乘法运算定律-教学设计甄选

乘法运算定律-教学设计教学准备1.教学目标知识与技能.引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。过程与方法L经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。培养学生学数学、用数学的乐趣。.教学重点/难点教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。.教学用具多媒体、板书.标签I教学过程创设情境，探究新知1,乘法交换律。师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。我们一起去看看吧。同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?(1)理解题意根据已知条件，有25个小组，每组有4人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求25个4是多少，用乘法计算：25x4或4x25师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。板书：乘法运算定律（2）解决问题25×4=100（人）或4x25=100（人）⑶观察算式，发现定律观察25x4=100（人）或4x25=100（人），发现两道乘法算式的因数相同，交换因数的位置，积不变，因此，可以得出25x4=4x25。像这样，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。⑸用字母表示定律若用a,b分别代表任意一个因数，则乘法交换律就可以表示为a×b=b×a（a,b代表任意数）。用字母表示更加直观、方便。板书：乘法交换律a×b=b×a归纳总结L两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。用字母表示为：a×b=b×ao随堂练习：小明买了12支圆珠笔，每支2元，小红买了2只钢笔，每支12元，两个人谁花的钱多？答案：小红12×2=24（元）小刚2×12=24（元）答：两人花得钱一样多探究新知2：乘法结合律情境导入：问参加植树的有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？.理解题意师：要求25组共要浇多少桶水，就是把总的棵数求出再乘以2,或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。.解答：方法一：先求一共种多少棵树，再求种这些树一共要浇多少桶水：(25×5)×2=125×2=250(桶)方法二：先求每组浇多少桶水，再求25组一共多少：即：25×(5×2)=25×10=250(桶).发现规律观察两种解题方法，发现：都是25,5,2三个因数相乘，不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算，第二个则是先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，第二种方法因为后面5x2等于10,所以运算简便些，但他们的得数是相同的，因此，可以把两个算式用等号相连。可以写成等式(25×5)×2=25×(5x2)归纳总结2：三个数相乘，如果后两个数相乘能使计算简便些，就利用括号改变运算顺序，先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变，这个叫乘法结合律。.用字母表示定律如果用a,b,c表示任意三个数，那么乘法结合律可以表示为：(aχb)×c=a×(b×c)板书：乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)活学活用：每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿泉水，一共要花多少钱？2X(24×5)=2×120=240(元)答：一共要花240元拓展提升一个数与两个数的商相乘，可以用这个数先和被除数相乘，再除以除数，或用这个数先除以除数，再和被除数相乘。例：16xd28÷8)=16÷8×128=2×128=256举一反三:32×(112÷4)=32÷4×112=8×112=896探究新知3：加法中的简便运算同学们参加植树活动，一共有25组，每个组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水，浇树。.理解题意师：已知有25组学生参加植树活动，求一共有多少名学生参加活动，可以用每组人数乘以25，也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数，再相加.解答方法一：4×25+2×25=100+50=150(人)方法二：(4+2)×25=6×25=150(人)比较算式发现：4×25+2×25=(4+2)×25,这两个算式中都含有乘法和加法两种运算，第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘，第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘，再相加，计算结果一样。归纳总结：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加，这就是乘法分配律。用字母表示：(a+b)×C=a×C+b×C拓展延伸(1)：计算25×16方法一：25×16=25×(20-4)=25×20-25×4=500-100=400方法二：25×16=25×(10+6)=25×10+25×6=250+150=400师总结：在乘法计算中，也有〃凑整〃的计算拓展延伸(2)：用简便方法计算：333×334+222×999333X334+222X999=333×334+222×(3×333)=333X334+666×333=333×(334+666)=333×1000=333000师总结：两积之和或差进行简便计算时，可以在加号或减号两边没有相同因数时，通过变换〃制造〃相同的因数，然后再应用乘法分配律进行计算。课堂练习：1、下面哪个算式是正确的？正确的画〃v〃，错误的画〃x〃56X(19+28)=56X19+28 ()32X(7X3)=32X7+32X3 ()64X64+36X64=(64÷36)X64 C)答案：×;×;V2、水果店购进苹果和梨各125箱，苹果每箱42元，梨每箱38元，水果店购进这些水果一共需要花多少钱？答案：：125×42+125×38=125×(42+38)=125×80=IOOOO(元)答：水果店购进这些水果一共花Ioooo元I课堂小结这节课你学会了什么呢？a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律用字母表示为aχb=bχa(a×b)×c=a×(b×c)(a+b)×c=a×c+b×cb.数学运算时要选择简便运算方法，在乘法算式中，当某些数可以凑成整十，整百数或者多个相同数时，运用乘法交换律或者乘法结