六年级数学上册3解决问题第2课时教案（合集）

第二课时教学内容稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际应用问题教材第39~43页的内容。教学目标1.结合具体情境,进一步理解和掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的结构特征,能正确解答这类应用题。2.培养学生分析、解答应用题的能力。重点难点重点:找准单位“1”及数量关系。难点:正确解答稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题。教具学具练习题投影片。教学过程一导入1.口头列式。提问:这两道题属于什么类型的应用题?怎样解答?2.分析条件。半场的得分×2=上半场的得分)如果学生没有理解,老师可以启发。(3)问题是求什么?(上半场和下半场各得多少分)3.分析数量关系。提问:根据题意,单位“1”的数量是已知的还是未知的?应该怎样解答?(可以根据题中相等的数量关系列方程解答)提问:根据题意,题中数量间有怎样的等量关系?学生回答,老师板书:解:设下半场得x分。2x+x=42 3x=42 x=42÷3 x=1442-14=28(分)答:上半场得28分,下半场得14分。5.出示例7。老师整理情境中的信息:一条隧道,如果甲队单独修,12天能修完,如果乙队单独修,18天才能修完,如果两队合修,多少天能修完。学生反复读几遍。6.分析方法。老师:题中这条路有多长没有给出,可以怎样来解答?(可以假设这条路的长度)学生1:假设这条路的长度是18km。注：上图中“一队”即为“甲队”，“二队”即为“乙队”7.小组讨论分析结果,集体汇报。假设不同,算出的结果相同。都是根据公式“工作时间=工作总量÷工作效率”得出的。在这三种假设中,把路程设为1最简单。8.巩固练习。完成教材第42-43页练习九。(1)学生画图后再解答,并说出等量关系式。(2)学生独立解答。三课堂作业新设计1.填空。四四维训练参考答案2.(1)✕(2)√(3)✕思维训练备课参考教材与学情分析稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题教学是分数除法教学的难点之一。这一部分是稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的分数除法应用题。教材借助参加课外活动的场景,为学生创设问题情境。教材鼓励学生用方程解决这类分数除法问题。因此教学时,教师要注意:充分利用这幅主题图,让学生大胆地提出问题。鼓励学生独立解决问题。反馈时,学生会出现多种解决问题的策略,教师要适时引导,鼓励学生用方程解决此类问题。课堂设计说明1.尝试用方程解决问题,这种方法便于思考一些。2.适当进行变式练习、对比练习。适当进行变式练习、对比练习,可以进一步巩固解决这类问题的方法。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解,提高分析、解决问题的能力。3解决问题(1)解决问题(一)预习指南:1.能借助线段图分析,利用方程方法解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”类问题。1.男生人数是女生人数的45,是把()看作单位“1”,数量关系式是()×45=(2.教材第37页例4。解:设小明的体重是xkg。

45x=()

x=28÷()

x=28×()

x=()

答:小明的体重是()kg。从图中读出:这里的45是以儿童体重为单位“1”,28kg水分正好占体重的45,可以得出:()×45=(3.解方程。2x=4525x=30144.画线段图表示下面各题中的数量关系,并写出等量关系式。(1)鸭的只数是鹅的23。(2)男生占全班人数的35.校园里有20棵杨树,占树木总数的57。校园里树木总数是多少棵?(用方程解答每日口算35×56=23×12=12286+198= 314-202= 12×25= (12+13(2)解决问题(二)预习指南:会用线段图分析和用方程方法解答“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少求这个数”类问题。1.看图写出数量关系。(1)甲比乙多13(2)乙比甲少132.教材第38页例5。

从图中读出,小明的体重相等于爸爸体重的(),是35kg,这样可以得出“爸爸的体重×()=35(kg)或爸爸的体重-爸爸的体重×()=35(kg)。解:设爸爸的体重是x千克。爸爸的体重×1-815=小明的体重

()x=35

()x=35

x=35×()

x=()爸爸的体重-爸爸比小明重的

部分=小明的体重

x-()x=35

( x=35×()

x=()答:爸爸的体重是()kg。3.看图列方程并计算。4.九寨沟中最大最深的湖泊是长海,最长处约8000m,比它的宽长911,它的宽大约是多少米每日口算710+12=0.25×8=512÷56=7.8×4.3-0.5= 7×0.6= 13÷1315= 5.01-1.8(3)解决问题(三)预习指南:能用方程方法解决“已知两个数的和(或差)以及这两个数的倍数关系求这两个数”的实际问题并掌握解题方法。1.根据叙述画图。(1)甲数是乙数的3倍。(2)乙数是甲数的132.教材第41页例6。下半场得分是上半场的12(一半),这里的12是以()半场得分为单位“1”;可以说上半场得分是下半场得分的()倍,这里是以()上半场得分+上半场得分×12=↑↑↑上半场得分+下半场得分=全场总得分↓↓↓下半场得分的2倍+下半场得分=全场总得分如果设上半场得x分,则下半场得()分,这样得到方程()+()=42;同理,如果设下半场得x分,则上半场得分()分,这样可以得到方程()+()=42。解:设上半场得x分。解:设下半场得x分。x+12x=42答:上半场得()分,下半场得()分。3.看图列方程。4.植物标本比昆虫标本多120件,植物标本是昆虫标本的32,两种标本各有多少件每日口算12÷13=34×8=322×11=67×23= 12÷23= 35×23(4)解决问题(四)预习指南:1.能结合具体情境,探索抽象单位“1”问题的解决方法,了解其基本模型并学会解答。1.修一段120km的路,甲队单独修需要20天完成,乙队单独修需要30天完成,甲、乙合修几天可以完成?2.教材第42例7。分析:假设这条路的长度是1。解答:一队每天修:二队每天修:

两队合修,每天修:

两队合修需要天数:

列出综合算式是:

答:两队合修需要()天。3.生产一批零件,甲单独做要6小时完成,乙单独做要8小时完成。(1)甲每小时完成这批零件的(),2小时完成这批零件的()。(2)乙每小时完成这批零件的(),3小时完成这批零件的()。(3)甲、乙合作1小时完成这批零件的()。(4)甲、乙合作3小时完成这批零件的(),还剩这批零件的()。4.甲车从A城市到B城市要行驶2小时,乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发,几小时后相遇?每日口算25×12=89×4=0.5-14=100÷23= 88÷223= 12+12= 参考答案：3解决问题(一)(1)解决问题(一)1.女生人数女生人数男生人数2.儿童体重282845543.2x=45

解:x=45×12

x=2525x=30

解:x=30×52

x=7514x=56

解:4.(1)鸭的只数=鹅的只数×2(2)男生人数=全班人数×35.解:设校园里树木总数是x棵。57x=20x=28答:校园里树木总数是286.12811454948411215(2)解决问题(二)1.乙×(1+13)=甲或乙+乙×13甲×(1-13)=乙或甲-甲×13=乙2.1-8151-815715157753.解:设这本书有x页。

x-35x=36

x=90

答:这本书有90页。解:设苹果有xkg。

x+14x=200

x=160

答:苹果有4.解:设它的宽大约是xm。x+911x= x=4400答:它的宽大约是4400m。每日口算:1.22123.93.84.2153.(3)解决问题(三)1.(1)(2)2.上2下12xx122xx32x=42

x=28

12x=143x=42

x=14

228143.解:设玫瑰有x枝,则月季有23xx+23x= x=7223x=答:玫瑰有72枝,月季有48枝。4.解:昆虫标本有x件,则植物标本有32x32x-x= x=24032x=答:昆虫标本有240件,植物标本有360件。每日口算:366321447342(4)解决问题(四)1.120÷(120÷20+120÷30)=12(天)答:甲、乙合修12天可以完成。2.112118112+1181÷12=1121÷18=118112+118=5361÷536=365(天)1÷(3.(1)1613(2)1838(3)724(4.1÷(12+13)=65(时)答每日口算:153290.2529150121第三课时教学内容“求比一个数多百分之几的数是多少”的应用题教材第88、第89页的内容。教学目标1.理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系,正确解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。2.正确分析题目中的数量关系,提高解决实际问题的能力。3.使学生感受数学与生活的紧密联系,并做到学以致用。重点难点重点:理解并掌握“求一个数的百分之几是多少”的数量关系。难点:正确分析、解答“求一个数的百分之几是多少”的实际问题。教具学具实物投影。教学过程一导入列式:2500×60%=1500(吨)老师说明:“求一个数的百分之几是多少”和“求一个数的几分之几是多少”的应用题思路是一样的,都用乘法计算。二教学实施1.出示例4。学校图书室原有图书1400册,今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书?(1)学生读题。(2)这道题已知什么?求什么?哪个量是单位“1”?随着学生的回答,老师在黑板上画出线段图。把原来图书的数量看作单位“1”,先画原来的,再画现在的。(3)分析数量关系并列式计算。方法一:原来的册数+增加的册数=现在的册数1400×12%=168(册)1400+168=1568(册)方法二:根据“今年图书册数量了12%”,可知今年图书数量相当于原来的(1+12%),求现在图书室有多少册图书,就是求1400册的(1+12%)是多少,用乘法计算。1400×(1+12%)=1400×112%=1568(册)答:现在图书室有1568册图书。老师说明:这是一道比较复杂的“求一个数的百分之几是多少”的应用题。复杂在哪儿呢?我们从第二种解法可知,和所求的“现在图书室有多少册图书”这个数量对应的百分率没有直接告诉,因此必须先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再用乘法计算。2.比较两种解题方法。多让几个学生说一说这两种解题方法有什么相同点和不同点。老师概括:这两种解题方法的相同点是都把原来的图书册数看作单位“1”,都是用乘法计算。不同点是第一种方法用原来的图书册数加上增加的册数,算出的就是现在的图书册数;第二种方法是先求出现在的图书册数相当于原来的百分之几,再算出现在的图书册数。这两种算法都是对的,今后,大家在解这样的题时,可以灵活运用这两种方法。3.出示例5。投影出示:某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份比是涨了还是降了?变化幅度的是多少?学生反复读几遍。老师:找出题中已知条件和所求问题。(已知条件:某种商品4月份的价格比3月份降了20%,5月份的价格比4月份又涨了20%;所求问题:5月份的价格和3月份比是涨了还是降了,变化幅度是多少)追问:商品的原价未知,怎么办呢?小组讨论,然后集体汇报。(用假设法计算)老师板书:假设3月份的价格是100元。100×(1-20%)=80(元)80×(1+20%)=96(元)96÷100=0.96=96%1-96%=4%假设3月份的价格是1。1×(1-20%)×(1+20%)=0.96(1-0.96)÷1=4%老师总结:解这种类型的题,设未知是多少很关键,一般情况下,把未知量设为1。三课堂作业新设计1.看图填空。4.合唱小组有女生120人,男生人数比女生人数少20%。有男生多少人?5.用80粒大豆做发芽实验,大豆的发芽率是95%。有多少粒大豆没发芽?四思维训练根据下面的信息,自己提出问题并解答。果园里共有1200棵果树,其中梨树占10%,桃树和苹果树各占20%,其余的是柿子树。参考答案课堂作业新设计4.120×(1-20%)=96(人)5.80×(1-95%)=4(粒)思维训练(答案不唯一)柿子树有多少棵?1200×(1-10%-20%-20%)=600(棵)教材习题教材第89页做一做1.2800×(1-0.5%)=2786(人)2.(25-12)÷12≈108.3%3.1×(1+50%)