人教版七年级数学上册角的比较与运算（26张）

4.3角（第2课时）4.3.2角的比较与运算（1）义务教育教科书数学七年级上册1.会比较角的大小.2.理解角平分线的定义.3.会利用三角尺画特殊角度的角.4.能根据图形进行角的简单计算.学习目标如图，已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的长短？温故知新，引入课题1.叠合法2.度量法类比线段大小的比较，你认为该如何比较两个角的大小？试着画图来解决.观察思考，探究新知1.度量法∠ABC＞∠DEFBCAFED70°30°量角器量角要注意：①对中②重合③读数一、角的大小比较∠ABC<∠DEFBCAEDF2、叠合法比较DE边在∠ABC的外部,则把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。∠ABC=∠DEFBACEDFDE与AB边重合,则2、叠合法比较把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。∠ABC>∠DEFBACDEFDE边在∠ABC的内部,则2、叠合法比较把∠DEF移动，使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合，一边EF和BC重合，另一边ED和BA落在BC的同旁。∠ABC=∠DEF∠ABC<∠DEF∠ABC>∠DEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2、叠合法比较1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合二、角的和差1OAB2CBOA1BOOBC2

AOC为1和2的和记作AOC=1+2（）

AOC为1和2的差记作AOC=1–2（）顶点与一边重合二、角的和差

图中共有几个角？它们之间有什么关系？答：有三个角，关系是：∠BOC是∠AOC与∠AOB的差，记作

∠BOC＝∠AOC－∠AOB.∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，记作

∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，记作

∠AOB＝∠AOC－∠BOC，思考1：变式练习1：如图，已知∠AOC=67°，∠BOC=22°，求∠AOB的度数解：∵∠AOC＝67°，∠BOC＝22°

∴∠AOB＝∠AOC－∠BOC

＝67°—22°

＝45°变式练习2：如图，已知∠AOB=45°，∠BOC=22°，求∠AOC的度数练习巩固，应用新知解：∵∠AOB=45°，∠BOC＝22°

∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC

＝45°+22°

＝67°按图1填空：4）∠A0B＋∠BOC＝5）∠A0C＋∠COD＝6）∠B0D－∠COD＝7）∠A0D－＝∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1）∠D0B∠BOC2）∠C0B∠AOC3）∠D0C＋∠COB∠B0D＞＜＝练习3：zxxk学.科.网练习4如图，回答下列问题：（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？（3）如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC=∠DOB吗？为什么？借助一副三角尺，大家都能画出哪些度数的角？探究2：30°、45°、60°、90°、15°、75°、105°、120°、135°、150°、165°、

180°如图，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2

,∠AOB＝∠BOC＝

.∠AOC∠BOC我们把射线OB叫做∠AOC的角平分线.类比线段中点的定义，你能给角平分线下定义吗？

在角的内部，

从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫这个角的平分线．观察思考，探究新知三、角的平分线

已知：如图∠AOC=30°，∠COB=60°，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，求∠MON的度数.典型例题：解：∵ON平分∠AOC∵OM平分∠BOC∴∠MON=∠CON+∠COM=15°+30°=45°∴∠CON=∠AOC=×30°=15°∴∠COM=∠BOC=×60°=30°变式练习1：已知：如图∠AOB=，ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，则∠MON=_____.变式练习2：已知：如图ON、OM分别平分∠AOC、∠BOC，∠MON=45°，则∠AOB=_____.a90°45°a90°ααα角的三等分线αααα角的四等分线如何作一个角的平分线？你能想到什么方法？度量法折纸法探究3：认真想一想：

将一个长方形按照图中的方法折叠一角，折痕是EF，如果∠AFE=40°，那么你知道∠DFA´的度数吗？试着求一下。1．看图填空：（1）∠AOB＋∠BOC=_______

（2）∠AOC－∠BOC=_______（3）∠AOD－∠BOD=______

（4）如果∠AOB＝∠COD，则∠AOC_____∠BOD∠AOC∠AOB∠AOB=当堂检测2.如图，OP是∠AOB的平分线，则下列说法错误的是（