浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级下学期期末检测数学试卷(无答案)

第第页浙江省宁波市江北区2022-2023学年八年级下学期期末检测数学试卷(无答案)2023学年第二学期八年级学业质量检测（数学试卷）

考生须知：

1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷。试题卷共6页，有三个大题，24个小题。满分为150分，考试时间为120分钟。

2．请将姓名、准考证号等信息分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。

3．答题时，请将试题卷I的答案在答题卷I上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满。将试题卷Ⅱ的答案用黑色字迹的钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。

4．不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。

试题卷Ⅰ

一、选择题（每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．下列二次根式中，最简二次根式是（▲）

A．B．C．D．

2．下列计算正确的是（▲）

A．B．C．D．

3．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（▲）

A．B．C．D．

4．甲，乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示，根据统计图所呈现的两组数据，则统计量方差和的大小关系是（▲）

A．＜B．=C．＞D．无法确定

（第4题图）（第5题图）

5．如图，点A在反比例函数图象上，AB⊥x轴于点B，若△AOB的面积

为2，则k的值为（▲）

A.B.C.D.

6．用反证法证明“在△ABC中，若AB=AC，则∠B＜90°”时，以下三个步骤正确的排列

顺序是（▲）

A．①③②B．①②③C．③①②D．③②①

步骤如下：

①假设在△ABC中，∠B≥90°.

②因此假设不成立，∴∠B＜90°.

③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C＞180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾.

7．某放射性元素经2天后，质量衰变为原来的.若设这种放射性元素质量的日平均减少率为x，则可列出方程为（▲）

A．B．C．D．

8．根据以下平行四边形中所标注的角的度数、边的长度，一定能判定其为菱形的是（▲）

A．B．C．D．

（第8题图）

9．已知矩形ABCD的两条对角线AC，BD交于点O．动点P从点A出发，沿矩形的边按

AB→BC的路径匀速运动到点C．设点P的运动速度为1单位长度/秒，运动时间为x秒，线段OP的长为y，y与x函数关系的大致图象如图所示，其中a，b分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标，则a+b的值为（▲）

（第9题图）

A．6B．7C．8D．9

10．已知实数满足，设，则的最大值为（▲）

A．3B．4C．5D．6

试题卷Ⅱ

二、填空题（每小题5分，共30分）

11．二次根式中字母的取值范围是▲．

12．十二边形的外角和为▲．

13．已知关于的一元二次方程的一个根是2，则k的值为▲．

14．已知反比例函数，当时，自变量的取值范围是▲.

15．如图，在正方形ABCD中，AB=5，点E，F分别在线段AD，BD上，且DE=2过点F

作FGFE与边AB交于点G.当AG=GF时，BF的长为▲．

16．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边AB与反比例函数（x>0）的图象交于A，D两点，且与y轴正半轴交于点B，点C在反比例函数（k<0，x<0）的图象上.若点D是AB的中点，则平行四边形OABC的面积为▲，k=▲.

（第15题图）（第16题图）

三、解答题（本大题有8小题，共80分）

17．（本题8分）计算：（1）（2）

（本题8分）解方程：（1）（2）

19．（本题9分）下列三个3×4的网格图均由相同的小菱形组成，每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影，请在余下的空白小菱形中，分别按要求选取一个涂上阴影：

图1图2图3

（1）使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对称图形.

（2）使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形.

（3）使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形，又是轴对称图形.

（请将三个小题依次作答在图1，图2，图3中，均只需画出符合条件的一种情形即可.）

20．（本题8分）已知：如图1，在平行四边形ABCD中，连结BD，∠DBC=90°，点E，F分别为DC，BC的中点，连结EF并延长交AB的延长线于点G.

（1）如图1，若BC=3，BD=4，求四边形BGED的周长.

（2）如图2，连结BE，CG.求证：四边形BGCE是菱形.

图1图2

21．（本题9分）为了了解八年级学生的课外阅读情况，学校随机调查了该年级两个班级各50名学生，获得他们在某一周双休日课外阅读时间（记为，单位：时）的两组样本数据，并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图.

班级一50名学生双休日班级二50名学生双休日

课外阅读时间的条形统计图课外阅读时间的扇形统计图

（1）分别求出时班级一与班级二相应的学生人数，并补全条形统计图.

（2）由以上统计图提供的数据，并根据已学习的统计量（如平均数、中位数、众数、

方差、标准差）知识，写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较分析的结论.

（3）学校倡导鼓励学生课外阅读，并计划提出学生课外阅读的一个适当时间建议.你认为这个适当时间定为几小时（）对同学们而言比较合适并请运用统计知识简要说明理由.

22．（本题12分）如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A（1，4）与点B（m，-1），连结AO，BO.

（1）求一次函数与反比例函数的表达式.

（2）求△AOB的面积.

（3）利用图象，直接写出关于的不等式

的解集．

23．（本题12分）年糕饺是宁波的特色美食，其以年糕为皮，可咸可甜的馅料裹于其中，口感软糯平实.今有某店铺销售年糕饺，通过分析销售情况发现，年糕饺的日销售量y（盒）是销售单价x（元/盒）的一次函数，销售单价、日销售量的部分对应值如下表，已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时，日销售利润为750元．

销售单价x（元/盒）1517

日销售量y（盒）150100

（1）求年糕饺的日销售量y（盒）关于销售单价x（元/盒）的函数表达式.

（2）求年糕饺每盒的成本价.

（3）端午节，为了尽可能让利顾客，扩大销售，店铺采用了降价促销的方式，当销售

单价x（元/盒）定为多少时，日销售利润为1000元？

24.（本题14分）如图1，在菱形ABCD中，∠BAD=60°.等腰△MEF的两个顶点E，F分别在AB，AD上，且∠EMF=120°，点A，M在EF的异