法布里珀罗干涉仪

法布里珀罗干涉仪课件第1页，课件共79页，创作于2023年2月6.2.1多光束干涉的基本理论一、光场的空间相干性1、光源宽度对干涉条纹可见度的影响2、杨氏干涉中，如果光源上下移动，条纹相应移动。3、如果光源扩展，则接收屏上亮条纹的区域相应扩展，最终导致条纹消失。4、干涉现象消失。第2页，课件共79页，创作于2023年2月第3页，课件共79页，创作于2023年2月第4页，课件共79页，创作于2023年2月第5页，课件共79页，创作于2023年2月第6页，课件共79页，创作于2023年2月由于扩展光源导致干涉消失，称为光的空间相干性。

可得最大干涉孔径角，即相干孔径

扩展光源的宽度应满足一定的要求。

或者，在扩展光源的宽度一定时，双缝间距应满足一定的要求。

干涉条纹消失第7页，课件共79页，创作于2023年2月空间相干性的反比公式

当双缝处于相干孔径之内时，可出现干涉，否则无干涉

相干面积

第8页，课件共79页，创作于2023年2月二、光场的时间相干性

光源的非单色性对干涉的影响。杨氏干涉中，如果入射光是非单色光，则除零级之外，所有的亮条纹都会展宽。当短波的j+1级与长波的j级重合时，条纹将无法分辨，干涉现象消失。第9页，课件共79页，创作于2023年2月最大相干级数

对应的光程差

相干长度

第10页，课件共79页，创作于2023年2月

相干长度的物理意义非单色波场不是定态光波场。不同波长的光波要进行叠加。这种叠加不是相干叠加。波长连续分布的非单色光，叠加应该用积分方法求得。积分的微元是第11页，课件共79页，创作于2023年2月一列单色波可表示为

非单色光的波长有一定范围，是波长不同的一系列单色波的叠加

波长连续变化时，求和变为积分

设振幅具有方波线型，在Δk内为常数，其外为0。第12页，课件共79页，创作于2023年2月波包，波矢为k0，分布区域为

ΔZ为波包的有效宽度，即为非单色波列的有效长度L0

第13页，课件共79页，创作于2023年2月时间相干性的反比公式

两列波到达某点光程差大于波列长度时，它们不能相遇，因而不可能进行叠加

波列的有效长度第14页，课件共79页，创作于2023年2月非单色波不是定态光波，所以其在空间是一有限长的波列。不是在所有的地方，两列光波都能够相遇。第15页，课件共79页，创作于2023年2月三、多光束等倾干涉在薄膜上方放置一凸透镜，在凸透镜的像方焦平面观察干涉条纹。此时只有相互平行的光才能相遇，进行叠加。相互平行的光有相同的倾角，故称等倾干涉。第16页，课件共79页，创作于2023年2月第17页，课件共79页，创作于2023年2月光程差第18页，课件共79页，创作于2023年2月记入半波损失第19页，课件共79页，创作于2023年2月 相互平行的光，汇聚到焦平面上同一点；系统是轴对称的，所以干涉条纹是同心圆环。同一倾角的光是同一干涉级，故称等倾干涉。第20页，课件共79页，创作于2023年2月等倾干涉的条纹是同心圆环第21页，课件共79页，创作于2023年2月透反镜等倾干涉的观察装置第22页，课件共79页，创作于2023年2月对透明介质，r很小。透射光，A1>>A2>>A3>>A4……，可见度极小。反射光，A1~A2>>A3>>A4>>……，A1，A2起主要作用。第23页，课件共79页，创作于2023年2月第j级亮条纹相邻条纹间的角距离中心处条纹较稀疏。膜厚增大，条纹变密。中心处级数最高第24页，课件共79页，创作于2023年2月

条纹的角宽度（亮条纹中心到相邻暗条纹中心的角距离）亮纹暗纹膜厚增大，条纹细锐中心条纹没有周围细锐第25页，课件共79页，创作于2023年2月

四、多光束Fabry-Perot干涉在薄膜干涉中，如果膜的反射率足够大，则无论是反射光还是透射光，相邻光束的强度相差不大，是多光束的相干叠加。Fabry-Perot干涉仪和标准具第26页，课件共79页，创作于2023年2月法布里-珀罗干涉仪

第27页，课件共79页，创作于2023年2月如果h固定，为Fabry-Perot标准具。如果h可调，为Fabry-Perot干涉仪。相对两面镀有半透半反膜。条纹特性第28页，课件共79页，创作于2023年2月相邻两列波的位相差第一列反射波有半波损失，所以第二列反射波与其间的光程差为反射光的振幅透射光的振幅第29页，课件共79页，创作于2023年2月各列波的复振幅可以表示为反射波光强反射率透射波

透射波的合振动第30页，课件共79页，创作于2023年2月第31页，课件共79页，创作于2023年2月入射光强反射光的光强分布第32页，课件共79页，创作于2023年2月或者直接求得反射波的合振动第33页，课件共79页，创作于2023年2月第34页，课件共79页，创作于2023年2月多光束干涉（等倾）的强度分布第35页，课件共79页，创作于2023年2月条纹的角宽度半值宽度：光强降为峰值一半时峰的宽度。对于反射光和透射光，都有第36页，课件共79页，创作于2023年2月可以表示条纹的几何宽度，即角宽度。第37页，课件共79页，创作于2023年2月对于Michelson干涉仪条纹要粗得多第38页，课件共79页，创作于2023年2月第j级亮条纹条纹角宽度条纹半角宽度第39页，课件共79页，创作于2023年2月普通的薄膜干涉（Michelson干涉仪），即双光束干涉时由于所以多光束干涉条纹要细锐的多即出射的条纹发散角很小。保证了激光的平行性。第40页，课件共79页，创作于2023年2月只有特殊的波长满足极大条件，j级亮条纹中，极大值处的波长在其附近，波长改变，强度下降，到达半值宽度时，相应波长的改变量由于使得每一级出射的亮条纹都是很好的单色光波第41页，课件共79页，创作于2023年2月可用于选模。保证了激光的单色性。白光入射单色光出射第42页，课件共79页，创作于2023年2月j级亮条纹中心波长条纹间距第43页，课件共79页，创作于2023年2月Rayleigh判据或Taylor判据可分辨最小波长间隔色（波长）分辨本领第44页，课件共79页，创作于2023年2月6.2.2、F-P光纤干涉仪实验及应用第45页，课件共79页，创作于2023年2月一、全光纤环形谐振腔构成的法布里—珀罗光纤水听器

第46页，课件共79页，创作于2023年2月设光波场表示为：

表征这个光波场的方法是引入标准化自相关函数：

二、光源相位的随机波动与

光源谱宽之间的关系第47页，课件共79页，创作于2023年2月对进行傅立叶变换后，得到以为中心的光谱图，自相关函数的衰减而使得光谱展宽。从光谱学可知，可以把(3-2)式写成指数形式：是衰减常数，对(3)式进行傅立叶变换后，得到洛仑兹型光纤光谱：

中心波长，谱线宽度。由式(2)和得：

第48页，课件共79页，创作于2023年2月三、光源谱宽对环形谐振腔的影响：第49页，课件共79页，创作于2023年2月设入射光的电矢量为：

忽略光纤损耗得：令、、得：第50页，课件共79页，创作于2023年2月再令、，同时由式得：输出带阻特性：

第51页，课件共79页，创作于2023年2月工作点选取：选择工作点在谐振曲线的斜率最大点，这时的灵敏度最大。第52页，课件共79页，创作于2023年2月

对于干涉式光纤传感器，其的光学灵敏度用表示：其中：第53页，课件共79页，创作于2023年2月1、F-P光纤水听器的相位灵敏度为：得到声场电压灵敏度为：其中：四、光源谱宽对F-P式光纤水听器灵敏度的影响第54页，课件共79页，创作于2023年2月2、理想光源下的谐振曲线第55页，课件共79页，创作于2023年2月3、非理想光源下的谐振曲线不同干涉长度下的谐振曲线

第56页，课件共79页，创作于2023年2月4、光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线

第57页，课件共79页，创作于2023年2月不同环长的光学灵敏度与光源谱宽的关系曲线第58页，课件共79页，创作于2023年2月5、光源谱宽与电压灵敏度的关系曲线

从左图中可以看出当光源谱线宽度增加m的时候，水听器的电压灵敏度下降约20dB，即一个数量级。第59页，课件共79页，创作于2023年2月不同光源谱宽的水听器电压灵敏度

谱线宽度电压灵敏度(dB)-135-140-166第60页，课件共79页，创作于2023年2月6、实验波形

①谱宽为300KHz

可以看出此时的谐振曲线比较细锐，干涉深度比较深，与理论仿真曲线图一致，此时灵敏度比较高。

第61页，课件共79页，创作于2023年2月②谱宽为1MHz由实验图和仿真图可以看出此时的谐振曲线锐度明显减小，干涉深度变浅，灵敏度有所降低。第62页，课件共79页，创作于2023年2月③谱宽为10MHz实验曲线几乎看不到干涉曲线，此时是由于光源的谱线宽度过大，其干涉长度很短，导致输出激光在环形腔内不能形成干涉现象。

第63页，课件共79页，创作于2023年2月1、兰姆凹陷稳频法五、光源的稳频第64页，课件共79页，创作于2023年2月2、塞曼效应稳频法

第65页，课件共79页，创作于2023年2月3、饱和吸收稳频

第66页，课件共79页，创作于2023年2月六、结论法布里—珀罗（Fabry-Perot：F-P）型光纤水听器属于多光束干涉，具有极高的光学相位灵敏度。干涉式光纤水听器的研究已经脱离了方案论证阶段，正向阻碍其实用化进程的各个关键性技术展开突破。第67页，课件共79页，创作于2023年2月1881年迈克尔孙与莫雷一起用这个干涉仪做的实验，否定了地球相对于“以太”的运动，即其结果是否定的：“以太风”不存在。迈克尔孙为此获得了1907年的诺贝尔物理学奖金。迈克尔孙干涉仪可以用来精密测定长度，用于傅里叶红外光谱仪分析物质结构等。6.5迈克尔逊干涉仪第68页，课件共79页，创作于2023年2月1、掌握迈克耳孙干涉仪的调节和使用方法。2、用迈克耳孙干涉仪测定氦一氖激光或钠光的波长。3、测定钠光D双线的波长差。麦克尔逊干涉实验第69页，课件共79页，创作于2023年2月仪器和用具：1、迈克耳孙干涉仪；2、氦-氖激光器；3、钠灯；4、叉丝（或指针）；5、扩速透镜；6、毛玻璃屏；7、读数小灯。原理及仪器说明：

干涉仪是凭借光的干涉原理以测量长度或长度变化的精密光学光学仪器。干涉仪有多种构造形式，实验室中最常用的是迈克耳孙干涉仪，其构造简图和实物照片如图6-1和6-2所示。M1和M2是在相互第70页，课件共79页，创作于2023年2月垂直的两臂上放置的两个平面反射镜，其背面各有三个调节螺旋，用来调节镜面的方位；M2是固定的，M1由精密丝杆控制可沿臂轴前后移动，其移动距离由转盘读出。在两臂轴相交处，有一与两臂轴各成45°的平行行玻璃板P1，且在P1的第二个平面上涂以半透（半反射）膜，以便将入射光分成振幅近乎相等的反射光1和透射光2，故P1双称为分光板。P2也是一平面平行玻璃板，与P1平行放置，厚度和折射率均与P1相同。由于它补偿了1和2之间附加的光程差，故称为补偿板。第71页，课件共79页，创作于2023年2月迈克尔孙干涉仪光路为单色面光源，为一面镀有半透银层的分光板，放置。第72页，课件共79页，创作于2023年2月为不镀银层的与有完全相同光学性质的光程补偿板，全反射镜垂直，光线1、2最终通过透镜后汇聚发生干涉。第73页，课件共79页，创作于2023年2月实际装置中，