《认识三角形》课件-(公开课获奖)2022年浙教版-3

1.1认识三角形第2课时三角形的高、中线与角平分线1．(5分)下列各图中，能表示AD为△ABC的高的是(

)2．(5分)下列说法错误的是(

)A．三角形的角平分线一定在三角形的内部B．三角形的中线一定在三角形的内部C．三角形的高一定在三角形的内部D．三角形中任意两边中点的连线一定在三角形的内部BC3．(5分)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等的两部分的是(

)A．中线B．角平分线C．高D．任意两边中点的连线4．(5分)如果三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是(

)A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形均可5．(5分)下列说法正确的是(

)A．钝角三角形的三条高都在三角形外B．直角三角形只有一条高C．锐角三角形的三条高都在三角形内D．三角形每一边上的高都小于此边ACC6．(5分)如图所示，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，下列说法中不正确的是(

)A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高7．(5分)如图，(1)AD是△ABC的角平分线，则∠____＝∠____＝∠____；(2)AE是△ABC的中线，则____＝____＝____．CBADCADBACBEECBC第6题图第7题图8．(5分)如图，在△ABC中，BD＝CD，∠ABE＝∠CBE，则：(1)____是△ABC的中线，DE是

的中线；(2)△ABC的角平分线是____，BF是的角

平分线．9．(5分)如图所示．(1)在△ABC中，BC边上的高是____；(2)在△AEC中，AE边上的高是____；(3)在△FEC中，EC边上的高是____；(4)若AB＝CD＝3cm，AE＝5cm，则△AEC的面积S＝

，CE＝____．AD△BECBE△ABDABCDEF2

5cm10．(5分)如图，直线AB与CD交于点A，AE⊥BE于点E，∠EBA＝20°，AE平分∠CAB，则∠CAB＝____°.14011．(5分)已知BD是△ABC的中线，若AB＝8，BC＝6，则△ABD与△BCD的周长差为(

)A．2

B．1

C．1或2D．不能确定12．(5分)如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝75°，BD平分∠ABC，则∠BDC＝____．A75°第11题图第12题图13．(5分)如图，已知△ABC的高BE，CF相交于点D，且∠A＝58°，则∠BDC的度数为____．14．(5分)如图，在△ABC中，D，E分别为BC边上的两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有____对．第13题图第14题图122°415．(10分)如图，网格小正方形的边长都为1.在△ABC中，试画出三边的中线(顶点与对边中点连结的线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由．解：画图略．结论：(1)三条中线交于一点(2)中线交点到一边中点的距离等于它到对应顶点距离的一半16．(10分)如图，BD是△ABC的中线，△ABD的周长比△BCD的周长长2cm，若△ABC的周长为18cm，且AC＝4cm，求AB和BC的长．解：AB＝8cm，BC＝6cm17．(10分)如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，且AB＝8cm，AC＝5cm.(1)△ABE比△ACE的周长长多少？(2)△ABE与△ACE的面积有什么关系？说明理由．解：(1)3cm(2)S△ABE＝S△ACE，理由：△ABE与△ACE等底等高

方程小史

“方程”一词来源于我国古算书《九章算术》.在这部著作中，已经会列一元一次方程.

宋元时期，中国数学家创立了“天元术”，用天元表示未知数进而建立方程.这种方法的代表作是数学家李冶写的《测圆海镜》书中所说的“立天元一”相当于现在的“设未知数x”.

清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将equation一词译为“方程”，至今一直这样沿用.在小学我们已经学过,方程是指含有未知数的等式.运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压.问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？设它又继续下潜了x米,可列出方程____________________

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个1、一件衣服按8折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多少元?

设这件衣服的原价为x元,可列出方程__________;合作学习：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

议一议★方程两边都是整式；★方程中只含有一个未知数；★未知数的指数是一次。方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做。一元一次方程⒈判断下列各式哪些是一元一次方程？⒉你能写出一个一元一次方程吗？√√xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x关于方程的解：3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.判断下列t的值是不是方程2t+1=7-t的解：（1）t=-2（2）t＝1(3)t=2例１:你知道吗？关于方程的解：你们知道合作学习中方程的解吗？3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________列出方程后，还必须找出符合方程的未知数的值．能使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解.…181716151413x(1)确定x的取值范围____________________所以只能取_________________13≤x≤18且x取正整数13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左边的代数式,求出代数式的值，如下表：由上表知，当x＝15时，所以x=15就是一元一次方程的解尝试检验法

解方程:3、小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投20次.小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球.问小杰和小明各投进多少个

设第一次射击的成绩为x个，

可列方程为___________对于一些较简单的方程，可以确定未知数的一个较小的取值范围，逐一将这些可取的值代入方程进行尝试检验.能使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的方法.小结

一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估计范围,再代入检验方程尝试检验法同一个量用两种不同的代数式表示①一元;②一次;③整式华氏(℉)摄氏(℃)温度描述212水沸腾的温度37人体温度68室温0水结冰的温度1002032课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏(℉)、摄氏(℃)温标的转换公式是F=1.8C+32。请填下表：1.下列方程是一元一次方程的是___________(2)，(3)，(5)2.若是关于的方程的解，则3m-n的值为

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