二次函数综合练习试题含答案解析37

./二次函数综合复习一、选择题1．〔2013XXXX,6,3分已知二次函数y＝x2－3x＋m〔m为常数的图象与x轴的一个交点为<1,0>,则关于x的一元二次方程x2－3x＋m＝0的两实数根是〔．A．x1＝1,x2＝－1 B．x1＝1,x2＝2C．x1＝1,x2＝0D．x1＝1,x2＝32．〔2013XXXX,8,3分方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标,则方程的实根所在的范围是〔．A．B．C．D．3.〔2013XX市<A>,12,4分一次函数y＝ax＋b〔a≠0、二次函数y＝ax2＋bx和反比例函数y＝<k≠0>在同一直角坐标系中的图象如图所示,A点的坐标为<－2,0>．则下列结论中,正确的是〔A．b＝2a＋kB．a＝b＋kC．a＞b＞0D．a＞k＞04.〔2013XXXX,7,4分抛物线的顶点坐标是〔A．<3,1> B．<3,－1> C．<－3,1> D．<－3,－1>5．〔2013•XX,28,10分如图,二次函数y＝x2＋bx－的图象与x轴交于点A〔－3,0和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E．〔1请直接写出点D的坐标：；〔2当点P在线段AO〔点P不与A、O重合上运动至何处时,线段OE的长有最大值,求出这个最大值；〔3是否存在这样的点P,使△PED是等腰三角形？若存在,请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积；若不存在,请说明理由．6．〔2013·XX,18,2分某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售,每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售,每月能卖出2万件,假定每月销售件数y〔件与价格x〔元/件之间满足一次函数关系．〔1试求y与x之间的函数关系式；〔2当销售价格定为多少时,才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？7．〔2013•东营,24,12分已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A〔2,0,与y轴的交点为B〔0,－1．AOAO〔第24题图xyB<2>在对称轴右侧的抛物线上找出一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A．并求出点C的坐标以及此时圆的圆心P点的坐标．<3>在〔2的基础上,设直线x=t〔0<t<10与抛物线交于点N,当t为何值时,△BCN的面积最大,并求出最大值．8．〔2013·XX,23,?分如图,直线y=－x＋4与坐标轴分别交于点A、B,与直线y=x交于点C．在线段OA上,动点Q以每秒1个单位长度的速度从点O出发向点A做匀速运动,同时动点P从点A出发向点O做匀速运动,当点P、Q其中一点停止运动时,另一点也停止运动．分别过点P、Q作x轴的垂线,交直线AB、OC于点E、F,连接EF．若运动时间为t秒,在运动过程中四边形PEFQ总为矩形〔点P、Q重合除外．〔1求点P运动的速度是多少？〔2当t为多少秒时,矩形PEFQ为正方形？〔3当t为多少秒时,矩形PEFQ的面积S最大？并求出最大值．9．〔2013XX省,25,12分某公司在固定线路上运输,拟用运营指数Q量化考核司机的工作业绩．Q=W+100,而W的大小与运输次数n及平均速度x〔km/h有关〔不考虑其他因素,W由两部分的和组成：一部分与x的平方成正比,另一部分与x的n倍成正比．试行中得到了表中的数据．〔1用含x和n的式子表示Q；〔2当x=70,Q=450时,求n的值；〔3若n=3,要使Q最大,确定x的值；〔4设n=2,x=40,能否在n增加m%〔m＞0同时x减少m%的情况下,而Q的值仍为420,若能,求出m的值；若不能,请说明理由．参考公式：抛物线y＝ax2+bx+c<a≠0>的顶点坐标是〔－eq\f<b,2a>,eq\f<4ac－b2,4a>次数n21速度x4060指数Q42010010．〔2013XX省XX市,23,10分某商场经营某种品牌的玩具,购进时的单价是30元,根据市场调查：在一段时间内,销售单价是40元时,销售量是600件,而销售单价每涨1元,就会少售出10件玩具．〔1不妨设该种品牌玩具的销售单价为x元〔x＞40,请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元,并把结果填写在表格中：销售单价〔元x销售量y〔件1000﹣10x销售玩具获得利润w〔元﹣10x2+1300x﹣30000〔2在〔1问条件下,若商场获得了10000元销售利润,求该玩具销售单价x应定为多少元．〔3在〔1问条件下,若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于44元,且商场要完成不少于540件的销售任务,求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？11．〔2013XX省XX市,1,9分为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策：由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元,出厂价为每件12元,每月销售量y〔件与销售单价x〔元之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．〔1李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元,那么政府这个月为他