江西省上饶市旭日中学2021年高二数学文联考试题含解析

江西省上饶市旭日中学2021年高二数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在直角坐标系中，满足不等式的点的集合（用阴影表示）是参考答案：B略2.执行如图所示的程序框图，若输入x＝0.1，则输出的m的值是()A．0

B．0.1C．1

D．－1参考答案：A略3.若直线与圆相切，则的值为（

） ．

．

．

．或参考答案：C略4.已知f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），f（x）=axg（x），，在有穷数列（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的概率是（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】推导出[]′′=＜0，从而=ax单调递减，求出a=，进而{}是首项为=，公比为的等比数列，由此能求出在有穷数列（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的概率．【解答】解：∵f（x）、g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），∴[]′′=＜0，即单调递减，又=ax，故0＜a＜1，∴由+=a+=，得a=，∴{}是首项为=，公比为的等比数列，其前n项和Sn=1﹣（）n≥，∴n≥6，∴在有穷数列（n=1，2，…，10）中，任意取前k项相加，则前k项和不小于的概率是：P==．故选：C．5.下列命中，正确的是（）A．||＝||＝

B．||＞||＞C．＝∥

D．｜｜＝0＝0参考答案：C6.执行如图所示的程序框图，若输入x=4，则输出y的值为（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】循环结构．【分析】由x←4，先计算y←，进行判断|1﹣4|＞1，不满足判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x←1；依此类推，当满足|y﹣x|＜1时，即可输出y的值．【解答】解：由x←4，先计算y←，进行判断|1﹣4|＞1，不满足判断框，应执行“否”，将y的值输给x，即x←1；由x←1，先计算y←，进行判断||＞1，不满足判断框，应执行“否”，再将y的值输给x，即x←；由x←，先计算y←，进行判断||＜1，满足判断框，应执行“是”，应输出y←．故选A．7.为了在运行下面的程序之后得到输出16，键盘输入x应该是（

）

INPUTxIF

x<0

THENy=(x+1)*(x+1)ELSEy=(x-1)*(x-1)

ENDIFPRINTyENDA.3或-3

B.-5

C.5或-3

D.5或-5

参考答案：D8.若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，一个焦点的坐标是（0，3），则椭圆的标准方程为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.判断每个图下面的方程哪个是图中曲线的方程()参考答案：C略10.已知命题p：，则为（

）。A.,

B.,C.,

D.：，参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.中，则=

▲

．参考答案：12.给出下列四个命题：①不等式对任意恒成立；

②；③设随机变量X～．若，则；④设随机变量X～，则．其中，所有正确命题的序号有

．参考答案：①③由题意可知，对于①中，根据绝对值的三角不等式可知，所以是正确的；对于②中，利用分析法，可求得，所以不正确；对于③中，根据正态分布的对称性，可知；对于④中，根据随机变量，则，所以不正确，所以正确命题的序号为①③．

13.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个数字相加，其和为偶数的概率是．参考答案：【考点】等可能事件的概率．【分析】由题意知本题是一个古典概型，本实验的总事件是从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，满足条件的事件是这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，代入公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从6个数中随机抽取2个不同的数有C62种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，2、6，4、6，1、3，1、5，3、5，6种取法，由古典概型公式得到P==，故答案为：．14.已知下列命题：①意味着每增加一个单位,平均增加8个单位②投掷一颗骰子实验，有掷出的点数为奇数和掷出的点数为偶数两个基本事件③互斥事件不一定是对立事件，但对立事件一定是互斥事件④在适宜的条件下种下一颗种子，观察它是否发芽，这个实验为古典概型其中正确的命题有__________________.参考答案：①②15.设，…，，，则___________.参考答案：略16.若直线与抛物线相交于不同的两点A，B，且AB中点横坐标为2，则

.参考答案：217.点M（x，y）是不等式组表示的平面区域Ω内的一动点，且不等式2x﹣y+m≤0恒成立，则m的取值范围是．参考答案：【考点】7C：简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，把m≤﹣2x+y恒成立转化为m≤（y﹣2x）min，设z=y﹣2x，利用线性规划知识求出z的最小值得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，由m≤﹣2x+y恒成立，则m≤（y﹣2x）min，设z=y﹣2x，则直线y=2x+z在点A处纵截距最小为，∴．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分8分，其中第⑴问4分，第⑵问4分）已知函数⑴求函数的定义域；⑵证明是奇函数.参考答案：⑴；⑵略⑴函数有意义，即，且所以，函数的定义域是；⑵因为，所以，函数是奇函数.19.已知椭圆上的点P到左，右两焦点为F1，F2的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点满足，求直线l的斜率k的值.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）根据与离心率可求得a，b，c的值，从而就得到椭圆的方程；（2）设出直线的方程，并与椭圆方程联立消去y可得到关于x的一元二次方程，然后利用中点坐标公式与分类讨论的思想进行解决．试题解析：（1），∴，，∴，∴，椭圆的标准方程为．（2）已知,设直线的方程为，-，联立直线与椭圆的方程，化简得：，∴，，∴的中点坐标为．①当时，的中垂线方程为，∵，∴点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即，解得或．②当时，的中垂线方程为，满足题意，∴斜率的取值为.考点：1、椭圆的方程及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系．20.已知圆C的极坐标方程：直线l的极坐标方程：(1)求圆心C到直线l的距离；(2)若直线l在矩阵

的交换下得到直线m，求直线m的直角坐标方程.参考答案：（1）；（2）.试题分析：（1）求得圆的普通方程为，直线的普通方程为，由点到直线的距离公式可求得距离；（2），，，，.试题解析：圆，直线.（1）（2）考点：极坐标与普通方程的转化、点到直线的距离公式、矩阵的运算.21.已知实数x，y满足设z＝ax＋y(a>0)，若当z取最大值时，最优解有无数多个，求a的值．参考答案：作出可行域如图所示．22.命题p：?x∈R，ax2+ax﹣1≥0，q：＞1，r：（a﹣m）（a﹣m﹣1）＞0．（1）若￢p∧q为假命题，求实数a的取值范围；（2）若￢q是￢r的必要不充分条件，求m的取值范围．参考答案：【考点】复合命题的真假；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】转化思想；综合法；简易逻辑．【分析】分别求出p，q，r为真时的a的范围，（1）由￢p∧q为假命题，则p真q假，得到关于a的不等式组，解出即可；（2）问题转化为r是q的必要不充分条件，得到关于a的不等式，解出即可．【解答】解：关于命题p：?x∈R，ax2+ax﹣1≥0，a＞0时，显然成立，a=0时不成立，a＜0时只需△=a2+4a≥0即可，解得：a＜﹣4，故p为真时：a（0，+∞）∪（﹣∞，﹣4]；关