人教版九年级上册第24章圆测试卷(word版含答案)

第二十四章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.如图，是。。的直径，点。在圆上，ZABC=65°那么N0C4的度数是A.25°B.35°C.15°1.如图，是。。的直径，点。在圆上，ZABC=65°那么N0C4的度数是A.25°B.35°C.15°D.20°BD（第1题（第1题）（第2题）（第4题）（第5题）2.65°75°50°D2.65°75°50°D.55°A^B=AC，/BAC=50°,则NAEC的度数为(33.用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”时，应先假设（）A.有一个锐角小于45°B.每一个锐角都小于45°C.有一个锐角大于45°D.每一个锐角都大于45°4.B.4.B.2C.6D.8如图，AB是。O的直径，弦CD±AB于点E，若AB=8,AE=1,则弦CD的长是（）5.如图，过。O外一点P引。O的两条切线PA,PB，切点分别是A,B,5.交。O于点C,点D是优弧ABC上不与点A,C重合的一个动点，连接AD,CD.若NAPB=80°,则NADC的度数是（）6.15°20°25°30°如图，AB是。O的直径，6.15°20°25°30°如图，AB是。O的直径，C,D是。O上的两点，且BC平分/ABD,AD分别与BC,OC相交于点E,R则下列结论不一定成立的是（）・・・OC//BDAD±OCC.△CEF^^BEDD.AF=FD（第6（第6题）（第8题）（第9题）（第10题）.若要用一个底面直径为10,高为12的实心圆柱体，制作一个底面半径和高分别与圆柱底面半径和高相同的圆锥，则该圆锥的侧面积为（）A.6071B.6571C.7871D.120兀.如图，已知一块圆心角为270。的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径为60cm,则这块扇形铁皮的半径是（）A.40cmB.50cmC.60cmD.80cmTOC\o"1-5"\h\z.如图，△ABC的内切圆。。与BC,CA,AB分别相切于点。，E,F,且AB=5,BC=13,CA=12,则阴影部分（即四边形AEOF）的面积是（）A.4B.C.D.9.如图，抛物线y=52—4与，轴交于A,B两点，P是以点C（0,3）为圆心，2为半径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ，则线段OQ的最大值是（）A.3D.4二、填空题（每题3分，共24分）.已知圆的半径是2小，则该圆的内接正方形的面积是如图，点A如图，点A,B,C,D都在。O上/ABC=90°,AD=3,CD=2,则。O的直径的长是（第12题）的直径的长是（第12题）..如图，正六边形ABCDEF内接于。O,OO的半径为1,则AB的长为（结果保留兀）..如图，AB是。O的直径，点C在AB的延长线上，CD与。O相切于点D,若NC=20。，则NCD4=..如图，△ABC内接于。O,ZBAC=120°,AB=AC,6。为。。的直径，AD=6,则.（第15题）（第17题）（第18题）.在矩形中，AB=8,6。=3小，点P在边AB上，且BP=3AP,如果圆P是以点P为圆心，PD的长为半径的圆，那么点B在。P，点C在。P.（填“内”或“外”）.如图，四边形OABC是菱形，点B,C在以点O为圆心的弧EF上，且N1=N2.若扇形OEF的面积为3n，则菱形OABC的边长为..如图，在半径为2,圆心角为90°的扇形内，以BC为直径作半圆，交弦AB于点D,连接CD,则图中阴影部分的面积为（结果用含n的式子表示）.三、解答题（19〜21题每题8分，22〜24题每题10分，25题12分，共66分）.如图，在Rt△ABC中，NBAC=90°.⑴先作NACB的平分线交AB边于点P,再以点P为圆心,PA长为半径作。P（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；⑵请你判断⑴中BC与。P的位置关系，并证明你的结论..如图，AB是。。的切线，A为切点，AC是。。的弦，过。作于H.若OH=2,AB=12,60=13.求:(1)06)的半径；(2)AC的长..如图，△ABC是。。的内接三角形，为。。的直径，AB=6,平分NBAC,交6。于点石，交。。于点。，连接(1)求证：ZBAD=ZCBD；(2)若/4仍=125。，求前的长(结果保留万)..已知必，依分别与。。相切于点A,B,ZAPB=30°,。为优弧AB上一点.(1)如图①(2)如图②(1)如图①(2)如图②大小.为。。的直径，与6。相交于点。.若求NEAC的①.如图，为。。的直径，且46=4小，点C是AB上的一动点(不与A,B重合)，过点B作。O的切线交AC的延长线于点。，点E是BD的中点，连接EC.(1)求证：EC是。O的切线；(2)当ND=30°时，求阴影部分的面积..如图，。C经过原点且与两坐标轴分别交于点A(0,2)和点B(2-J3,0).⑴求线段AB的长及NA80的大小.⑵在。。上是否存在一点尸，使得△尸06是等腰三角形？若存在，求N80尸的度数；若不存在，请说明理由..如图，在平面直角坐标系中，经过原点0(0,0),点A(J6,0)与点B(0,一、..”)，点D在劣弧OA上，连接BD交x轴于点。，且NCOD=/CBO.⑴求。M的半径；(2)求证：BD平分/ABO；⑶在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰为。M的切线，求此时点E的坐标.答案7.BA\9AB=5,BC=13,CA=12,：.AB2^CA2=BC2.・•・△答案7.BA\9AB=5,BC=13,CA=12,：.AB2^CA2=BC2.・•・△ABC为直角三角形，且NA=90。.VAB,AC与。。分别相切于点凡E,AOFLAB,OE±AC.易知四边形。刑石为正方形.设OE=r,则AE=AF=r.•:△ABC的内切圆。。与BC,CA,分别相切于点。，E,F,：.BD=BF=5~r,CD=CE=12~r.5一厂+12-r=13.r=5+12—132=2.・•・阴影部分（即四边形AEOF）的面积是2x2=4.C如图，连接BP.当y=0时，1x2—4=0,解得x1=4,x2=—4，则A(—4，0),B(4,0).・•Q是线段PA的中点，•・OQ为^ABP的中位线.•・OQ=|BP.当BP最大时，OQ最大，即BP过圆心C时，BP最大.如图，点P运动到P，位置时，BP最大./。=飞：32+42=5,•・BP=5+2=7.♦・线段OQ的最大值是!一O二＞15.616.内；外18.n—1三、19.解：⑴如图所示.(2)BC与。P相切.证明如下：如图，过P点作PD±BC,垂足为D.:CP为NACB的平分线，且PA±AC,PD±CB，.二PD=PA.:PA为。P的半径，・•・PD为。P的半径.・•・BC与。P相切.20.解:(1)连接OA.VAB是。O的切线，A为切点，・•・OALAB.在RtAAOB中，AO=JOB2—AB2=-、:132—122=5,，。O的半径为5.VOH±AC,•在Rt^AOH中，AH=.JAO2—OH2=、,"52—22=\,-121.AAC=2AH=2-x；21.(1)证明：VAD平分/BAC,ANBAD=NCAD.又VNCBD=NCAD,ANBAD=NCBD.(2)解：连接OD.VNAEB=125°,ANAEC=55°.VAB为。O的直径，：.^ACE=90°.AZCAE=35°.AZDAB=35°.则BD所对圆心角/DOB=70°.—70nx37ABD的长为F0-=6n.解：(1)连接OA,OB.:PA,PB是。O的切线，AZOAP=ZOBP=90°.AZAOB=360°—90°—90°—80°=100°.AZACB=，AOB=50°.⑵连接CE.AE为。O的直径，AZACE=90°.VZACB=50°,AZBCE=90°—50°=40°.AZBAE=ZBCE=40°.AB=AD,AZABD=ZADB=70°.AZEAC=ZADB—ZACB=20°.(1)证明：连接OC,BC,OE.AB是。O的直径，AZACB=90°.AZBCD=90°,V在RtABCD中，点E是BD的中点，ACE=BE.又：OB=OC,OE=OE,•・△OBE^AOCE.AZOBE=ZOCE.BD是。O的切线，AZOBE=ZOCE=90°.

・・・石。是。。的切线.(2)解：VZD=30°,ZOBD=90°,，NA=60。.，ZBOC=12Q°.，ZBOE=6Q°.：.ZOEB=30°,•:AB=4pOOB=23.：.OE=4\回.，BE=6.••・s阴影=••・s阴影=2'2'6义2\/3120x兀x(2\")360一=12%：'3—4n.24.解：(I)：A(0,2),B(2\；30)24.，OA=2,OB=2\：3在RtAAOB中，AB=\：OA2+OB2=、、,''22+(2^'3)2=4.如图，连接OC.VZAOB=90°,AAB为。C的直径，C为AB的中点.AAC=OC=jAB=2=OA.・•・△AOC是等边三角形.AZBAO=60°.AZABO=30°.⑵存在.连接如图，作OB的垂直平分线MN,交。C于点M,N,交OB于点D,OM,BM,ON,BN.连接易得MN必过点C,即MN是。。的直径.垂直平分0B,:.丛OBM,△08N都是等腰三角形.：.M,N点均符合尸点的要求.•「MN是。。的直径，，ZMON=90°.•/ZBMO=NBA。=60。，是等边三角形.，ZBOM=6Q°.，ZBON=ZMON-ZBOM=90°~60°=30°.故存在符合条件的尸点，/BOP的度数为60。或30°.25.(1)解：VZAOB=90°,・・AB是。。的直径..,A(-,；6,0),B(0,一\⑵，•・OA=%.16,OB=.、.「.•・AB=、16+2=