12辐射度学与光度学基本知识课件

1.2光度与辐射度基础

光既然是一种传播着的能量，如何度量和定量研究

光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学.光度学——只限于可见光范围，包含人眼特性。辐射度学——规律适用于从紫外到红外波段（光能的大小是客观的）.有些规律适用于整个电磁波谱。红外物理就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的计算和测量问题（当然不只是可见光）.§2-1描述辐射场的基本物理量

一、立体角：在光辐射测量中，常用的几何量就是立体角。立体角涉及到的是空间问题。任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。与平面角度相似，我们可把整个空间以某一点为中心划分成若干立体角。定义:一个任意形状椎面所包含的空间称为立体角。

符号：Ω单位：Sr

（球面度）如图所示，△A是半径为R的球面的一部分，△A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角。立体角的数值为部分球面面积△A与球半径平方之比，即

单位立体角：以O为球心、R为半径作球，若立体角Ω截出的球面部分的面积为R2，则此球面部分所对应的立体角称为一个单位立体角，或一球面度。对于一个给定顶点O和一个随意方向的微小面积dS

，它们对应的立体角为其中θ为dS

与投影面积dA的夹角，R为O到dS中心的距离。[例]1、球面所对应的立体角：根据定义全球所对应的立体角(全球所对应的立体角是整个空间，又称为4π空间.)同理，半球所对应的立体角为2π空间。当α很小时，可用小平面代替球面，5º以下时误差≤1%。3.用球坐标表示立体角微小面积则dS对应的立体角为计算某一个立体角时，在一定范围内积分即可。二、辐射量

通常，把以电磁波形式传播的能量称为辐射能，用Q表示，单位为焦耳。

h是普朗克常数，ν是光的频率，ν与光速c、波长λ之间都是可换算的.

辐射能即可以表示辐射源发出的电磁波的能量，也可以表示被辐射表面接收到的电磁波的能量。辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。辐射通量:单位时间内通过某一面积的光辐射能量

单位：W（瓦）

Q是辐射能量。Φ与功率意义相同。（：辐射通量与辐射功率P混用）1.辐射强度：I数学描述：若点辐射源在小立体角△Ω内的辐射功率为△Φ，则△Φ与△Ω之比的极限值定义为辐射强度.

单位：W/Sr

（瓦/球面度）物理描述：点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。

点辐射源：（相对概念）辐射源与观测点之间距离大于辐射源最大尺寸10倍时，可当做点源处理，否则称为扩展源（有一定面积）.辐射强度是描述点源特性的辐射量”。（画）2.辐射出射度：M数学描述：若辐射源的微小面积△A向半球空间的辐射功率为△Φ，则△Φ与△A之比的极限值定义为辐射出射度.

单位：w/㎡物理描述：扩展源单位面积向半球空间发射的功率（或辐射通量）。扩展源总的辐射通量，等于辐射出射度对辐射表面积的积分：

A为扩展源面积。3.辐射亮度：L物理描述：辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方向上的投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。

面积元△A向小立体角△Ω内发射的辐射功率是二阶小量△(△Φ)＝△2Φ；在θ方向看到的源面积是△A的投影面积△Aθ＝△Acosθ

，因此，在θ方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为△2Φ与△Aθ及△Ω之比的极限值

单位：w/(㎡·Sr)瓦/（平方米·球面度）4.辐射照度：E被照表面积的单位面积上接收到的辐射功率称辐射照度.

单位：w/㎡（瓦/米2）光谱辐射量与光子辐射量

光谱辐射通量：辐射源在λ+△λ波长间隔内发出的辐射功率，称为在波长λ处的光谱辐射功率（或单色辐射功率）

单位：W/m（瓦/米）严格地讲，单色辐射通量和光谱辐射通量不同，其区别在于“单色辐射通量”比“光谱辐射通量”的波长范围更小一些。注意单位（W/m），光谱辐射通量不是辐射通量的单位W/m2，而是辐射通量与波长的比值，描述的是某一波长或波段的辐射特性。

于是有：光谱辐射强度

光谱辐射出射度

光谱辐射亮度

光谱辐射照度二、光子辐射量

光子辐射量是单位时间间隔内传输的光子数,(发送或接收).

光子数量：NP（无量纲，是纯数字）

Qν是用频率表示的辐射能。hν是一个光子的能量。光子数=总的能量除一个光子的能量又：λν=cν=c/λ

所以有第二个等号即

λ——波长ν——频率

h——普朗克常数c——光速所以或

光子通量：单位时间内传输的光子数单位：1/S（1/秒）于是有（用光子通量表示的光子辐射量）：光子强度光子亮度光子辐射度光子照度

§2.3光度量

光度量：辐射量对人眼视觉的刺激值。是主观的，不管辐射量大小，以看到为准。光谱光视效能是评定该刺激值的参数。1.光谱光视效能和光谱光视效率

光视效能Φν——光通量Φe——辐射通量 即人眼对不同波长的辐射产生光感觉的效率。说明即使辐射通量Φe不变，光通量Φv也随着波长不同而变化，K是个比例,但不是常数，是随波长变化的。于是人们又定义了光谱光视效率。光谱光视效率

Φνλ——在波长λ处的光通量

Φeλ——在波长λ处的辐射通量光视效率（物理意义：以光视效能最大处的波长为基准来衡量其波长处引起的视觉。）在相同的辐射能量下，看到的亮度不同。

具体某个波长上的光视效率称为光谱光视效率：光谱光视效率★几点说明：1.对于相同的辐射能量，光视效率不同。2.“光视效率的最大值在λ=555nm处”是实验证明。3.绝大部分人眼符合此规律，略有小差异（尤其在可见光波段两端）。4.通过这个结论，可知辐射量与光度量的换算关系

Xνλ——光度量；Xeλ——辐射量；Km是常数；V(λ)查表。5.明视觉和暗视觉：人眼在环境亮度不同时对颜色的视觉效率不同。明视觉：光亮度大于几个cd/m2；暗视觉：光亮度小于0.01cd/m2。2、光通量单位时间内通过某一面积的光能量（功率）。

单位：Lm(流明)对于明视觉：对于暗视觉：3、发光强度:点光源在单位立体角内发出的光通量。单位：cd(坎德拉)

国际单位制中，candela(坎德拉)的定义是在1979年才更新的。给定一个频率为540.0154×1012

Hz的单色辐射光源（黄绿色可见光）与一个方向，且该辐射源在该方向的辐射强度为1/683

W/sr，则该辐射源在该方向的发光强度为1坎德拉

4、光出射度:扩展源单位面积向2π空间发出的全部光通量。单位：Lm/m2(流明)A为扩展源面

2π空间：（半球空间）因扩展源有面积，不同于点光源，不能向下或向内辐射。5、光亮度光源在给定方向上的光亮度Lν，是在该方向上的单位投影面积上、单位立体角内发出的光通量。

单位：cd/m2

（坎德拉/平方米）∵发光强度∴光亮度又可表示为

即在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影面积上的发光强度。6、光照度定义:被照表面积的单位面积上接收到的光通量称为光照度.

单位：Lux

（勒克斯）

A为被照面积描述辐射场的基本物理量小结：辐射量光谱辐射量光子辐射量光度量通量强度亮度出射度照度注:1.光度量的定义和辐射度量的定义只一字之差，“辐射”——“光”。2.下角标有e、λ、p、ν，辐射量在与其它量同用时标e。3.从表达式可直接说出定义及物理意义4.从表达式可直接说出单位5.出射度和照度的表达式相同、单位也相同，注意一个是发射，一个是接收。三个发射量的区别和关系辐射强度I

辐射出射度M辐射亮度L

源特点点源面源面源辐射特点立体角内2π空间立体角内§2-4朗伯余弦定律和漫辐射源的辐射特性

一、漫辐射源：辐射亮度L与方向无关的辐射源。（太阳、荧光屏等）漫辐射：漫辐射源发出的辐射漫反射：与漫辐射具有相同特性的反射。（电影屏幕等）举例：很光滑的反射（镜）面，当有一束光入射其上时，具有很好的（反射）方向性；表面粗糙的反射器，在很大的空间内都有反射，没有强弱之分。描述这种辐射的空间分布的特性公式为

式中B——常数θ——辐射法线与观察方向夹角△A——辐射源面积△Ω——辐射立体角即：“理想漫发射（反射）源单位表面积向空间指定方向单位立体角内发射（或反射）的辐射功率和该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。”这就是朗伯余弦定律。具有这种特性的发射体（或反射体）称为余弦发射体（或余弦反射体）。

由辐射亮度的定义知：

与上式相比较，则

（常数）“朗伯余弦定律”为另一种形式

亮度∵∴法向亮度θ方向亮度

因为漫辐射源各方向亮度相等，即L=Lθ，（上二式相等），则Iθ=I0cosθ该式是朗伯余弦定律的另一种形式，叙述为“各个方向上辐射亮度相等的发射表面，其辐射强度按余弦规律变化”。（物理意义）二、漫辐射源的辐射特性1、朗伯辐射源的辐射亮度

=B（常数）2、朗伯辐射源的辐射强度注意：各方向辐射强度不同。

Iθ=I0cosθθ=90°时，Iθ=0辐射量的基本规律及计算一、距离平方反比定律:描述点辐射源产生的照度的规律。

设：点辐射源的辐射强度为I;源到被照表面P点的距离为d（P点为小面元dA）;小面元dA的法线与到辐射源之间的夹角为θ，求：点辐射源在P点产生的照度

由辐射强度的定义知

由立体角的定义

则

由照度的定义

如θ=0（垂直照射），则此乃距离平方反比定律，是描述点辐射源在某点产生的照度的规律。描述：点辐射源在距离d处所产生的照度，与辐射源的辐射强度I成正比，与距离的平方成反比。

但必须注意，被照的平面一定要垂直于辐射投射的方向，如果有一定的角度，则情况如下图所示