2022年山西省晋城市凤台中学高一数学理联考试卷含解析

2022年山西省晋城市凤台中学高一数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的的值是 A．

B．

C．

D．参考答案：A2.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（

） A． B． C．1：1 D．参考答案：A3.在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析，在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是（）A．总体

B．个体C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本参考答案：A【考点】用样本的频率分布估计总体分布．【分析】根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得结论．【解答】解：根据题意，结合总体、个体、样本、样本容量的定义可得，5000名居民的阅读时间的全体是总体，故选：A．4.如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（）A. B. C. D.参考答案：D把此三棱锥嵌入长宽高分别为：的长方体中三棱锥即为所求的三棱锥其中，，，则，故可求得三棱锥各面面积分别为：，，，故表面积为三棱锥体积设内切球半径为，则故三棱锥内切球体积故选5.将的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函（

）A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增参考答案：B6.已知全集I＝N，集合A＝{x|x＝2n，n∈N}，B＝{x|x＝4n，n∈N}，则

（

）

A．I＝A∪B

B．I＝∪B

C．I＝A∪

D．I＝∪参考答案：C7.已知，那么A．

B．

C． D．参考答案：C略8.的值等于(

)A. B. C. D.参考答案：A=,选A.9.若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1参考答案：C【考点】两条平行直线间的距离．【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故选C．10.已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（）A．A=B B．A∩B=? C．A?B D．B?A参考答案：D【考点】子集与真子集．【分析】直接根据子集的定义，得出B?A，且A∩B={2，3}=A≠?，能得出正确选项为D．【解答】解：因为A={1，2，3}，B={2，3}，显然，A≠B且B?A，根据集合交集的定义得，A∩B={2，3}=A，所以，A∩B≠?，故答案为：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知x与y之间的一组数据，已求得关于y与x的线性回归方程为，则m的值为.

x0123ym35.57

参考答案：0.5

12.已知y=f(x)在定义域(-1,1)上是减函数，且f(1-a)<f(2a-1),

则的取值范围是

；参考答案：略13.实数x，y满足，则的最小值为．参考答案：【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，由的几何意义，即可行域内的动点与定点P（4，0）连线的斜率求得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，2），的几何意义为可行域内的动点与定点P（4，0）连线的斜率，由图可知，的最小值为．故答案为：．14.若是不为零的常数，，，则_______参考答案：略15.方程|x2﹣2x|=m有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．参考答案：{m|m＞1或m=0}．【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系．

【专题】作图题；转化思想．【分析】结合方程的结构特征设出函数f（x），根据二次函数的性质画出函数的图象，进而解决问题得到答案．【解答】解：由题意得设函数f（x）=|x2﹣2x|，则其图象如图所示：由图象可得当m=0或m＞1时方程|x2﹣2x|=m有两个不相等的实数根．故答案为：{m|m＞1或m=0}．【点评】解决此类问题的关键是熟悉方程与函数之间的相互转化，即转化为两个函数有几个交点问题，体现了高中一个很重要的数学思想即转化与化归和数形结合的思想．16.已知中，，则________.参考答案：略17.函数的最小正周期为

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.如图，已知在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=3，AB=5，BC=4，AA1=4点D是AB的中点．（1）求证：AC1∥平面B1DC；（2）求三棱锥A1﹣B1CD的体积．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定．【分析】（1）设B1C∩BC1=E，连结DE，则DE∥AC1，由此能证明AC1∥平面B1DC．（2）在△ABC中，过C作CF⊥AB，垂足为F，由=，能求出三棱锥A1﹣B1CD的体积．【解答】证明：（1）设B1C∩BC1=E，∵在侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣A1B1C1中BB1C1C是矩形，∴E是BC1的中点，连结DE，∵点D是AB的中点，∴DE∥AC1，∵DE?平面B1DC，AC1?平面B1DC，∴AC1∥平面B1DC．解：（2）在△ABC中，过C作CF⊥AB，垂足为F，由面ABB1A1⊥面ABC，知CF⊥面ABB1A1，∴=，∵==，=．三棱锥A1﹣B1CD的体积==．19.已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和。参考答案：解析：，当时，

当时，∴20.甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数;（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由;（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由.参考答案：21.已知全集U={1，2，3，4}，A={1，2，x2}与B={1，4}（1）求?UB（2）若A∩B=B，求x的值．参考答案：【分析】（1）根据补集的定义进行求解即可．（2）根据集合的交集关系转化为集合关系进行求解．【解答】解：（1）∵U={1，2，3，4}，B={1，4}∴?UB={2，3}（2）若A∩B=B，则B?A，∵A={1，2，x2}与B={1，4}，∴x2=4，即x=±2．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据补集的定义以及集合关系进行转化是解决本题的关键．22.（12分）计算：（1）（2）4+π0﹣ln