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文档简介

决策树例题成本管理背景成本管理是企业管理的重要组成部分，对于企业全面高效地管理成本，达到降低成本、提高效益的目标十分关键。在成本管理中，如何使用决策树工具有效地做出决策，是一项重要的技能。问题描述一家析木厂有一台Z钻造林机需要更换电动机，养护维修部门可以使用以下两种电机模型：模型X的售价为每台100万元，寿命为5年，每年维修成本为20万元。模型Y的售价为每台50万元，寿命为3年，每年维修成本为28万元。现在，应该选用哪种电机模型更为经济合理？解决方案确定问题的目标和约束条件成本是这个问题的关键目标，而维修成本、售价、寿命则是这个问题的约束条件。用决策树描述问题假设我们采用模型X，那么在五年的寿命期内，需要支付的成本为$100+20\\times5=200$万元。与此相同，如果采用模型Y，在三年的寿命期内需要支付的成本为$50+28\\times3=134$万元。因此，我们可以构建一个简单的决策树，如下所示：决策树示例其中，节点D表示决策点，有两个子节点X和Y。子节点X表示选取模型X，Y表示选取模型Y。节点E表示期望成本，用来衡量选取不同决策的期望成本。节点F是辅助节点，没有实际意义。计算期望成本期望成本是对两种方案综合效益的一个量化表示。我们可以使用以下公式计算期望成本：$$E(D)=\\sum_{i=1}^{n}P_iE_i(D)$$其中，Pi是发生某个条件的概率，Ei(D)是在该条件下决策D的期望收益（或成本）。在这里，条件是模型的寿命。由于两种模型的寿命不同，P1和P2此时，E1(D$$50+28\\times3=134$$E2(D$$50+28\\times3+28\\times2+28\\times2=198$$因此，期望成本为：$$E(D)=0.5\\times134+0.5\\times198=166$$结论通过计算，我们发现选用模型Y是最经济合理的选择。虽然售价较低的模型Y在维修成本方面比模型X要高，但由于寿命较短，维修成本总额也随之降低。因此，我们可以以较低的总成本来更换电动机。总结本文利用决策树工具解决了一家析木厂的成本管理问题。在这个例子中，我们使用了简单的决策树描述方法，对不同情况下的期望成本进行了计算和比较，

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