建筑施工测量（第二版）高职PPT完整全套教学课件

建筑施工测量单元一测量基础知识全套PPT课件单元一测量基础知识单元二水准测量单元三角度测量单元四距离测量与直线定向单元五全站仪和GPS测量技术单元六小区域控制测量单元七大比例尺地形图测绘和应用单元八施工测量的基本工作单元九建筑工程施工测量学习目标了解工程测量的任务与内容理解地面点位的确定方法掌握工程测量测量程序与原则学习内容1.1测量学的任务与内容1.2地面点位的确定1.3用水平面代替水准面的限度1.4测量工作的基本原则测量学是研究如何测定地面点的点位,将地球表面的各种地物、地貌及其他信息测绘成图以及确定地球形状和大小的一门学科。测量学大地测量学普通测量学

摄影测量学工程测量学一、测量学概述以地球表面上较大的区域甚至整个地球作为研究对象；研究如何利用摄影像片来测定地物的形状、大小、位置并获取其他信息的学科测量学理论、技术和方法在建筑工程中的应用。例如：城市建设以及资源开发各个阶段进行地形和有关信息的采集、施工放样、变形监测等为工程建设提供测绘保障。研究地球表面较小区域范围，可以不顾及地球曲率的影响，把该小区域投影球面直接当作平面看待；一、测量学概述内容土木工程施工测量工程变形观测任务测绘测设二、工程测量的内容与任务测绘大比例尺地形图土木工程施工测量工程变形观测测绘大比例尺地形图测绘：从实地到图上测设：从图上到实地测设是指使用测量仪器和工具，按照测量的有关原理和方法，将图纸上规划设计好的建（构）筑物的平面位置和高程，在实地标定出来，作为施工的依据。我们将充分创造条件，给大家动手实操机会，同学们一定要珍惜，充分利用每堂课堂实习。重视实践；测量仪器比较贵重且易受损，要求大家养成爱护仪器的好习惯。爱护仪器。认真听讲，结合实践掌握相应的测量理论；须具备一定的计算能力。掌握好有关理论和概念；内容提要；1.2地面点位的确定测量基准面◆地面点的坐标1.3测量工作概述1.2地面点位的确定；确定地面点的空间位置需用三个量，在测量工作中一般用:某点在基准面上投影位(x,y)(L,B)该点离基准面高度（H）测量工作基准面——水准面、大地水准面。水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。大地水准面——其中通过平均海水面的那个水准面。

二、测量基准面水准面的特性——处处与铅垂线正交、封闭的重力等位曲面。铅垂线——测量工作的基准线。图形：水准面及大地水准面图2.测量计算基准面——旋转椭球面由于大地水准面是重力等位面，而地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线的方向处处发生变化，致使大地水准面成为一个复杂的曲面，因此无法在其上进行测量数据的处理计算。通常用一个非常接近于水地水准面，并可用数学式来表达的几何体来代表地球的形状，即旋转椭球体：由椭圆（长半轴a，短半轴b）绕b轴旋转而成的椭球体。

(一)地理坐标（属于球面坐标系统）适用于：在地球椭球面上确定点位。分为：天文地理坐标(天文经度，天文纬度)大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B)2、地面点的坐标图形：地理坐标系统数学平面直角坐标系测量平面直角坐标系2.平面直角坐标适用于：研究范围较小。坐标系的异同：不同点：相同点:1.测量上向为X轴正向，东方向为Y轴正向北方。2.角度方向顺时针度量；象限顺时针编号。数学中的三角公式在测量中可直接应用。适用于：研究范围较大。高斯投影方法：目的是将椭球面投影到平面上。使投影带的中央子午线与椭圆柱体相切，展开后为X轴，向北为正；展开后为Y轴，向东为正。3、高斯平面直角坐标请看高斯投影方法图图形：高斯投影方法图一图形：高斯投影方法图二6°带的划分计算公式：λ=6N-3λ——中央子午线经度,N——投影带号。为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将整个地球分成60个带，6°为一带。请看60带投影带划分图图形：60带的划分2．3°带的划分

3°带计算公式：λ=3Nλ——中央子午线经度,N——投影带号。若仍不能满足精度要求,可进行3°带、1.5°带的划分。请看30带投影带划分图3°带的划分图我国高斯平面直角坐标的表示方法先将自然值的横坐标Y加上500000米；再在新的横坐标Y之前标以2位数的带号。方法：点P至赤道的距离:X=3032586.48m其投影带的带号为20、P点离20带的纵轴X轴的实际距离:Y=648680.54-500000=148680.54m问题：国家高斯平面点P（3032586.48，20648680.54），其投影带的带号为20，则P点是六度带还是三度带的坐标？提示：我国的范围位于：经度范围：73度E—135度E纬度范围：4度N—53度N

答案：6度带带号：13带——23带3度带带号：24带——45带故P点是6度带的坐标。例：国家高斯平面点P（3032586.48，20648680.54），请指出其所在的带号及自然坐标为多少？并画图表示。1.绝对高程H(海拔)——到大地水准面铅垂距离。

2.相对高程H’——到假定水准面的铅垂距离。

3.高差——hAB=HB-HA=H’B-H’A三、地面点的高程体系地面点位的确定确定地面点的位置基准面（大地水准面）将地面点投影到大地水准面上平面坐标（x，y）高程（H）主要有：1985国家高程系统（52-79年资料）1956黄海高程系统(50-56年资料)地方高程系统。如：珠江高程系统。注：水准原点：青岛市观象山H0=72.260m（85黄海系）=72.289m（56黄海系）我国的高程系统用当测区较小或工程对测量精度要求较低时，可用水平面面代替水准面，直接把地面投影到水平面上，以确定其位置。但是以水平面代替水准面有一定的限度。下面讨论水平面代替水准面对距离、高程测量的影响。4、用水平面代替水准面的限度对距离的影响以水平长度D′代替弧长D所产生的误差△D为：用水平面代替水准面的限度距离D/km0.10.20.30.40.512510△h/mm0.83713207831419627848结论：在进行高程测量时，即使距离很短，也应顾及地球曲率对高程的影响。1.3测量工作概述1.测量的基本工作——测角、量边、测高差2.测量工作中用水平面代替水准面的限度对水平角、距离的影响——在面积约320km2内，可忽略不计。对高程的影响——即使距离很短也要顾及地球曲率的影响。三、测量工作的基本原则用当测区较小或工程对测量精度要求较低时，可用水平面面代替水准面，直接把地面投影到水平面上，以确定其位置。但是以水平面代替水准面有一定的限度。下面讨论水平面代替水准面对距离、高程测量的影响。布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部请看测量工作基本原则图一和图二“前一步工作未作检核，不进行下一步工作”。测量工作的又一原则:测量工作概述图形：测量工作基本原则图一图形：测量工作基本原则图二角度与弧度的换算关系测量的内容与任务。地面点位的确定方法。测量的三项基本工作。测量工作的基本原则。本章小结:第一章自测题1．地面点到大地水准面的铅垂距离称为（）A绝对高程B相对高程C假定高程D高差2．大地水准面是（）A一个平面B一个竖面C一个球面D一个与平均海水面相吻合的水准面3．确定地面点平面位置的要素是（）A高差B水平角C水平距离D方位角4．测量的三项基本工作是

、

和

。5.测量坐标系与数学坐标系不同，其横轴为

轴，纵轴为

轴。6．测量工作的原则是什么答案：1.A2.D3.BC4.高差测量、角度测量、距离测量5.YX 6.先控制后碎部、从整体到局部、边工作边校核思考题与习题:2,3,8,10,11,12,13作业:THANKS建筑施工测量单元一测量基础知识本章的主要内容测量误差的基本概念；衡量观测值精度的指标（中误差）；误差传播律；权、算术平均值、加权平均值及其中误差；一、测量误差产生的原因测量仪器、工具；由于仪器和工具加工制造不完善或校正之后残余误差存在所引起的误差。观测者由于观测者感觉器官鉴别能力的局限性所引起的误差。外界环境条件外界条件的变化所引起的误差。

人、仪器和外界条件，通常称为观测条件。在观测结果中，有时还会出现错误，称之为粗差。粗差在观测结果中是不允许出现的，为了杜绝粗差，除认真仔细作业外，还必须采取必要的检核措施。二、测量误差的分类12进行计算改正选择适当的观测方法在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如果误差出现的符号和大小均相同，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。系统误差在测量成果中具有累积性，对测量成果影响较大，但它的符号和大小又具有一定的规律性，一般可采用下列方法消除或减弱其影响。二、测量误差的分类1．系统误差偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是随着对同一量观测次数的增加，大量的偶然误差就表现出一定的统计规律性，观测次数越多，这种规律性越明显。在相同观测条件下，对某量进行一系列观测，如误差出现的符号和大小均不一定，但具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差。2．偶然误差现在相同的观测条件下观测了217个三角形，计算出217个内角和观测值的真误差。再按绝对值大小，分区间统计相应的误差个数，列入表中。例如，对三角形的三个内角进行测量，由于观测值含有偶然误差，三角形各内角之和l不等于其真值180˚。用X表示真值，则l与X的差值Δ称为真误差（即偶然误差），即Δ=l-X真误差绝对值大小统计结果误差区间正误差个数负误差个数总计0″～3″3029593″～6″2120416″～9″1518339″～12″14163012″～15″12102215″～18″881618″～21″561121″～24″22424″～27″10127″以上000合计107110217绝对值较小的误差比绝对值较大的误差个数多；绝对值相等的正负误差的个数大致相等；最大误差不超过27″。（1）在一定观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值，或者说，超出该限值的误差出现的概率为零；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大；（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同；（4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随着观测次数n的无限增大而趋于零，即偶然误差的四个特性：

中误差：若对某量等精度进行了n次观测，按（1-12）式可计算出n个真误差Δ1、Δ2…Δn。将各真误差的平方和的均值再开方作为评定该组每一观测值精度的标准，即为中误差m：在测量工作中，常采用以下几种标准评定测量成果的精度。

式中[∆∆]——真误差的平方和，序号三内角和的观测值观测值L真误差△△平方1180°00′03″－3″92180°00′02″－2″43179°59′58″＋2″44179°59′56″＋4″165180°00′00″－1″16180°00′04″0″07180°00′03″－4″168179°59′57″＋3″99179°59′58″＋2″410180°00′03″－3″9∑

2472中误差相对误差：相对中误差是中误差的绝对值与相应观测结果之比，并化为分子为1的分数，即相对误差用下式求得：例如测量了两段距离，一段为100m，另一段为200m，观测值的中误差均为±20mm。显然不能认为两段距离的精度相同，因为距离的测量精度与距离本身长度的大小有关。为了客观地反映观测精度，必须引入一个评定精度的标准，即相对误差。相对误差K就是观测值的中误差绝对值与观测值之比，通常以分子为1的分式表示。相对误差能够确切描述观测量的精确度。

由此可见，用相对误差来衡量就可以直观地看出后者比前者精度高。在距离测量中用往返测量结果较差率来进行检验。往返测量结果较差率为：

式中：K——相对误差。显然相对误差越小，观测结果的精度越好。极限误差（容许误差）：在一定的观测条件下偶然误差绝对值不会超过一定的限度，这个限度称为极限误差。如果某个观测值的偶然误差超过了容许误差，就可以认为该观测值含有粗差，应舍去不用或返工重测。ΔP

≈2m或ΔP

≈3m倍数函数中误差

设倍数函数为y=Kx式中K——常数（常数无误差）；X—直接观测值。观测值的误差对观测值函数的影响。用观测值的中误差去表征待求量中误差的数学模型，则为中误差传播定律。一、误差传播定律课外知识【例】在1:500地形图上量得某两点间的距离d=234.5mm,其中误差mD=±0.2mm,求该两点的地面水平距离D的值及其中误差mD。

解:D=500d=500×0.2345=117.25mMD=±500mD=±500×0.0002=±0.10m设和差函数为y=x1+x2

（1-15）

式中x1、x2是直接观测值，已知其中误差分别为m1、m2,y是x1、x2的和、差函数，求y的中误差my。和、差函数中误差【例】

在水准测量中，读数a与b的误差分别为ma=±3mm与mb=±4mm，则高差h的中误差mh等于多少？

解:高差计算公式为：h=a-b

由函数形式可知其属于和差函数，则根据误差传播定律可知：m=±线性函数设线性函数为y=k1x1+k2x2+…＋knxn设x1，x2，…，x为独立观测值，其中误差分别为m1、m2、…、mn、求函数y的中误差my。即线性函数中误差的平方，等于各常数与相应观测值中误差乘积的平方和。【例】对某量等精度观测n次，观测值为L1、L2、…LN，设已知各观测值的中误差m1=m2……＝mn=m,求等精度观测值算术平均值x及其中误差Ｍ。解：等精度观测值算术平均值xX＝L1＋L2＋、…＋LN／n＝［L］／n上式可改写为x=1/n.L1、+1/n.L2+、…1/n。

上式表明,算术平均值的中误差比观测值中误差缩小了n1/2倍,即算术平均值的精度比观测值精度提高n1/2倍.测量工作中进行多余观测,取多次观测值的平均值作为最后的结果,就是这个道理。误差传播定律的应用1.步骤：列出正确的函数模型（注意：模型符合测量事实；观测量各自独立）非线性函数线性化运用误差传播定律

2.应用举例：

例1：用尺长为l的钢尺丈量距离S，共丈量4个尺段，设丈量一个尺段的中误差为m，试求S的中误差。

解一：应用误差传播定律得：2.应用举例：

解二：应用误差传播定律得：由两种解算方法的结果可以看出：距离S的中误差不相等，显然，解二的数学模型是错误的。例：设有函数。若X、Y为独立观测量，其观测值中误差为mx、my

，试求U的中误差。解一：由线性中误差传播定律，显然有：则有：解二：由于应用线性函数中误差传播定律，得：即：显然，这两种解法中至少有一种解法是错误的。解法一中由于未考虑观测量的独立性，显然是错误的。在相同的观测条件下，对某量进行多次重复观测，根据偶然误差特性，可取其算术平均值作为最终观测结果。设对某量进行了n次等精度观测，观测值分别为，l1,l2,…,ln，其算术平均值为：算术平均值设观测量的真值为X，观测值为li，则观测值的真误差为：将上式内各式两边相加，并除以n，得根据偶然误差的特性，当观测次数n无限增大时，则有算术平均值较观测值更接近于真值。将最接近于真值的算术平均值称为最或然值或最可靠值。观测量的算术平均值与观测值之差，称为观测值改正数，用v表示。算观测值中误差当观测次数为n时，有将上式内各式两边相加，得将对于等精度观测，观测值改正数的总和为零。由观测值改正数计算观测值中误差算术平均值的中误差例：某一段距离共丈量了六次，结果如表下所示，求算术平均值、观测中误差、算术平均值的中误差及相对误差。测次观测值/m观测值改正数v/mmvv

计算123456平均148.643148.590148.610148.624148.654148.647148.628-15+38+18+4-26-192251444324166763613046本章主要介绍了在测量工作中存在的各种测量误差。测量误差产生的原因概括起来有仪器误差、观测者和外界条件的影响三个方面。本章小结:按获得观测者的方式、观测值之间的关系、观测值的可靠度可将观测分为直接观测与间接观测、独立观测与相关观测、必要观测与多余观测和等精度观测与不等精度观测四个类型。测量误差按其性质可分为系统误差和偶然误差两类。偶然误差具有以下四个特性：有限性，聚中性，对称性，抵消性。本章小结:采用中误差作为评定观测精度的标准；对于观测次数较少的测量工作，多数采用2倍中误差作为极限误差。对于某些观测成果，用中误差还不能完全判断观测精度的优劣。为了能客观反映实际精度，通常用相对误差来表示边长观测值的精度。在观测中有一些未知量不能直接测定，但与观测值有一定的函数关系，通过间接求得建立独立观测中误差与观测值函数中误差之间的函数关系式，测量中称为误差传播定律。本章小结:习题

例一、偶然误差具有四个特性，分别是：_______、________、

_______、________。

例二、有一矩形，丈量两条边的长度试求矩形周长P及其中误差。解：矩形的周长为：由公式得：有限性聚中性对称性抵消性THANKS建筑施工测量单元二水准侧量学习内容2.1水准测量原理2.2水准测量的仪器和工具2.3微倾式水准仪的基本操作程序2.4水准测量的方法2.5水准仪的检验与校正2.6水准测量误差来源及其影响2.7自动安平水准仪与精密水准仪简介2.8本章小结与习题自测水准测量原理。认识水准仪的仪器结构。了解各部件的作用。水准仪的使用。水准测量方法。准仪的操作。手簿的记录计算方法。本章的主要要求和重点要求重点高程测量（HeightMeasurement）方法分类高程(高差)测量是测量最基本的三项工作之一。根据使用仪器和施测方法的不同，可分为：水准测量(leveling)——最常用。三角高程测量(trigonometricleveling)——常用于全站仪、经纬仪测高程。气压高程测量(airpressureleveling)。GPS测量。(GPSleveling)。一、基本原理利用水准仪提供的“水平视线”，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。任务1水准测量原理如图所示：当a>b时，hAB为正，B高于A；当a<b时，hAB

为负，B低于A。高差hAB具有方向性，即有正有负。A——后视点a——后视读数B——前视点b——前视读数A、B两点间高差B点的高程视线高程问题：在水准测量中，若后视点A上的读数a大于前视点B上的读数b，则A点和B点，哪点高？为什么？例1：设已知点A高程为45.123m，B为待求点。后视读数a=1.732m，前视读数b=1.243m，请问A、B两点哪点高，并求B点高程？解：1.hAB=HB-HA=a-b=1.732-1.243=0.489＞0由此可知，B点高于A点。2.HB=HA+hAB=45.123+0.489=45.612m例2：在例1,若a=1.243m，b=1.732m，则hAB=-0.489＜0解：B点低于A点。HB=44.634m二、计算待定点高程的方法转点与测站在实际工作中常常会碰到以下等情况：原因:两点地势起伏较大原因:两点相距较远解决方法:在两点间设转点,安置多次仪器,进行连续观测。如图所示：不难看出：各测站所得高差：转点：传递高程的临时立尺点。如图中TP1、TP2等。测站：安置仪器的地方。一、水准仪(level)组成利用水准仪提供的“水平视线”，并借助水准尺来测定地面两点间的高差，从而由已知点的高程推算出未知点的高程。任务2水准测量的仪器与工具水准仪的结构

水准仪组成1.望远镜如图所示：水准仪构造物镜对光透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板望远镜组成及作用1.望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。2.它主要由:物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。2.水准器如图所示：

水准仪构造圆水准器圆水准器轴长水准管长水准管轴是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器又分为圆水准器和管水准器。圆水准器用以粗平仪器。过零点的球面法线L′L′，称为圆水准器轴。圆水准器轴L′L′平行于仪器竖轴VV。气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。水准器管水准器管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。水准器管水准器为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。水准仪水准仪基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。基座尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。尺常数水准尺和尺垫水准尺和尺垫操作程序：安置仪器粗平—瞄准—精平—读数任务3水准仪的使用安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。图形：粗平的操作方法示意图2．规律：

气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。水准仪的使用瞄准目标粗瞄、对光、精瞄和消除视差水准仪的使用精平水准仪的使用（四）读数精平后，用十字丝的中丝在水准尺上读数。

1.方法：米、分米看尺面上的注记，厘米数尺面上的格数，毫米估读。2．规律：读数在尺面上由小到大的方向读。故仪器若成倒像的，从上往下读；若成正像，即从下往上读。水准仪的使用读数任务4水准测量的实施与成果整理一、水准点用水准测量方法测定的高程控制点。水准点记为BM(BenchMark)。根据水准点的重要程度及使用时间可把水准点分为：关键词语：永久保存，固定标志，国家等级永久性水准点关键词语：临时使用，简易标志临时性水准点便于以后使用查找，需绘制说明点位的平面图，称之为点之记。3.水准点的“点之记”2.水准路线：

水准测量施测时所经过的路线。水准路线的布设有单一水准路线和水准网，其中单一水准路线有三种布设形式：（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线h1h2h4h514BM1(已知)BM2(已知)h1h2h3h4CDEBM1Ah往h返闭合水准路线附合水准路线支水准路线二、水准测量的实施[校园实训实例]已知水准点BMA的高程HA＝48.145m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远（或地势起伏较大），需分段设转点进行测量，具体施测步骤如下。AHACHBhAB大地水准面B（1）在已知高程的水准点BMA，转点TP1上立尺，然后测站安置水准仪；测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA48.145TP1（2）瞄准点A上水准尺(后视尺)，精平读数,并记录手册,同样再瞄准TP1上水准尺，精平读数,也记录手册;并计算两点间高差水准测量记录手册（3）第Ⅰ测站测完后,将水准仪搬至Ⅱ站点,A点水准尺移至TP2上立尺，TP1上水准尺原地不动,只需翻转即可;（4）在Ⅱ站上重复Ⅰ站操作步骤,读取前、后视尺上读数,并记录手册,计算高差；水准测量记录手册测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436（5）重复上述过程,连续观测、记录，直终点B结束。测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑辅助计算水准测量记录手册对于记录表中的高差和高程必须进行计算校核。校核内容如下：水准测量记录手册测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-ⅠBMA2.0360.48948.145(已知)TP11.547ⅡTP11.7430.307TP21.436ⅢTP21.6760.642TP31.034ⅣTP31.2440.521TP41.765ⅤTP41.1480.74148.321BMB1.889(待定)∑7.8477.6711.4381.262辅助计算

∑a-∑b=7.847-7.761=+0.176∑h=+1.438+(-1.262)=+0.176

故∑a-∑b=∑h

HB-HA=+0.176水准测量手薄测站测点后视读数前视读数高差高程备注＋－ⅠAZ12.0731.5260.54750.118已知A点高程=50.118ⅡZ1Z21.6241.4070.217ⅢZ2Z31.6781.3920.286ⅣZ3Z41.5951.4020.193ⅤZ4B0.9211.5030.58250.779Σ7.8917.2301.2430.582计算检核

1水准仪到前后视水准尺的距离要大致相等；3不得涂改原始读数,保证记录干净整齐；2水准尺要扶直,不能前后倾斜；水准测量应注意事项:三、水准测量内业计算业计算前须对外业手册检查，检查无误后方可进行内业计算。高差闭合差及其允许值

水准路线中实测高差与理论高差的差值，称为高差闭合差。用fh=

∑h测-（H终-H始）表示。2.高差闭合差改正计算高差闭合差在允许范围之内时，即可进行高差闭合差的改正计算，即消除高差闭合差。改正原则与方法：按与测站数或测段长度成正比例的原则，将高差闭合差反号分配到各相应测段的高差上，得改正后高差。即：3.改正后的高差计算各测段改正后高差等于各测段观测高差加上相应的改正数，即4.各点高程计算由起点高程逐一推算出各点高程。附合水准路线的计算下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝72.536m，HB＝77.062m，1、2、3为待定高程的水准点。点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑

辅助计算2.计算高差闭合差及其允许值点号距离/km测站数实测高差/m改正数/mm改正后高差/m高程/m点号备注123456789BMA6+2.33672.536110

－8.65328+7.35736+3.456BMB77.062∑30+4.496

辅助计算

3.高差闭合差改正计算4.改正后的高差计算4.高程计算下图是一闭合水准路线等外水准测量示意图，A为已知高程的水准点，HA＝44.856m，1、2、3为待定高程的水准点。二、闭合水准路线的计算

闭合水准路线成果计算的步骤与附合水准路线相同。[例]A为已知高程的水准点，其高程HA为46.276m，1点为待定高程的水准点，h往和h返为往返测量的观测高差。往、返测的测站数共16站，计算1点的高程。三、支水准路线的计算THANKS水准管轴与视准轴不平行误差水准尺误差一、仪器误差12任务5水准测量的误差及注意事项4水准尺倾斜的影响误差3视差的影响误差2估读水准尺的误差1水准管气泡的居中误差二、观测误差4321采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。1仪器下沉采用往返观测的方法，取成果的中数，可减弱其影响。2尺垫下沉3地球曲率及大气折光影响（如图）三、外界环境的影响四、水准测量注意事项1．观测前对所用仪器和工具，必须认真进行检验和校正。2．在野外测量过程中，水准仪及水准尺应尽量安置在坚实的地面上。三脚架和尺垫要踩实，以防仪器和尺子下沉。3．前、后视距离应尽量相等，以消除视准轴不平行水准管轴的误差和地球曲率与大气折光的影响。4．前、后视距离不宜太长，一般不要超过100m。视线高度应使上、中、下三丝都能在水准尺上读数以减少大气折光影响。5．水准尺必须扶直不得倾斜。使用过程中，要经常检查和清除尺底泥土。塔尺衔接处要卡住，防止二、三节塔尺下滑。6．完数后应再次检查气泡是否仍然吻合，否则应重读。7．记录员要复诵读数，以便核对。记录要整洁、清楚端正。如果有错，不能用橡皮擦去而应在改正处划一横，在旁边注上改正后的数字。8．在烈日下作业要撑伞遮住阳光避免气泡因受热不均而影响其稳定性。

圆水准器轴L′L′平行竖轴VV十字丝的中丝应垂直于竖轴VV一、技能训练水准仪应满足的几何条件123任务6

水准仪的检验与校正水准管轴LL应平行于视准轴CC圆水准器的检验与校正（1）水准仪的检验与校正二、水准仪的检验与校正1（2）校正方法1十字丝中丝的检验与校正（1）检验方法二、水准仪的检验与校正2（2）校正方法水准管轴的检验与校正（1）检验方法二、水准仪的检验与校正3（2）校正方法

转动微倾螺旋，使十字丝的中丝对准A点尺上应读读数a2′，此时视准轴处于水平位置，而水准管气泡不居中。

用校正针先拨松水准管一端左、右校正螺钉，再拨动上、下两个校正螺钉，使偏离的气泡重新居中，最后要将校正螺钉旋紧。一、自动安平水准仪任务7

自动安平水准仪与精密水准仪自动安平水准仪没有水准管和微倾螺旋，而是在望远镜的光学系统中装置了补偿器。自动安平水准仪与微倾式水准仪的区别在于：首先将圆水准器气泡居中，然后瞄准水准尺，等待2～4秒后，即可进行读数。有的自动安平水准仪配有一个补偿器检查按钮，每次读数前按一下该按钮，确认补偿器能正常作用再读数自动安平水准仪的使用：二、精密水准仪简介精密水准仪与一般水准仪比较，其特点是能够精密地整平视线和精确地读取读数。水准器具有较高的灵敏度。如DS1水准仪的管水准器τ值为10″/2mm。望远镜具有良好的光学性能。如DS1水准仪望远镜的放大倍数为38倍，望远镜的有效孔径47mm，视场亮度较高。十字丝的中丝刻成楔形，能较精确地瞄准水准尺的分划。具有光学测微器装置。可直接读取水准尺一个分格（1cm或0.5cm）的1/100单位（0.1mm或0.05mm），提高读数精度。视准轴与水准轴之间的联系相对稳定。精密水准仪均采用钢构件，并且密封起来，受温度变化影响小。精密水准仪3、读数方法：精平后，转动“测微螺旋”，使十字丝的楔形丝精确夹准某一整分划线。将整分划值和测微器中的读数合起来。精密水准尺是在木质尺身的槽内，安有一根因瓦合金带。带上标有刻划，数字注在木尺上。2.精密水准尺精密水准仪的操作方法与一般水准仪基本相同，只是读数方法有些差异。在水准仪精平后，十字丝中丝往往不恰好对准水准尺上某一整分划线，这时就要转动测微轮使视线上、下平行移动，十字丝的楔形丝正好夹住一个整分划线，被夹住的分划线读数为m、dm、cm。此时视线上下平移的距离则由测微器读数窗中读出mm。3.精密水准仪的操作方法三．电子（数字）水准仪(digitallevel)及条纹码水准尺(codinglevelstaff)具有自动安平、显示读数和视距功能。与计算机数据通讯，避免人为观测误差。请看数字水准仪照片1请看数字水准仪照片2Leica数字水准仪数字水准仪及条形码尺1．水准测量原理需要全面重点掌握。2．微倾式水准仪的构造及其熟练使用。3．水准测量方法：

（1）水准点和水准路线水准点和水准路线的概念，水准路线可选用以下三种不同的形式：闭合水准路线、附合水准路线和支水准路线。本章小结:（2）水准测量的观测、记录、计算和检核。测站检核方法有二种方法；双面尺法、双仪器观测法。（3）水准测量的内业成果计算。（4）水准测量的误差及注意事项。4．微倾式水准仪的检验和校正应全面掌握本章小结:自测题一．填空题1.高程测量有

、

、

三种方法。其中，最精密的是

。2.水准测量的基本要求是水准仪

。使用前要首先检验和校正

必须与

平行。3.水准器有

和

两种，其中前者用来

后者用来

。4.微倾式水准仪的基本操作步骤为

、

、

、

、

。水准测量气压高程测量三角高程测量水准测量提供一条水平视线水准管轴视准轴圆水准器管水准器粗平精平安置仪器粗平精平瞄准读数答案B答案C答案二．选择题1．物镜光心与十字丝交点的连线，称为（）A水准管轴B视准轴C圆水准器轴D竖轴2．要进行水准仪精确整平，需调节什么螺旋（）A目镜螺旋B物镜螺旋C微倾螺旋D脚螺旋3．微倾水准仪应满足的条件有（）A中丝水平BCC∥LLCLˊLˊ∥VVDCC⊥HHABCTHANKS建筑施工测量单元三角度测量学习内容3.1角度测量原理2.2DJ6经纬仪的结构2.3经纬仪的使用2.4水平角观测2.5竖直角观测2.6角度测量的误差及消除办法2.7电子经纬仪简介

角度测量是三大基本工作之一角度测量包括水平角测量和竖直角测量。水平角测量用于确定点的平面位置(计算坐标)。竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改化成水平距离。常用经纬仪仪器。1.水平角(horizontalangle)定义从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。范围：顺时针0°~360°3.1角度测量原理2.竖直角(verticalangle)定义在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。其范围：=090

，仰角为正，俯角为负。

3.1角度测量原理由此可见，进行水平角和竖直角测量的仪器，必须具备以下几个基本装置：经纬仪须有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，并能使之水平。为了瞄准不同方向，经纬仪的望远镜应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。当望远镜高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。水平度盘与读数系统对中装置瞄准系统整平系统1照准部(alidade)3基座(tribrach)2水水平度盘(horizontalcircle)3.2光学经纬仪的构造经纬仪是测角的仪器，按精度，有：DJ6、DJ2。一、DJ6经纬仪的构造DJ6经纬仪结构图基座水平度盘照准部DJ6经纬仪结构图1.基座；2-脚螺旋；3-轴套制动螺旋；4-脚螺旋压板5-水平度盘外罩；6-水平方向制动螺旋；7.水平方向微动螺旋；8-照准部水准管；9-物镜；l0-目镜调焦螺旋；11-瞄准用的准星；12-物镜调焦螺旋；l3-望远镜制动螺旋；l4-望远镜微动螺旋；l5-反光照明镜；l6-度盘读数测微轮；l7-复测机钮；18竖直度盘水准管；19-竖直度盘水准管微动螺旋；20-度盘读数显微镜。各组成部分照准部(alidade)照准部(水平)制动、微动望远镜(竖直)制动、微动圆水准器水准管望远镜目镜调焦，物镜调焦，粗瞄准器，十字丝读数显微镜竖直度盘光学对点器复测扳手或度盘变换器望远镜十字丝2.照水平度盘(horizontalcircle)水平度盘由光玻璃制成

顺时针0360刻度；

水平度盘与照准部相互脱离；

改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测扳手。3.基座(tribrach)脚螺旋用于整平仪器（1）分微尺的分划值为1ˊ，估读到0.1ˊ(6")。“H”——水平度盘读数，“V”——竖直度盘读数。二、J6经纬仪读数方法（2）单平板玻璃测微器装置及其读数方法水平度盘整个读数为15012’00″，竖直度盘整个读数为91018’06″J2光学经纬仪的构造测微轮——读数时，对径分划线影像符合。换像手轮——水平读数和竖直读数间的互换。竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。如图与J6相比，增加了：DJ2的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。经纬仪的安置

对中：整平：经纬仪的使用，主要包括安置仪器、瞄准目标和读数。3.4经纬仪的使用BBCA对中：使仪器的水平度盘中心与测站点标志中心在同一铅垂线上。整平：使仪器的竖轴竖直，水平度盘水平。垂球(plumbbob)法脚架头上移动仪器进行对中。旋转脚螺旋进行整平。反复（1）、（2）两步。经纬仪的安置

内容及要求：

对中(centering)3mm

整平(leveling)1格

大致水平大致对中

眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚，使圆水准气泡居中。脚螺旋精平——左手大拇指法则。架头上移动仪器，精确对中脚螺旋精平反复（4）、（5）两步2、光学对中器法(边讲边现场示范)气泡居中，1、2等高

气泡居中，3与1、2等高

1水平角测量预备知识

3水平角测量方向观测法2水平角测量测回法3.5水平角测量复习:水平角测量(horizontalangleobservation)原理1.水平角定义2.特点：顺时针00~3600

=右(终)边c-左(始)边a当c≥a时β=c–a当c<a时β=c+3600–a一、经纬仪(theodolite,transit)的安置内容及要求：

对中(centering)3mm

整平(leveling)1格1.垂球(plumbbob)法（1）大致水平大致对中眼睛看着光学对中器，两手抓住两个脚架进行拖动，使仪器大致对中，并保持脚架头大致水平。（2）伸缩脚架粗平升高或降低脚架,使圆水准气泡居中。（注：气泡总位于高处。)(现场演示)2.光学对中器（opticalplummet）法（3）脚螺旋精平——左手大拇指法则

二、经纬仪的瞄准步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。(示范)注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。盘左（正镜）盘右（倒镜）经纬仪的瞄准竖直度盘竖直度盘盘左观测盘右观测3.5.1、测回法适用：2个方向的单角（∠AOB）骤：（边讲边操作示范）盘左瞄准左边A，配度盘至000X´，读取a1。顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。则上半测回角值:β1=b1-a1（3）倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。（4）逆时针旋转瞄准左边A，读取a2。则下半测回角值:β2=b2-a2

（5）计算角值若：β1-β2≤±40"（图根级）则有：

β

=（β1+β2）/23.测回法记录格式实习目的:使学生掌握J6光学经纬仪或电子经纬仪的安置、读数的方法。仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎2个、记录板1个。实习任务:每组每位同学完成经纬仪的整平、对中、瞄准、读数工作各一次。说明:气泡的移动方向与操作者左手旋转脚螺旋的方向一致。实训:经纬仪操作与读数3.5.2、方向观察法1.适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。2.步骤：（有四个观测方向）（1）上半测回选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。（2）下半测回倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。（学生操作并剖析）（1）半测回归零差J2≤12"；J6≤18"。（2）2C值（两倍照准误差）2C=盘左读数－（盘右读数±180°）一测回内2C互差：J2≤18"；J6不作要求。（3）各方向盘左、盘右读数的平均值平均值=[盘左读数+（盘右读数±180º）]/2注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。（4）归零方向值各方向与零方向的差值。即：各方向盘左盘右平均值分别减去零方向盘左盘右平均值。（5）各测回归零方向值的平均值将各方向归零方向值在各测回间取平均值。同一方向值各测回间互差:J2≤12"；J6≤24"。3.计算、记录测站测回数目标水平度盘读数2C=L-R±180°(L+R±180°)/2归零后的方向值各测回归零平均方向值水平角盘左（L）盘右（R）°′″°′″″°′″°′″°′″°′″O1（00115）A001091800118－9001140000000000B9154062715400＋6915403915248915250915250C153244833332480153324815331331533138613848D2140612340606＋6214060921404542140502603348A001141800118－4001162（900118）A9001122700118－690011500000B1815400015418－181815409915251C2433254633306－1224333001533142D30406361240618＋1830406272140509A9001162700126－10900121上、下半测回合起来为一测回，表3－2为两个测回的方向观测法手簿的记录和计算举例。图形：方向观测法记录手薄实例方向观测法记录计算的实例讲解：上半测回归零差=0002'12"-0002'06"=6"。OA方向2C值=0002'12"-180002'06"=6"。OD方向2C值=182002'24"-2002'24"=0"。这两个方向的2C互差=6"OA方向盘左、盘右读数的平均值：(0002'12"+(180002'06"-1800))/2=0002'09"。再取平均得：(0002'09"+0002'03")/2=0002'06"OD方向盘左、盘右读数的平均值：(182002'24"+(2002'24"+1800))/2=182002'24"。方向观测法记录计算的实例讲解：四、OB方向的归零方向值：

51015'36"-0002'06"=51013'30"。

OD方向的归零方向值：

182002'24"-0002'06"=182000'18"。5、OB方向各测回归零方向值的平均值：

(51013'30"+51013'25")/2=51013'28"。

OB方向值各测回间互差:51013'30"-51013'25"=5"。竖直角测量方法及经纬仪检校§3.6竖直角测量

§3.7光学经纬仪的检验与校正§3.8水平角测量误差分析3.6竖直角(verticalangle)测量

=090，仰角为正，俯角为负。竖直角——在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。包括:竖盘(verticalcircle)、竖盘指标水准管(verticalindexbubbletube)、及其微动螺旋。竖直度盘(verticalcircle)的构造后两部分，多采用竖盘指标自动归零补偿器(verticalindexcompensator)来替代。2．特点：读数指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。逆时针注记顺时针注记3.竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。1、顺时针注记二、竖直角(verticalangle)的计算公式α左=90°-Lα右=R-270°α=(α左+α右)/2故一测回竖直角问题：α左=？α右=？故有:α左=L-90°α右=270°-R一测回竖直角:α=（α左+α右）/22、逆时针注记1.定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。竖盘指标差(indexerrorofverticalcircle)2.计算公式

（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。一般规范规定，指标差变动范围，J6≤25"、J2≤15"。对于顺时针注记的：正确的竖直角α=(90°+x)-L=α左+xα=R-(270°+x)=α右-x1在测站上安置经纬仪，并对中、整平。2使望远镜大致水平，确定竖盘的始读数。3将望远镜逐渐抬高，观察竖盘读数增减情况，确定竖直角的计算公式。3.6.4竖直角观测一个测回观测的操作步骤为：4盘左位置瞄准目标，使十字丝中丝的中央部分切准目标的某一位置。调节竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L并记入观测手簿。5纵转望远镜，用盘右位置瞄准目标，用同样方法读取并记录竖盘读数R。四、竖直角的观测及记录经纬仪的主要轴线:

竖轴VV(verticalaxis)水准管轴LL(bubbletubeaxis)横轴HH(horizontalaxis)视准轴CC(collimationaxis)圆水准器轴L’L’(circlebubbleaxis)技能训练经纬仪的检验与校正一、经纬仪轴线应满足的条件:

VV⊥LL——照准部水准管轴的检校。HH⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校。

HH⊥CC——视准轴的检校。HH⊥VV——横轴的检校。竖盘指标差应为零——指标差的检校。光学垂线与VV重合——光学对中器的检校。LL∥VV——圆水准器的检验与校正(次要)。技能训练经纬仪的检验与校正二、经纬仪的检验与校正1．照准部水准管轴的检校

（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离1格，则需校正。（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。照准部水准管轴检校录像检验目的是使仪器满足照准部水准管垂直仪器竖轴的几何条件。使仪器整平后，保证竖轴铅直，水平度盘保持水平。⑴检验方法⑵校正3.7.1照准部水准管轴垂直于竖轴的检验与校正§3.7经纬的检查与校正2．十字丝竖丝的检校（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。十字丝竖丝的检校录像十字丝正确十字丝需校正光学经纬仪十字丝竖丝检验示意图（1）检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m～100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一把尺。盘左瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点的尺上读取B2，相减得距离B1B2，再用皮尺量得距离OB，经计算若J6经纬仪2c>60’’；J2经纬仪2c>30’’时，则需校正。（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。3．视准轴的检校视准轴的检校检验示意图视准轴的检校录像1.检验：此项检验是保证当竖轴铅直时，横轴应水平；否则，视准轴绕横轴旋转轨迹不是铅垂面，而是一个倾斜面。在距墙30m处安置经纬仪，在盘左位置瞄准墙上一个明显高点P，见图3-25。要求仰角应大于30°。固定照准部，将望远镜大致水平。在墙上标出十字丝中点对应位置P1。再用盘右瞄准P点，同法在墙上标出P2点。若P1与P2重合，表示横轴垂直于竖轴。不重合，则条件不满足，对水平角测量影响为i角，可用下式计算：3.7.4横轴垂直于竖轴的检验与校正对于DJ6型经纬仪，若I>20″则需校正。（2）校正：此项校正一般由仪器检修人员进行。方法：用十字丝交点瞄准P1P2的中点M，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P点。0506指标差的检校07光学对中器的检校检验：安置仪器后，精确对中地面上一点，再旋转照准部180°看是否还精确对中，否则需校正。（或旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2。

J6：x>1’；J2：x>30’’时，要进行校正。校正：用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R-x）位置，再有拨针使指标气泡居中。光学对中器的检校123视准轴误差（CC⊥HH）盘左盘右观测取平均消除横轴误差（HH⊥VV）盘左盘右观测取平均消除竖轴误差（LL⊥VV）盘左盘右观测取平均不能抵消，仔细整平。3.8水平角观测的误差分析一、物的误差——仪器误差：仪器校正的残余误差123仪器安置误差：

对中误差、整平误差标杆倾斜误差：

竖直标杆，观测时尽量瞄准目标底部观测误差：瞄准误差，估读数误差二、人的误差

三.环境——外界因素选择有利观测时间，设法避开不利条件；尽量缩短一测回的观测时间，采取观测方法减弱与时间成正比的误差。电子经纬仪测角系统有下列几种：编码度盘测角系统、光栅度盘测角系统和动态测角系统。§3.9电子经纬仪测角系统简介电子经纬仪六、电子经纬仪使用简介苏光DT202电子经纬仪苏光DT202电子经纬仪测回法测水平角方法角度测量的目的经纬仪的操作及使用水平角和竖直角的观测经纬仪的检验和校正角度测量的误差来源及消减方。本章小结:习题例一、经纬仪由_________、________

___、_________三大部分组成。例二、用一竖直度盘为顺时针注记的经纬仪观测某一竖直角，其盘左读数为75°30′04″，盘右读数为284°30′17″，那么一测回竖直角为_____________。例二、水平角是指：地面上一点到两个目标点的方向线垂直投影到水平面上的夹角。照准部水平度盘基座15°30′06″实习:经纬仪的检校及竖直角测量仪器设备:每组J6光学经纬仪或电子经纬仪1台、测钎2个、皮尺1把、直尺1个、记录板1个。实习任务:每组完成经纬仪的检验（照准部水准管轴、十字丝竖丝、视准轴、横轴、光学对中器、竖盘指标差、圆水准器）及1个方向的竖直角观测任务。实习目的:使学生掌握竖直角观测方法，并知道经纬仪检校的常规项目及方法。说明:经纬仪检验时，要以高精度要求观测。THANKS建筑施工测量单元四距离测量与直线定向距离测量的主要任务是测量水平距离。水平距离是指地面上两点垂直投影在同一水平面上的直线距离。直线定向是确定两点间相对位置关系的必要环节。学习目标掌握直线定线方法。熟练掌握直线钢尺量距法，视矩法测距，光电测距法测距和成果计算。了解误差来源及削减方法。熟练全站仪的使用。掌握直线的定向，能坐标方位角的推算。学习内容4.1钢尺量距4.2视距测量4.3直线定向4.4坐标正反算4.5坐标正反算距离测量的方法:钢尺量距光电测距仪测距视距测量钢尺根据尺的零点位置不同，有端点尺和刻线尺之分。测杆测钎锤球、弹簧秤和温度计4.1钢尺量距一、量距的工具水平距离测量时，当地面上两点间的距离超过一整尺长时，或地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作时，需要在两点的连线上标定出若干个点，这项工作称为直线定线。按精度要求的不同，直线定线分为：目估定线经纬仪定线二、直线定线1．平坦地面上的量距方法式中：n—整尺段数；

l—钢尺长度（m）；q—不足一整尺的余长（m）。三、钢尺量距的一般方法钢尺量距时，一般还应由B点量至A点进行返测,返测时应重新进行定线。取往、返测距离的平均值作为直线AB最终的水平距离。式中D平均——往、返测距离的平均值（m）；D往——往测的距离（m）；D返——返测的距离（m）量距精度通常用相对误差K来衡量，相对误差K应化为分子为１的分数形式。相对误差分母愈大,则K值愈小，精度愈高；反之，精度愈低。在平坦地区，钢尺量距一般方法的相对误差一般不应大于1/3000；在量距较困难的地区，其相对误差也不应大于1/1000。例4-1用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为19.98m；返测4个整尺段，余长为20.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。2．倾斜地面上的量距方法（1）平量法（2）斜量法钢尺检定钢尺由于材料原因、刻划误差、长期使用的变形以及丈量时温度和拉力不同的影响，其实际长度往往不等于尺上所标注的长度即名义长度，因此，量距前应对钢尺进行检定。四、钢尺量距的精密方法经过检定的钢尺，其长度可用尺长方程式表示。式中lt—钢尺在温度t时的实际长度（m）；l0—钢尺的名义长度（m）；Δl—尺长改正数（m）；α—钢尺的膨胀系数，α=1.25×10-5m/1℃；t0—钢尺检定时的温度（℃）；t—钢尺使用时的温度（℃）。（1）尺长方程式钢尺的检定方法有与标准尺比较和在测定精确长度的基线场进行比较两种方法。标准尺长比较的方法:将被检定钢尺与已有尺长方程式的标准钢尺相比较。两根钢尺并排放在平坦地面上，都施加标准拉力，并将两根钢尺的末端刻划对齐，在零分划附近读出两尺的差数。这样就能够根据标准尺的尺长方程式计算出被检定钢尺的尺长方程式。（2）钢尺的检定方法例4-2已知1号标准尺的尺长方程式为被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24℃，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。2．钢尺量距的精密方法（1）准备工作清理场地直线定线测桩顶间高差

利用水准仪，用双面尺法或往、返测法测出各相邻桩顶间高差精密量距用经纬仪定线。2．钢尺量距的精密方法（2）丈量方法丈量时，后尺手挂弹簧秤于钢尺的零端，前尺手执尺子的末端，两人同时拉紧钢尺，把钢尺有刻划的一侧贴切于木桩顶十字线的交点，待达到标准拉力时，由后尺手发出“预备”口令，两人拉稳尺子，由前尺手喊“好”。在此瞬间，前、后读尺员同时读取读数，估读至0.5mm，并计算尺段长度,记录表格。2．钢尺量距的精密方法前、后移动钢尺一段距离，同法再次丈量。每一尺段测三次，读三组读数，由三组读数算得的长度之差要求不超过2mm，否则应重测。如在限差之内，取三次结果的平均值，作为该尺段的观测结果。同时，每一尺段测量应记录温度一次，估读至0.5℃。如此继续丈量至终点，即完成往测工作。完成往测后，应立即进行返测。（3）成果计算将每一尺段丈量结果经过尺长改正、温度改正和倾斜改正改算成水平距离，并求总和，得到直线往测、返测的全长。往、返测较差符合精度要求后，取往、返测结果的平均值作为最后成果。精密量距记录计算表尺段长度计算根据尺长、温度改正和倾斜改正，计算尺段改正后的水平距离。

计算全长将各个尺段改正后的水平距离相加，便得到直线AB的往测水平距离。在本例中1.尺长误差新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。2.定线误差当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。3.拉力误差精密量距时，必须使用弹簧秤。4．钢尺垂曲误差垂曲误差会使量得的长度大于实际长度，故在钢尺检定时，亦可按悬空情况检定，得出相应的尺长方程式。五、钢尺量距误差及注意