高中物理选修3-1知识要点总结

第一章静电场第一单元：电场力的性质〖★★★☆☆〗【知识要点】一、元电荷、点电荷1、元电荷：e＝1.60×10－19C，所有带电体的电荷量都是元电荷的2、点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。二、电荷守恒定律1、内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量。2、三种起电方式：起电、起电、起电。3、带电实质：物体。4、电荷的分配原则：两个形状、大小相同且带同种电荷的导体，接触后再分开，二者带电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先，余下的电荷再。三、库仑定律1、内容：中两个静止之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上。2、表达式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝N·m2/C2，叫做静电力常量。3、适用条件：中的。①.在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式；②.当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。4、库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互，为；异种电荷相互，为。5、库仑定律的两个应用(1).应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力．(2).应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力．①.两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球.心间的距离．②.两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变．如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而使作用距离变大，此时F<keq\f(Q1Q2,r2)；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而使作用距离变小，此时F>keq\f(Q1Q2,r2).6、三个点电荷的平衡问题三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的静电力作用．受力方向如图所示．由库仑力的方向、大小关系可得出以下结论：(1).三个点电荷的位置关系是“两同夹异”，即两侧的电荷电性相同，并都与中间电荷的电性相反；(2).三个点电荷电荷量的关系是“两大夹小，近小远大”，即中间的电荷量最小，而两侧电荷中，电荷量较小的一个离中间电荷较近；(3).三个点电荷的电荷量满足：eq\r(q1q3)＝eq\r(q1q2)＋eq\r(q2q3).例1．A、B、C三点在同一直线上，AB:BC＝1:2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（）A.－F/2 B.F/2 C.－F D.F例2．两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2)，则两球间库仑力的大小为()A.eq\f(1,12)FB.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD．12F例3.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4m的点电荷A、B，A带电＋Q，B带电－9Q。现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷均在电场力的作用下处于平衡状态，则C的带电性质及位置应为()A．正电荷，在B的右边0.4m处B．正电荷，在B的左边0.2m处C．负电荷，在A的左边0.2m处D．负电荷，在A的右边0.2m处【能力提升训练】1.如图所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触。现使带负电的橡胶棒C靠近A(C与A不接触)，然后先将A、B分开，再将C移走。关于A、B的带电情况，下列判断正确的是()A．A带正电，B带负电B．A带负电，B带正电C．A、B均不带电D．A、B均带正电2.如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是()A.eq\f(1,8)FB.eq\f(1,4)FC.eq\f(3,8)FD.eq\f(3,4)F3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为q，球2的带电荷量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知()A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝64.使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上－3Q和＋5Q的电荷后，将它们固定在相距为a的两点，它们之间库仑力的大小为F1，现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a的两点，它们之间库仑力的大小为F2，则F1与F2之比为()A．2∶1 B．4∶1C．16∶1 D．60∶15.如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m、电荷量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则()A．小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)B．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgsinθ,k))时，细线上的拉力为0C．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mgtanθ,k))时，细线上的拉力为0D．当eq\f(q,d)＝eq\r(\f(mg,ktanθ))时，斜面对小球A的支持力为06.．已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。如图所示，半径为R的球体上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在过球心O的直线上有A、B两个点，O和B、B和A间的距离均为R。现以OB为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公式为V＝eq\f(4,3)πr3，则A点处检验电荷q受到的电场力的大小为()A.eq\f(5kqQ,36R2)B.eq\f(7kqQ,36R2)C.eq\f(7kqQ,32R2)D.eq\f(3kqQ,16R2)7．如图所示，两质量均为m的小球A和B分别带有＋q和－q的电荷量，被绝缘细线悬挂，两球间的库仑引力小于球的重力mg。现加上一个水平向右的匀强电场，待两小球再次保持静止状态时，下列结论正确的是()A．悬线OA向右偏，OA中的张力大于2mgB．悬线OA向左偏，OA中的张力大于2mgC．悬线OA不发生偏离，OA中的张力等于2mgD．悬线AB向左偏，AB线的张力比不加电场时要大8.两个大小相同的小球带同种电荷，质量分别为m1和m2，所带电荷量分别为q1和q2，用绝缘细线悬挂后，因静电斥力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α1、α2，且两球处于同一水平线上，如图所示，则下列说法中正确的是()A．若α1>α2，则一定有q1>q2B．若m1>m2，则一定有q1>q2C．若α1＝α2，则一定有q1＝q2D．无论q1和q2是什么关系，一定有m1tanα1＝m2tanα29.把质量是2.0×10－3kg的带电小球B用细线悬挂起来，如右图所示．若将带电荷量为4.0×10－8C的小球A靠近B，平衡时细线与竖直方向成45°角，A、B在同一水平面上，相距0.30m，试求：(1)A球受到的静电力为多大？(2)B球所带电荷量为多少？10.如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷。一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？11．如图所示，倾斜角度为θ的粗糙程度均匀的绝缘斜面，下方O点处有一电荷量为＋Q的点电荷，一质量为m、电荷量为－q的小物体(可看成质点)与斜面间的动摩擦因数为μ。现使小物体以初速度v0从斜面上的A点沿斜面上滑，到达B点时速度为零，然后又下滑回到A点。小物体所带电荷量保持不变，静电力常量为k，重力加速度为g，OA＝OB＝l。求：(1)小物体沿斜面上滑经过AB中点时的加速度大小；(2)小物体返回到斜面上的A点时的速度大小。第二单元：电场、电场强度、电场线〖★★★★☆〗【知识要点】一、电场1、定义：存在于电荷周围，能传递电荷间相互作用的一种特殊物质。2、基本性质：对放入其中的电荷有。二、电场强度1、定义：放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值。2、定义式：E＝eq\f(F,q)。单位：N/C或。3、矢量性：规定在电场中某点受电场力的方向为该点电场强度的方向。三、三个场强公式的比较表达式比较E＝eq\f(F,q)E＝keq\f(Q,r2)E＝eq\f(U,d)公式意义电场强度定义式真空中点电荷的电场强度决定式匀强电场中E与U的关系式适用条件一切电场①真空；②点电荷匀强电场决定因素由电场本身决定，与检验电荷q无关由场源电荷Q和场源电荷到该点的距离r共同决定由电场本身决定，d为两点沿场强方向的距离四、场强的叠加1、电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场场强的。2、计算法则：定则。例1.A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则()A．若在A点换上电荷量为－q的试探电荷，A点场强方向发生变化B．若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2EC．若在A点移去电荷q，A点的场强变为零D．A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关例2.如图，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角．已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电荷量应为()A.eq\f(mg,E)B.eq\f(3mg,E)C.eq\f(2mg,E)D.eq\f(mg,2E)例3.如图，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为()A．1∶2B．2∶1C．2∶3D．4∶3五、电场线：1、意义：形象直观描述和而假想的曲线，实际上是不存在的。2、电场线的特点(1)电场线从或处出发，终止于或处。(2)电场线在电场中不相交。(3)电场线不是电荷在电场中的运动轨迹。3、电场线的应用(1)在同一电场里，电场线越密的地方场强。(2)电场线上某点的切线方向表示该点的方向。(3)沿电场线方向电势逐渐。(4)电场线和等势面在相交处互相。4、几种特殊电场的电场线：各点的切线方向反映该点场强的方向，疏密程度反映该点场强的大小。5、两种等量点电荷的电场模型比较等量异种点电荷(如图丙所示)等量同种点电荷(如图丁所示)连线中点O处的场强大小在连线方向上最小，指向负电荷一方为零连线上的场强大小沿连线方向先变小，再变大沿连线方向先变小，再变大沿中垂线由O点向外场强大小O点最大，向外逐渐减小O点最小，向外先变大后变小6、电场线的应用例1.一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)()例2.如图所示是某静电场的一部分电场线的分布情况，下列说法中正确的是()A．这个电场可能是负点电荷的电场B．点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大C．负电荷在B点处受到的电场力的方向沿电场线的切线方向D．点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)例3.某电场的电场线分布如图所示，下列说法正确的是()A．c点电场强度大于b点电场强度B．a点电势高于b点电势C．若将一试探电荷＋q由a点释放，它将沿电场线运动到b点D．若在d点再固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减小【能力提升训练】1．在电场中的某点放一个检验电荷，其电荷量为q，受到的电场力为F，则该点的电场强度为E＝eq\f(F,q)，下列说法正确的是()A．若移去检验电荷，则该点的电场强度为0B．若检验电荷的电荷量变为4q，则该点的场强变为4EC．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小不变，但方向相反D．若放置到该点的检验电荷变为－2q，则场中该点的场强大小方向均不变2.如图所示,空间有一电场，电场中有两个点a和b。下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同3．把质量为m的正点电荷放在电场中无初速度释放，不计重力，则以下说法正确的是()A．点电荷的轨迹一定和电场线重合B．点电荷的速度方向总是与所在处的电场线方向一致C．点电荷的加速度方向总是与它所在处的电场线的切线方向重合D．点电荷将沿电场线切线方向抛出，做抛物线运动4.如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场线中M点以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，运动轨迹如图中虚线所示，则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增加C．a的加速度将减小，b的加速度将增加D．两个带电粒子的动能，一个增大一个减小5.如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为+Q的小球P。带电量分别为-q和+2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上。P与M相距L，P、M和N视为点电荷，下列说法正确的是（）A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零6.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上，a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k.若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为()A.eq\f(\r(3)kq,3l2)B.eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D.eq\f(2\r(3)kq,l2)7.如图甲所示，AB是一个点电荷电场中的电场线，图乙则是放在电场线上a、b处的试探电荷所受电场力与所带电荷量间的函数图线，由此可以判定()A．若场源电荷是正电荷，位于A点B．若场源电荷是正电荷，位于B点C．若场源电荷是负电荷，位于A点D．若场源电荷是负电荷，位于B点8.如图所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷。已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)()A．keq\f(3q,R2)B．keq\f(10q,9R2)C．keq\f(Q＋q,R2)D．keq\f(9Q＋q,9R2)9.所示，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点。已知在P、Q连线至某点R处的电场强度为零，且PR＝2RQ。则()A．q1＝2q2B．q1＝4q2C．q1＝－2q2D．q1＝－4q210.一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：(1)匀强电场的电场强度的大小；(2)小球经过最低点时丝线的拉力．11.如图,真空中xOy平面直角坐标系上的ABC三点构成等边三角形,边长L=2.0m。若将电荷量均为q=+2.0×10-6C的两点电荷分别固定在A、B点,已知静电力常量k=9.0×109N·m2/C2。求:(1)两点电荷间的库仑力大小;(2)C点的电场强度的大小和方向。12.如图所示，一表面光滑、与水平方向成60°角的绝缘直杆AB放在水平方向的匀强电场中，其下端(B端)距地面高度h＝0.8m．有一质量为m＝500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后正好通过B端的正下方P点处．求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；(2)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.13.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线是水平直径．现有一带正电小球(可视为质点)从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直方向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点．设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力的大小和方向；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．第三单元：电场能的性质〖★★★★★〗【知识要点】一、电势1、定义：电荷在电场中某点具有的与它的的比值。2、定义式：φ＝eq\f(Ep,q)。3、矢标性：电势是，有正负之分，其正(负)表示该点电势比.高(低)。4、相对性：电势具有，同一点的电势因选取的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。二、等势面的特点及几种常见的典型电场等势面1、同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力。2、等势面一定跟电场线，即跟场强的方向。3、电场线总是从电势较的等势面指向电势较的等势面。4、等差等势面越密的地方场强越大，反之越。电场等势面(实线)图样重要描述匀强电场垂直于电场线的一簇等间距平面点电荷的电场以点电荷为球心的一簇球面等量异种点电荷的电场两点电荷连线的中垂面上的电势为零等量同种正点电荷的电场两点电荷连线上，中点电势最低，而在中垂线上，中点电势最高。关于中点左右对称或上下对称的点电势相等三、电势能1、定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到位置时电场力所做的功。2、电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp。四、电势高低的判断判断角度判断方法依据电场线方向沿电场线方向电势逐渐降低依据电场力做功根据UAB＝eq\f(WAB,q)，将WAB、q的正负号代入，由UAB的正负判断φA、φB的高低依据场源电荷的正负取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低依据电势能的高低在正电荷电势能较大处电势高，在负电荷电势能较小处电势高五、电势能高低的判断判断角度判断方法做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加电荷电势法在正电荷电势高的地方电势能大，在负电荷电势低的地方电势能大公式法由Ep＝qφ将q、φ的大小、正负号一起代入公式，Ep越大，电势能越大能量守恒法在电场中，当只有电场力做功时，电荷的动能和电势能相互转化，动能增加，电势能减小；反之，电势能增加例1：如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹。设电子在A、B两点的加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB。下列说法正确的是()。 A．电子一定从A向B运动B．若aA>aB，则Q靠近M端且为正电荷C．无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpBD．B点电势可能高于A点电势例2：一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V,下列说法正确的是（）。A．电场强度的大小为2.5V/cmB．坐标原点处的电势为1VC．电子在a点的电势能比在b点的低7eVD．电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV六、电势差、匀强电场中电势差与场强的关系1、电势差(1).定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，.与移动的电荷的的比值。(2).定义式：UAB＝eq\f(WAB,q)。电势差与电势的关系：UAB＝，UAB＝－UBA。(3).影响因素：电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB，与零电势点的选取。2、匀强电场中电势差与电场强度的关系(1).电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间的距离。(2).匀强电场的大小和方向：在匀强电场中，场强在数值上等于沿方向每单位距离上降低的电势；电场中，场强方向是指最快的方向。3、E＝eq\f(U,d)在非匀强电场中的妙用(1).解释等差等势面的疏密与场强大小的关系，当电势差U一定时，场强E越大，则沿场强方向的距离d越小，即场强越大，等差等势面越密集。(2).定性判断非匀强电场电势差的大小关系，如距离相等的两点间的电势差，E越大，U越大；E越小，U越小。(3).利用φ­x图象的斜率判断沿x方向场强Ex随位置的变化规律。在φ­x图象中斜率k＝eq\f(Δφ,Δx)＝eq\f(U,d)＝Ex，斜率的大小表示场强的大小，正负表示场强的方向。例3：某静电场中的一条电场线与x轴重合，该电场线上各点的电势的变化规律如图所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－x0～x0区间内()A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿x轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿x轴负方向运动，加速度逐渐减小七、电场力、电场中的功能关系1、电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与被移动电荷的电荷量及初、末位置的电势差有关。2、求电场力做功的四种方法(1)定义式：WAB＝Flcosα＝qEdcosα(适用于匀强电场)。(2)电势的变化：W＝qUAB＝q(φA－φB)。(3)动能定理：W电＋W其＝ΔEk。(4)电势能的变化：WAB＝－ΔEpBA＝EpA－EpB。3、电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。(3)除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。(4)所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。例4：在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（）。A.q1和q2带有异种电荷B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【能力提升训练】1.将一正电荷从无限远处移入电场中M点，电场力做功W1＝6×10－9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无限远处，电场力做功W2＝7×10－9J，则M、N两点的电势φM、φN，有如下关系()A．φM<φN<0B．φN>φM>0C．φN<φM<0 D．φM>φN>02.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带正电的小球在电场中运动，实线表示该小球的运动轨迹。小球在a点的动能等于20eV，运动到b点时的动能等于2eV。若取c点为零势点，则当这个带电小球的电势能等于－6eV时(不计重力和空气阻力)，它的动能等于()A．16eV B．14eVC．6eV 3.如图所示，A、C是以正点电荷Q为圆心的某一圆周上的两点，B是线段AC的中点。现将一正电荷从A经B移到C，则()A．从A到C，电场力对该电荷一直做正功B．从A到C，电场力对该电荷一直不做功C．该电荷在A、B、C三点时的电势能大小关系是EpB>EpA＝EpCD．该电荷在A、B、C三点时所受电场力的大小关系是FB>FA＝FC4.如图甲所示，AB是某电场中的一条电场线，若有一电子以某一初速度且仅在电场力的作用下，沿AB由点A运动到点B，所经位置的电势随距A点的距离变化的规律如图乙所示。以下说法正确的是()A．A、B两点的电场强度EA>EBB．电子在A、B两点的速度vA<vBC．A、B两点的电势φA<φBD．电子在A、B两点的电势能EpA<EpBzxyq5．如图所示，平面是无穷大导体的表面，该导体充满的空间，的空间为真空。将电荷为q的点电荷置于z轴上z=h处，则在平面上会产生感应电荷。空间任意一点处的电场皆是由点电荷q和导体表面上的感应电荷共同激发的。已知静电平衡时导体内部场强处处为零，zxyq则在z轴上处的场强大小为（k为静电力常量）().A．B．C．D．6.空间存在匀强电场，有一电荷量q(q>0)、质量m的粒子从O点以速率v0射入电场，运动到A点时速率为2v0。现有另一电荷量－q、质量m的粒子以速率2v0仍从O点射入该电场，运动到B点时速率为3v0。若忽略重力的影响，则()A．在O、A、B三点中，B点电势最高B．在O、A、B三点中，A点电势最高C．OA间的电势差比BO间的电势差大D．OA间的电势差比BA间的电势差小7.如图所示，一圆环上均匀分布着正电荷，x轴垂直于环面且过圆心O。下列关于x轴上的电场强度和电势的说法中正确的是()A.O点的电场强度为零，电势最低B.O点的电场强度为零，电势最高C.从O点沿x轴正方向，电场强度减小，电势升高D.从O点沿x轴正方向，电场强度增大，电势降低8.如图甲是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图乙所示，则以下说法中正确的是()A．A、B两点的电场强度是EA<EBB．A、B两点的电势是φA>φBC．负电荷q在A、B两点的电势能大小是EpA>EpBD．此电场一定是负电荷形成的电场9.如图所示为一匀强电场，某带电粒子从A点运动到B点。在这一运动过程中克服重力做的功为2.0J，电场力做的功为1.5J。则下列说法正确的是()A．粒子带负电B．粒子在A点的电势能比在B点少1.5JC．粒子在A点的动能比在B点多0.5JD．粒子在A点的机械能比在B点少1.5J10.均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，总电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球面顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM＝ON＝2R.已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为()A.eq\f(kq,2R2)－EB.eq\f(kq,4R2)C.eq\f(kq,4R2)－ED.eq\f(kq,4R2)＋E11．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为()A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m12.如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，将1×10－6C的负电荷由A点沿水平线移至B点，电场力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2cm(1)匀强电场的场强多大？方向如何？(2)A、B两点间的电势差多大？若B点电势为1V，A点电势为多少？13．将带电荷量为6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？(2)如果规定A点的电势为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？B点和C点的电势分别为多少？(3)如果规定B点的电势为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？A点和C点的电势分别为多少？第四单元：静电平衡、电容器〖★★★☆☆〗【知识要点】一、静电平衡1、概念：导体中(包括表面)没有电荷的状态。SABLC2、特点eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(①导体内部场强：导体内部处处为零,②电势：导体为等势体，导体表面为等势面,③导体表面场强：表面上E≠0且与表面垂直,④净电荷：分布在外表面SABLC二、电容器：1、组成：两个彼此绝缘且又相互靠近的导体组成。2、带电荷量：一个极板所带电荷量的。3、电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的.，电容器中储存电场能；②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能。三、电容1、定义：电容器所带的与两个极板间的的比值，定义式：。3、单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝μF＝pF。4、意义：表示电容器本领的高低。5、决定因素：由电容器本身(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是否及无关。四、平行板电容器的电容：1.决定因素：平行板电容器的电容C跟板间电介质的相对介电常数εr成正比，跟正对面积S成正比，跟极板间的距离d成反比。2.决定式：C＝eq\f(εrS,4πkd)(电容器的电容C与Q和U无关，只由电容器本身决定)。五、平行板电容器的动态分析(运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路)1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变。(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变。2．用决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)分析平行板电容器电容的变化。3．用定义式C＝eq\f(Q,U)分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。4．用E＝eq\f(U,d)分析电容器两极板间电场强度的变化。例1.如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接．Q表示电容器的带电荷量，E表示两板间的电场强度．则()A．当d增大，S不变时，Q减小，E减小B．当S增大，d不变时，Q增大，E增大C．当d减小，S增大时，Q增大，E增大D．当S减小，d增大时，Q不变，E增大【能力提升训练】1．板间距为d的平行板电容器所带电荷量为Q时，两极板间电势差为U1，板间电场强度为E1。现将电容器所带电荷量变为2Q，板间距变为eq\f(1,2)d，其他条件不变，这时两极板间电势差为U2，板间场强为E2，下列说法正确的是()A．U2＝U1，E2＝E1B．U2＝2U1，E2＝4E1C．U2＝U1，E2＝2E1D．U2＝2U1，E2＝2E12．如图所示，在两个固定电荷＋q和－q之间放入两个原来不带电的导体，1、2、3、4为导体上的四个点，在达到静电平衡后，各点的电势分别是φ1、φ2、φ3、φ4，则()A．φ4＞φ3＞φ2＞φ1B．φ4＝φ3＞φ2＝φ1C．φ4＜φ3＜φ2＜φ1D．φ4＝φ3＜φ2＝φ13．如图，平行板电容器经开关K与电池连接，a处有一带电量非常小的点电荷.K是闭合的，Ua表示a点的电势，f表示点电荷受到的电场力.现将电容器的B板向下稍微移动，使两板间的距离增大，则() A．Ua变大，f变大 B．Ua变大，f变小C．Ua不变，f不变 D．Ua不变，f变小4.如图，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子()A．所受重力与电场力平衡B．电势能逐渐增加C．动能逐渐增加D．做匀变速直线运动5．图中所示是一个平行板电容器，其电容为C，带电量为Q，上极板带正电。现将一个试探电荷q由两极板间的A点移动到B点，如图所示。A、B两点间的距离为s，连线AB与极板间的夹角为30°，则电场力对试探电荷q所做的功等于()A．B．C．D．6.如图,一平行板电容器的两极板与一电压恒定的电源相连,极板水平放置,极板间距为d;在下极板上叠放一厚度为l的金属板,其上部空间有一带电粒子P静止在电容器中。当把金属板从电容器中快速抽出后,粒子P开始运动。重力加速度为g。粒子运动的加速度为()A. B.C.D.第五单元：带电粒子在电场中的运动（平衡问题，加速问题，偏转问题）〖★★★☆☆〗【知识要点】一、带电粒子在电场中的运动1．加速问题(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)；(2)在非匀强电场中：W＝qU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0).2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：运动．②沿电场方向：做初速度为零的运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(4)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．例1：如图所示，质子(eq\o\al(1,1)H)和α粒子(eq\o\al(4,2)He)以相同的初动能垂直射入偏转电场(粒子不计重力)，则这两个粒子射出电场时的侧位移y之比为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶4二、带电粒子在电场中的直线运动1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动．2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理．例2：如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场和竖直向下的重力场，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示虚线由A向B做直线运动。那么()A．微粒带正、负电荷都有可能B．微粒做匀减速直线运动C．微粒做匀速直线运动D．微粒做匀加速直线运动三、带电粒子在电场中的偏转1．基本规律设粒子电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d(忽略重力影响)，则有(1)加速度：a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU,md).(2)在电场中的运动时间：t＝eq\f(l,v0).(3)位移eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vxt＝v0t＝l,\f(1,2)at2＝y))，y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mv\o\al(2,0)d).(4)速度eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(vx＝v0,vy＝at))，vy＝eq\f(qUt,md)，v＝eq\r(v\o\al(2,x)＋v\o\al(2,y))，tanθ＝eq\f(vy,vx)＝eq\f(qUl,mv\o\al(2,0)d).2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU0＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)及tanθ＝eq\f(qUl,mdv\o\al(2,0))得tanθ＝eq\f(Ul,2U0d).(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到电场边缘的距离为eq\f(l,2).3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，其中Uy＝eq\f(U,d)y，指初、末位置间的电势差．例3：如图所示，带电粒子P所带的电荷量是带电粒子Q的3倍，它们以相等的速度v0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，则P和Q的质量之比为(粒子重力不计)()A．3∶4 B．4∶3C．3∶2 D．2∶3【能力提升训练】1.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么()A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加C．微粒从M点运动到N点动能一定增加D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加2.如图所示，虚线框内有匀强电场，AA′、BB′、CC′是该电场的三个等势面，相邻等势面间的距离为0.5cm，其中BB′为零势面。一个质量为m、电荷量为q的粒子沿AA′方向以初动能Ek自图中的P点进入电场，刚好从C′点离开电场。已知PA′＝2cm，粒子的重力忽略不计，下列说法正确的是()A．该粒子通过零势面时的动能是1.25EkB．该粒子在P点的电势能是0.5EkC．该粒子到达C′点时的动能是eq\r(2)EkD．该粒子到达C′点时的电势能是0.5Ek3.给平行板电容器充电，断开电源后A极板带正电，B极板带负电．板间一带电小球C用绝缘细线悬挂，如图所示．小球静止时与竖直方向的夹角为θ，则()A．若将B极板向右平移稍许，电容器的电容将减小B．若将B极板向下平移稍许，A、B两板间电势差将增大C．若将B极板向上平移稍许，夹角θ将变大D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动abE4．一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到abEA．动能减小B．电势能增加C．动能和电势能之和减小D．重力势能和电势能之和增加5.如图所示，图中MN是由负点电荷产生的电场中的一条电场线．一带正电粒子q飞入电场后，只在电场力作用下沿图中虚线运动，a、b是该曲线上的两点，则下列说法中正确的是()A．a点的电场强度小于b点的电场强度B．a点的电势低于b点的电势C．粒子在a点的动能小于在b点的动能D．粒子在a点的电势能小于在b点的电势能6.如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30V，B点的电势为φB＝－20V，则下列说法正确的是()A．C点的电势φC＝5VB．C点的电势φC>5VC．C点的电势φC<5VD．负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能7.在匀强电场中有四个点A、B、C、D，恰好为平行四边形的四个顶点，O点为平行四边形两条对角线的交点．已知：φA＝－4V，φB＝6V，φC＝8V，则φD、φO分别为()A．－6V,6V B．2V,1VC．－2V,2V D．－4V,4V8.如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为＋q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g)。求：(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落运动到下极板处的时间。9.如图，一质量为m、电荷量为q（q>0）的例子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点。已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°；它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°。不计重力。求A、B两点间的电势差。11.如图所示，带电荷量为Q的正点电荷固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面底部的C点，斜面上有A、B两点，且A、B和C在同一直线上，A和C相距为L，B为AC中点．现将一带电小球从A点由静止释放，当带电小球运动到B点时速度恰好为零．已知带电小球在A点处的加速度大小为eq\f(g,4)，静电力常量为k，求：(1)小球运动到B点时的加速度大小；(2)B和A两点间的电势差(用Q和L表示)．12.如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行。a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行。一电荷量为q(q＞0)的质点沿轨道内侧运动。经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为FNa和FNb。不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能。第二章恒定电流第一单元：电流、电阻、电功和电功率〖★★★☆☆〗【知识要点】一、电流1、形成的条件：导体中有；导体两端存在。2、电流是，定向移动的方向规定为电流的方向。3、两个表达式：①定义式：I＝eq\f(q,t)；②决定式：I＝eq\f(U,R)。二、电阻定律1、内容：同种材料的导体，其电阻与它的成正比，与它的成反比，导体的电阻还与构成它的有关。2、表达式：R＝ρeq\f(l,S)。三、电阻率1、表达式：ρ＝eq\f(RS,l)，单位：。2、物理意义：反映导体的，是导体的属性，且与温度有关。3、电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而；②半导体：电阻率随温度升高而；③超导体：当温度降低到附近时，某些材料的电阻率突然，成为超导体。四、电流的两种微观表达式带电粒子在外加电场的作用下，形成定向移动的粒子流，从中取一圆柱形粒子流作为研究对象，即为“柱体微元”模型。设柱体微元的长度为L，横截面积为S，每个自由电荷的电荷量为q，电荷定向移动的速率为v。(1)若n表示单位体积内的自由电荷数(2)若n表示单位长度的自由电荷数①柱体微元中的总电荷量为Q＝nLSq；①柱体微元中的总电荷量Q＝nLq；②电荷通过横截面的时间t＝eq\f(L,v)；②电荷通过横截面的时间t＝eq\f(L,v)；③电流的微观表达式I＝eq\f(Q,t)＝nqvS。③电流的微观表达式I＝eq\f(Q,t)＝nqv。例1．如图所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为()A．vqB.eq\f(q,v)C．qvSD.eq\f(qv,S)五、部分电路欧姆定律1、内容导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2、表达式I＝eq\f(U,R)。3、适用范围(1)金属导电和电解液导电(对气体导电不适用)。(2)纯电阻电路(不含电动机、电解槽等的电路)。4．导体的伏安特性曲线(1)I－U图线以电流为纵轴、电压为横轴画出导体上的电流随电压的变化曲线，如图所示。IOUOIU1212R1<R2R1>R2(2)比较电阻的大小,图线的斜率k＝eq\f(I,U)＝IOUOIU1212R1<R2R1>R2的斜率为R。(3)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用欧姆定律。(4)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用欧姆定律。5.对伏安特性曲线的理解(1)图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线；对于线性元件R＝eq\f(U,I)＝eq\f(ΔU,ΔI)，对于非线性元件R＝eq\f(U,I)≠eq\f(ΔU,ΔI)。甲乙例2.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线在P点的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围面积大小六、电功(1)定义：电路中移动电荷做的功。(2)表达式：W＝qU＝。(3)电流做功的实质：转化成其他形式能的过程。七、电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的。(2)表达式：P＝eq\f(W,t)＝。八、焦耳定律(1)内容：电流通过导体产生的跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比。(2)表达式：Q＝。九、热功率(1)定义：单位时间内的发热量。(2)表达式：P＝eq\f(Q,t)。十、纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)在纯电阻电路中，W＝Q、P电＝P热；在非纯电阻电路中，W>Q、P电>P热。(2)在非纯电阻电路中，eq\f(U2,R)t既不能表示电功，也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立十一、额定功率与实际功率(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P实＝P额。(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U实>U额，则P实>P额，用电器可能被烧坏。例3.在如图所示的电路中，电源电动势为12V，电源内阻为1.0Ω，电路中的电阻R0为1.5Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5Ω，其他电阻不计。闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0A。则下列判断中正确的是()A．电动机的输出功率为14WB．电动机两端的电压为7.0VC．电动机产生的热功率为4.0WD．电源输出的功率为24W【能力提升训练】1．某电解池，如果在1s钟内共有5×1018个二价正离子和1．0×1019个一价负离子通过某截面，那么通过这个截面的电流是（）A．0AB．0.8AC．1.6AD．3.2A2．下列说法正确的是（）A.根据I＝eq\f(U,R)可知，流过导体的电流与加在它两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。、B.根据R=U/I可知，导体的电阻与加在导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比。C．欧姆定律适用于金属导体导电，电解液导电，电离后气体导电，或者是晶体二级管，晶体三极管导电。D．欧姆定律只适用于纯电阻电路3．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J。为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（ ）A.3V，1.8J B.3V，3.6J C.6V，1.8J D.6V，3.6J4.截面直径为d、长为L的导线，两端电压为U，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是()A．电压U加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变B．导线长度L加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D．导线截面直径d加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍5.安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核运动可等效为一环形电流．设带电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，其电流的等效电流强度I和方向为()A.eq\f(ve,2πr)顺时针B.eq\f(ve,r)顺时针C.eq\f(ve,2πr)逆时针D.eq\f(ve,r)逆时针6.如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长eq\x\to(ab)＝10cm，eq\x\to(bc)＝5cm，当A与B之间接入的电压为U时，电流为1A，若C与D间接入的电压为U时，其电流为()A．4AB．2AC．0.5AD．0.25A7.小亮家有一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V，额定功率为66W，将它接上220V电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动。则此时电风扇消耗的功率为()A．66WB．2420WC．11WD．不确定8．一根粗细均匀的导线，两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面的半径变为原来的eq\f(1,2)，再给它两端加上电压U，则()A．通过导线的电流为eq\f(I,4)B．通过导线的电流为eq\f(I,16)C．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,4)D．导线中自由电子定向移动的速率为eq\f(v,2)9.小灯泡通电后其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线，则下列说法中正确的是()A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2)C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝eq\f(U1,I2－I1)D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积10.如图所示，R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的导体，R1边长为2L，R2边长为L，若R1的阻值为8Ω，则R2的阻值为()A．4Ω B．8ΩC．16Ω D．64Ω11．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻之比R甲∶R乙为()A．1∶1 B．1∶2C．2∶1 D．1∶412.如图所示，电动机内电阻r＝0.8Ω，电路中另一电阻R＝10Ω，直流电压U＝160V，电压表示数UV＝110V。试求：(1)通过电动机的电流；(2)输入电动机的电功率；(3)若电动机以v＝1m/s匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量(g取10m/s2)。第二单元：闭合电路欧姆定律〖★★★☆☆〗【知识要点】串联并联电流I＝I1＝I2＝…＝InI＝I1＋I2＋…＋In电压U＝U1＋U2＋…＋UnU＝U1＝U2＝…＝Un电阻R＝R1＋R2＋…＋Rneq\f(1,R)＝eq\f(1,R1)＋eq\f(1,R2)＋…＋eq\f(1,Rn)一、串、并联电路的特点1．特点对比2.几个常用的推论(1)串联电路的总电阻其中任一部分电路的总电阻。(2)并联电路的总电阻其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻。(3)无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和。(4)无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大．例1.一个T形电路如图所示，电路中的电阻R1＝10Ω，R2＝120Ω，R3＝40Ω.另有一测试电源，电动势为100V，内阻忽略不计．则()A．当cd端短路时，a、b之间的等效电阻是40ΩB．当ab端短路时，c、d之间的等效电阻是40ΩC．当ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为80VD．当cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为80V二、电源的电动势和内阻1．电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1C的在电源内从移送到所做的功。(2)表达式：E＝eq\f(W,q).(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。2．内阻：电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的，它是电源的另一重要参数。例2.下列关于电动势的说法正确的是()A．电源的电动势跟电源内非静电力做的功成正比，跟通过的电荷量成反比B．电动势的单位跟电压的单位一致，所以电动势就是两极间的电压C．非静电力做的功越多，电动势就越大D．电源不接入电路时，电源两极间的电压大小等于电动势三、闭合电路欧姆定律1．内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成，跟内、外电路的电阻之和成。2．公式eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(I＝\f(E,R＋r)只适用于纯电阻电路,E＝U外＋U内适用于任何电路))3．路端电压U与电流I的关系(1)关系式：U＝E－Ir.(2)U－I图象如图所示．①当电路断路即I＝0时，纵坐标的截距为。②当外电路电压为U＝0时，横坐标的截距为。③图线的斜率的绝对值为电源的。例3.如图所示为某一电源的U－I曲线，由图可知()A．电源电动势为2VB．电源内电阻为eq\f(1,3)ΩC．电源短路时电流为6AD．电路路端电压为1V时，电路中电流为5A七、电源的功率和效率问题电源总功率任意电路：P总＝EI＝P出＋P内纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝eq\f(E2,R＋r)电源内部消耗的功率P内＝I2r＝P总－P出电源的输出功率任意电路：P出＝UI＝P总－P内纯电阻电路：P出＝I2R＝eq\f(E2R,R＋r2)P出与外电阻R的关系电源的效率任意电路：η＝eq\f(P出,P总)×100%＝eq\f(U,E)×100%纯电阻电路：η＝eq\f(R,R＋r)×100%例4.在如图所示的图象中，直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图象，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线。用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路。由图象可知()A．电源的电动势为3V，内阻为0.5ΩB．电阻R的阻值为1ΩC．电源的输出功率为2WD．电源的效率为66.7%例5.如图所示，E＝8V，r＝2Ω，R1＝8Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问：(1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？(2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？(3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率eq\f(E2,4r)输出？为什么？第三单元.电路分析〖★★★☆☆〗【知识要点】一、电路动态分析要点：根据欧姆定律及串、并联电路的性质，来分析电路中由于某一电阻的变化而引起的整个电路中各部分电学量（如I、U、R总、P等）的变化情况，常见方法如下：I分U分1、程序法：电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(并联分流I,串联分压U))→变化支路．I分U分2、“并同串反”①“并同”：是指某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大；某一电阻减小时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。②“串反”：是指某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小；某一电阻减小时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率将增大。3、特殊值法与极限法：①极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个极端去讨论。eq\o\ac(○,2)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值去判定，从而找出结论。例1.在如图所示的电路中,E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电阻R2为滑动变阻器。当R2的滑片在a端时合上开关S，此时三个电表A1、A2和V的示数分别为I1、I2和U。现将R2的滑片向b端移动，则三个电表示数的变化情况是()A．I1增大，I2不变，U增大B．I1减小，I2增大，U减小C．I1增大，I2减小，U增大D．I1减小，I2不变，U减小例2.如图所示，图中的四个电表均为理想电表，当滑动变阻器滑片P向右端动时，下面说法中正确的是()A．电压表V1的读数减小，电流表A1的读数增大B．电压表V1的读数增大，电流表A1的读数减小C．电压表V2的读数减小，电流表A2的读数增大D．电压表V2的读数增大，电流表A2的读数减小二、含有电容电路的分析和计算1、当含有电容器的直流电路达到稳定状态时，电容器处可视为断路，与之串联的电阻中无电流，不起降压作用。2、电容器电压等于与之并联的电阻的电压。3、电容器(或串联一个电阻)接到某电源两端时，电容器的电压等于路端电压。4、在计算电容器所带电荷量的变化时，如果变化前后极板所带电荷的电性相同，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之差；如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所连导线的电荷量等于初末状态电容器所带电荷量之和．例１、如图所示，平行金属板中带电质点P原处于静止状态，不考虑电流表和电压表对电路的影响，当滑动变阻器的滑片向b端移动时，则（）A．电压表读数减小B．电流表读数减小C．质点P将向上运动D．R3上消耗的功率逐渐增大三、等效电路的画法要点：快速三步法画等效电路图的步骤为：１.标出等势点:依次找出各个等势点，并从高电势点到低电势点顺次标清各等势点字母。２.结合等势点画草图:即把几个电势相同的等势点拉到一起，合为一点，然后假想提起该点“抖动”一下，以理顺从该点向下一个节点电流方向相同的电阻，这样逐点依次画出草图。画图时要注意标出在每个等势点处电流“兵分几路”及与下一个节点的联接关系。３.整理电路图:要注意等势点、电阻序号与原图一一对应，整理后的等效电路图力求规范，以便计算。例1．图1所示电路中，R1=R2=R3=3Ω，R4=R5=R6=6Ω，求M、N两点间的电阻。四、电路故障分析1.如果电压表示数为零，说明电压表上无电流通过，则可能电压表所在支路有断路，或并联路段内有短路。2.如果电压表有示数，说明电压表上有电流通过，则在并联路段之外无断路，或并联路段内无短路。3.用电流表同样可按上述方法检测电路故障，因为无论是应用电压表还是应用电流表，目的是检测电路的通与断。例1.用电压表检查如图所示电路中的故障，测得Uad＝5.0V，Ucd＝0V，Ubc＝0V，Uab＝5.0V，则此故障可能是()A．L断路B．R断路C．R′断路D．S断路【能力提升训练】1.在如图所示的电路中，电容器的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量增大，下列办法中可采用的是（） A．增大，其他电阻不变B．增大，其他电阻不变C．增大，其他电阻不变D．增大，其他电阻不变2.如图所示的电路中，灯泡A和灯泡B原来都是正常发光的，现在突然灯泡A比原来变暗了些，灯泡B比原来变亮了些，则电路中出现的故障可能是()A．R3断路B．R1短路C．R2断路D．R1、R2同时短路3.如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关S闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中()A．电压表与电流表的示数都减小B．电压表与电流表的示数都增大C．电压表的示数增大，电流表的示数减小D．电压表的示数减小，电流表的示数增大4.如图所示，直线A、B分别为电源a、b的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为ra和rb，若将一定值电阻R0分别接到a、b两电源上，通过R0的电流分别为Ia和Ib，则()A．ra>rbB．Ia>IbC．R0接到a电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D．R0接到b电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低5.如图所示，R1＝R2＝R3＝R4＝R，电键S闭合时，间距为d的平行板电容器C的正中间有一质量为m、电荷量为q的小球恰好处于静止状态；电键S断开时，则小球的运动情况为()A．不动B．向上运动C．向下运动D．不能确定6.如图所示，C1＝6μF，C2＝3μF，R1＝3Ω，R2＝6Ω，电源电动势E＝18V，内阻不计。下列说法正确的是()A．开关S断开时，a、b两点电势相等B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2AC．开关S断开时，C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大7.如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是()A．电源的电动势为50VB．电源的内阻为eq\f(25,3)ΩC．电流为2.5A时，外电路的电阻为15ΩD．输出功率为120W时，输出电压是30V8.图甲为某元件R的U－I特性曲线，把它连成图乙所示电路．已知电源电动势E＝5V，内阻r＝1.0Ω，定值电阻R0＝4Ω.闭合电键S后，求：(1)该元件的电功率；(2)电源的输出功率．第四单元：电学实验〖★★★★☆〗实验一测定金属的电阻率及仪器的使用【知识要点】一、螺旋测微器1.构造：2.原理：测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为0.5mm，即旋钮每旋转一周，测微螺杆前进或后退0.5mm，而可动刻度上的刻度为50等份，每转动一小格，测微螺杆前进或后退0.01mm，即螺旋测微器的精确度为0.01