2017学年市九年级上期末数学试卷

一、选择题（330分：下面各题均有四个选项，其中只有一个1（ A．B．C．点 （ A．B．C．D．4．（3分）三角形内切圆的圆心为（ （ B．C．（ A（x1，y1的两个点，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小关系是（ D．30°那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（ D．x＜0或x＞2发，在⊙O上以每秒一个单位的速度匀速运动，回到点A运动结束．设运动xBPyyx的函数关系的是 二、填空题（每小题3分，共18分：11（3 13（3 （ （可卖出200件；经发现，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少卖出y元，那么y与x的函数关系的表达式为（x的取值范围）16（3已知：在△ABC中，∠A=90°．求作：⊙P，使得点PAC上，且⊙PAB，BC都相切．的作法如下：以点P为圆心，AP长为半径作⊙P．⊙P即为所请回答：⊙PBC相切的依据是17．（5分）计算：2cos45﹣tan60°+sin30﹣18（y=a（x﹣h）2+k19（20（21（块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．将这22（m（y轴交于点B，连接AB．求△AOB（ABAB为直径的圆（1）．2中作出锐角△ABC的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，；3中，△ABC是直角三角形，且∠C=90°，请说明△ABC的最小覆盖圆圆论，写出关于任意△ABC的最小覆盖圆的规律．26（51公里的燎石岗上．此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽代修建的，1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器、皮尺．请你帮他们设计一种测量方案，求出昊天塔的塔顶到地面的高度AB，注意：因为有护栏，他们不能到达；27．（7分）已知：△ABC中∠ACB=90°，EABAE为直径的⊙O求证：AD28（其对称轴与x轴交于点B．（3，0函数的图象求n的取值范围．29（8yLlLl具有“”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=＜0）的图象上，求“带线”L如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“”关系，求m，n的值；设（2）中的“带线”L与它的“路线”lyAP为“带一、选择题（330分：下面各题均有四个选项，其中只有一个1（ A．B．C．点 （ A．B．C．【解答】解 = （ B．C．此时，函数y=的图象在第二、四象限，（ B．C．共4种情况，一枚正面朝上、一枚朝上的有2种情况，所以概率为恰好一枚正面朝上、一枚朝上的概率是：A（x1，y1的两个点，如果x1＜x2＜0，那么y1，y2的大小关系是（ 根据x1＜x2＜0即可得出＞，进而可得出y1＜y2，此题得解（利用二A（x1，y1∴＞标特征求出y1、y2的值是解题的关键． D．30°理可知∠ACB=∠AOB=30°，当点C位于劣弧AB上，此时∠ACB=∵∠AOB和∠ACBAB那么不等式﹣x2+4x＞2x的解集是（） D．x＜0（0，0，（2，4，10（3发，在⊙OA运动结束．设运动xBPyyx的函数关系的是（） 11（3分）函数的自变量x的取值范围是 解得x≠1．径是6 13（3角形底角的度数为 【分析】过点A作AD⊥BC于D，由等腰三角形的性质得出BD=BC=，再根 14．（3分）如图，正△ABC2的圆，那么阴影部分的面积是 而圆的面积故答案为4π﹣3．的面积等知识，熟练掌握正三角形的性质，特别是它的外心，内心，重（可卖出200件；经发现，如果商品的单价每上涨1元，一天就会少卖出y元，那么y与x的函数关系的表达式为y=﹣10x2+100x 商品利润为：y=（10+x（200﹣10x） 16（3已知：在△ABC中，∠A=90°．求作：⊙PPAC上，且⊙PAB，BC都相切．的作法如下：请回答：⊙PBC相切的依据是角平分线上的点到角两边距离相等；经过半离等于半径，那么直线与圆相切）．．17（5 ﹣18（5y=a（x﹣h）2+k（1）y=x2﹣6x+9﹣9+5=（x﹣3）2﹣4，即（2）由（1）知，抛物线解析式为y=（x﹣3）2﹣4，（3，﹣4．19（【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AC=∴∵20（，即x轴有两个交点时，可选择设其解21（5块、黑桃、梅花，其中红桃、方块为红色，黑桃、梅花为黑色．将这张纸牌背面朝上洗匀后，摸出一张，将剩余3后再摸出一张．请用画的两张牌均为黑色的情况，再利用概率即可求得答案．ABCDABCD∴P（摸出的两张牌均为黑色）==可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的，22（m即当y=0时，x2+3x=0，解得x1=0，x2=3，（0，0（3，0．xy=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）xx的一元二次方程，且（y轴交于点B，连接AB．求△AOB（2（进而利用三角形面积求出即可．PAB中点；（2）解：∵P为（x＞0）上的点P的坐标为（m，nmn=12，（m，0，（0，n，OM=m，ON=n，A、O、B在⊙P∴MOA中点，OA=2m；N为OB中点，OB=2n，∴S△AOB=OA•O等知识，熟练利用反比例函数的性质得出OA，OB的长是解题关键．（据翻折变换的性质求出∠BAB′，再根据三角形的内角和等于180°求出∠BBE⊥AD∵△ABC∵△ABCACRt△ABE在Rt△BED中，∠BED=90°，∠D=45°，BE=2ABAB为直径的圆（1）．2中作出锐角△ABC的最小覆盖圆（要求用尺规作图，保留作图痕迹，；3中，△ABC是直角三角形，且∠C=90°，请说明△ABC的最小覆盖圆圆论，写出关于任意△ABC的最小覆盖圆的规律．AB（1（2）【解答】解：（1）ABC的最小覆盖圆是它的外接圆．如图2②直角△ABC的最小覆盖圆是它的外接圆（或以最长边为直径的圆26（51公里的燎石岗上．此塔始建于隋，唐朝曾重修，现存塔是辽代修建的，1.5m的测角仪（测量仰角、俯角的仪器、皮尺．请你帮他们设计一种测量方案，求出昊天塔的塔顶到地面的高度AB，注意：因为有护栏，他们不能；（2）由tan∠ADC=得CD=，在Rt△ABD中，由tan∠AFC=得（2）在Rt△ACD中，∵tan∠ADC=在Rt△ABD中，∵tan∠AFC=CF﹣CD=DF，可得到关于AC的方程，解这个方程求出AC27．（7分）已知：△ABC中∠ACB=90°，EABAE为直径的⊙O求证：ADFDC=∠3=30°AF=2OOG⊥AFG，得到四边形∵BC为⊙O∴AD是∠BAC∵AD是∠BAC∵BC是⊙OOOG⊥AF∴GF=AF=1，四边形ODCG是矩形28（其对称轴与x轴交于点B．（3，0函数的图象求n的取值范围．坐标，代入求得n即可；（1，0当△OAB是等腰直角三角形时，OA=OB=1，A的坐标是（0，1）或（0，﹣1．1解得综上，﹣2≤n＜1得出x=0时y＜0；x=3时，y≥0的结论．29（8yLlLl具有“”关系，并且将直线l叫做抛物线L的“路线”，抛物线L叫做直线l的“带线”．若“路线”l的表达式为y=2x﹣4，它的“带线”L的顶点在反比例函数y=＜0）的图象上，求“带线”L如果抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1与直线y=nx+1具有“”关系，求m，n的值；设（2）中的“带线”L与它的“路线”lyAP为“带再由直线的解析式找出直线与x轴的交点坐标，将其代入抛物线解析式中即y=nx+1y轴的交点坐标，将其代入抛物线解析式中即可求出BB坐标为（1，﹣1BBC⊥y轴于点A、B的直线且⊙P与“路线”lAPA交xD，则（1）∵“且它的“路线”l的表达式