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文档简介

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数(1)人教版九年级下册1、理解掌握正弦概念；2、能灵活运用已知条件求锐角的正弦值.3、能利用三角函数值求出三角形的边。学习目标它们有什么特殊之处吗？直角三角形有什么特殊性质？45°45°30°问题1：为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？CB35m70mA30°35m30°1、如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？

2、如果使出水口的高度为100m，那么需要准备多长的水管？3、在这个变化过程中有什么在发生变化？什么没发生变化？CBBCBC35m70m50m100m100m200mA30°问题2：直角三角形中，当锐角度数确定时，如果改变直角三角形的大小，其对边与斜边比还会发生变化吗？BC确定?BCACBBC35m70m50m100m100m200m30°问题3：那么，直角三角形中，当锐角度数变化时，其对边与斜边的比也随之变化吗？abc在Rt△ABC中，∠C=90°正弦函数概念：锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA注意：1、必须在直角三角形中，∠A是锐角2、sinA是一个比值3、书写中不是sin∠A，但是如果是∠BAC，那么写成sin∠BACsinB=？当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=

；当∠A=45°时，我们有sinA=sin45°=

；当∠A=60°时，我们有sinA=sin60°=

；思考：sinA有取值范围吗？0<sinA<1概念辨析1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)sinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）

×定义成立的前提是直角三角形，这里是∠C为直角例1如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA和sinB的值。(1)(2)例2如图，在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=200,sinA=0.6，求BC的长。

1.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大

100倍，sinA的值（）

A.扩大100倍B.缩小

C.不变D.不能确定C练一练2.如图ACB37

则sinA=______。12

1、如图,∠C=90°，CD⊥AB。sinA=?想一想┌ACBD本节课你有什么收获

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