第二讲 数的运算【知识提升+拓展延伸】 小升初数学专项复习课件（通用版）

数的运算小升初专项复习数与代数知识梳理01典例精讲02基础训练03拓展提升04CONTENTS目录1知识梳理PartOne一、知识梳理（一）整数的运算1.运算的意义加法：把两个数合并成一个数。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法：求几个相同加数的和的简便运算。除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。一、知识梳理（一）整数的运算2.计算方法加法：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够，就从前一位退一当十，再相减。乘法：从低位到高位，分别用因数的每一位去乘另一个因数。用一个因数的哪一位去乘，求得的数的末位就要和那一位对齐，然后把几次求得的积加起来。除法：从被除数的高位初起，除数有几位，就先看被除数的前几位，如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写到那一位的上面。每次除得的榆树必须比除数小，再求出商的最高位以后如果被除数的哪一位上不够，商一就在那一位上写零。一、知识梳理（二）小数的运算1.运算的意义加法：把两个数合并成一个数。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法：小数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘小数就是求这个数的十分之几、百分之几是多少。除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。一、知识梳理（二）小数的运算2.计算方法加、减法：计算小数加、减法时，先把小数点对齐（也就是相同的数位对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。乘法：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积。再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。除法：除数是整数时，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。除数是小数时，要先把除数转化成整数，同时把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的除法进行计算。一、知识梳理（三）分数的运算1.运算的意义加法：把两个数合并成一个数。减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。乘法：分数乘整数与整数乘法的意义相同，一个数乘分数，就是求这个数的几分之几是多少。除法：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。一、知识梳理（三）分数的运算2.计算方法加、减法：同分母的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。乘法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。分数乘分数，用分子相乘的积做分子。分母相乘的积作分母。除法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。一、知识梳理（四）整数、小数和分数的四则运算1.运算顺序①同级运算，从左向右依次计算。②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2.各部分之间的关系加法：加数+加数=和

和-加数=另一个加数减法：被减数-减数=差

减数+差=被减数

被减数-差=减数乘法：因数×因数=积

积÷一个因数=另一个因数除法：被除数÷除数=商

被除数÷商=除数

除数×商=被除数一、知识梳理（五）整数、小数和分数的运算律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3.乘法交换律：a×b=b×a4.乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c6.减法的性质：a-b-b=a-(b+c)7.除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）利用运算律可以进行简便运算。2典例精讲PartTwo二、典例精讲例题一：列竖式计算576÷18＝308×17＝7.38÷3.6=1.6×12.5=3252362.0520二、典例精讲例题二：脱式计算460-（24+480÷60）750+360÷15×22(56-32）÷1.5+198100÷2.5+120÷0.6=460-（24+8）=460-32=428=750+24×22=760+528=1288=24÷1.5+198=16+198=214=40+200=240方法提示：①同级运算，从左向右依次计算。②如果既有乘除又有加减，先算乘除，再算加减。③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。二、典例精讲例题三：用简便方法计算。2.5×19.875×0.432×0.25=2.5×0.4×19.875=8×4×0.25=1×19.875=4×0.25×8=19.875=1×8=8做题方法：凑整法。2和5，25和4，125和8是一对好兄弟。二、典例精讲例题四：用简便方法计算。0.25×（10+0.4）0.75×101=0.25×10+0.25×4=0.75×（100+1）=2.5+1=0.75×100+0.75×1=3.5=75+0.75=75.75做题方法：乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×ca×(b-c)=a×b-a×c3基础训练PartThree三、基础训练1.列竖式计算801÷30＝

468÷48＝5.89×2.8=26.52÷26=26.79.7526.71.02三、基础训练2.脱式计算

484÷（32+12）×9

(26.4+45)÷1.4=484÷44×9=71.4÷1.4=11×9=51

=99

59.2÷（82-45）×2542×7.6+42×2.4=59.2÷37×25=319.2+100.8=1.6×25=420=40三、基础训练3.用简便方法计算。

1.25×3.22×8

72×1.25=1.25×8×3.22=9×8×1.25=

10×3.22=8×1.25×9=32.2=10×9=90

2.5×41-2.5

2.4×0.19+0.24×8.1=2.5×（41-1）=2.4×0.19+2.4×0.81=2.5×40=2.4×（0.19+0.81）=100=2.4三、基础训练4.解决问题暑假开学前，小明去商店采购学习用品，已知一个书包58.5元，一支钢笔17元，1个文具盒34.8元。买两个书包的钱可以买几只钢笔？58.5×2=117（元）117÷17=6（只）······15（元）答：买两个书包的钱可以买6只钢笔。4拓展提升PartFour四、拓展提升1.用简便方法计算。

3.5×9.9+0.35

0.63×101

6.35×12.5-6.35×2.5=0.35×99+0.35=0.63×（100+1）=6.35×（12.5-2.5）=0.35×（99+1）=0.63×100+0.63×1=6.35×10=0.35×100=63+0.63=63.5=35=63.63四、拓展提升2.选择题①在估算5.65×4.38时，与实际结果最接近的是（

）。A.5×4B.6×4C.5×5D.6×6②已知a＞0，下面的算式中得数最大的是（

）。A.a×0.5B.a÷0.5C.a×1.5D.a÷1.5③

某手机专卖店以2000元的价格卖出两部不同的手机，一部手机赚了20%，另一部手机亏了20%，