陕西省西安市蓝田县高一下学期期末考试数学试题2

蓝田县2021-2022学年度第二学期期末质量检测高一数学试题一､选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.将轴正半轴绕原点逆时针旋转，得到角，则下列与终边相同的角是（）A B. C. D.2.如图是根据观测数据得到的散点图，可以判断变量具有线性相关关系的有（）A.①② B.①③ C.②④ D.③④3已知，，则（）A. B.C. D.4.某口罩生产工厂为了了解口罩的质量，现将生产的50个口罩编号为，利用如下随机数表从中抽取10个进行检测.若从下表中第2行第7列的数字开始向右依次读取2个数据作为1个编号，则被抽取的第5个个体的编号为（）A.30 B.31 C.14 D.435.维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素.现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg），得到茎叶图如图所示，则下列说法不正确的是（）A.每100克柚子维生素C含量的众数为121B.每100克猕猴桃维生素C含量的极差为32C.每100克猕猴桃维生素C含量的中位数为D.每100克猕猴桃维生素C含量的平均数小于每100克柚子维生素C含量的平均数6.我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率的近似值在和之间，这是我国古代数学的一大成就.我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解.如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为，则估计圆周率的值为（）A. B. C. D.7.如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为（）A. B.C. D.8.若样本的平均数为10，方差为20，则样本的平均数和方差分别为（）A.平均数为28，方差为180B.平均数为28，方差为60C.平均数为30，方差为180D.平均数为30，方差为609.执行如图所示的程序框图，则输出的值为（）A.4 B.2 C.1 D.10.口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各2张，一次取出2张卡片，给出以下事件：①2张卡片都不是红色；②2张卡片中恰有1张红色；③2张卡片中至少有1张红色；④2张卡片都为绿色.其中与事件“2张卡片都为红色”互斥但不对立的事件是（）A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.①②③④11.下列关于函数的说法正确的是（）A.最小正周期为B.图像关于点成中心对称C.在区间上单调递增D图像关于直线成轴对称12.中国传统折扇有着极其深厚的文化底蕴.《乐府诗集》中《夏歌二十首》的第五首曰：“叠扇放床上，企想远风来轻袖佛华妆，窈窕登高台.”如图所示，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成若一把折扇完全打开时圆心角为，扇面所在大圆的半径为，所在小圆的半径为，那么这把折扇的扇面面积为（）A. B. C. D.以上都不对二､填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知，则________.14.已知向量，若，则_______.15.已知，则的大小关系为___________.16.已知点，其中，则取值范围为___________.三､解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）17.（1）计算：；（2）已知，求的值.18.设向量的夹角为且如果（1）证明：三点共线.（2）试确定实数的值，使的取值满足向量与向量垂直.19.已知函数.（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的所有零点之和.20.打好脱贫攻坚战，稳步实施乡村振兴，离不开农村基层党组织的坚强战斗堡垒作用的发挥.某村村党支部书记为改良盐碱地土壤，从省城请来专家进行技术指导，并从某农业大学引进富硒草莓.功夫不负有心人，富硒草莓种植成功，村里建起了草苺采摘园，到了年底，种植草莓的收入连同合作社的其他经营项目一起，成了贫困户的主要经济来源.该村对近几年草莓的采摘价格和采摘人数情况进行了统计，发现草莓的采摘价格（元/斤）和采摘人数（千人）的关系如下表：草莓采摘价格（元/斤）2025303540采摘人数（千人）5852453228（1）已知与之间有较强的线性相关性，试用最小二乘法求出关于的回归直线方程；（2）该村根据2022年草莓的产量，估计约34千人采摘，那么2022年草莓的采摘价格应定为多少元/斤？（结果保留整数）参考公式：线性回归方程的斜率和截距的棷小二乘估计分别为.参考数据：.21.某校近几年加大了对学生手工技能的培训，为了增强学生的动手意识和动手能力，今年5月，该校进行一次手工技能比赛，从参加比赛的学生中，选取50名学生将其成绩（百分制，均为整数）分成六组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组，得到频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）根据频率分布直方图，估计比赛成绩不低于71分的人数所占的百分比；（2）已知学生成绩评定等级有优秀､良好､一般三个等级，其中成绩不小于90分时为优秀，若从第5组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取的2人中至少1