安徽省合肥市高职单招2021-2022年高等数学二自考测试卷含答案

安徽省合肥市高职单招2021-2022年高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

6.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

7.

8.

9.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

10.

11.由曲线y=-x2，直线x=1及x轴所围成的面积S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

12.

13.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

14.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（）A.A.必可导B.必不可导C.可导与否不确定D.可导与否与在x0处连续无关

15.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

16.

17.A.1/2B.1C.3/2D.2

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.3

21.

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.【】

A.0B.1C.2D.3

26.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

27.

28.

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设y=sinx，则y(10)=_________.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

46.

47.

48.∫x5dx=____________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.已知y=ax3在点x=1处的切线平行于直线y=2x-1，则a=______．59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.设函数y=x3+sinx+3，求y’．65.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

104.105.106.107.

108.

109.

110.已知f(x)的一个原函数是arctanx，求∫xf'(x)dx。

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A解析：

2.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

3.D

4.C

5.A

6.B

7.-24

8.B解析：

9.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

10.B

11.C

12.

13.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

14.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．

例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．

15.A

16.B

17.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

18.A

19.A

20.C

21.B

22.B

23.C

24.C

25.C

26.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

27.C

28.A

29.A

30.D

31.

32.

33.

34.π/235.x=-1

36.1

37.-sinx

38.

39.C

40.

41.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

42.

43.

44.22解析：

45.-2

46.1/2

47.

48.

49.00解析：

50.

51.

52.3-e-1

53.

54.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

55.

56.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

57.

58.

59.2

60.-1/2

61.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.画出平面图形如图阴影所示

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x