北师版数学九年级上册第1课时-用配方法解简单的一元二次方程课件

2北师版九年级上册复习导入一个正数有几个平方根，它们具有怎样的关系？3.平方根的意义.±2两个平方根，互为相反数.如果x2=a(a≥0)，那么x=.4.用字母表示因式分解的完全平方公式.a2±2ab+b2=(a±b)2探究新知你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？x2=52x2+3=5解：开平方，得解：2x2+3=5移项，得2x2=2x2=1x1=1x2=-1x2+2x+1=5(x+6)2+72=102你会解下列一元二次方程吗？你是怎么做的？探究新知解：x2+2x+1=5

(x+1)2=5解：(x+6)2+72=102(x+6)2=102

-72(x+6)2=51你能解方程x2+12x-15=0吗？你遇到的困难是什么？你能设法将这个方程转化成上面的形式吗？与同伴进行交流.如何配方x2+12x-15=0移项，得x2+12x=15两边都加62，得x2+12x+62=15+62即(x+6)2=51两边开平方，得解一元二次方程的基本思路是什么？x2+12x-15=0

(x+6)2=51解一元二次方程的思路是将方程转化为(x+m)2=n

的形式.一元二次方程(代数式)2=常数一元一次方程转化开平方降次做一做填上适当的数，使下列等式成立：1.x2+12x+_____=(x+6)22.x2-4x+_____=(x

-___)23.x2+8x+_____=(x+___)262222424上面等式的左边常数项和一次项系数有什么关系？一次项系数一半的平方对于形如x2+ax

的式子如何配成完全平方式？例1

解方程：x2+8x–9=0.解:可以把常数项移到方程的右边，得x2+8x=

9.两边都加上一次项系数8的一半的平方，得

x2+8x+42=9+42，(x+4)2=25.两边开平方，得x+4=±5，即x+4=5，或x+4=-5.所以x1=1，x2=-9.x2+12x-15=0

(x+6)2=51(x+4)2=25x2+8x–9=0思考：用配方法解一元二次方程的步骤是什么？达标检测（1）x2-10x+25=7；

（2）x2-14x=8；解下列方程：（1）解:移项，得x2-10x=-18．两边都加52，得x2-10x+52=-18+52．即(x-5)2=7．两边开平方，得．达标检测（1）x2-10x+25=7；

（2）x2-14x=8；解下列方程：（2）解：两边都加72，得x2-14x+72=8+72．即(x-7)2=57．两边开平方，得（3）x2+3x=1；

（4）x2+2x+2=8x+4.解下列方程：达标检测（3）解：两边都加()2，得x2+3x+()2=1+()2

．即(x+)2=．两边开平方，得（3）x2+3x=1；

（4）x2+2x+2=8x+4.解下列方程：达标检测（4）解:移项，得x2-6x=2．两边都加32，得x2-6x+32=2+32．即(x-3)2=11．两边开平方，得．2.解下列方程：（1）x2+12x+25=0；

（2）x2+4x=10.（1）解:移项，得x2+12x=-25．两边都加62，得x2+12x+62=-25+62．即(x+6)2=11．两边开平方，得．2.解下列方程：（1）x2+12x+25=0；

（2）x2+4x=10.（2）解：两边都加22，得x2+4x+22=10+22．即(x+2)2=14．两边开平方，得．2.解下列方程：（3）x2-6x=11；

（4）x2-9x+19=0.（3）解：两边都加32，得x2-6x+32=11+32．即(x-3)2=20．两边开平方，得．2.解下列方程：（3）x2-6x=11；

（4）x2-9x+19=0.（4）解:移项，得x2-9x=-19．两边都加()2，得x2-9x+()2=-19+()2．即(x-)2=．两边开平方，得．如图，在一块长35m、宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2.道路的宽应为多少？解:设道路的宽为xm．35×26＝850＋(26＋35)x－x2．x2－61x＋60＝0．得x1＝60(舍去)，x2＝1．所以，道路的宽为1m．35m26m游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？解:设增加x行．(8＋x)(12＋x)－8×12＝69．x2＋20x－69＝0．(x＋23)(x－3)＝0．x1＝－23(舍去)，x2＝3．所以，增加了3行或3列．通过这节课的学习活动，你有什么收获？课堂小结用配方法解一元二次方程一元二次方程(代数式)2=常数一元一次方程配方开平方降次n≥0►在有欢声笑语的校园里，满地都是雪，像一块大地毯。房檐上挂满了冰凌，一根儿一根儿像水晶一样，真美啊！我们一个一个小脚印踩在大地毯上，像画上了美丽的图画，踩一步，吱吱声就出来了，原来是雪在告我们：和你们一起玩儿我感到真开心，是你们把我们这一片寂静变得热闹起来。对了，还有树。树上挂满了树挂，有的树枝被压弯了腰，真是忽如一夜春风来，千树万树梨花开。真好看呀！►冬天，一层薄薄的白雪，像巨大的轻软的羊毛毯子，覆盖摘在这广漠的荒原上，闪着寒冷的银光。►走进颐和园，眼前是繁华的苏州街，现在依稀可以想象到当年的热闹场面，苏州街围着一片湖，沿着河岸有许多小绿盘子里装着美丽的荷花。这里是仿照江南水乡--苏州而建的买卖街。当年有古玩店、绸缎店、点心铺等，店铺中的店员都是太监、宫女妆扮的，皇帝游览的时候才营业。我正享受着皇帝的待遇，店里的小贩都在卖力的吆喝着。►走近一看，我立刻被这美丽的荷花吸引住了，一片片绿油油的荷叶层层叠叠地挤在水面上，是我不由得想起杨万里接天莲叶无穷碧这一句诗。荷叶上滚动着几颗水珠，真像一粒粒