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文档简介

课题：初中九年级数学

3.5确定二次函数表达式主讲人：制作单位：九年级数学(上)第三章

二次函数§3.5确定二次函数的表达式第一课时学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般表达式。1.正确设定二次函数表达式

(1)已知二次函数的图像的顶点在坐标原点处，可以设二次函数的表达式为_________

(2)已知二次函数的图像的顶点在y轴上，可以设二次函数的表达式为___________,

(3)已知二次函数的图像的顶点在x轴上，可以设二次函数的表达式为___________,

(4)已知二次函数的图像的顶点不在坐标轴上，可以设二次函数的表达式为__________.

_y=ax²__y=ax²+k__y=a(x-h)²__y=ax²+bx+c或y=a(x-h)²+k_解：设所求的二次函数表达式为y=a(x＋1)2-6因为该图象经过点（2，3),将坐标代入上式得已知二次函数图象的顶点坐标为（－1，－6），并且该图象经过点（2，3），求这个二次函数的表达式.所以这个二次函数的表达式为

y=(x＋1)2-6即：y=x2+2x－5例13=a(2+1)-6解得a=1

精讲点拨

已知一个二次函数，当x＝－2时，y有最小值是－2。且经过点（－3，－

1），求这个函数的解析式.

针对练习1.已知当x＝2时，函数的最大值是1，且图象与x轴两个交点之间的距离为2。求这个函数的解析式.例1变式

精讲点拨2.抛物线的对称轴是x=－2,且经过（－1，－

1）（－4，0）两点.求这个函数的解析式。例1变式

精讲点拨小结:

已知顶点坐标（h,k）或x=h时优先选用顶点式。

已知二次函数的图象经过点A（0，2）、B（1，0）、C（-2，3），求这个函数的解析式例2

精讲点拨

针对练习若二次函数图象过A(2,-4),B(0,2),C(-1,2)三点，求此函数的解析式。

随堂练习2.已知一个二次函数，当x≤－2时，y随x的增大而减小,当x≥－2时，y随x的增大而增大。与y轴交点的纵坐标为2，且经过点（－3，－

1），求这个函数的解析式.1.抛物线顶点坐标为（－1，9），并且与y轴交于（0，8）求这个函数的解析式.1、二次函数常用解析式

☆已知图象的顶点坐标或对称轴，通常选择顶点式。3.确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选

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