北师大版七年级下册数学教学反思

北师大版七年级下册数学教学反思□□七年级数学下册教学反思数学思想的渗透从初一开始威宁县思源实验学校陈昌盛从小学到初中，无论是学习内容，还是学习形式，学习方法，都是一个转折，尤其是数学思想的认识，更是一个质的飞跃过程。数学思想在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用，数学教学中要渗透数学思想。学生对数学思想的掌握是螺旋式上升的，不能一蹴而就，而应当针对学生的认知水平，结合数学教学内容自然而然地、潜移默化地进行，是“润物细无声”的过程。一、由特殊到一般的思想用字母表示数，就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括数学问题的本质规律，更具有普遍意义，又能使数学问题的表达变得简单明了。在教学过程中先让学生进行一些具体的数的计算，启发学生归纳出字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。例：搭一个三角形需要4根木棒.按上面的方式,搭2个三角形需要 根木棒,搭3个三角形需要 根木棒,搭4个三角形需要 根木棒.搭10个这样的三角形需要 根木棒.搭100个这样的三角形需要多少根木棒?如果用X表示所搭三角形的个数,那么搭x个这样的三角形需要多少根木棒?字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现a是正数，一a是负数3n〉2n等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想，就可以进行下面的教学了：（1）列代数式；（2）用字母表示规律：用字母表示运算律，用字母表示公式、法则。二、数形结合的思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。初一数学中的数形结合思想主要体现在以下几方面：（1）通过温度计引出数轴的概念，能直观地理解负数的意义。（2）利用数轴把点与数对应关系揭示出来，利用数形结合可以进行数的大小比较（3）利用数轴进行相反数的教学。（4）利用数轴进行绝对值的教学。（5）有理数的加法运算。（6）有理数的乘法运算。同时第三章一元一次方程中行程问题的分析理解。尤其是对相反数的理解，当教材第一次出现a的相反数是一a时，学生会出现思维难点，利用数轴可以帮组学生理解。三、分类讨论思想：分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简,化难为易,从而克服思维的片面性，有效地考查学生思维的全面性与严谨性.也能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例：在数轴上点A表示的数是3,点B与点A的距离为5个单位长度，求点B所表示的数为。学生错填：8。分析：点B可能在A点的右侧，也有可能在A点的左侧，因此有两种情况，应填8或一2两个数.学生往往只考虑点B在A点右侧的一种情况，忽略另一种情况，原因是没有分类讨论的思想，或不习惯分类讨论。初一数学的分类思想主要体现在：（1）有理数的分类。（2）绝对值的分类。（3）有理数加法的分类。（4）有理数幂的分类。（5）整式的分类。（6）去括号法则的分类。（7）图形的分类。四、整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的“＋，－”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，如：（a+b+c）2=[（a+b）+c]2视（a+b）为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。五、化归与转化思想化归思想是数学思想方法体系主梁之一。人们在研究运用数学的过程中，获得了大量的成果，积累了丰富的经验，许多问题的解决已形成了固定的模式、方法和步骤，人们把这种已有相对确定的解决方法和程序的问题，叫做规范问题，而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的方法，称为问题的化归。把有待解决的未解决的问题，通过转化过程，归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题，从而求得问题解决的思想。转化的方向一般是把未知的问题朝向已知方向转化，把难的问题朝较易的方向转化，把繁杂的问题朝简单的方向转化，把生疏的问题朝熟悉的方向转化。例：解方程：解：去分母，得5（1-4X）-15=3（2-6X）（利用去分母转化为含括号的式子了）去括号，得5-20X-15=6-18X移项，得-20X+18X=6-5+15合并同类项，得-2X=16（利用去括号和移项转化为ax=b的形式了）化系数成1,得X=-8（利用化系数为转化为x=c的形式了）把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程，进一步转化成ax=b的形式，最终化归为x=c的形式。七年级数学中的化归与转化思想主要体现在以下方面：（1）用绝对值将两个负数的大小比较化归为两个算术数（小学学过的数）的大小比较。（2）用绝对值将两个数的加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。通过这样的化归既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展和解决问题的方法也有一定的认识。（3）用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。（4）用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。（5）把有理数的乘方化归为有理数的乘法。（6）把合并同类项化归为系数的加法。（7）把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程进一步转化成ax=b的形式，最终化归为x=c的形式。□六、方程思想：方程思想的实质就是数学建模,解应用题是方程思想应用的最突出体现。方程思想，就是一些求解未知问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。七年级第三章一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中，要想学生讲清算术解法与代数解法的区别明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住已知数也抓住未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，从而使未知数变为已知数而算术方法往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系，这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法比，代数解法显得省时省力。例：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队参加了12场比赛，共得了20分。该队胜了多少场？解析：若用小学的算术方法，我们要经过适当的尝试，如计算20三10=2可知胜的场数少于10，计算20三3=6„„2，可知胜的场数一定多余6。则胜的场数可能为7或8或9，再逐步验证。但运用方程求解则显得十分简便，充分体现了方程解题的优越性。设该队赢了X场，则该队负了（12-X）场，由题意得：2x+（12-x）=20解得：x=8答：（略）数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。总之,在数学教学中,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透数学思想,同时注意渗透的过程,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。七年级数学下册教学反思威宁县思源实验学校陈昌盛七年级数学下册教学反思数学思想的渗透从初一开始威宁县思源实验学校陈昌盛从小学到初中，无论是学习内容，还是学习形式，学习方法，都是一个转折，尤其是数学思想的认识，更是一个质的飞跃过程。数学思想在数学知识转化成数学能力的过程中起着纽带和桥梁作用，数学教学中要渗透数学思想。学生对数学思想的掌握是螺旋式上升的，不能一蹴而就，而应当针对学生的认知水平，结合数学教学内容自然而然地、潜移默化地进行，是“润物细无声”的过程。一、由特殊到一般的思想用字母表示数，就是由特殊到一般的抽象，既能高度概括数学问题的本质规律，更具有普遍意义，又能使数学问题的表达变得简单明了。在教学过程中先让学生进行一些具体的数的计算，启发学生归纳出字母表示数的思想，认识到字母表示数具有问题的一般性，就便于问题的研究和解决，由此产生从算术到代数的认识飞跃。例：搭一个三角形需要4根木棒.按上面的方式,搭2个三角形需要 根木棒,搭3个三角形需要 根木棒,搭4个三角形需要 根木棒.搭10个这样的三角形需要 根木棒.搭100个这样的三角形需要多少根木棒?如果用X表示所搭三角形的个数,那么搭x个这样的三角形需要多少根木棒?字母既可以表示正数，也可以表示负数，还可以表示零。初学者往往会出现a是正数，一a是负数3n〉2n等错误，其原因在于没有弄清字母表示数的任意性。这里教师让学生充分体会这一点。学生领会了字母表示数的思想，就可以进行下面的教学了：（1）列代数式；（2）用字母表示规律：用字母表示运算律，用字母表示公式、法则。二、数形结合的思想一般地，人们把代数称为“数”而把几何称为“形”，数与形表面看是相互独立，其实在一定条件下它们可以相互转化，数量问题可以转化为图形问题，图形问题也可以转化为数量问题。初一教材引入数轴，就为数形结合的思想奠定了基础。有理数的大小比较、相反数的几何意义、绝对值的几何意义、列方程解应用题中的画图分析等，充分显示出数与形结合起来产生的威力，这种抽象与形象的结合，能使学生的思维得到锻炼。初一数学中的数形结合思想主要体现在以下几方面：（1）通过温度计引出数轴的概念，能直观地理解负数的意义。（2）利用数轴把点与数对应关系揭示出来，利用数形结合可以进行数的大小比较。（3）利用数轴进行相反数的教学。（4）利用数轴进行绝对值的教学。（5）有理数的加法运算。（6）有理数的乘法运算。同时第三章一元一次方程中行程问题的分析理解。尤其是对相反数的理解，当教材第一次出现a的相反数是一a时，学生会出现思维难点，利用数轴可以帮组学生理解。三、 分类讨论思想：分类讨论思想就是要针对数学对象的共性与差异性，将其区分为不同种类，分类讨论思想的原则是:标准统一、不重不漏。分类讨论可以使问题化繁为简,化难为易,从而克服思维的片面性，有效地考查学生思维的全面性与严谨性.也能很好地训练一个人思维的条理性和概括性。例：在数轴上点A表示的数是3,点B与点A的距离为5个单位长度，求点B所表示的数为。学生错填：8。分析：点B可能在A点的右侧，也有可能在A点的左侧，因此有两种情况，应填8或一2两个数.学生往往只考虑点B在A点右侧的一种情况，忽略另一种情况，原因是没有分类讨论的思想，或不习惯分类讨论。初一数学的分类思想主要体现在：（1）有理数的分类。（2）绝对值的分类。（3）有理数加法的分类。（4）有理数幂的分类。（5）整式的分类。（6）去括号法则的分类。（7）图形的分类。四、 整体思想整体思想在初中教材中体现突出，如在实数运算中,常把数字与前面的“＋，－”符号看成一个整体进行处理；又如用字母表示数就充分体现了整体思想,即一个字母不仅代表一个数,而且能代表一系列的数或由许多字母构成的式子等；再如整式运算中往往可以把某一个式子看作一个整体来处理，女口：（a+b+c）2=[（a+b）+c]2视（a+b）为一个整体展开等等，这些对培养学生良好的思维品质，提高解题效率是一个极好的机会。五、化归与转化思想化归思想是数学思想方法体系主梁之一。人们在研究运用数学的过程中，获得了大量的成果，积累了丰富的经验，许多问题的解决已形成了固定的模式、方法和步骤，人们把这种已有相对确定的解决方法和程序的问题，叫做规范问题，而把一个未知的或复杂的问题转化为规范问题的方法，称为问题的化归。把有待解决的未解决的问题，通过转化过程，归结为已熟悉的规范性问题或已解决过的问题，从而求得问题解决的思想。转化的方向一般是把未知的问题朝向已知方向转化，把难的问题朝较易的方向转化，把繁杂的问题朝简单的方向转化，把生疏的问题朝熟悉的方向转化。例：解方程：解：去分母，得5(1-4X)-15=3(2-6X)(利用去分母转化为含括号的式子了)去括号，得5-20X-15=6-18X移项，得-20X+18X=6-5+15合并同类项，得-2X=16(利用去括号和移项转化为ax=b的形式了)化系数成1,得X=-8(利用化系数为转化为x=c的形式了)把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程，进一步转化成ax=b的形式，最终化归为x=c的形式。七年级数学中的化归与转化思想主要体现在以下方面：(1)用绝对值将两个负数的大小比较化归为两个算术数(小学学过的数)的大小比较。(2)用绝对值将两个数的加法、乘法化归为两个算术数的加法、乘法。通过这样的化归既对绝对值的作用、有理数的大小比较和运算有清晰的认识，而且对知识的发展和解决问题的方法也有一定的认识。(3)用相反数将有理数的减法化归为有理数的加法。(4)用倒数将有理数的除法化归为有理数的乘法。(5)把有理数的乘方化归为有理数的乘法。(6)把合并同类项化归为系数的加法。(7)把含分母的一元一次方程转化为含括号的一元一次方程进一步转化成ax=b的形式，最终化归为x=c的形式。六、方程思想：方程思想的实质就是数学建模,解应用题是方程思想应用的最突出体现。方程思想，就是一些求解未知问题，通过设未知数建立方程，从而化未知为已知。七年级第三章一元一次方程的应用就蕴含了方程思想。在教学中，要想学生讲清算术解法与代数解法的区别明确代数解法的优越性。代数解法从一开始就抓住已知数也抓住未知数的整体，在这个整体中未知数与已知数的地位是平等的，通过等式变形，改变未知数与已知数的关系，从而使未知数变为已知数而算术方法往往是从已知数开始，一步步向前探索，到解题基本结束才找出未知数与已知数的关系，这样的解法是把未知数排斥在外的局部出发的，因此未知数对已知数来说地位是特殊的。与算术解法比，代数解法显得省时省力。例：某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队参加了12场比赛，共得了20分。该队胜了多少场？解析：若用小学的算术方法，我们要经过适当的尝试，如计算20三10=2可知胜的场数少于10,计算20三3=6„„2,可知胜的场数一定多余6。则胜的场数可能为7或8或9，再逐步验证。但运用方程求解则显得十分简便,充分体现了方程解题的优越性。设该队赢了x场，则该队负了（12-x）场，由题意得：2x+（12-x）=20解得：x=8答：（略）数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的，而数学思想方法却隐含在数学知识体系里，是无“形”的，并且不成体系地散见于教材各章节中。作为教师要更新观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。数学思想方法是在启发学生思维过程中逐步积累和形成的，为此，在教学中，首先要特别强调解决问题以后的“反思”。因为在这个过程中提炼出来的数学思想方法，对学生来说才是易于体会、易于接受的。其次要注意渗透的长期性，对学生数学思想方法的渗透不是一朝一夕就能见到学生数学能力提高的，而是有一个过程。数学思想方法必须经过循序渐进和反复训练，才能使学生真正地有所领悟。总之,在数学教学中,依据课本内容和学生的认知水平,从初一开始就有计划的渗透数学思想,同时注意渗透的过程,就一定能提高学生的学习效率和数学能力。七年级数学下册教学反思威宁县思源实验学校陈昌盛连搭中学七年级数学教学计划2017-2018学第二学期高艳文一、指导思想深化教学改革以促使学生全面、持续、和谐的发展为出发点课堂中以“学生的发展为本活动为主线创新为主旨”培养学生的创新意识和实践能力为重点充分体现“新课程、新标准、新教法”坚持走“教研”之路，努力探索“减负增效”的教育教学模式，从培养学生学数学、用数学的能力入手，持之以恒地开展教研活动。充分发展学生数学思维，全面提高教育教学质量。二、学生基本情况分析本学期我担任七年级（2）班、（5）班的数学，七（2）班43人七（5）班45人，两个班共有学生88人。大部分学生数学基础比较差，他们往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。这批学生对知识掌握程度不一，成绩悬殊较大有的学生智力较好，自尊心强，好动。有的学生学习目的不明确，纪律涣散。教师要关爱每个学生，建立平等，和谐的师生关系。从本学期开始就应抓紧，抓扎实，重视做学生的思想工作，让学生端正学习及生活的态度，迅速完成从小学到初中的转轨，进入初中阶段的新的学习生活。三、教材内容分析：《整式的乘除》：整式是代数的基础性概念，代数式的乘除属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要，也构成进一步学习的基础。重点：是探索整式运算的运算法则，理解整式运算的算理，推导乘法公式。1难点：是灵活运用整式运算法则解决一些实际问题，正确地运用乘法公式。2.《相交线与平行线》两条直线被第三条直线所截，以及对平行线的讨论是平面几何中重要的议题，在教学中还可以渗透与法制有关的教学内容，有很大的教育价值。本章还设置了“用尺规作线段和角”一节，是理解和运用相关几何知识的极好机会，只要求按步骤作图并保留作图的痕迹，暂时只要求用自己的语言表述出作法。重难点：平行线的条件和平行线的特征是本章的重点，也是难点《变量之间的关系》：把变量之间的关系列为单独一章，这是在学习了代数式求值和探索规律等地方渗透了变化的思想基础上引入的，并且能为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”。重点：是在具体情景中从表格关系式、图像中获取信息找出自变量、因变量及其相互之间的关系。难点：是通过观察和思考能用自己的语言表达，变量之间的关系以及正确把对变量之间关系进行分析和对变化趋势进行预测。《三角形》：教材提供许多活动，给学生充分的实践和探索的空间，使他们通过探索和交流发现一些与三角形有关的结论，并应用它解决实际问题，给学生提供积累数学经验的可能，建立推理意识，用自己的方式来表达推理过程。重点：是三角形的性质与三角形全等的判定、三角形的分类。难点：是能进行简单的说理。《生活中的轴对称》：实际上是轴对称图形的认识和讨论，并通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。重点：是研究轴对称及轴对称的基本性质。难点：是从具体的现实情境中抽象出轴对称的过程。6.《概率初步》本章给出了概率的概念，重点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，能设计出符合要求的简单概率模型。难点:是理解概率的意义，并会计算一些事件发生的概率，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念。四、本学期教学目标：培养学生的学习兴趣、增强自学的能力2.培养学生分析思考问题、解决问题的能力。3.创设多种教学情景，培养学生学会自主、合作、探究的学习方式。4.给学生树立正确的学习态度，争取让学生多动手，多动脑。5.创设教学情景，使学生了解一些普通的法律制度，增强学生的法制观念和法制意识。五、提高教学质量的保障措施：1.认真做好教学工作。认真钻研新教材，根据新课程标准，扩充教材内容，认真上课，批改作业，认真辅导。兴趣是最好的老师，激发学生的兴趣。引导学生积极参与自主、探究、合作、交流、分享发现快乐的高效的学习课堂，让学生体会学习的快乐，享受学习。引导学生积极归纳解题规律，培养学生透过现象看本质，培养学生的发散思维。运用新课程标准的理念指导教学，积极更新自己脑海中固有的教育理念，不同的教育理念将带来不同的教育效果。培养学生良好的学习习惯。开展分层教学，布置作业设置层布置，课堂上照顾好好、中、差三类学生。8.进行个别辅导，优生提升能力，扎实打牢基础知识对差生补充一些关键知识，辅导差生过关，为差生以后的发展铺平道路。修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册1.1整式教学目标：1.在现实情景中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感。了解整式产生的背景和整式的概念,能求出整式的次数。教学重点：整式的概念与整式的次数。教学难点：整式的次数。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、常用的教学教具活动准备：1、 分别求出下列图形的面积2、 代数式的系数、项的回顾：口教学过程：口二、 单项式、多项式的概念与其次数口注意:(1)区分判别字母在分子中与字母在分母中的式子是否整式。□多项式是“几个单项式的和”中的和如何理解。□单独一个数或一个字母也是单项式，而单独一个非零的次数是0。(4)单独一个字母的次数是1。□(5)常见错误多项式的次数就是把多项式的所有字母的指数相加。□与单项式的次数混淆。□三、 巩固练习：口三、整式的名称：口根据单项式、多项式的次数与项数而命名。(其中数字一定要大写)□例：abb2是二次二项式口16巩固练习：口小口结：(1)这节课，你学到了什么？□整式是指什么？□单项式、多项式的次数是怎样求的？□如何给单项式、多项式起个名字？□业：课本P5习题1.1：1,2,3。教学后记：口修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册1.2整式的加减(2)教学目标：会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及其语言表达能力。2.通过探索规律的问题,进一步体会符号表示的意义,发展符号感,发展推理能力。教学重点：整式加减的运算。教学难点：探索规律的猜想。教学方法：尝试练习法,讨论法,归纳法。教学用具：投影仪活动准备：计算：(1)(－x＋2x2＋5)+(—3+4x2—6x)(2)求下列整式的值：(一3a2—ab+7)—(—3a2—ab+9)，其中a=1,b=32教学过程：口一、 探索练习：……摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。按照这样的方式继续摆下去。(1)摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子(2)摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。二、 例题讲解：三、 巩固练习：1、计算：(1) (11x3—2x2)+2(x3—x2)(2) (3a2+2a—6)—3(a2—1)(3)x—(1—2x+x2)+(—1—x2)(4)(8xy—3x2)—5xy—2(3xy—2x2)修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册1.3同底数幂的乘法(一)教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力．教学重点和难点幂的运算性质．课堂教学过程设计一、运用实例导入新课引例一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要用到整式的乘法．(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法．这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算．学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备．为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题7.1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义.二、复习提问指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？三、讲授新课利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103X102.口解：103X102=(10X10X10)X(10X10)(幕的意义)=10X10X10X10X10(乘法的结合律)=105.□引导学生建立幕的运算法则将上题中的底数改为a,则有口a3・a2=(aaa)・(aa)aaaaa=a5,口即a3・a2二a5二a3+2.口修水一中蒋俊教案用字母m，n表示正整数，则有即am・an二am+n.口引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？⑷公式中的底数a可以表示什么(5)当三个以上同底数幕相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加．四、应用举例变式练习例1计算：107X104；(2)x2・x5.口解：(l)107X104=107+4=1011；(2)x2・x5=x2+5=x7.口提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述.例2计算：(l)-a2・a6；口(—x)・(—x)3口；(3)ym・ym+l.解：(l)-a2・a6=-(a2・a6)=-a2+6二-a8；(2)(-x)・(-x)3=(-x)l+3=(-x)4=x4；(3)ym・ym+l二ym+(m+l)=y2m+l.口师生共同解答，教师板演，并提醒学生注意：(1)中-a2与(-a)2的差别；(3)中的指数有字母，计算方法与数字相同，计算后指数要合并同类项.(2)中(-x)4二x4学生如不理解，可先引导学生回忆学过的有理数的乘方．课堂练习计算：(1)105・106；(2)a7・a3；(3)y3・y2；(4)b5・b；a6・a6；(6)x5・x5.口对于第(2)小题，要指出y的指数是1,不能忽略.计算：(1)y12・y6；(2)x10・x；(3)x3・x9；口10・102T04；(5)y4・y3・y2・y；(6)x5・x6・x3.口(1)—b3・b3；(2)—a・(—a)3；(3)(—a)2・(—a)3・(—a)；(4)(-x)・x2・(—x)4；□五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字.2.解题时要注意a的指数是1．解题时，是什么运算就应用什么法则.同底数幕相乘，就应用同底数幕的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆.4.-a2的底数a,不是-a.计算-a2・a2的结果是-(a2・a2)=-a4,而不是(-a)2+2二a4.5.若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算D教后记：口教学时不要生硬地提出问题，应力求顺乎自然、水到渠成.讲课要注意联系过去尚不甚巩固的知识，将新旧知识有机地融合在一起.这节课就是以此为宗旨引入新课的.□修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.4积的乘方教学目的：口1、 经历探索积的乘方的运算的性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。□2、 了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：积的乘方的运算教学难点：正确区别幕的乘方与积的乘方的异同。教学方法：探索、猜想、实践法教学用具：课件教学过程：口一、课前练习：口TOC\o"1-5"\h\z1、计算下列各式：(1)x5x2 (2)x6x6 (3)x6x6 (4)(5) (6)xx3x5 (x)(x)3 3x3x2xx4_ (7)(x3)3 (8) (x2)5 (9)(a2)3a5 (10) (m3)3 (m2)4 (11)(x2n)3 □2、下列各式正确的是()(A)(a5)3a8(B)a2a3a6(C)x2x3x5(D)x2x2x4口

二、探索练习：□31、计算：2353()8口2、计算：2858()1D23、计算：212 512()从上面的计算中，你发现了什么规律？5D修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.5同底数幕的除法教学目标：口1、 经历探索同底数幕的除法的运算性质的过程，进一步体会幕的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。□2、 了解同底数幕的除法的运算性质，并能解决一些实际问题。教学重点：会进行同底数幕的除法运算。教学难点：同底数幕的除法法则的总结及运用。教学方法：尝试练习法，讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：口1、填空：b3c2(1)xx42(2)2 a332(3)322、计算：(1)2y3y32y2(2)16x2y24xy3教学过程：」、探索练习：33226(1)224264 108(1)101051085个10个10m10101010mn(3)1010=n=101010=10101010个10m-3(4)-3-3= —3nmn个——3个一3—3 —3 —3 = —3 —3 —3=—3 —3 —3 个—3从上面的练习中你发现了什么规律？猜一猜：aman口二、巩固练习：a0,m,n都是正整数，且m〉n6口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.6单项式的乘法教学目标使学生理解并掌握单项式的乘法法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；2.注意培养学生归纳、概括能力，以及运算能力.教学重点和难点准确、迅速地进行单项式的乘法运算.课堂教学过程设计口一、 从学生原有认知结构提出问题1.下列单项式各是几次单项式？它们的系数各是什么？2.下列代数式中，哪些是单项式？哪些不是？3.利用乘法的交换律、结合律计算6X4X13X25.4.前面学习了哪三种幕的运算性质？内容是什么？□二、 讲授新课1.引导学生得出单项式的乘法法则利用乘法交换律、结合律以及前面所学的幕的运算性质，计算下列单项式乘以单项式：(1)2x2y•3xy2=(2X3)(x2•x)(y•y2)=6x3y3；(利用乘法交换律、结合律将系数与系数，相同字母分别结合，有理数的乘法、同底数幕的乘法)(2)4a2x5•(-3a3bx)=[4X(-3)](a2•a3)•b•(x5•x)=-12a5bx6.(b只在一个单项式中出现，这个字母及其指数照抄)学生练习，教师巡视，然后由学生总结出单项式的乘法法则：单项式相乘，把它的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.2.引导学生剖析法则(1)法则实际分为三点：①系数相乘一—有理数的乘法；②相同字母相乘一一同底数幕的乘法；③只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，不能丢掉这个因式.(2)不论几个单项式相乘，都可以用这个法则.(3)单项式相乘的结果仍是单项式.7口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级上册1.6整式的乘法(2)教学目标:经历探索整式的乘法运算法则的过程,会进行简单的整式的乘法运算.。2.理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想,发展有条理的思考及语言表达能力。教学重点：整式的乘法运算。教学难点：推测整式乘法的运算法则。教学方法：尝试练习法,讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：计算:(1)(1)m2m2(2)(xy)3 (xy)2(3)2(ab—3)(4)—3(ab2c+2bc—c)(—2a3b)(—6ab6c)(6)(2xy2)3yx教学过程：口一、探索练习：课件展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则。1x81第一表示法：x2—x24x1第二表示法：x(x—x)411故有：x(x—x)=x2—x244观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则。跟着用乘法分配律来验证。单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加。8修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.6整式的乘法(3)――多项式乘以多项式教学目标:1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算。2.进一步体会乘法分配律的作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力。教学重点：多项式乘法的运算。教学难点：探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题教学方法：探索法、讨论法，归纳法。教学用具：投影仪活动准备：预先剪好几张长方形卡片。教学过程：口一、课前练习：口TOC\o"1-5"\h\z31、计算：(1)( 3xy)3 (2)(x3y)2 2(3)(2 107)4 (4)(x)( x)2 (5)a2( a)6 (6)(x3)5 (7)(a2)3a5 (8)(2a2b)3(a5bc)2 12口52、计算：(1) 2x(2x23x1)(2)(xy)( 6xy)231p2二、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算？小组讨论你从计算中发现了什么？多项式与多项式相乘，口三、巩固练习：口1、计算下列各题：11(1)(x2)(x3)(2)(a4)(a 1)(3)(y)(y)233(4)(2x4)(6x)(5)(m3n)(m3n)(6)(x2)24(7)(x2y)2(8)(2x1)2(9)(axb)(cxd)9口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.7平方差公式(1)(P29~P30)教学目标：口1、 经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；口2、 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；口3、 了解平方差公式的几何背景。教学重点：口1、 弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；口2、 会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪准备活动:计算：□

1、x2y□2、2n5n3□3、m4nm4n2教学过程:一、 探索练习：□1、 计算下列各式：（1）x2x2 （2）13a13a（3）x5yx5y口2、 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？□3、猜一猜：abab 一口y3xy9()□二、 巩固练习：y3xy9()□ab ac (2)xyyx(3)ab3x3xab(4)mnmn□2、判断:1112(1)(2)2ab2ba 4a2b2()x1x1 x2223xy 3xy9x2y2()2xy2xy 4x2y2()(3)(4)(5)1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算（1）1()(6)6aa2x33a23、计算下列各式：10口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.7平方差公式（二）教学目的进步使学生理解掌握平方差公式，并通过小结使学生理解公式数学表达式与文字表达式在应用上的差异.教学重点和难点公式的应用及推广教学过程口一、复习提问1．(1)用较简单的代数式表示下图纸片的面积．(2)沿直线裁一刀，将不规则的右图重新拼接成一个矩形，并用代数式表示出你新拼图形的面积.讲评要点：沿HD、GD裁开均可，但一定要让学生在裁开之前知道HD=BC=GD=FE=a-b，这样裁开后才能重新拼成一个矩形．希望推出公式：2．(1)叙述平方差公式的数学表达式及文字表达式；(2)试比较公式的两种表达式在应用上的差异．说明：平方差公式的数学表达式在使用上有三个优点．(1)公式具体，易于理解；(2)公式的特征也表现得突出，易于初学的人“套用”；(3)形式简洁•但数学表达式中的a与b有概括性及抽象性，这样也就造成对具体问题存在一个判定a、b的问题，否则容易对公式产生各种主观上的误解．依照公式的文字表达式可写出下面两个正确的式子：经对比，可以让人们体会到公式的文字表达式抽象、准确、概括．因而也就“欠”明确(如结果不知是谁与谁的平方差)．故在使用平方差公式时，要全面理解公式的实质，灵活运用公式的两种表达式，比如用文字公式判断一个题目能否使用平方差公式，用数学公式确定公式中的a与b，这样才能使自己的计算即准确又灵活．11修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册1.8完全平方公式(1)教学目标：1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；2、 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算；3、 了解完全平方公式的几何背景。教学重点：1、 弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；2、会用完全平方公式进行运算。教学难点：会用完全平方公式进行运算教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：投影仪准备活动：计算：（1） （mn+a） （mn2b）口一、探索练习：一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种。（如图）b用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么？aab观察得到的式子，想一想：（1）（a+b）2等于什么？你能不能用多项式乘法法则说明理由呢？（2）（a-b）2等于什么？小颖写出了如下的算式：（a—b）2=[a+（—b）]2。她是怎么想的？你能继续做下去吗？由此归纳出完全平方公式：（a+b）=a+2ab+b222（a—b）2=a2—2ab+b212口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.8完全平方公式（2）教学目标：口1、 经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。□2、 会运用完全平方公式进行一些数的简便运算。□3、 综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学重点：运用完全平方公式进行一些数的简便运算。及综合运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学难点：灵活运用平方差和完全平方公式进行整式的简便运算。教学方法：尝试归纳法教学用具：电脑活动准备：学生熟记公式（ab）2a22abb2教学过程：口（一）课前复习：口1、算下列各题：口1、（xy）2口2、(3x2y)2口3、(ab)4、(2t 1)2口5、(3ab12212231c)6、(xy)2口7、(x1)2332口22、通过教科书中一个有趣的分糖果场景，使学生进一步巩固（ab）2a22abb2，同时帮助学生进一步理解（ab）2与a2b2的关系。□（二） 提出问题，引入新课：若没有计算器的情况下，你能很快算出9982的结果吗？□（三） 新课：1、 例：利用完全平方公式计算：（1）1022（2）1972先分析，再课件演示解答过程口2、 练习：利用完全平方公式计算：（1）982（2）2032口3、 例：计算：（1）（x3）2 x2（2）y2（xy）213口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.9整式的除法（1）（P39~P41）教学目标：口1、 经历探索整式除法运算法则的过程，会进行简单的整式除法运算；2、 理解整式除法运算的算理，发展有条理的思考及表达能力。教学重点：可以通过单项式与单项式的乘法来理解单项式的除法，要确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学难点：确实弄清单项式除法的含义，会进行单项式除法运算。教学方法：探索讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：填空：□1、 x4x□2、 anan1口3、 x6 x3教学过程：口一、探索练习，计算下列各题，并说明你的理由。（1）x5yx2（2）8m2n22m2n（3）a4b2c3a2b提醒：可以用类似于分数约分的方法来计算。讨论：通过上面的计算，该如何进行单项式除以单项式的运算？★结论：单项式相除，把系数、同底数幕分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。★口二、例题讲解：3□1、计算（1） x2y33x2y2(2)10a4b3c25a2bc5(3)2ab 2ab3做巩固练习1。□2、月球距离地球大约3.84X105千米，一架飞机的速度约为8X102千米/时，如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？14修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册1.9多项式除以单项式教学目的使学生熟练地掌握多项式除以单项式的法则，并能准确地进行运算.教学重点多项式除以单项式的法则是本节的重点.教学过程口一、复习提问1．计算并回答问题：（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？2．计算并回答问题：（3）以上的计算是什么运算？能否叙述这种运算的法则？3．请同学利用2、3、6其间的数量关系，写出仅含以上三个数的等式．说明：希望学生能写出2X3=6,（2的3倍是6）3X2=6,（3的2倍是6）6三2=3,（6是2的3倍）6三3=2.（6是3的2倍）然后向大家指明，以上四个式子所表示的三个数间的关系是相同的,只是表示的角度不同,让学生理解被除式、除式与商式间的关系.二、新课1.新课引入.对照整式乘法的学习顺序,下面我们应该研究整式除法的什么内容？在学生思考的基础上,点明本节的主题，并板书标题.2•法则的推导•引例：（8x3-12x2+4x）三4x=（?）分析：利用除法是乘法的逆运算的规定,我们可将上式化为4x・（？）=8x3T2x2+4x.原乘法运算：乘式乘式积（现除法运算）：（除式）（待求的商式）（被除式）然后充分利用单项式乘多项式的运算法则,引导学生对“待求的商式”做大胆的猜测：大体上可以从结构（应是单项式还是多项式）、项数、各项的符号能否确定、各具体的项能否“猜”出几方面去思考.根据课上学生领悟的情况,考虑是否由学生完成引例的解答.解：（8x3-12x2+4x）三4x=8x3三4x-12x2三4x+4xF4x=2x2-3x+4x.思考题：（8x3-12x2+4x）三（-4x）二？口修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册2.1台球桌面上的角教学目标：1、 经历观察、操作、推理、交流等过程,进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、 在具体情景中了解补角、余角、对顶角,知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题。教学重点：1、余角、补角、对顶角的概念口2、理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。教学难点：理解等角的余角相等、等角的补角相等。判断是否是对顶角。教学方法：观察、探索、归纳总结。教学工具：课件。准备活动：在打桌球的时候，如果是不能直接的把球打入袋中，那么应该怎么打才能保证球能入袋呢？教学过程：内容一：口一、课件展示桌球运动中球入袋的情景，观察图中各角与Z1之间的关系：ZADF+Z1=180ZADC+Z1=180ZBDC+Z1=180ZEDB+Z1=180Z2=Z1教学中要鼓励学生自己去寻找，但是不要求学生说出图中所有的角与Z1的关系。在对图中角的关系的充分讨论的基础上，概括出互为余角和互为补角的概念。教师提醒学生：互为余角、互为补角仅仅表明了两个角之间的度量关系，并没有对其位置关系作出限制。（为下面的对顶角的学习作铺垫）（课件展示：）想一想：在右图中，（1）哪些互为余角？哪些互为补角？（2）ZADC与ZBDC有什么关系？为什么？（3）ZADF与ZBDE有什么关系？为什么？让学生探索出“同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等”的结论。鼓励16口修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册2.2探索直线平行的条件（1）教学目标：口1、 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。□2、 会认由三线八角所成的同位角口3、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题教学重点：会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”教学难点：判断两直线平行的说理过程教学方法：实践法教学用具：几何画板课件、三角板、活动木条活动准备：学生预先做好三根活动木条教学过程：（一）课前复习：（1）在同一平面内，两条直线的位置关系是（2）在同一平面内，两条直线的是平行线（二）创设情景：如书中彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？（三）新课：1、学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。2、 改变图中Z1的大小，按照上面的方式再做一做，Z1与Z2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。3、 由Z1与Z2的位置引出同位角的概念，如图Z1与Zp2、Z5与厶6、Z7与厶8、Z3与Z4等都是同位角练习：如图，哪些是同位角？EEB31A757315B8246C24D86DCFAF17修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册2.2探索直线平行的条件（2）教学目标：1、 经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。2、 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。教学重点：弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学难点：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。教学方法观察讨论、归纳总结。教学工具：课件，投影仪。准备活动：1、 如图，a〃b，数一数图中有几个角(不含平角)67c2314582、 写出图中的所有同位角。abA教学过程：口一、 引入：小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB(如图所示)。他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？B定义：口1、 内错角；2、 同旁内角。二、 探索练习：观察课件中的三线八角，内错角的变化和同旁内角的变化，讨论：(1)内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？(2)同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？★结论内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。三、 巩固练习：18修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册2.3平行线的性质(1)教学目的1．使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理．2．使学生了解平行线的性质和判定的区别．重点难点1．平行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一．2．怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点．教学过程一、引入问：我们已经学习过平行线的哪些判定公理和定理？学生齐答：1．同位角相等，两直线平行．2．内错角相等，两直线平行．3．同旁内角互补，两直线平行．问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话？新的三句话还正确吗？学生答：1．两直线平行，同位角相等．2．两直线平行，内错角相等．3．两直线平行，同旁内角互补．教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确．例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了．因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明．二、新课平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．怎样说明它的正确性呢？方法一通过测量实践，作出两条平行线a〃b，再任意作第三条直线c,量量所得的同位角是否相等.方法二从理论上给予严格推理论证．（以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲）已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB〃CD.求证：Z1=Z2.证明：（反证法）假定Z1#Z2，则过Z1顶点0作直线ArB，使ZEOB，=Z2.:.ArBr〃CD（同位角相等，两直线平行）.口修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册2.4用尺规作线段和角（1）教学目标：1、 会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它们在尺规作图中的简单应用。教学重点：1作一条线段等于已知线段。2、 作线段的和、差、倍数等。教学难点：作线段的和、差。教学方法：讲授法、讨论、总结。教学工具：投影仪，常用的教学工具准备活动：圆规、直尺教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段？你有什么办法？（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？教师向学生详细的讲授尺规作图法。作法示范（1）作射线A,C,;A,C,（2）以点A，为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A'C，于点B'。A'B，就是所作的线段。A/B'C，教师强调注意事项：（1）解题前要写“解”；⑵严格按作图要求操作；⑶保留作图痕迹；⑷下结论.二、巩固练习：一）用尺规作一条线段等于已知线段.（1）已知:线段ABAB求作:线段A'B，,使得A'B，二AB.（二）用尺规作一条线段等于已知线段的倍数:20修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册2.4用尺规作角教学目的：口1、 经历尺规作角的过程，进一步培养学生的动手操作能力，增强学生的数学应用和研究意识。□2、 能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角。教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用。教学方法：猜想、实践法教学用具：圆规、三角板教学过程：一问题的提出：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为ABO（1）请过点C画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？二.新课：（师生一起，边讲边练）内容一：（请按作图步骤和要求操作，别忘了留下作图痕迹哦!）（一）用尺规作一个角等于已知角.（1）已知：ZAOBABo求作：ZA^O^B^，使ZA，0，B/二ZA0B（2）已知：Z 210修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册3.1认识百万分之一教学目标：借助自己熟悉的事物，感受较小数。2.通过分析、交流、合作,加深对较小数的认知，发展数感。3.能用科学技术法表示绝对值较小的数。重点、难点：对较小数字的信息作合理的解释和推断，感受较小数，发展数感，用科学记数法表示绝对值较小的数。教学过程:□一、 复习提问1.我们已学过一百万有多大，请结合自己身边熟悉的事物来描述这些大数。2.什么叫科学记数法？把下列各数用科学记数法来表示：（1）2500000（2）753000（3）2050000003.在科学计算器上表示1.295 109和2.9 1012。口二、 创设问题情境引入：出示投影：“议一议”前三幅图（让学生阅读，思考）教师提出问题：一百万分之一有多少呢？提示本节内容，导入课题“认识百万分之一”□三、 通过师生共同参与教学活动，加深对绝对值较小数的认知出示投影：“议一议”（1）让学生计算珠穆朗玛峰高度的千分之一是多少？相当于几层楼的高度？（2）让学生计算珠穆朗玛峰高度的百万分之一是多少？并直观地描述这个长度。2.出示投影：“议一议”（1）让学生计算出天安门面积的百分之一的面积，并用语言描述。（2）让学生计算出天安门面积的万分之一及百万分之一的面积，并用语言描述。教师综述：在日常生活中除了会接触到较大的数，同时也会接触到较小的数。通过刚才大家的计算，交流体会，感受到一个物体的高度或面积的百万分之一的大小。使大家认识了百万分之一。3.出示投影：“做一做”学生活动：（1）测量一张纸大约有多厚（以毫米为单位）（2）把一张纸的厚度转换成以微米为单位的量。（3）计算多少个直径为1微米的细胞首尾相连能达到1毫米。解后反思：从刚才活动中，你们感受到什么？从自己身边再举出包含有较小数的例子。□四、 学生完成随堂练习教师视学生情况，若有困难可提示：口1、 几吨的百万分之一是多少吨？是多少克？□2、 再估计图中动物的体重。□五、继续探索新知识，用科学计数法表示绝对值较小数1．正的纯小数的科学记数法表示：（1）学生填空：22修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册3．2近似数与有效数字教学目标：1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么。教学重点：按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。教学难点：指出较大数位的近似数的有效数字。教学方法：讨论法，归纳法。教学用具：投影仪、电脑教学过程：一、创设情景引入出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。二、新课：（一）、通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2（二）、练习：1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）（3）张明家里养了5只鸡；（）（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）（7）圆周率n取3.14156（）2.小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：(1)四舍五入到十分位 (2)四舍五入到百分位 (3)四舍五入到个位 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。□3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位0.320 ;123.3 ;5.60 ;204 —;5.93万 ;1.6104 ；4.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数:(1)精确到0.1 (2)精确到0.01 (3)精确到0.001 230修水一中口蒋俊口教案口北师大版实验教科书七年级下册3.3世界新生儿图(1)教学目标：口1、 体验收集、整理、描述和分析数据的过程；口2、 能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；口3、 经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动：准备世界地图教学过程：口一、新课：由《东体彩“36选7”图解分析》中的各中统计图而引出新课：说明我们学习“新生儿图”的必要性。教师指导学生仔细观察课本P84的新生儿图。寻找新生儿图透露出来的信息。可以从以下几个方面思考:(1)图形的面积之间的大小关系；(2)面积的大小表示什么？（3）面积的大小与新生儿有什么联系？（4）该图与世界地图相比，哪个国家被画得很大？哪个国家被画得很小？（5）从该图你能不能大概的知道这四个国家的新生儿的数量呢？（6）分别估计在该图和世界地图中，中国、美国、印度、澳大利亚四个国家的面积之比。你发现了什么？（7）如何估计中国、美国、印度、澳大利亚这一年的新生儿数。（8）各个国家的新生儿之比与该图的表示新生儿的图形面积比之间有什么关系？（9）学生通过讨论、交流得到信息。再讨论、交流中进步。教师应重视活动过程，而不必强调结果的准确性。（可以利用计算机帮助解决问题）24修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册3.3世界新生儿图（2）（P88~P89）教学目标：口1、体验收集、整理、描述和分析数据的过程；2、能从统计图中尽可能多地获取信息，能形象、有效地运用统计图描述数据；3、经历估测平面图形面积的过程。教学重点：培养对数据的理解能力，要学会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学难点：会从统计图中分析出尽可能多的有用信息，会用图形面积表示统计数据，学习通过图形面积估计数据大小。教学方法：观察、分析。教学工具：课件。准备活动：对下列各题的制折线统计图：1、 我国小学学龄儿童入学率统计：年份1965198019851990199920002001入学率84.793.095.997.899.199.199.1（％）2、 我国从业人员构成（合计=100）年份19901997199819992000第一产业50.549.949.850.150.0第二产业23.523.723.523.022.5第三产业26.026.426.726.927.5教学过程：一、新课：下面是世界人口和我国人口变化统计表（单位：亿）年份1957197419871999世界总人口数30405060我国总人口数6.318.6810.8612.7825修水一中蒋俊教案港中数学网北师大版实验教科书七年级下册4.1游戏公平吗（1）教学目标：1、经历“猜测—试验—并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程。2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。3、了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。教学重点：对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。教学难点：游戏公平性的理解。教学方法：实践法、探索法相结合教学用具：四个转盘教学过程：一、分四组做游戏：下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。利用这两个转盘做下面的游戏。游戏规则如下：（1）一、二组自由转动转盘A，三、四组同时自由转动转盘Bo（2）转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字，（如转盘A中，如果指针指向3，就按顺时针方向走3格，得到数字6）（3）如果得到的数字是偶数，就得1分，否则不得分。26修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册4.2摸到红球的概率教学目标：1、通过摸球游戏，理解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。教学重点：1、求事件发生的概率2、理解概率的意义教学难点：求时间发生的概率教学方法：活动、讨论、归纳总结教学工具：课件准备活动：不透明盒子、红球若干、白球若干教学过程：先复习基本事件发生的概率：（1）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上。（2）任意选择电视的某一频道，它正在播动画片（3）广州每年都会下雨。（4）任意买一张电影票座位号是偶数。（5）当室外温度低于-10°C时，将一碗水放在室外水会结冰。一、探索活动：盒子里装有三个白球和一个红球，他们除颜色外完全相同。（1）学生上讲台摸球。问题：他最可能摸到什么颜色的球？一定回摸到红球吗？（2）如果将每个球都编上号码，分别记为1号球（红）、2号球（红）、3号球（红）、4号球（白）、那么摸到每个球的可能性一样吗？让学生摸球，亲身体会事件发生的概率。（3）任意摸一个球，说出所有的可能的结果。通过该活动让学生掌握下面的这个简单的计算概率的公式：摸到红球可能出现的结果数3P（摸到红球）==4摸到一球所有可能出现的结果数活动2：盒子里装有三个白球，他们除颜色外完全相同。让学生摸球。问题他会摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？红球呢？结论：必然事件发生的概率为1,记作P（必然事件）=1;不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册4.3停留在黑砖上的概率教学目的：1、在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单的计算；3、能设计符合要求的简单概率模型。教学重点：通过面积、体积计算事件发生的概率。教学难点：设计符合要求的简单事件发生的概率模型。教学方法：尝试练习法、讲授法。教学用具：投影仪。活动准备：请将下列事件发生的概率标在图上：①从三个红球中摸出一个红球②从三个红球中摸出一个白球③从一红一白两球中摸出一个红球④从红、白、蓝三个球中摸出一个红教学过程：口一、 新课：如图是一个小方块相间的长方形，自己在方块上涂上黑色。（1）用一个小球在上面随意滚动，落在黑色方块（各方块的大小相同）的概率是（2）对你刚刚设计的游戏中，小球落在黑色方块的概率大还是落在白色方块的概率大？二、 巩固练习：1、如图是一个转盘，若转到红色则小明胜，转到黑色则小东胜，这个游戏对双方是否公平？并说明理由。黄红黑28修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册5.1认识三角形（1）教学目标：1、 通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发掌空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、 结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素，掌握三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学重点：三角形三边关系：“三角形任意两边之和大于第三边；三角形任意两边之差小于第三边”。教学难点：灵活运用三角形三边关系解决一些实际问题。教学方法：探索、归纳总结。A教学工具：课件准备活动：FG1、 能从右图中找出4个不同的三角形吗？Bp2、 这些三角形有什么共同的特点？CDE教学过程：口一、新课：1、 在右下图中你能用符号表示上面的三角形吗？2、 它的三个顶点分别是，三条边分别Cb是，三个内角分别A是。a3、 分别量出这三角形三边的长度，并计算任意两边c之和以及任意两边之差。你发现了什么？结论：三角形任意两边之和大于第三边B三角形任意两边之差小于第三边例：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？长度为7cm的木棒呢？□二、巩固练习：1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm） （1）1，3，3（2）3，4，729口修水一中蒋俊教案北师大版实验教科书七年级下册5.2认识三角形（2）教学目标：1、 通过观察、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力；2、 能证明出“三角形内角和等于180°”，能发现“直角三角形的两个锐角互余”；3、 按角将三角形分成三类。教学重难点：三