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第二章弹性薄板的稳定和振动弹性薄板的稳定和振动是工程中经常遇到的实际问题因此这一问题历来受到了人们的广泛关注,许多国内外学者在这一领域作出了重要贡献,目前,弹性薄板的稳定和振动理论已趋于完善,本章将就弹性薄板稳定和振动问题的基本概念和处理方法进行详细的讨论和介绍。第二章弹性薄板的稳定和振动§2.1薄板屈曲的基本控制方程结构稳定性问题的研究经历了由静载到动载,由弹性到塑亻性的研究历程,稳定性问题虽然有各种不同的定义,但粗略地讲,是研究系统在外界扰微小时系统状态的扰动是否也是微小的问题,如果系统状态的扰动发生了较大的变化,则称之为系统的失稳或屈曲。以归结为平衡方程解的多值性问题,可以这样理解所谓的屈曲,在一定载荷下的结构,若其平衡态的无限小邻域内存在着同一载荷作用下的其它平衡状态,那么原来的平衡态就是不稳定的,使结构具有上述性质的最小载荷即称为临界屈曲载荷第二章弹性薄板的稳定和振动为了清楚地了解屈曲问题的概念和求解思路,考虑如图21所示的板,取板的中面为平面,轴垂直于中面。图21板的坐标第二章弹性薄板的稳定和振动2+-dx图22板的微单元体第二章弹性薄板的稳定和振动图22是板的一个微单元体,单元体的平衡条件给出O-OM.aM.Q(2.1.1)将(2,11式的前两
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