【解析】2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第8讲 约分、通分、分数和小数的互化

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2023年人教版数学五升六暑期衔接训练：第8讲约分、通分、分数和小数的互化

一、单选题

1．（2023五下·期末）一块红布长25cm，宽15cm，用这样的红布缝成一个正方形，最少需要这样的红布（）块。

A．15B．12C．75D．8

2．（2023五下·江宁期末）在、、、、这五个数中，最简分数共有（）个。

A．5B．4C．3D．2

3．（2023五下·郏县期中）李家客厅长5.6米，宽4.2米，选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割。

A．4B．5C．6D．7

4．（2023五下·福清期中）两个数的最大公因数是8，这两个数的公因数共有（）个。

A．4B．3C．2D．1

5．两个相邻自然数的最小公倍数是42，这两个自然数的和是（）。

A．12B．13C．14D．15

6．（2023五下·宣恩月考）下列各分数中，能化成有限小数的是（）

A．B．C．D．

7．（2023五下·龙湾期末）截止2023年6月5日，全世界约有21亿人次接种新冠疫苗，其中中国有近6.9亿人次，中国接种人数约占全世界的（）。

A．B．C．D．

8．（2023五下·期末）在一条60米的长廊的一侧，每隔3米挂一个红灯笼，共挂了21个。现在要将每两个灯笼之间的间隔改为4米，共有（）个灯笼不要移动。

A．8B．7C．6D．5

9．（2023五下·龙岗期中）把下列算式①k-0.4899，②k-，③k+，④k+0.4899，按得数大小排列正确的是（）。

A．③>④>②>①B．③>④>①>②

C．①>②>③>④D．①>②>④>③

10．（2022五下·会同期末）六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，每人分3颗或者每人分4颗余1颗，每人分5颗少4颗。糖果总数是（）颗。

A．56B．61C．63D．64

二、填空题

11．（2023五下·奎文月考）27÷====（填最简分数）我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是。

12．（2023五下·陆丰期末）李老师家厨房地面上要铺上正方形的地砖，厨房的地面长30dm，宽24dm，选用边长最长为dm的方砖，才能铺得既整齐又节约。

13．把一个分数约分，用3约分2次，用2约分1次，最后得到，原来的分数是。

14．（2023五下·响水期中）a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是。a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是。

15．（2023五下·江宁期末）一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是。

16．（2022五下·冷水滩期末）已知A=2×2×3×n，B=2×3×n，如果A、B的最大公因数是30，那么n=。A、B的最小公倍数是。

17．（2023五下·铜山期中）洪湾小学组织学生植树，其中五（1）班有42人五（2）班有48人，将两个班分成人数相等的几个小组，每组最多人，两个班共分成个这样的小组。

18．（2023五下·江宁期末）张红和李梅是好朋友，都在南京市中医院上班。张红每4天值一次夜班，李梅每5天值一次夜班。6月2日她们同时值夜班，下一次她们同时值夜班是月日。

19．（2023五下·荔湾期末）做相同数量的零件，李师傅用了0.35小时，刘师博用了小时，黄师傅用了小时，他们三人中，做得最快。

20．（2022五下·顺义期末）1路公共汽车每12分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，这两路车每天早上6时10分同时发车，下一次同时发车是时分。

21．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是米。

22．（2023五下·惠山期中）五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有人。

三、计算题

23．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

①28和7

②8和9

③63和27

④16和40

24．（2023五下·长安月考）先通分，再比较大小。

（1）和

（2）和

（3）和

25．（2023五下·项城期中）把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留两位小数）

①0.05＝

②0.75＝

③0.125＝

④=

⑤≈

⑥=

四、解决问题

26．（2023五下·南县期中）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？

27．（2023五下·天门月考）一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，每个正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个这样的正方形？

28．（2022五下·蓬江月考）打印同样一份稿件，甲打字员用了小时，乙打字员用了0.35小时，丙打字员用了20分钟，哪位打字员的速度快些？

29．（2023五下·期末）如下图，用若干个长10厘米、宽8厘米的小长方形可以拼成一个正方形，那么拼成的正方形的边长最小是多少？至少需要多少个这样的小长方形才可以拼成一个正方形？

30．乐乐超市在“五一”期间举行购物抽奖活动，奖品是由30箱牛奶、240袋雪饼和180盒巧克力装成若干个同样的大礼包。（都正好用完。）用这些食品最多可以装成多少个同样的大礼包？每个大礼包中牛奶、雪饼和巧克力各有多少？

31．（2023五下·期末）大雪后的一天，亭亭和爸爸从同一点出发沿同一方向分别步测一个圆形花圃的周长。亭亭每步长54厘米，爸爸每步长72厘米，由于两个人的脚印有重合，所以雪地上只留下60个脚印。问：这个花圃的周长是多少米？

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：25和15的最大公因数是5，25÷5=5（块），15÷5=3（块），5×3=15（块），所以最少需要这样的红布15块。

故答案为：A。

【分析】因为要缝成正方形，那么每个正方形最长的边长就是长和宽的最大公因数，所以红布的长边有正方形的块数=红布的长÷最大公因数，红布的宽边有正方形的块数=红布的宽÷最大公因数，那么最少需要这样的红布的块数=红布的长边有正方形的块数×红布的宽边有正方形的块数。

2．【答案】D

【知识点】最简分数的特征

【解析】【解答】解：=，=，=；最简分数有2个，它们是、。

故答案为：D。

【分析】分子和分母只有公因数1的分数叫最简分数。

3．【答案】D

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：5.6米=56分米，4.2米=42分米，

56=7×8，42=7×6，

56和42的最大公因数是7，

选用边长7分米的方砖铺地不需要切割。

故答案为：D。

【分析】56和42的最大公因数是方砖的最大的边长。

4．【答案】A

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：8=1×8=2×4，所以这两个数的公因数有1、2、4、8，共4个。

故答案为：A。

【分析】两个数的最大公因数是8，说明这两个数公有的质因数是3个2，公因数是2和4，再加上因数1和8，共4个公因数。

5．【答案】B

【知识点】公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】两个相邻自然数的最小公倍数是42，这两个数分别是6和7，6+7=13。

故答案为：B。

【分析】除0外，相邻的两个自然数是互质数，互质的两个数的乘积是它们的最小公倍数，据此解答。

6．【答案】D

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：A：=，分母中有3，不能化成有限小数；

B：=，分母中有11，不能化成有限小数；

C：=，分母中有3，不能化成有限小数；

D：=，分母中只有5，能化成有限小数。

故答案为：D。

【分析】分数能不能化有限小数：不是最简分数的先化为最简分数，最简分数的分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；最简分数的分母中除了2和5以外，含有其他质因数，这个分数就不能化成有限小数。

7．【答案】C

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：6.9÷21≈0.33

A项：=1÷21≈0.05；

B项：=1÷6≈0.17；

C项：=1÷3≈0.33；

D项：=2÷3≈0.67。

故答案为：C。

【分析】中国接种人数约占全世界的分率=中国接种人数÷全世界接种人数；然后把各项的分子除以分母，与之相等的就是正确答案。

8．【答案】C

【知识点】最小公倍数的应用；植树问题

【解析】【解答】解：[3，4]=12，60÷12=5，5+1=6（个）。

故答案为：C。

【分析】由题意可知，原来60米，每隔3米挂一个，一共挂了21个，所以原来是两端都挂的；现在每隔12米的灯笼不用移动，一共有6个灯笼不用移动。

9．【答案】B

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：把K看做1，

=0.5，

因为K加上一个数的和比K减去一个数的差大，所以③、④大于②、①；

又因为0.5大于0.4899，所以③>④；

因为0.4899＜0.5，

所以①>②；

所以③>④>①>②。

故答案为：B。

【分析】一个数加一个数所得的和比这个数减一个数所得的差大；

一个加数不变，另一个加数大的和也大；被减数不变，减数小的差大。

10．【答案】B

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，

糖果总数是60+1=61（颗）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，3个数是互质数，它们的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数加余下的1颗，就是糖果总数，据此列式解答。

11．【答案】36；40；60；；分数的基本性质

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；约分的认识与应用

【解析】【解答】解：==，我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是分数的基本性质；

27÷=36；30÷=40；45÷=60。

故答案为：36；40；60；；分数的基本性质。

【分析】根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；除数=被除数÷商；分母=分子÷分数值。

12．【答案】6

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：30=2×3×5

24=2×2×2×3

30和24的最大公因数是：2×3=6；

故答案为：6。

【分析】求方砖的边长最长是多少就是求30、24的最大公因数是多少。

13．【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：3×3×2=18；

=

故答案为：。

【分析】用3约分了2次，用2约分了1次，也就是原分数的分母分子同时除以3×3×2=18，才得到，那么原分数就等于的分子分母同时扩大18倍，由此计算即可。

14．【答案】b；ab

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b；

a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是ab。

故答案为：b；ab。

【分析】a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数b；a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b是相邻的自然数，也就是互质数，它们的最小公倍数是它们的积，即ab。

15．【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：22÷（5+6）=2，2×5-4=6，6×2+4=16，6÷16=。

故答案为：。

【分析】由题意可知，分子与分母的和不变，约分后分母是6份，分子是5份，据此求出约分前的分子和分母，进一步求出原来的分数。

16．【答案】5；60

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：30÷（2×3）

=30÷6

=5，那么n=5；

30××2=60。

故答案为：5；60。

【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。

17．【答案】6；15

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：

42和48的最大公因数是：2×3=6

42÷6＋48÷6

=7＋8

=15（个）。

故答案为：6；15。

【分析】每组最多的人数=42和48的最大公因数=6；两个班共分成的组数=五（1）班的人数÷每组最多的人数＋五（2）班的人数÷每组最多的人数。

18．【答案】6；22

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：4×5=20，6月2日+20日=6月22日。

故答案为：6；22。

【分析】4和5互质，它们的最小公倍数是它们的乘积；下一次同时值班的日子应该是经过两个人值班周期的最小公倍数天之日。

19．【答案】刘师傅

【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】因为=0.33……，=0.45，0.33……＜0.35＜0.45，所以刘师傅做得最快。

故答案为：刘师傅。

【分析】做相同数量的零件，工作总量是相同的，工作总量相同，工作时间越短，工作效率越高，据此对比3个人的工作时间即可。

20．【答案】6；34

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：

12和8的最小公倍数是2×2×3×2

=4×3×2

=12×2

=24

6时10分＋24分=6时34分。

故答案为：6；34。

【分析】下一次同时发车经过的时间是12和8的最小公倍数，用短除法求出，下一次同时发车的时间=开始时间＋经过时间。

21．【答案】6

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：12、18和30的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。

故答案为：6。

【分析】每段的长度一定是12、18和30的公因数，因此每段最长是12、18和30的最大公因数。

22．【答案】42；41

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：6×7=42，五年级一班最少有42人；

5×8+1=40+1=41（人），五年级二班最少有41人。

故答案为：42；41。

【分析】6和7的最小公倍数就是五年级一班的最少人数；5和8的最小公倍数加1就是五年级二班的最少人数。

23．【答案】解：①28=7×4

28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；

②8和9互质

8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；

③63=3×3×7，27=3×3×3

63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；

④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5

16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；

两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是较大的那个数；

求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数乘起来即可；

求两个数的最小公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的和各自有的质因数乘起来即可。

24．【答案】（1）解：=，=

>

（2）解：=，=

④>②>①B．③>④>①>②

C．①>②>③>④D．①>②>④>③

【答案】B

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【解答】解：把K看做1，

=0.5，

因为K加上一个数的和比K减去一个数的差大，所以③、④大于②、①；

又因为0.5大于0.4899，所以③>④；

因为0.4899＜0.5，

所以①>②；

所以③>④>①>②。

故答案为：B。

【分析】一个数加一个数所得的和比这个数减一个数所得的差大；

一个加数不变，另一个加数大的和也大；被减数不变，减数小的差大。

10．（2022五下·会同期末）六一儿童节，五（3）班老师给表演节目的同学分糖果，每人分3颗或者每人分4颗余1颗，每人分5颗少4颗。糖果总数是（）颗。

A．56B．61C．63D．64

【答案】B

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，

糖果总数是60+1=61（颗）。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，3个数是互质数，它们的乘积是它们的最小公倍数，然后用它们的最小公倍数加余下的1颗，就是糖果总数，据此列式解答。

二、填空题

11．（2023五下·奎文月考）27÷====（填最简分数）我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是。

【答案】36；40；60；；分数的基本性质

【知识点】分数与除法的关系；分数的基本性质；约分的认识与应用

【解析】【解答】解：==，我们用约分的办法化为最简分数，约分的依据是分数的基本性质；

27÷=36；30÷=40；45÷=60。

故答案为：36；40；60；；分数的基本性质。

【分析】根据分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；除数=被除数÷商；分母=分子÷分数值。

12．（2023五下·陆丰期末）李老师家厨房地面上要铺上正方形的地砖，厨房的地面长30dm，宽24dm，选用边长最长为dm的方砖，才能铺得既整齐又节约。

【答案】6

【知识点】公因数与最大公因数

【解析】【解答】解：30=2×3×5

24=2×2×2×3

30和24的最大公因数是：2×3=6；

故答案为：6。

【分析】求方砖的边长最长是多少就是求30、24的最大公因数是多少。

13．把一个分数约分，用3约分2次，用2约分1次，最后得到，原来的分数是。

【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：3×3×2=18；

=

故答案为：。

【分析】用3约分了2次，用2约分了1次，也就是原分数的分母分子同时除以3×3×2=18，才得到，那么原分数就等于的分子分母同时扩大18倍，由此计算即可。

14．（2023五下·响水期中）a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是。a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是。

【答案】b；ab

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b的最大公因数是b；

a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是ab。

故答案为：b；ab。

【分析】a=bc（a、b、c均是不为0的自然数），那么a和b是倍数关系，它们的最大公因数是较小的数b；a=b+1（a、b均是不为0的自然数），那么a和b是相邻的自然数，也就是互质数，它们的最小公倍数是它们的积，即ab。

15．（2023五下·江宁期末）一个分数的分子和分母的和是22，分子加上4，分母减去4，约分后是。原来的分数是。

【答案】

【知识点】约分的认识与应用

【解析】【解答】解：22÷（5+6）=2，2×5-4=6，6×2+4=16，6÷16=。

故答案为：。

【分析】由题意可知，分子与分母的和不变，约分后分母是6份，分子是5份，据此求出约分前的分子和分母，进一步求出原来的分数。

16．（2022五下·冷水滩期末）已知A=2×2×3×n，B=2×3×n，如果A、B的最大公因数是30，那么n=。A、B的最小公倍数是。

【答案】5；60

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【解答】解：30÷（2×3）

=30÷6

=5，那么n=5；

30××2=60。

故答案为：5；60。

【分析】A和B的最大公因数=A和B公有的质因数相乘；A和B的最小公倍数=A和B公有的质因数×各自独有的质因数。

17．（2023五下·铜山期中）洪湾小学组织学生植树，其中五（1）班有42人五（2）班有48人，将两个班分成人数相等的几个小组，每组最多人，两个班共分成个这样的小组。

【答案】6；15

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：

42和48的最大公因数是：2×3=6

42÷6＋48÷6

=7＋8

=15（个）。

故答案为：6；15。

【分析】每组最多的人数=42和48的最大公因数=6；两个班共分成的组数=五（1）班的人数÷每组最多的人数＋五（2）班的人数÷每组最多的人数。

18．（2023五下·江宁期末）张红和李梅是好朋友，都在南京市中医院上班。张红每4天值一次夜班，李梅每5天值一次夜班。6月2日她们同时值夜班，下一次她们同时值夜班是月日。

【答案】6；22

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：4×5=20，6月2日+20日=6月22日。

故答案为：6；22。

【分析】4和5互质，它们的最小公倍数是它们的乘积；下一次同时值班的日子应该是经过两个人值班周期的最小公倍数天之日。

19．（2023五下·荔湾期末）做相同数量的零件，李师傅用了0.35小时，刘师博用了小时，黄师傅用了小时，他们三人中，做得最快。

【答案】刘师傅

【知识点】分数与小数的互化；分数与小数的大小比较

【解析】【解答】因为=0.33……，=0.45，0.33……＜0.35＜0.45，所以刘师傅做得最快。

故答案为：刘师傅。

【分析】做相同数量的零件，工作总量是相同的，工作总量相同，工作时间越短，工作效率越高，据此对比3个人的工作时间即可。

20．（2022五下·顺义期末）1路公共汽车每12分钟发一次车，2路车每8分钟发一次车，这两路车每天早上6时10分同时发车，下一次同时发车是时分。

【答案】6；34

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：

12和8的最小公倍数是2×2×3×2

=4×3×2

=12×2

=24

6时10分＋24分=6时34分。

故答案为：6；34。

【分析】下一次同时发车经过的时间是12和8的最小公倍数，用短除法求出，下一次同时发车的时间=开始时间＋经过时间。

21．有三根钢丝，长度分别是12米、18米和30米，现在要把他们截成长度相等的小段，但每一根都不许剩余，每小段最长是米。

【答案】6

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【解答】解：12、18和30的最大公因数是6，所以每小段最长是6米。

故答案为：6。

【分析】每段的长度一定是12、18和30的公因数，因此每段最长是12、18和30的最大公因数。

22．（2023五下·惠山期中）五年级学生分组进行活动，五年级一班每组6人或7人都正好分完，五年级一班最少有名学生；五年级二班每组5人或8人都剩下1人，五年级二班最少有人。

【答案】42；41

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【解答】解：6×7=42，五年级一班最少有42人；

5×8+1=40+1=41（人），五年级二班最少有41人。

故答案为：42；41。

【分析】6和7的最小公倍数就是五年级一班的最少人数；5和8的最小公倍数加1就是五年级二班的最少人数。

三、计算题

23．找出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。

①28和7

②8和9

③63和27

④16和40

【答案】解：①28=7×4

28和7的最大公因数是7，最小公倍数是28；

②8和9互质

8和9的最大公因数是1，最小公倍数是8×9=72；

③63=3×3×7，27=3×3×3

63和27的最大公因数是3×3=9，最小公倍数是3×3×3×7=189；

④16=2×2×2×2，40=2×2×2×5

16和40的最大公因数是2×2×2=8，最小公倍数是2×2×2×2×5=80。

【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数

【解析】【分析】一个数是另一个数的整数倍，那么这两个数最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；

两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1，最小公倍数是较大的那个数；

求两个数的最大公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的质因数乘起来即可；

求两个数的最小公因数，先把这两个数分解质因数，然后把它们公有的和各自有的质因数乘起来即可。

24．（2023五下·长安月考）先通分，再比较大小。

（1）和

（2）和

（3）和

【答案】（1）解：=，=

>

（2）解：=，=

<

（3）解：=，=

<

【知识点】通分的认识与应用；异分子分母分数大小比较

【解析】【分析】把两个分数通分，就是把两个分数的分母化成一致，即通分后的分母是两个分数的最小公倍数，然后利用分数的基本性质作答即可。

25．（2023五下·项城期中）把下面的分数和小数互化。（除不尽的保留两位小数）

①0.05＝

②0.75＝

③0.125＝

④=

⑤≈

⑥=

【答案】解：①0.05＝=

②0.75=＝

③0.125=＝

④=3÷8=0.375

⑤=1÷3≈0.33

⑥=12÷5=2.4

【知识点】分数与小数的互化

【解析】【分析】分数化成小数，用分数的分子除以分母；小数化成分数，一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数，三位小数化成分母是1000的分数······，能约分的要约成最简分数。

四、解决问题

26．（2023五下·南县期中）某实验小学五（1）班的学生人数在40～50之间。如果每排站4人，正好站完；如果每排站6人，也正好站完。你能求出这个班有多少名学生吗？

【答案】解：

4和6的最小公倍数是2×2×3

=4×3

=12

12×4=48（名）

答：这个班有48名学生。

【知识点】最小公倍数的应用

【解析】【分析】这个班有学生的人数=4和6的最小公倍数×4。

27．（2023五下·天门月考）一张长方形纸长16厘米，宽12厘米，把它裁成大小一样的正方形，而没有剩余，每个正方形的边长最长是多少厘米？可以裁成多少个这样的正方形？

【答案】解：16=4×4；12=3×4；

16和12的最大公因数是4；

（16÷4）×（12÷4）

=4×3

=12（个）

答：每个正方形的边长最长是4厘米，可以裁12个这样的正方形。

【知识点】最大公因数的应用

【解析】【分析】16和12的最大公因数是每个正方