2021年中考数学复习第24讲-与圆有关的位置关系(教学课件)

第六章基本图形（二）第24讲与圆有关的位置关系2021年中考数学复习考点扫描点与圆的位置关系考点一如图，设圆的半径为r，平面内任一点到圆心的距离为d，则1．点在圆外⇔d＞r，如点A2．点在圆上⇔d＝r，如点B3．点在圆内⇔d＜r，如点C1．在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以O为圆心，OA为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为()A．E，F，G

B．F，G，HC．G，H，ED．H，E，FA直线与圆的位置关系考点二位置关系相离相切相交d与r的关系d①____rd②____rd③____r交点的个数没有交点有且只有一个交点有两个交点示意图

＞＝＜B切线的性质与判定考点三切线的判定(1)与圆有④____公共点的直线是圆的切线(定义法).

判定(2)到圆心的距离等于⑤____的直线是圆的切线．

(3)过半径外端点且⑥

半径的直线是圆的切线．

唯一半径垂直于切线的性质(1)切线与圆只有⑦____公共点．

性质(2)圆心到切线的距离等于圆的⑧____．

(3)切线垂直于经过切点的⑨____．

一个半径半径切线长过圆外一点作圆的切线，这点和⑩____之间的线段长叫做这点到圆的切线长．切线长定理

从圆外一点可以引圆的⑪____条切线，它们的切线长⑫____，这一点和圆心的连线⑬____两条切线的夹角．切点两相等平分4．(2020·通辽)如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P＝72°，则∠C＝()A．108°

B．72°

C．54°

D．36°DC三角形的外接圆与内切圆考点四

外接圆内切圆图形

名称外心(三角形外接圆圆心或三角形三条边的中垂线的交点)内心(三角形的内切圆圆心或三角形三个内角的角平分线的交点)性质三角形的外心到三角形的三个顶点的距离⑭____三角形的内心到三角形的三条边的距离⑮____角度关系

∠BOC＝⑯____∠A

∠BOC＝90°＋∠A相等相等2B6．(2020·河北)有一题目：“已知：点O为△ABC的外心，∠BOC＝130°，求∠A.”嘉嘉的解答为：画△ABC以及它的外接圆O，连结OB，OC.如图，由∠BOC＝2∠A＝130°，得∠A＝65°.而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全，∠A还应有另一个不同的值．”下列判断正确的是()A．淇淇说的对，且∠A的另一个值是115°B．淇淇说的不对，∠A就得65°C．嘉嘉求的结果不对，∠A应得50°D．两人都不对，∠A应有3个不同值A精讲释疑与切线相关的计算和证明题型一1．(2020·安徽)如图，AB是半圆O的直径，C，D是半圆O上不同于A，B的两点，AD＝BC，AC与BD相交于点F.BE是半圆O所在圆的切线，与AC的延长线相交于点E.(1)求证：△CBA≌△DAB；(2)若BE＝BF，求证：AC平分∠DAB.与动点相关的计算题型二C12或4诊断自测1．用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是()A．点在圆内B．点在圆上C．点在圆心上

D．点在圆上或圆内DA4．如图，已知△ABC的内切圆⊙O与BC边相切于点D，连结OB，OD.若∠ABC＝40°，则∠BOD的度数是____．D70°5．(2020·台州)如图，在△ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的⊙O交AC于点E，连结DE.若⊙O与BC相切，∠ADE＝55°，则∠C的度数为____．55°中考失分点27