间几何分布确定）。在导航及定位测量中，记未知参数的协因数矩阵为Q,那矩阵中各元素反映了在不同的卫星空间几何分布情况下，不同参数的定位精度及其相关性信息。利用这些元素来描述卫星空间分布对精度的影响。有：三维位置精度PDOP；钟差精度因子TDOP；垂直分量精度因子VDOP；水平分量精度因子HDOP。这四个因子就反映了卫星的空间位置对定位的精度的影响。习题八参考答案:1、快速静态测量特点：要求接收机在每一用户站上静止进行观测，也就是用户站的接收机在流动过程中不必保持对GPS卫星的连续跟踪，定位精度可达到1--2㎝这种方法可应用于城市、矿山等区域性的控制测量、工程测量、地籍测量等。2、准动态测量特点：要求流动的接收机在观测工作之前，首先在某一起始点上静止地进行观测，以便快速的解算整周未知数实时的进行初始化工作。初始化后，流动的接收机在每一流动的观测站上，只需静止观测几个历元，并连同基准站的同步观测数据，实时的解算出流动站的三维坐标。目前定位的精度可达到厘米级。要保证对卫星的连续跟踪，一旦失锁，便要重新初始化。主要应用于地籍测量、碎步测量、路线测量和工程放样等。3、动态测量特点：一般需要在先在某一起始点上，静止的观测数分钟，以便进行初始化工作。之后，运动的接收机预定的采用时间间隔自动的进行观测，并连同基准站的同步观测数据，实时的确定采样点的空间位置。目前定位的精度可达厘米级，这种模式也需要保持对卫星的连续跟踪。习题九参考答案:单差方程的个数：n=(n1-1)n2·n3=（2-1）×6×7300=43800未知数个数：u=(n1-1)(3+n2+n3)=(2-1)(3+6+7300)=7309双差方程的个数：N=(n1-1)(n2-1)·n3=36500未知数个数：u=3(n1-1)+(n2-1)(n1-1)=3+5×7299=36498三差方程的个数：n=(n1-1)(n2-1)(n3-1)=36495未知数个数：u=3(n1-1)=3其中N1表示测站数即为2；N2表示卫星数即为6；N3表示历元数即为7300。习题十参考答案:2个关键瓶颈问题：①L1或L2载波无标志（PRN)------N0无法测量，整周未知数②R非连续跟踪接受------int'(￡)伪计数整周数、整周跳变整周未知数确定：①伪距法观测：L+C\AorPC\AorP→P=公式②多普勒法原理:波源与观测者相对运动,接收机频率随距离异变设连续跟踪卫星,三差-消去No公式用差值(￡1-￡2)定位求解③GoandStop法原理:初始化确定No,连续跟踪卫星,接收机移动至待定位点I,不需要重新确定No关键:A:初始化确定NoB:连续跟踪卫星不失锁初始化确定No基线法---在两已知点上同步观测卫星(5-10分钟),通过基线反算出No④经典平差法----消No作为未知待定参数估算公式--误差方程增加一个未知参数No,需要五颗卫星定位⑤两次设站法原理:伪距法原理+误差方程参数优化(卫星几何图形变化)+消弱系统误差方法:标准时段两端少时观测⑥快速模糊度解算法动态实时OFF双频L1]\L2<1分钟确定No整周跳变的探测与修复意义:公式所以探测→改正=恢复正常inti(￡)计算值原因:①卫星信号受阻②一起瞬间故障使:---混频不成功---计数器计数失败③外界环境干扰,无法锁定信号方法:①屏幕扫描法；②用高次差或多项式拟合法(1)依据:相邻历元载波相位观测值变化规律性、平滑性(2)原理：a、探测放大相邻历元载波相位观测值变化，两相邻历元观测值间求差：一次、二次……五次〈判断〉：两相邻历元观测值间求差→无周跳时，高次差变化趋近于0曲线拟和多项式模型推估载波相位观测值b、修复根据周跳变化前5-6个正确相位观测值及高次差插值外推求截恢复正常跟踪观测值，整周计数c、实现两相邻历元观测值间求差+多项式曲线拟合③卫星间求差法（1）依据：瞬间接收机振荡器产生随机性频率标误差影响相同，卫星两相邻历元观测值求差后可消弱此误差影响。（2）原理：<探测>计算同卫星观测值四、五次根据残差值判断周跳④平差残差法（1）依据：载波精度高，正确载波相位观测值的平差值数很小（2）原理：〈探测+修复〉多重迭代平差计算，判断平方值残差变化，修正周跳，直至残差值符合要求⑤综合法（1）简便易行探测与修复叫大周跳（2）较高精度寻找较小周跳（3）精密探测与修复小周跳解决的根本途径：①接收机选型；②观测选择点；③观测组织习题十一参考答案:GPS伪距定位工作原理:是采用GPS卫星所发送的C/A码或P码作测距信号，测得用户至GPS卫星的距离，几进而解算出用户的三维坐标。如下图所示单点定位时如何算得用户三维坐标位置。由图可知，用户在时元t的位置为：Ru(t)=Rj(t)-Pj(t)①式中：Ru(t)=GPS用户在时元t的位置矢量Rj(t)=第j颗GPS卫星在时元t的