选修3第九章第三讲带电粒子在匀强磁场中运动临界极值多解问题

[A组·基础题如图所示，长方形abcd长ad＝0.6m，宽ab＝0.3m，O、e分别是ad、bc的中点，以ad为直径的半圆内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界电荷量q＝＋2×10－3C的带电粒子以速度v＝5×102m/s沿垂直ad方向 OdOaaOabOdOaabaOabbc解析：由

r＝0.3mOd＝qBabbeaOabbcD说法正确的是()v一定，θOθ一定，vT解析：v一定，θ越大，则粒子在磁场中选项B错误；若θ一定，粒子在磁场中运动的周期与v无关，由ω＝2π可知粒子在磁场中TvC、D子的速度可能是()A.

120°r＝3

3＝ ＝qBr＝3qBL1 A、B

mr，则

3m

P上．不计重力．下列说法正确的有()A．a、bB．abC．abD．aPOb小相同，电荷量、质量相等，由 T＝2πm知运动半径及周期相等，由题图知b在＝qB 落点与O点的距离近，B、C错误，D正确．5.(2017·期末)如图所示，在平面直角坐标系xOy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m＝5.0×10－8kg、电量为q＝1.0×10－6CU0＝10VPcos37°＝0.8)，求：PvB＝2.0TxQOQ22代入数据得：v＝20 qvB＝R代入数据得：R＝0.50cos而OP＝cosxOQ＝0.90OP＞R′＋R′cos＝R′＝33

答案：(1)20 (2)0.90 (3)B′＞5.33[B组·能力题6.(2017·马鞍山质检)如图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区Laac方向射入，()12313133

粒子1在磁场中的轨迹为四分之一圆周，半径r1＝2，时间t1＝1

2πr1＝2πL2

4× 子3在磁场中的轨迹为八分之一圆周，半径r3＝2L，时间t3＝1

2πr3＝2πL，则 8× ＝t，选项C错误；由

132∶1B ＝qBd点相距(2－1)L，选项D7.(多选)(2015·高考卷)如图所示，S处有一电子源，可向纸MN＝9.1cmOSd＝4.55cm，MNSO2.0×10－4Tm＝9.1×10－31kge＝－1.6×10－19C，不计电子重力，电子源v＝1.6×106m/s()A．θ＝90°时，l＝9.1cmB．θ＝60°时，l＝9.1cmC．θ＝45°时，l＝4.55cmD．θ＝30°时，l＝4.55 力提供向心力：evB＝R 24.55cm＝L，θ＝90°时， 板的范围如图甲，l＝2R＝9.1cm，选项A正确．θ＝60°时，击2当θ＝45°时，板的范围如图丁所示，l＞R(R＝4.55cm)，故选项D正确，选项C错误8．如图甲所示，ABCD是一长方形有界匀强磁场边界，磁感应强度按图乙规律变化，AB＝3AD＝3Lmq的v0t＝0AAB方向垂直磁场射入，粒子重力不计．

a(2)DCCB0的大小及磁场变化的T0. 第二定律得qv0B0＝mR，解得43个1CD4

0＝

a＝R＝L所示，粒子从A到C经历的时间为磁场变化周期的整数(n)倍AB方向有3L＝2nRsinθADL＝2nR(1－cos2cosθ＝1，cosθ＝1(舍去2nn联

qv0B0＝mRB0＝qL

00答案：(1)

qL

3nv9.(2017·洛阳期末统考)如图所示，在无限长的竖直边界AC和m、带电荷量为＋qACOaP3a.不考虑粒子重力．

＝

mRmmACOFr1，由几何r1＋r1cos5cos588

33

3ACB＝3B0qvB＝mrOFr＝5P1PP