利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统-2

利用MATLAB模拟光学简单空间滤波系统摘要：阿贝成像原理是第一步在透镜的后焦面上得到物的空间频谱分布，第二步成像则是合频的过程，实则是两次傅立叶变换。利用阿贝-波特实验装置和空间滤波系统，可以对一幅光学图像进行光学信息处理。通过MATLAB环境编写程序完成阿贝-波特实验和空间滤波的物理模型的构建并进行计算机模拟。关键词：MATLAB；阿贝成像原理；空间滤波；计算机模拟引言：早在1873年,阿贝（E．Abbe,1840—1905）在德国蔡司光学器械公司研究如何提高显微镜的分辨本领问题时,就认识到相干成像的原理。空间滤波的主要目的是通过有意识地改变像的频谱,使像实现所希望的变化。光学信息处理是一个更为广阔的领域，它是基于光学频谱分析，利用傅里叶综合技术，通过空域或频域调制，借助空间滤波技术对光学信息进行处理的过程。阿贝提出的二次成像理论和20世纪初的阿贝—波特实验,已经为光学信息处理打下了一定的理论基础。在阿贝成像理论的教学中,单纯依靠数学推演来讲解,效果不好,特别是空间频率、空间滤波等概念的形成有一定的困难。虽然可以通过演示阿贝-

波特实验来加强教学效果,但由于在普通教室难以完成演示实验,在实验室又受仪器、场地等方面的限制,实验现象不太理想。为此,我们设计出计算机模拟实验,

获得较好的模拟效果。在学习了解了阿贝成像原理的基础上，我们可以通过MATLAB完成对阿贝-波特实验和空间滤波系统的计算机模拟，观察各种物体的空间频谱分布，设计各种不同的空间滤波器。1.阿贝成像原理在相干平行光照明下,显微镜的物镜成像可以分成两步：第一步即分频过程，由入射光经过物平面发生衍射在物镜的后焦面上形成夫琅禾费衍射图样;第二步称为合频或频谱综合过程，衍射图样作为新的子波源发出的球面波在像平面上相干叠加成像。相干光的成像过程本质上是两次傅立叶变换,第一次是将光场空间分布变成频率分布，第二次则是傅立叶逆变换,即将各频谱分量复合为像。如下图所示，为阿贝成像原理图。LL阿贝成像原理阿贝-波特实验是对阿贝成像理论最好的验证和演示。实验一般做法如下图所示，用平行相干光束照明一张细丝网格，在成像透镜后焦面上出现周期性网格的傅里叶频谱，由这些傅里叶频谱分量的在组合，从而在像平面上再现网格得像。若把各种遮挡物放在频谱面上，就能得到不同的像的频谱，从而得到由改变后的频谱分量重新组合得到的对应的像。像焦平面物体像焦平面物体阿贝波特实验2.空间滤波的傅里叶分析2.14f系统滤波的傅里叶分析空间滤波就是利用滤波器（包括振幅滤波器、位相滤波器和复数滤波器）在相干光学信息处理系统的空间频谱上面滤去一些空间频率成分，从而使像平面的像按我们的意图来改变。以最典型的4f系统为例，用傅里叶分析的手段来讨论空间滤波过程。如下图所示，图中：是准直透镜；和为傅里叶变换透镜，焦距均为f；、和分别是物面、频谱面和像面，且采用反演坐标。处理图像显示了物的低频信息即光字。由于经过滤波后的图像能量有所损失导致输出图像比原图像模糊。下图为经过低通滤波后的图像及其频谱图分布。滤波程序如下：f0=imread('3.bmp');

F=fft2(f0);

[M,N]=size(F);

subplot(1,2,1);

imshow(f0);

title('原图像');

size=256;

lenafft=fftshift(fft2(f0));

subplot(1,2,2);

i=1:1:size;

j=1:1:size;

mesh(i,j,abs(lenafft(i,j)));

axis([1size1size040000]);

title('频谱图');

r=88;

fors=1

fori=1:size

forj=1:size

ifsqrt((i-128)^2+(j-128)^2)>rlenafft(i,j)=0;

end

end

end

figure(s+1);

subplot(1,2,2);

i=1:1:size;

j=1:1:size;

mesh(i,j,abs(lenafft(i,j)));

axis([1size1size040000]);

f0=ifft2(lenafft);

figure(s+1);

subplot(1,2,1);

imshow(abs(f0));

end

clear

结论：本文在阿贝成像原理的基础上介绍了阿贝—波特实验，并对其实验结果做出简要的分析和总结。试验充分的证明了阿贝成像理论的正确性，为后面的空间滤波系统奠定了基础。通过对4f系统的成像过程的分析，并利用透镜的傅里叶变换性质，把透镜作为一个频谱分析仪，利用空间滤波的方式改变物的频谱结构，从而改变像。其实质是改变滤波器的振幅透过率函数，从而达到改变像结构的目的。通过MATLAB模拟了二维光栅的频谱和低通滤波的效果。借助Matlab构建模型模拟光学频谱分析系统进行空间滤波实验模拟,能够显示复杂的物理现象,使抽象的问题形像化,从而加深对空间频率、频谱、空间滤波和等的理解。参考文献：[1]苏显渝,李继陶.信息光学.北京:科学出版社,1999.[2]何钰西南交大应用物理系，物理与工程Vol.16No.22006[3]蒲利春等，大学应用物理实