管理经济学3生产理论课件

2023/7/201第三讲生产理论——生产函数、成本函数分析概念回顾——弹性量（需求量、供给量、产量）对其决定因素中某一种的反应程度的衡量。富有弹性缺乏弹性概念回顾——弹性企业通常面临的问题是成本一定，谋求产量最大化产量一定，谋求成本最小化企业生产决策要确定用于生产某一预期产出量的投入要素（如土地、劳动、原材料、工厂、机器、设备和管理才能等）的种类和数量通过生产产量的选择使利润最大化布鲁金斯学会一篇文章表明，中国的全要素生产率（TFP）在1993-2004年，以每年平均4%的速度增长，而1983-1987年间为3.6%TFP是衡量经济增长的标尺，不增加劳动力或资本投入的情况下，一个经济体生产力的增长。摘自：谢国忠《再危机》，p10生产函数生产函数把在一定技术条件下给定数量的各种投入要素与所能生产的最大产出量联系起来。即投入和产出之间的关系劳动、资本、土地是任何生产活动的最基本投入称原始投入技术是将投入inputs转化为产出outputs的过程一个生产计划是一个投入组合和一个产出水平，所有可行的生产计划构成了技术集投入与产出企业投入产出生产函数：投入要素与产出的关系式Q=f（x1

，x2

，x3

，….,xn

）黑箱自然资源资本劳动企业家才能信息产量Q投入要素生产成本与产量企业投入产出成本C产量Q成本函数：成本与产出的关系式C=f（Q）技术集－技术效率x’x投入产出y’单投入、单产出y”技术集无效率的生产计划有效率的生产计划x2x1p1x1+p2x2=mm/p1BudgetSetm/p22023/7/2010生产函数VS.成本函数如何利用资源最有效的进行生产从实物形态研究是生产函数从货币形态研究是成本函数2023/7/2011生产函数在管理经济学更加关心是边际产量边际产量MP（MarginalProduct）在一定技术条件下，面其它诸投入要素都保持不变，每增加一个单位变动投入所引起的总产量的变动。一般来说，某种投入的边际产量取决于其他投入的数量当投入品i数量递增的时候，该投入品的边际产量是递减的2023/7/2012生产函数

边际报酬递减法则一般说来，在一定的技术条件下，只是一种生产要素的投入连续增加，而其它诸要素投入量均保持不变，那末，当这种要素投入量增加到一定程度以后，若再继续增加该要素的投入，该要素的边际产量会逐步减少。这就称边际报酬递减法则这是一个普遍存在的现象，说明三点

1)是以经验为依据的一般性概括，绝大多数情况都适用

2)法则作了技术不变的假定

3)强调其它投入要素都不变

规模报酬RSVS.边际产量MPRSRS指所有投入的等比例变化;规模报酬下，每一种投入有等量的其他投入一起作用，因此，规模报酬可以不用递减.MPMP指其他投入不变，其中一种要素变化;MP递减反映了每一种新投入必须配合的其他投入减少，导致带来的产量减少.2023/7/2014规模报酬510155101551015LLL000KKK300200100642642642500300100100150200规模报酬不变规模报酬递增规模报酬递减2023/7/2015生产函数

技术进步引起了总产量曲线的变动掩盖了边际实物报酬递减法则QL生产的三阶段总产量Q平均产量AP边际产量MPL1L3L2L1L2L3APMP阶段ΙEp>1阶段ΙΙ0<Ep<1阶段ΙΙΙEp<0边际报酬最大点Ep=1Ep=0边际产量收益MRP生产的合理区域比例偏小比例合适比例偏大递减的实质生产要素之间的比例是否合理最佳工人数量工人数量012345总产量050110150160150总收入050110150160150边际要素收入50604010-10总支出0306090120150边际要素支出3030303030利润0205060400一种算法（根据利润来计算）另一种算法（根据边际量来计算））可以证明：当边际要素收入=边际要素支出时利润达到最大假定：每个玩具的价格保持1元不变工人工资每天30元也保持不变Max(利润）=Max(总收入—总支出）单一可变投入要素最优投入量的确定工人数量LL的边际支出

MFCLL的边际要素收入

MFRL增加一个工人，所增加的收入增加一个工人，所增加的支出增加一个工人所增加的利润最优投入量MFRL=MFCL增加一个工人所减少的利润

几个投入要素都变化时，如何确定要素间的最优组合不变要素、准不变要素、可变要素不变要素（固定投入要素）：在一定时间中数量固定的生产要素可变要素一定时间中数量可以变化的生产要素准不变要素：使用数量和产量无关的要素（照明用电，非动力电）短期VS长期等产量线工人数量L资本K曲线上所有的点，都代表相同的产量；曲线上任意一点的坐标代表一种投入组合工人数量3468资本数量8643总产量500500500500383846500具有同等产量的各种可能的投入组合64等产量线等产量线簇工人数量L资本K产量下降500600400产量上升注意沿曲线的变动曲线的移动L1L2K1K2产量增加需要更多的投入要素

等产量线-等产量图-生产函数等产量线表示能够生产同样最大产出水平y的所有投入组合的集合。所有等产量曲线的集合构成等产量图，等产量图等价于生产函数x2x1所有等量线是双曲线，无限逼近数轴科布-道格拉斯生产函数Q=ALαKβ

边际技术替代率MRTS工人数量L机器

K3846500由于资本和工人可以相互替代，当产量水平不变时，减少机器就必须增加工人，反之亦然，KL切线斜率K/L称为边际技术替代率，它表示一种投入要素被另一种投入要素替代的比例。它一般是负值可以证明：边际技术替代率与它们所对应的边际产量成反比

K

MPL=

L

MPK边际技术替代率（MRTS）在不改变产出水平的情况下，一个公司用一个投入量替代另一个投入量的比率。MTRS在保持产出水平不变的情况下，增加一单位投入1所必须放弃的投入2边际技术替代率是等产量线的斜率边际技术替代率MRTS

VS.边际产量MPMRTSMRTS指当增加一种投入的数量并减少另一种投入，产量保持不变时，等产量线的斜率会怎样变化MPMP指其他投入不变，其中一种要素变化，所引起产量变化的情况

完全互补技术x2x1min{x1,2x2}=144814247min{x1,2x2}=8min{x1,2x2}=4x1=2x2完全替代技术93186248x1x2x1+3x2=18x1+3x2=36x1+3x2=48企业生产决策——利润最大化成本一定，谋求产量最大化产量一定，谋求成本最小化等成本线工人数量L资本K在该曲线上，成本都为330成本CC=PLL+PKK成本下降330360300成本上升注意沿曲线的变动曲线的移动工人数量3468资本8643成本330300300330工资PL30303030价格PK30303030总成本相等的各种可能的投入组合CPKCPL斜率为PL

/PK一定成本下产量最大的投入组合KLK*L*ACBQ2Q1Q3C=PLL+PKK只能在某一等成本线上选择虽然在等成本线上，但产量不是最大D产量虽然更大，但不在要求的等成本线上CPKCPL切点就是投入的最优组合点MPL

PL=MPK

PK最佳工人数量最佳资本数量一定产量下成本最小的投入组合KLK*L*C2QC3C1只能在某一等产量线上选择虽然在等产量线上，但成本不是最小成本虽然更小，但达不到要求的产量最佳工人数量最佳资本数量切点就是投入的最优组合点MPL

PL=MPK

PK最优组合条件MPL

PL=MPK

PK可以变形为

MPL

MPK=

PL

PK含义等产量线与等成本线的切线重合含义无论在哪个要素上，花一元钱所得到的边际产量相等qKLOCE计算实例假定某企业的生产函数为：Q=10L0.5K0.5其中：劳动（L）的价格为50元资本（K）的价格为80元(1)如果企业希望生产400个单位的产品，应投入L和K各多少才能使成本最低？此时成本是多少？(2)如果企业打算在劳动和资本上总共投入6000元，它在K和L上各应投入多少才能使产量最大？最大产量是多少？问题（1）：求L的边际产量：MPL=（10L0.5

K

0.5)/L=5L-0.5

K

0.5

求K的边际产量：MPK=（10L0.5

K

0.5)/K=5L0.5

K

-0.5利用最优组合条件，得：

5L-0.5

K

0.5/50=

5L0.5

K

-0.5/80解得：8K=5L

（1）利用生产函数400=10L0.5

K

0.5

（2）联立求解方程（1）和方程（2）得：L=50.6K=31.63代入等成本线函数C=50L+80K

解得C=4942.8问题（2）：利用最优组合条件8K=5L

（1）利用等成本线函数6000=50L+80K

（2）联立求解方程（1）和方程（2）得：

L=60K=37.5代入生产函数Q=10L0.5K

0.5

解得：Q=470应变KL机器租金要减少C1PK1C1PL1C1=PL1

L+PK1

K成本曲线变动C1=PL1

L+PK2

K成本曲线C2=PL1

L+PK2

K

MPL

MPK=

PL

PK选择1：维持原产量，减少成本，多租机器选择2：维持原成本，增加产量，调整比例2023/7/2039规模经济有利因素专业化分工采用先进技术先进设备好的声誉可吸引优秀人才

不利因素管理层次增加带来管理困难投入的供给和产出的销售困难要适度规模经营规模报酬与规模经济规模报酬（returns-to-scale）表示所有投入品的数量成比例变化（如倍增或减半等）时产出水平的变化。规模经济（economicsofscale)：指长期平均总成本随着产量增加而减少。规模经济包括内在与外部两个方面，内在的规模经济一般指规模报酬递增，而外部的规模经济则是侧重于产业整体规模和产业链的形成，比如硅谷这样的高科技区域，研发、生产、销售这样的上下游体系分明，也形成规模经济效应，但是这更多的属于信息与交易成本的降低，而与生产函数等技术层面无关。规模经济和规模不经济DiseconomiesofscaleQuantityofXperDay0AverageTotalCostATCinlongrunEconomiesofscaleConstantReturnstoscale2023/7/2042经验生产函数使用的生产函数是经验生产函数，是从实际生产的数据中模拟出来，反映在一定的技术条件下，投入和平均产出之间的关系。2023/7/2043经验生产函数——多项式对一个变动投入x考虑用一个三次项的函数来回归分析

Q=a1x+a2x2-a3x3这是考虑到边际报酬递减是普遍存在的现象，随着投入的增加起初一次项起主要作用随后二次项起主要作用再三次项起主要作用y=f(x)xInputLevelOutputLevelDecreasing

returns-to-scaleIncreasing

returns-to-scale柯布-道格拉斯函数简介

柯布-道格拉斯函数是由美国经济学家保罗·道格拉斯（P.H.Douglas）和数学家查理·柯布(C.W.Cobb)根据历史统计资料，研究二十世纪初美国的资本投入（K）和劳动投入（L）对产量（Y）的影响时，得出的一种生产函数。柯布-道格拉斯生产函数可表达为：

A——规模参数，其技术经济意义为生产技术水平的标志，即在使用同量的资本和劳动力的条件下，A愈大则说明该企业的技术水平或生产管理水平愈高；α（或β）——分布参数。其经济意义是在其它投入要素不变的情况下，资本（或劳动）要素的投入每增加1%,产出增加的百分比，所以又叫劳动（或资本）的产出弹性系数。2023/7/2045经验生产函数——柯布—道格拉斯生产函数

对柯布—道格拉斯生产函数取对数即可转换成线性函数

LogQ=LogA+αLogL+βLogK

柯布—道格拉斯生产函数有适用范围规模报酬近似不变技术进步不快的行业2023/7/2046

技术进步与生产函数

技术进步与生产函数以往所研究的生产函数都假定技术水平不变，但技术实际上发生着日新月异的变化科学技术是生产力，是第一生产力，对生产函数有着极为重要影响技术进步意味着较少的投入就可以生产以前同样的多产品2023/7/2047技术进步与生产函数可以用等产量线的移动的程度来说明技术进步KOLq2023/7/2048技术进步与生产函数技术进步的含义是广泛的：它包含了发明、创新、模仿、扩散等硬技术的进展也包含了组织、管理等软技术的进步技术进步又因要素的边际产量变动程度不一样分为资本使用型技术进步劳动使用型技术进步2023/7/2049技术进步与生产函数MPL/w=MPK/r劳动使用型技术进步更具有现实意义KKKOOOLLL2023/7/2050成本函数分析

从货币形态研究生产成本与产量之间的关系

——成本函数成本是经济学中十分重要的概念，只有真正理解成本以及成本有关的各个方面，才能说对经济学有所理解你赚了吗？创业自有资金50w开设市场调查公司经营一年预期账面利润15w赚了吗平均薪酬11.7万50万投资年收益10%5万=-1.7?2023/7/2052企业成本

从不同的角度出出发，对成本有不同的界定，也就有着不同的内含会计成本经济成本会计成本是企业在经营时发生的各项货币支出的记录

向后看回顾企业的财务状况2023/7/2053企业成本经济成本是朝前看关注企业前景它主要与两个成本概念联系在一起机会成本沉没成本2023/7/2054企业成本机会成本是经济学中最具有闪光点的思想之一和资源的稀缺与资源的多种用途相联系为了获得这种产品必须放弃什么?

当一资源投入某一用途以后就必然失去了作其它用途的可能性其它诸用途中的最佳获益就是资源投入该用途的机会成本

2023/7/20第三讲生产函数与成本函数分析55企业成本机会成本是从社会角度来看，有限资源用于某一经济活动的代价——放弃的用途，难于穷尽，获利有很大的不确定性机会成本的计算是困难的上硕士的机会成本是多少呢?

对于决策是重要的2023/7/2056企业成本对于一个企业而言,购买和使用同时发生的投入要素,它们的会计成本和机会成本是相同的,如购买同时投入生产的原材料,生产过程中所用的燃料,水,电,计件工人的工资等。而对投入的固定资产、自有资产、库存等会计成本和机会成本就不相同了。?！37.6%?2023/7/2059企业成本沉没成本表现为过去已经支付费用或根据过去的决策将来必须支付的费用通常是显性的，在会计成本上有显示，但不成为后来决策及分析的组成部分租用了卫星频道但比赛取消了买了电影票但丢了租赁了仓库闲置了常常表现为与一个已经发生的错误有关2023/7/2060企业成本会计利润和经济利润成本有不同的含义，利润也就有不同的含义企业的经营收益减去会计成本是会计利润传统观念所说的企业利润是指会计利润没有考虑隐性成本，自有资源的投入但往往考虑了沉没成本

（会计对折旧的考虑）HowanEconomistViewsaFirmExplicitcostsImplicitcostsEconomicprofitExplicitcostsAccountingprofitHowanAccountantViewsaFirmTotalOpportunityCostsRevenueRevenue

经济利润VS会计利润投入成本必须按照机会成本的原则来度量2023/7/2062企业成本企业所有自有资源的投入必须得到的最低报酬称正常利润只有当企业收益减去所有经济成本后还有剩余称作经济利润超出正常利润部分本课程的利润通常是指经济利润，成本指经济成本从长期看企业利润趋于零成本分类（1.总成本）QQQTFCTVCTC总固定成本TFC不随着产量变动而变动的成本总变动成本TVC随着产量变动而变动的成本总成本TCTFC+TVC成本类别（2.平均成本）QQQAFCAVCAC平均固定成本AFCAFC=TFC/Q平均变动成本AVCAVC=TVC/Q平均成本ACAC=TC/Q=AFC+AVC向右下倾斜U型U型成本类别（3.边际成本）边际成本MC增加一个单位产量，所增加的成本MC=TCn—TCn-1=TC/QTCQ切线的斜率QMC先下降，后上升递增的边际成本反映了边际产量递减的性质2023/7/2066成本函数研究产量与成本之间关系的是成本函数随着产量变动的成本叫变动成本不随产量变动的成本叫固定成本既有固定成本又有变动成本的函数叫短期成本函数只有变动成本没有固定成本的函数叫长期成本函数2023/7/2067短期成本函数2023/7/2068短期成本函数2023/7/2069短期成本函数成本曲线的关系MCAC=AFC+AVCAVC相交最低点MC在AVC和AC的最低点相交AVC先于AC到达最低点在此点前，AVC、AC递减在此点后，AVC、AC递增最佳产量AFCQCMPL3L2L1MCAC成本函数和生产函数的关系AP投入要素LQQTCVCFC2023/7/2072长期成本函数长期成本函数在长期运行中的企业，对于每一个确定的产量，都可以选择最佳的投入比例，使相应的成本最小。企业的成本扩张线就反应了在各种产量下最小的总成本。KL扩张线O2023/7/2073长期成本函数从扩张线可以得到长期总成本函数LTCKL0扩张线CQ0LTCLAC曲线与SAC曲线的关系长期平均成本曲线反映了企业规模扩大过程中成本水平的变化趋势。在每一个规模上，都有一个短期成本曲线。所以，长期成本曲线可以看作是由与每一个规模对应的短期成本曲线连接形成的例如，某企业面临3种可能的规模，短期与长期成本曲线的关系如右图所示CQSAC1SAC2SAC3SAC4SAC5LAC从理论上讲，企业可以有无数个规模可供选择，LAC曲线是SAC曲线的外包络线。即LAC与每一条SAC相切，全部SAC位于LAC的上方。CQQ1Q2Q3SAC1SAC2SAC32023/7/2075长期成本函数由长期总成本除以产量就可以得到长期平均成本

LAC=LTC/Q通常LAC是U形的.长期边际成本为增加一个单位产量所引起的长期总成本的增加.LMC=dLTC/dQLMC与LAC之间的关系类似于SMC与SAC之间的关系LACLMCCQO两个选择以规模订产量以产量订规模特定工厂规模下的最佳产量特定产量下的最佳工厂规模短期内长期中最佳产量和最佳工厂规模的标准都是平均成本最低长期平均成本SACLAC规模经济长期平均成本随产量增加而减少的特性规模不经济长期平均成本随产量增加而增加的特性

规模收益不变长期平均成本随产量增加而保持不变的特性长期平均成本曲线是比短期平均成本曲线平坦得多的U型曲线最优规模SAC最低点与LAC最低点重合QAC规模经济的衡量成本-产出弹性：表示单位产出变动百分比所引起的成本变动的百分比。EC<1，规模经济；EC>1，规模不经济；EC=1，有效规模产出点MC<AC，规模经济；MC>AC

，规模不经济；MC=AC

，有效规模产出点2023/7/2079范围经济当企业同时生产多种产品，

共用一些设施和设备，

共享市场，

共同的管理，

副产品的使用也更加有效，

由此而带来的好处称范围经济.规模经济和范围经济之间没有直接的关系.

产品多元化和市场多元化中的范围经济范围经济的来源产品多元化市场多元化分享有形资产拥有能够灵活生产多种产品的自动化工厂（福特公司）全球商标名称（可口可乐公司）分享外部关系对多种产品使用同一分销渠道（松下公司）在全球范围内服务多国消费者（花旗银行）分享学习在计算机与通讯行行业分享研究开发成果（日本电气公司）汇集在不同市场开发的知识（宝洁公司）3-92023/7/20第三讲生产函数与成本函数分析81成本的动态变化成本的动态变化当投入要素的价格发生变动，生产技术进步带来的生产力提高尤其是生产过程的学习效应都引起了成本的动态变化ACQ0要素价格ACACACQ0技术进步ACAC2023/7/2082成本的动态变化在生产过程的学习效应是指生产成本会随生产知识和经验的积累而下降生产知识和经验的积累可以用累计产量来表示.反映这种学习效应的学习曲线可表达为:ACt=α.cumQtβACt-B=α.cumQtβ2023/7/2083成本的动态变化学习效应不会自发产生，应当有意识的加以引导。它通常是累计时间或产量的函数，并且一般不会遗忘，

通常竞争对手也不能从你的学习效应（主要指劳动技能的提高）中获益。

2023/7/2084成本函数的估计企业在进行长短期决策时，要作定量分析，成本函数是十分重要的，成本数据的收集是最重要的基础性工作。由