初中数学-青岛版九下5.3.1二次函数教学设计学情分析教材分析课后反思

PAGE3PAGE第3节二次函数（第1课时）【学习目标】1.结合具体情境，通过用解析法表示简单实际问题中变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义。2.经历二次函数概念的形成过程，体会二次函数也是一种数学模型。3.会把一个二次函数化成一般形式。一、【情智驱动】温故知新1、一元二次方程的一般形式是什么？ax2+bx+c=0(a,b,c是常数，a≠0)2、一次函数、正比例函数的一般形式是什么？Y=kx+b(k≠0,k、b为常数)Y=kx(k≠0,k为常数)二、【自主建构】1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2)与x的关系式是_______2、化工厂在一月份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_________3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是________二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数三、【情智共生】思考：1.你认为判断二次函数的关键是什么？判断一个函数是否是二次函数的关键是：未知数的最高指数是否为2次例1:下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)例2:判断下列函数,如果是二次函数的说出a、b、c的值例3.已知函数y=ax2+bx+c.（1）当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数?答：_______(2)当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数?答：________(3)当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数?答：________例4:m取何值时，y=(m2-1)xm(m-1）是二次函数？解:因为函数y=(m2-1)xm(m-1)是二次函数所以m2-m=2,解得m1=2,m2=-1但当m=-1时,m2-1=0而m=2时,m2-1≠0综上所述,m=2四、【情智测评】五、【课堂小结】通过本课时的学习，需要我们掌握：1、二次函数的概念及特征。2、会将二次函数关系式转化为标准形式。数学九年级下册第五章《对函数的再探索》第三节《二次函数》第1课时学情分析学生在九年级对函数已经有一定的认识和理解，即学生可根据已有的经验把生活实际问题抽象为二次函数问题。但对二次函数的概念和表达式还没有系统的认识和明确的要求,因此对本节课我预设的教学难点是，对二次函数概念的理解和特征的掌握。1．继续加深对函数的认识，理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式。2．体会二次函数也是解决实际问题的一种模型，会将一个二次函数转化为一般形式。数学九年级下册第五章《对函数的再探索》第三节《二次函数》第1课时效果分析本节课成功之处：预定的目标已经达到。学生主动参与面广，学习兴趣浓，练习的达成度高，教师得到了解放，学生也得到了一次锻炼的机会，很多学生从自学中找到了自信，转变了自己的学习方式，从过度依赖老师转到了先自学再提问，培养了自己的自学能力与独立思考问题的能力。这对学生以后的学习与发展非常有用。不足之处：这一节课由于学生自学所用的时间较多，练习量较大，运算量大，学生运算速度较慢，所以原来计划安排几个学生板演一些练习这一环节无法进行。再上设计：安排学生课前预习，精选练习，减少运算量。从中得到的启示：在教学过程中，可根据所教学内容的难易程度，灵活运用“先学后教，当堂训练”教学模式，既解放了教师自己，也使学生得到了锻炼的机会，从而提高了教学的效果。数学九年级下册第五章《对函数的再探索》第三节《二次函数》第1课时教材分析教材分析：本教材选自初中数学教科书P27-30，本节课设计了例1-例4四个问题，其中，“试一试”环节引导学生列出函数的多项式的形式，在这些表达式中抽象出二次函数的一般形式，可与一元二次方程的一般形式进行对比，说明表达式中字母y,x,及a,b,c的含义，指出a,b,c是常数，只有当时才是二次函数。例1与例2加强学生对二次函数概念的理解，强调二次函数的特征。例3将二次函数与八年级学习过的一次函数进行比较，让学生加深对函数的认识，并通过比较明确二次函数对系数的要求。例4则通过变式练习将二次函数的定义与一元二次方程和不等式联系起来，锻炼学生对知识的综合应用能力。数学九年级下册第五章《对函数的再探索》第三节《二次函数》第1课时评测练习1.正方形边长是3，若边长增加x，则面积增加y，求y与x之间的函数关系.2.m是什么值时，函数y=(m-4)xm2-5m+6是关于x的二次函数3.已知二次函数y=ax2+c，当x=2时，y=4；当x=-1时，y=-3。求a、c的值4.设圆柱的高为6cm，底面半径为rcm，底面周长为Ccm，圆柱的体积为V（1）分别写出C关于r、V关于r的函数关系式（2）这两个函数中，哪些是二次函数？数学九年级下册第五章《对函数的再探索》第三节《二次函数》第1课时课标分析教学目标1.结合具体情境，通过用解析式法表示简单实际问题中变量之间的二次函数关系，体会二次函数的意义。2.经历二次函数概念的形成过程，体会二次函数也是一种数学模型。3.会把一个二次函数化成一般形式。二、重点、难点和难点的突破方法1、重点二次函数的概念和解析式2、难点由实际问题抽象出函数解析式形式灵活，对学生的概括能力有较高