2019年中考数学真题汇编：一次函数

中考数学真题汇编:一次函数②③)D.一、选择题.给出下列函数：①y=-3x+2;②y=於；③y=2x2；④y=3x,上述函数中符合条作“当x>1时，函数值y随自变量X增大而增大”的是（ ）A.①③ B.③④C.②④ D.【答案】B.把函数y=x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（A.（⅛2） B.（⅛⅛ C.（2,4）【答案】D.在平面直角坐标系中，过点（1,2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4,则满足条件

的直线l的条数是（ ）。A.5 B.4 C.3 D.2【答案】C.如图，函数 和 （是常数,且 ）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）【答案】B.如图,菱形/5CΣ⅛勺边长是4厘米，/方二60',动点F以1厘米/秒的速度自d点出发沿X片方向运动至H点停止,动点Q以2厘米/秒的速度自H点出发沿折线SCD运动至。点停止若点同。同时出.如图，直线『八，2都与直线1垂直，垂足分别为M,N,MN=I,正方形ABCD的边长为「，对角线AC在直线l上，且点C位于点M处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点N重合为止，记点C平移的距离为X,正方形ABCD的边位于 之间分的长度和为y，则y关于X的函数图象大致为（ ）.如图，二次函数y=aχ2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=（a-b）x+b的图象大致是（ ）【答案】A.如图，平面直角坐标系五。y中，点，的坐标为（9,出,15,J轴，垂足为刃，点尸从原点。出发向工轴正方向运动，同时，点P从点一出发向点5运动,当点。到达点3时，点产、。同时停止运动，若点与点的速度之比为，则下列说法正确的是（ ）尸力 ?A.线段始终经过点B.线段始终经过点（二2）C.线段始终经过点D.线段不可能始终经过某一定点【答案】B.某通讯公司就上宽带网推出A,B,C三种月收费方式.这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间X（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（ ）255055C方式A.每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱B.每月上网费用为60元时，D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱【答案】D、填空题.将直线V二工向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式为.【答案】.已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在直线y=kx+b上，且直线经过第一、二、四象限，当x1<x2时，yι与y2的大小关系为.【答案】yι>y2.已知点H是直线y=%+ι上一点，其横坐标为一3.若点S与点a关于V轴对称，则点5的坐标为 .（, ）.星期天，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家，他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，则上午8：45小明离家的距离是千米。【答案】1.5.某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）17.如图直线γ=-与轴、 轴分别交于A,B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边£3．形OEDC是菱形,则AOAE的面积为18.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm,底面的长是30cm,宽是20cm,容器内的水深为xcm,现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过定点A的三y=(0<χ≤ );或y='l(6≤χ<8)金«19.如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的的图象有一个交点A(2,m),AB⊥x轴于点B,平移直线y=kx使其经过点B,得到直线1,则直线l对应的函数表达式是.【答案】20.如图，一次函数了=一工一2与y=%+阴的图象相交于点H是一4),则关于X的不等式组.二二二二的解集为【答案】“■∙:「二三、解答题21.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y(升)关于加满油后已行驶的路程X(千米)的函数图象。(1)根据图像,直接写出汽车行驶400千米时,油箱内的剩余油量,并计算加满油时油箱的油量。(2)求y关于X的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程。【答案】(1)解：汽车行驶400千米，剩余油量30升，加满油时，油量为70升。(2)解：设y=kx+b(k≠0)，把点(0,70),(400,30)坐标代入得匕=70,k=-0.1,

.∙.y=-0.1x+70，当y=5时，乂=650,即已行驶的路程为650千米。22.如图，在平面直角坐标系中，直线V=一1+3过点/5且与尸轴交于点8,把点

个单位，再向上平移4个单位，得到点仁过点U且与y=2ι平行的直线交轴于点DT向左平移2(D求直线 的解析式；(2)直线”与Cq交于点£,将直线8沿E3方向平移，平移到经过点B的位置结束在平移过程中与轴交点的横坐标的取值范围.(D解：点在直线 上，一ILI=-5-3=-2 ，，，-：：■，又丁点A向左平移2个单位，又向上平移4个单位得到点C①二；，直线与平行，设直线 的解析式为 ，又直线过点，∙∙∙2=6+b，解得b=-4,二直线CD的解析式为y=⅛-4(2)解：将代入 中，得，即，故平移之后的直线 的解析式为 ，,求直线CD将代入 中，得，即，CLMF移过程中与X轴交点的取值范围是：0x≤223.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价(单位:万元)成一次函数关系.(D求年销售量与销售单价的函数关系式；(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元?【答案】(1)解：设年销售量y与销售单价X的函数关系式为y=kχ+b(k≠0)，将(40,600)、(45,550)代入y=kx+b，得:f40⅛+⅛=600l4⅛-⅛=550'解得： ,・•・年销售量y与销售单价χ的函数关系式为y=-10χ+1000.(2)解：设此设备的销售单价为X万元/台,则每台设备的利润为(x-30)万元,销售数量为(-10x+1000)台'根据题意得：(x-30)(-10x+1000)=10000,整理，得：x2-130x+4000=0,解得：x1=50,x2=80.•・•此设备的销售单价不得高于70万元，∙∙∙x=50.答：该设备的销售单价应是50万元/台．24.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证,每张会员证100元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证,每次游泳付费9元.设小明计划今年夏季游泳次数为H(二为正整数).(1)根据题意,填写下表：游泳次数101520…X方式一的总费用(元)150175—…—方式二的总费用(元)90135—…—(2)若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元,选择哪种付费方式,他游泳的次数比较多？(3)当「：’20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.【答案】(1)200；”1口答180；中;(2)解：方式一: