并且对于每一个非平凡函数依赖XY课件

第6章关系数据库规范化理论6.1函数依赖

6.2关系规范化

6.3关系模式的规范化

6.1函数依赖定义：如果有一个关系模式R(A1,A2,…,An)，X和Y为{A1,A2,…,An}的子集，那么对于关系R中的任意一个X值，都只有一个Y值与之对应，则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X。 例：Student（Sno,SName,Sdept,Sage）Sno→SName,Sno→Sdept,Sno→Sage

例：

SC（Sno,Cno,Grade）（Sno,Cno）→Grade一些术语和符号1.如果X→Y，但Y不包含于X，则称X→Y是非平凡的函数依赖。如不作特别说明，我们总是讨论非平凡函数依赖。2.如果Y不函数依赖于X，则记作X—/→Y。3.如果X→Y，则称X为决定因子。4.如果X→Y，并且Y→X，则记作X←→Y。一些术语和符号（续）5.如果X→Y，并且对于X的一个任意真子集X’都有X’—/→Y，则称Y完全函数依赖于X，记作:6.如果X→Y（非平凡函数依赖，并且Y—/→X）、Y→Z，则称Z传递函数依赖于X。如果X’→Y成立，则称Y部分函数依赖于X，记作:示例例1：有关系模式：SC（Sno,Sname,Cno,Credit,Grade）则函数依赖关系有：

Sno→Sname

（Sno,Cno）→

Sname（Sno,Cno）→

Grade示例例2：有关系模式：S（Sno,Sname,Dept,Dept_master）函数依赖关系有：Sno由于：SnoDept，DeptDept_master所以有：Sno

Dept_masterSname为什么要讨论函数依赖SnoSdeptSLOCCnoGrade9812101计算机2公寓DB809812101计算机2公寓OS859821101信息1公寓C909821101信息1公寓DS

849821102信息1公寓OS

78存在问题数据冗余问题数据更新问题数据插入问题数据删除问题6.2关系规范化6.2.1关系模式中的码6.2.2范式6.2.1关系模式中的码1．候选码：设K为R(U,F)中的属性或属性组，若Kf→U，则K为R候选码。（K为决定R全部属性值的最小属性组）。 主码：关系R(U,F)中可能有多个候选码，则选其中一个作为主码。

全码：候选码为整个属性组。 主属性与非主属性： 在R(U,F)中，包含在任一候选码中的属性称为主属性，不包含在任一候选码中的属性称为非主属性示例例：SC（SNO，CNO，Grade） 候选码：（SNO，CNO），也为主码 主属性：SNO，CNO，非主属性：Grade例：教师_课程（教师号，课程号，授课学年）

语义：一个教师在一个学年可以讲授多门课程，而且一门课程在一个学年也可以由多个教师讲授，同一个学年可开始多门课程。

候选码：（教师号，课程号，授课学年）

称这样的表为全码表6.2.1关系模式中的码（续）外码：用于关系表之间建立关联的属性（组）。定义：若R（U，F）的属性（组）X（X属于U）是另一个关系S的主码，则称X为R的外码。6.2.2范式关系数据库中的关系要满足一定的要求，满足不同程度要求的为不不同的范式。5NF4NFBCNF3NF2NF1NF第一范式第一范式：若关系模式R中的所有属性都是不可分的基本数据项，则R∈1NF第二范式2.第二范式:如果R(U,F)∈1NF，并且R中的每个非主属性都完全函数依赖于主码，则R(U,F)∈2NF例:S-L-C（Sno,Sdept,SLOC,Cno,Grade）有：SnoP→SLOC，不是2NF。分解办法首先，对于组成主码的属性集合的每一个子集，用它作为主码构成一个表。然后，将依赖于这些主码的属性放置到相应的表中。最后，去掉只由主码的子集构成的表。分解示例对于S-L-C表，首先分解为如下形式的三张表：

S-L（Sno，…）

C（Cno，…）

S-C（Sno,Cno,…）然后，将依赖于这些主码的属性放置到相应的表中

S-L（Sno，Sdept,Sloc）

C（Cno）

S-C（Sno,Cno,Grade）最后，去掉只由主码的子集构成的表，最终分解为：S-L（Sno,Sdept,Sloc）S-C（Sno,Cno,Grade）

S-L（Sno,Sdept,Sloc）存在问题数据冗余：有多少个学生就有多少个重复的Sdept和SLOC；插入异常：当新建一个系时，若还没有招收学生，则无法插入；第三范式

定义：如果R(U,F)∈2NF，并且所有非主属性都不传递依赖于主码，则R(U,F)∈3NF。3NF基本上能消除冗余和更新异常对S-L(Sno,Sdept,SLOC)∵Sno传递→SLOC,∴不是3NF分解过程对于不是候选码的每个决定因子，从表中删去依赖于它的所有属性；新建一个表，新表中包含在原表中所有依赖于该决定因子的属性；将决定因子作为新表的主码。S-L分解后的关系模式为：S-D（Sno,Sdept）S-L（Sdept,Sloc）BCNF定义：若R∈1NF，并且对于每一个非平凡函数依赖X

Y，X必含有码，则R∈BCNF。结论： 所有非主属性都完全函数依赖于每个码 所有主属性都完全函数依赖于每个不包含它的码 没有任何属性完全函数依赖于非码的任何一组属性3NF与BCNF的关系？第四范式多值依赖定义：设R(U)是属性集U上的一个关系模式，X,Y,Z是U的子集，Z=U-X-Y，若R(U)的任意一个关系，对于(X,Z)的每个值，存在Y的一组值与其对应，且Y的这组值仅仅决定于X值而与Z值的无关，则：

Z为空时，称XY为平凡的多值依赖

Z非空时，称XY为非平凡的多值依赖Teach(C,T,B)C

BC

TWMP(W,M,P)多值依赖第四范式定义：若R∈1NF，并且对于每一个非平凡多值依赖X

Y(Y不被X包含)，X必含有码，则R∈4NF。BCNF与4NF的关系？WMP(W,M,P)WM(W,M)WP(W,P)投影分解∈4NF6.3关系模式的规范化一、关系模式规范化的步骤1NF

消除非主属性对码的部分函数依赖2NF

消除非主属性对码的传递函数依赖3NF

消除主属性对码的部分和传递函数依赖BCNF

消除非平凡且非函数依赖的多值依赖4NF

消除不是由候选码所蕴含的连接依赖5NF*消除决定属性集非码的非平凡函数依赖6.3关系模式的规范化二、关系模式的分解定义：关系模式R(U,F)的分解就是用一组关系模式R1(U1,F1),R2(U2,F2)…,Rn(Un,Fn)来取代R，其中U=U1∪U2∪…∪Un，且不存在Ui

Uj，Fi为F在Ui上的投影。分解后的关系模式应与原关系模式等价无损连接的分解不丢失信息，且定能达到4NF

保持函数依赖的分解减轻异常，且定能达到3NF

既保持函数依赖又无损连接的分解定能达到3NF二、关系模式的分解6.3关系模式的规范化例：在一个选课系统中，假设每个学生可以选多门课，但在一门课中只能选一位老师；每门课可以由多个老师授课，每位老师可授多门课。下表给出的关系SC用于描述选课系统。Sno学号Cno课程号Ctitle课程名Iname教师姓名Iloca教师住址Grade成绩80152C1OS王平D17080153C2DB李雨D28580154C1OS王平D18680154C3AI刘键中D37280155C4CL李雨D2926.3关系模式的规范化问：关系SC为第几范式？是否存在插入、删除异常？若存在，则说明是什么情况下发生？发生的原因是什么？将它分解为高一级范式，分解后的关系能否解决操作异常问题？(1)本关系中所有的键均不可再分，因此，本关系符合1NF。由题意，本关系的主键为：（Sno,Cno,Iname）。本关系中有如下函数依赖：

Cno→Ctitle、Iname→Iloca

因此，此关系中存在部分函数依赖，故此关系不符合2NF。由此可知，此关系为1NF。6.3关系模式的规范化(2)本关系存在插入异常和删除异常。如果系统中需新增教师、课程均会发生插入异常。因为此时无法确定选课的学生，因此插入的学号将为空，系统会因为主键为空而出错。按上图如果删除第2、4或5行，均会发生删除异常。因为在删除这些行后，相应的课程和教师的信息也被删除了。6.3关系模式的规范化(3)将上面的关系分解为如下三个关系可符合2NF及3NF。Sno学号Cno课程号Iname教师姓名Grade成绩80152C1王平7080153C2李雨8580154C1王平8680154C3刘键中7280155C4李雨92选课Cno课程号Ctitle课程名C1OSC2DBC3AIC4CLIname教师姓名Iloca教师住址王平D1李雨D2刘键中D3课程教师这个分解后的关系可解决操作异常问题。

小结3NF