梁的剪力和弯矩剪力图和弯矩图

一、梁平面弯曲的概念

1、平面弯曲的概念

弯曲变形：作用于杆件上的外力垂直于杆件的轴线，使杆的轴线由直线变为曲线。平面弯曲：梁的外载荷都作用在纵向对称面内时，则梁的轴线在纵向对称面内弯曲成一条平面曲线。以弯曲变形为主的直杆称为直梁，简称梁。平面弯曲是弯曲变形的一种特殊形式。二、梁的内力：1、剪力和弯矩2、求梁的内力的方法也是截面法。步骤：1、求支座反力2、截开3、代替4、平衡剪力Fs是一个与横截面相切的分布内力系的合力,称为剪力。

弯矩为M的内力偶是与横截面垂直的内力系的合力偶矩，有使梁产生弯曲的趋势，故称力偶矩M弯矩。剪力：使脱离体有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为负；弯矩：使脱离体产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。符号规定：Fs＞0Fs＜0M＞0M＜0ACDB试填确砖定妄截涝面C及截痕面D上的桌剪力该和弯瓜矩例题6.2CDBBDC截面D截面截脆面游法扑求醋解剪力剑和弯工矩的计蒜算表规疫则※梁此任土意求横登截俘面依上葛的剪雾力列，纽奉等持于佣作派用本在革该节截兆面舅左将边祸（斯或用右罗边宵）市梁逮上胖所货有旺横针向走外技力促的享代费数桂和拉。截面左派边冬向朽上赴的且外某力(右枪边拒向庄下嘉的书外膛力)使截觉面产生绪正的蔽剪力役，反舟之相朋反。【左上忠右下搏为正搬，反蔑之为欢负】梁任湖意横辣截面后上的弯赔矩精，芒等疏于雾作期用江在雨该碰截楼面作左疗边罩（后或确右旱边驾）税所既有刷外透力馋（招包粉括悄外泪力新偶屯）搁对泼该仁截周面而形悉心剪之你矩剃的央代旬数浇和驳。截面左边解（或距右边涛）向迁上的继外力组使截糕面产愁生艳正正弯锣矩镰，熔反葡之涌相蛾反害。【左顺剖右逆眼为正物，反胡之为肝负】求下妙图所隔示简倡支梁1液-盏1与2-额2截千面元的回剪隶力便和开弯茧矩头。2112m21.5mq=12kN/m3m1.5m1.5mF=8kNABFAFB解：1、祖求斑支肠反叮力2、贿计但算1-邮1截面但的内循力3、计件算2-魔2截面钞的内惕力F=8kNFAFBq=12kN/m例题1求图泄示外悲伸梁统中的A、B、C、D、E、F、G各测截物面犯上帮的种内煤力倦。例题2求险图祝示浸外眼伸响梁矿中堪的1－1、2－2、3－3、4－4和5－5各截呆面上闹的内痕力1212343455例题3一长拴为2m的均风质木饥料，匀欲锯象下0俗.取6轻m长歼的域一悲段怖。诸为岂使弄在楼锯慨开情处李两恐端躲面滴的抖开殿裂施最鼻小荣，喜应哈使帽锯名口独处值的皮弯识矩高为布零疾，贩木夹料输放掠在选两泥只消锯扛木巾架海上皆，兆一评只易锯谷木惊架热放卫置陵在报木庙料标的咸一柱端锤，奏试脉问闷另晴一险只塌锯起木悲架买放肢置匆何野处纪才荐能剩使乱木炎料颗锯践口附处现的独弯筝矩园为赖零浓。例题4.5剪力盆方程打和弯晚矩方务程剪拍力世图那和恢弯岂矩辉图ABFAFBx图臭示慈悬伶臂发梁A气B姐,自境由转端鲁受辱力F的作离用,试作调剪力传图和虫弯矩构图.例题4.6Xk架NkN运m图钻示搬外斤伸演梁,,试钩作奴剪中力已图洞和潜弯重矩螺图.AB例题4.73异5娱k缘瑞N25外kNX1X22.5kNk竖N酒m突鸟变拾规绿律(从左乞向右洗画)1、集渔中极力魄作府用察处炼，FS图突剥变，滩方向、均大小胜与力开同；M图敏斜吨率须突变，经突变浆成的京尖角葡与集付中力F的箭俘头聪是晚同弯向镜。2、集绘中倘力厘偶连作厌用并处段，M图屈发肯生突变邀，顺百下逆离上，青大小乳与M同，FS图不愉发生闷变化匙。各授种盗荷决载套下暑剪焰力茎图胸与碧弯展矩之图辫的辅形冷态通：外力情况q<0(向下)无荷载段集中力F作用处：集中力偶M作用处：剪力图上的特征↘(向下斜直线)水平线突变，突变值为F不变弯矩图上的特征(下凸抛物线)斜直线有尖点有突变，突变值为M最大弯矩可能的截面位置剪力为零的截面剪力突变的截面弯矩突变的某一侧外伸涉梁AB承受款荷载普如图泳所示舟，作隆该梁滔的内涨力图。解圣：1、求锄支反宾力2、谁判缴断亏各累段FS、M图当形绩状脚：DABC3(kN)4.23.8Ex=3.1m(kN·m)3.81.4132.2FAFBCA和D沉B段：q=0，FS图烛为犬水盖平僚线责，M图族为杰斜奇直傲线题。AD段不：q<0，FS图为程向下片斜直晚线，M图躁为忧下息凸沈抛牺物久线。例题4.8例题4.94.10k慎Nk肝N价mk显Nk梳N亚m作图寒示梁良的内架力图例题4.11kNk项N适m4救.千51.垂55间.衰5k诉Nk架N泊m例题4.12用铁直文接欠法遮作铃图济示辟梁雅的伟内叔力沿图例题4.13k阔N崖mk瓦N结慕构具对尊称否，载旺荷抢反腹对并称究，则FS图崭对邻称刚，M图反腰对称结构掀对称酷，载忆荷对森称，归则FS图金反尽对艇称燃，M图对旨称ABCDADBCFBFB’FAMAFD例题4.14k守NkN万m1、叠加捷原理：炕当屯梁锋在成各稍项辉荷貌载旗作栏用何下转某杠一旨横毛截租面呜上妹的堡弯弓矩溪等舒于剩各茄荷斥载做单千独融作拘用边下财同鞠一乳横愤截其面昌上称的诵弯航矩畅的威代珠数怀和免。2、区雪段拜叠蛙加饥法棋作勾弯驳矩咬图：按梯叠皮加问原胸理丹作神弯严矩陈图+MAMBM0++MAMBM0BMAAqMBlB注意：这里萍所说略的弯控矩叠峰加，巡寿是纵界坐标姜的叠忍加而章不是饰指图联形的嫁拚合雾。叠吵加网法社作背弯贸矩竿图＋FqLFF+qLFL1/2qL21/2qL2+FL